Este documento presenta una introducción al control estadístico de procesos. Describe los objetivos de la clase, que incluyen describir las normas chilenas para el control estadístico de procesos por variables, explicar el objeto de las gráficas de control de procesos por variables, y escoger los tipos de gráficas más adecuadas. También introduce conceptos como normalización, inspección de muestras, gráficos de control, y capacidad de proceso.

1. Segunda Unidad Aseguramiento de la Calidad de los Procesos Clase 1: Introducción al Control Estadístico de Procesos Relator: Illich Gálvez Calabacero Ingeniero Civil Industrial – Consultor de Empresas

2. Objetivo de la Clase 2.1 Describir las Normas Chilenas vigentes para el control estadístico de los procesos por variables. 2.2 Explicar el objeto de la gráfica de Control de Procesos por variables 2.3 Escoger los tipos de Gráficas de Control de Procesos por variables más adecuados para los propósitos de la producción.

3. NORMALIZACIÓNNormas Chilenas que tratan el Control Estadístico de Procesos y las técnicas de Inspección de Variables y Atributos)

4. Normalización Según la ISO (International OrganizationforStandarization) la Normalización es la actividad que tiene por objeto establecer, ante problemas reales o potenciales, disposiciones destinadas a usos comunes y repetidos, con el fin de obtener un nivel de ordenamiento óptimo en un contexto dado, que puede ser tecnológico, político o económico. La normalización persigue fundamentalmente tres objetivos: Simplificación: Se trata de reducir los modelos quedándose únicamente con los más necesarios. Unificación: Para permitir la intercambiabilidad a nivel internacional. Especificación: Se persigue evitar errores de identificación creando un lenguaje claro y preciso.

6. Inspección 100% de la producción Video Visión Artificial

7. Inspección de muestras de la producción

10. Aplicando Excel

13. GRÁFICOS DE CONTROLObjeto y Tipos de Gráficos de Control que se aplican a procesos Industriales.

16. Se debe tener presente que los medios económicos no son ilimitados y que el precio de venta de un artículo comprende, entre otros conceptos, el costo de la inspección.

18. En la inspección por variables se efectúan una o varias medidas sobre la unidad de producto de manera de comprobar no sólo que cierta característica está dentro de ciertos límites, sino que se pueda determinar el valor real de dicha característica. La acción a tomar se decide después de efectuar cálculos con los valores medidos.La inspección por variables tiene la ventaja de necesitar un tamaño de muestra más pequeño que la inspección por atributos, siempre que sean ciertas determinadas hipótesis para alcanzar un grado determinado de protección contra decisiones incorrectas La inspección por atributos tiene la ventaja de estar mucho mas libre de hipótesis y su empleo es mas sencillo

25. Segunda Unidad Aseguramiento de la Calidad de los Procesos Clase 2: Estudios de Capacidad de Procesos Relator: Illich Gálvez Calabacero Ingeniero Civil Industrial – Consultor de Empresas

26. Objetivo de la Clase 2.4 Calcular los límites de control de procesos a partir de especificaciones dadas 2.5 Calcular los límites de control de procesos sin valores especificados (Límites Naturales) 2.6 Concepto de Capacidad de Proceso.

27. Tolerancias y capacidad La literatura suele distinguir entre dos tipos de tolerancias: Tolerancias de diseño: las cuales son fijadas por el departamento de ingeniería. Están relacionadas con el concepto de calidad en el diseño (ejemplo, vida útil lámpara proyector multimedia, 2.000) Tolerancias de naturales: que vienen dadas por las características de la máquina o proceso.

28. Tolerancias y capacidad (cont) Si las tolerancias naturales de un proceso son más estrictas que las tolerancias de diseño entonces es fácil obtener calidad de conformidad. Sin embargo, si las tolerancias de diseño se vuelven incompatibles con las tolerancias naturales de nuestro proceso, muy difícilmente lograremos elaborar productos que las satisfagan.

29. Tolerancias y capacidad (cont) Tolerancias naturales Mercado Tolerancias de diseño Las tolerancias de diseño deben ser realistas: deben representar un compromiso entre el mercado y nuestro sistema de producción.

30. Capacidad del Proceso La capacidad del proceso es el rango en el cual ocurre la variación natural de un proceso, según queda determinado por el sistema de causas comunes (por lo tanto excluye “causas asignables”). El índice de la capacidad del proceso se puede utilizar para establecer objetivos y mejorar los procesos.

32. Entre la media y dos desviaciones típicas aprox. 95%

33. Si tomamos intervalos centrados en μ, y cuyos extremos están…

34. a distancia σ,  tenemos probabilidad 68%

35. a distancia 2 σ,  tenemos probabilidad 95%

38. Indices de capacidad Si los procesos están centrados: Capacidad de máquinas Capacidad de procesos Los valores de 6 y 8 se han fijado de modo que la conformidad sea de al menos 99.865% y 99.997% si los datos provienen de una distribución normal.

39. Índices de capacidad (cont) Se desea que el índice de capacidad sea tan grande como sea posible: Si Cp < 1 se dice que el proceso no es capaz. Si 1 < Cp < 1.33 el proceso es capaz, pero cualquier pequeño cambio en las condiciones puede hacer que pierda esta cualidad. Si Cp > 1.33 el proceso es capaz y robusto.

40. Ejemplo El servicio prestado se basa en un procedimiento de instalación de maquinarias que se debe realizar entre 5 y 6 horas, lo cual permite atender los requerimientos del clientes a un tiempo razonable, pero minimizando potenciales errores y no conformidades del servicio (se debe parar parte del proceso productivo del cliente para realizar el trabajo). Existen 3 faenas donde se realiza este proceso y se desea evaluar el desempeño del proceso en las tres faenas. Faena 1: Media Poblacional: 5,511 horas / Desviación Estándar: 0,167 Faena 2: Media Poblacional: 5,45 horas / Desviación Estándar: 0,467 Faena 3: Media Poblacional: 5,501 horas / Desviación Estándar: 0,567 Interprete los resultados.

41. Segunda Unidad Aseguramiento de la Calidad de los Procesos Clase 3: Cálculo de Límites de Control para Variables y Atributos Relator: Illich Gálvez Calabacero Ingeniero Civil Industrial – Consultor de Empresas

42. Objetivos de la Clase 2.7 Definir atributos, fracción defectuosa, defectos, unidades defectuosas. 2.8 Reconocer características por atributos. 2.9 Utilizar las normas chilenas vigentes para el control de calidad estadístico de los procesos por atributos.

43. Clasificación métodos estadísticos

44. GRÁFICOS CONTROL POR VARIABLES

45. Gráficos de Control por variables Gráficos - R Se utilizancuando la característica de calidadque se deseacontrolaresunavariable continua. Se requieren N muestras de tamaño n. Ejemplo: Medición de diámetro de apertura de unaválvula. La característica de calidadque se deseacontrolares el diámetro.

46. Procedimiento : media de la muestrai Ri : cantidad de muestras N : número de muestras

47. Paso 3. Cálculo de límites de control. Límites de control para el gráfico R

49. Gráficos de control poratributos Se utilizanparacontrolarcaracterísticas de calidadque no pueden ser medidas, y quedanlugar a unaclasificación del producto: defectuoso o no defectuoso. Tipos: Gráfico p gráficonp gráfico c.

50. Gráfico p Se usaparaestudiar la variación de la proporción de artículosdefectuosos. p = no. de artículosdefectuosos / n n: tamaño de la muestra

51. Gráfico np Se usaparacontrolar el número de defectuosos en una muestra. Límites de control

52. Ejemplo Un gerente de banco revisa 2500 boletas de deposito al azar cada semana

53. - 1 p ( p + = z p UCL p n - 1 ) p ( p - = z p LCL p n Solución: límites Control P=total defectos/nº de observaciones P= 147/(12x2500)=0,0049 UCL = 0,0049+3(0,0014)=0,0091 LCL = 0,0049- 3(0,0014)=0,0007

54. Ejemplos gráficos

55. Conclusiones El cálculo de los límites de un gráfico de control de procesos, permite determinar si en una muestra existen datos que están fuera de los límites naturales del proceso. Recordar que es un análisis probabilístico… Sus resultados podrán ser utilizados para tomar decisiones, tales como la aceptación o rechazo de un lote de producción. En el caso del análisis de variables continuas, se utilizan gráficos X-R En el caso de análisis de atributos, se utilizan gráficos n o np; siempre que observemos procesos con distribución normal.

56. Segunda Unidad Aseguramiento de la Calidad de los Procesos Clase 4: Muestreo Relator: Illich Gálvez Calabacero Ingeniero Civil Industrial – Consultor de Empresas

57. Inspecciones: definiciones y criterios Inspección: Evaluación de la conformidad por medio de observación y dictamen, acompañado cuando sea apropiado por medición, ensayo/prueba, o comparación con patrones (NCh 44). El control de procesos es una parte fundamental de la administración de procesos. Por lo general, la inspección se debe realizar en tres puntos importantes del proceso: Recepción de los materiales de entrada. Durante el proceso de realización del producto o servicio. Al completar la producción.

58. Inspecciones: definiciones y criterios Métodos de Inspección: Procedimientos de Revisión Puntual: Se selecciona un porcentaje fijo de un lote de inspección (por ejemplo un 10%). El problema de este método es que carece de base científica. Inspección al 100%: Teóricamente permitiría la eliminación de un lote todos los elementos que no cumplen con el criterio de inspección. Sin embargo es costoso y no asegura tener resultados falibles. Muestreo de aceptación: Se toma al azar una muestra estadísticamente determinada; y se utiliza una regla de decisión para determinar la aceptación o rechazo del lote.

59. Inspecciones: definiciones y criterios El muestreo de aceptación se basa en principios estadísticos y, por lo tanto, proporciona una evaluación de riesgo correspondiente a la decisión. Tiene ventajas económicas. toma menos tiempo que una inspección al 100%. Adecuado para pruebas destructivas. Sin embargo, el muestreo de aceptación tiene inconvenientes: Sólo puede detectar la mala calidad, no impedirla Riesgo de aceptar lotes “de bueno calidad” y rechazar lotes de “mala calidad”

60. Inspecciones: definiciones y criterios Inspección durante el Proceso: Dado que durante el proceso pueden ocurrir variaciones no deseadas durante la producción (por ejemplo máquinas que se desajustan, desconcentración de trabajadores, situaciones ambientales); se hace necesaria la inspección a todo lo largo del proceso de producción. Al diseñar un sistema de inspección, se debe responder tres preguntas: Qué inspeccionar? Dónde inspeccionar? Cuánto inspeccionar? La tarea decisiva es CONTROLAR LOS PROCESOS QUE CREAN LOS PRODUCTOS, NO LOS PRODUCTOS QUE RESULTAN DE LOS PROCESOS.

61. Tamaño de la muestra: Variables Para muestreo por variables: Donde: σ : Desviación Estándar E : Error muestral. Error aceptable en una medición. Z : Grado de Confianza. Este factor tiene relación con el intervalo de confianza alrededor de un parámetro muestral en los que, con una probabilidad o nivel de confianza determinado, se situará el parámetro poblacional a estimar N : Población

62. Explicación intervalo de confianza

63. Ejemplo tamaño muestra por variables(54) Una Fábrica de Sillas requiere realizar un estudio de capacidad del proceso de fabricación, y para ello debe estimar la media del proceso, en este caso, del tiempo de fabricación. Se debe determinar el tamaño de la muestra requerido para estimar la media del proceso con un error de muestreo de máximo de 0,05 (5%) a un nivel de confianza del 95%. Se sabe que la desviación estándar es de 0,18 horas. Suponer que el tamaño de la población es muy grande (en rigor es un proceso continuo de producción de sillas) Calcular tamaño de la muestra

64. Tamaño de la muestra: Atributos Para muestreo por atributos: Donde: p : Probabilidad de éxito de la respuesta q : Probabilidad de fracaso (1-p) E : Error muestral Z : Grado de Confianza N : Población

65. Ejemplo tamaño de muestra por atributos (66) Posterior a un proyecto de mejora, una empresa dedicada al diseño, fabricación e instalación de casas y piezas de madera, durante el año 2007 construyó e instaló 100 casas de distintas especificaciones. La empresa ha decidido realizar un estudio acerca del grado de satisfacción de los clientes en relación a si la casa a cumplido sus expectativas, y decide realizar una encuesta telefónica con una única pregunta: ¿Está usted satisfecho con la casa comprada? Se debe determinar una muestra de un tamaño representativo, a fin de no llamar a los 100 clientes, por el costo que ello involucra. Históricamente la empresa ha obtenido en este mismo tipo de encuesta un porcentaje de insatisfacción de un 12% (1-p=0,12). Se desea un nivel de confianza de un 95%, con un error permisible de un 5%. Calcular el tamaño de la muestra y opine acerca de este resultado.

66. Segunda Unidad Aseguramiento de la Calidad de los Procesos Clase 5: Muestreo de Aceptación Relator: Illich Gálvez Calabacero Ingeniero Civil Industrial – Consultor de Empresas

67. Objetivo de la Clase 2.1 Describir las Normas Chilenas vigentes para el control estadístico de los procesos por variables. 2.2 Explicar el objeto de la gráfica de Control de Procesos por variables 2.3 Escoger los tipos de Gráficas de Control de Procesos por variables más adecuados para los propósitos de la producción.

69. Definición muestreo por atributos El método o inspección por atributos consiste en examinar una unidad de producto o característica y clasificarla como “buena” o “defectuosa”. La acción a tomar después de esto se decide contando el número de defectuosas encontradas.

70. Objetivo del método de muestreo El objetivo de la inspección para la aceptación es la de decidir si un lote de producto debe o no ser aceptado, habiéndose fijado de antemano las características que definan el plan de muestreo (nivel de calidad aceptable, la calidad límite y los riesgos del productor/consumidor)

71. ¿Qué es un defecto? Es cualquier discrepancia o inconformidad del producto con respecto a requisitos especificados Unidad defectuosa o defectivo: Es una unidad con uno o más defectos

72. Defectos El porcentaje de defectuosos supone que si un artículo es totalmente defectuoso, el número de defectos no tiene importancia. Se considera que los defectos son independientes pero puede suceder que estén correlacionados positiva o negativamente entre dos defectos cualquiera. Es preferible mantener registros de todos los defectos posibles

73. Clasificación de defectos Mayores: Vuelven inútil el artículo Menores: Hacen el artículo menos útil de lo que debería ser pero no necesariamente inútil. Crítico: Vuelven al artículo no solamente inútil sino peligroso.

74. Un plan de muestreo simple comprende tres números: n = tamaño de la muestra a = número de aceptación r = número de rechazo El plan se ejecuta tomando del lote al azar, unidades de producto hasta completar el tamaño de la muestra (las unidades de producto extraídas se denominan “unidades de muestra” y el total se denomina “muestra”) Se inspecciona la muestra y se cuenta el número de unidades defectuosas. Si este número es menor o igual al número de aceptación, se acepta el lote completo (menos las defectuosas encontradas), si el número de defectuosos es mayor o igual al número de rechazo, se rechaza el lote completo Ejemplo : Se debe inspeccionar los diámetros máximo y mínimo de unas clavijas. Supóngase el siguiente plan de muestreo simple: n = 125 a = 5 unidades defectuosas r = 6 unidades defectuosas Se toman al azar del lote 125 clavijas y se inspeccionan. Se encuentra que 122 de estas clavijas tienen su diámetro dentro de los límites especificados, 2 tienen el diámetro por encima del límite superior y 1 por debajo del límite inferior. Por lo tanto la muestra tiene 3 unidades defectuosas. Se rechazan estas tres pero se acepta el lote completo (3 < 5)

76. Nivel de calidad aceptable (NCA) (AQL por sus siglas en inglés) Es el máximo porcentaje defectivo (unidades o defectos) que para propósitos de inspección, puede considerarse satisfactorio como una calidad promedio del proceso Si la calidad promedio que está siendo producida es tan buena o por lo menos como el NCA, el producto puede ser considerado como satisfactorio.

77. El AQL junto con la letra código del tamaño de la muestra, se usa para seleccionar los planes de muestreo USO El AQL es el porcentaje máximo de defectuosos (o el número máximo de defectos por cien unidades) que para la inspección de la muestra puede considerarse satisfactorio como característica media de la fabricación DEFINICION El AQL se elige como límite entre lo que será considerado como aceptable para una calidad media de fabricación y lo que no lo será. Como tal, no describe de manera alguna un plan de muestreo, pero es una prescripción de lo que debe ser la producción y es una magnitud útil para tener en cuenta cuando se concibe un procedimiento de muestreo. Naturalmente, lo mejor sería que cualquier lote producido presentara un porcentaje de unidades defectuosas más bajo que el AQL, pero hay que tener en cuenta que el AQL expresa una media (si la calidad de lo que se está produciendo corresponde a un porcentaje de defectuosos como máximo igual al AQL, el producto puede considerarse como satisfactorio)

78. El hecho que se establezca un valor de AQL, no implica que el productor tenga derecho a entregar concientemente, unidades defectuosas al cliente LIMITACION El AQL debe ser establecido en los contratos o establecido por la autoridad responsable de la empresa. Se pueden establecer AQL´s para grupos de defectos o para cada defecto en particular. Los valores de AQL menores o iguales a 10, pueden expresarse como porcentaje de defectuosos o como número de defectos por cada 100 unidades. Los AQL´s mayores a 10, deben expresarse solamente como número de defectos por cada 100 unidades ESPECIFICACION DE AQL

79. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Pa (a) = Riesgo del productor (riesgo de rechazo de un producto que debería ser satisfactorio, usualmente establecido en Pa = 0.95, por lo que a = 0.05) Punto de riesgo dividido o Punto de indiferencia = calidad de indiferencia (p´), donde fabricante y consumidor asumen los mismos riesgos en la aplicación del plan (b) = Riesgo del consumidor (riesgo de aceptar un producto que definitivamente es insatisfactorio, usualmente establecido en Pa = 0.10, por lo que b = 0.10) Calidad de entrada (p´) p Convencionalmente, los planes se identifican en términos de su funcionamiento (se hace referencia a un punto de la curva OC) Plan a (llamados también plan AQL) (p´a) Plan b (plan LTPD, porcentaje de tolerancia de elementos defectuosos del lote) (p´b) Plan del punto de indiferencia (p´0.50)

80. Plan de muestreo sencillo Depende de los siguientes parámetros: Tamaño de muestra No. de aceptación No. de rechazo

81. Planes de muestreo doble Es un sistema en el cual se toma una primera muestra que es menor que la podría ser tomada para un muestreo sencillo. Si la calidad de la primera muestra es suficientemente buena o suficientemente mala el lote puede ser aceptado o rechazado inmediatamente. Solamente en el caso intermedio se toma una segunda muestra y se examina para decidir si se acepta o se rechaza el lote.

82. Muestreo Múltiple Se usa el mismo principio que en muestreo doble excepto que pueden necesitarse más de dos muestras Una forma particular de muestreo múltiple es conocida como muestreo secuencial.