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LO SVILUPPO DELLA CONOSCENZA
NUMERICA E DELLE ABILITÀ DI
CALCOLO. COS’ALTRO PUÒ FARE LA
SCUOLA?
Dott.ssa Biancon Edy
Psicologa-psicoterapeuta
c/o POLIMED S.Stino di Livenza
PARTE TEORICA:Dott.ssa Biancon Edy
 Le principali teorie sullo sviluppo della
conoscenza numerica: la natura innata
dell’apprendimento del numero e della sua
elaborazione
 I principali modelli interpretativi
dell’apprendimento del calcolo
 I processi del numero: meccanismo semantico,
meccanismo sintattico, meccanismo lessicale
 Il calcolo a mente e il calcolo scritto
 Gli errori nel numero e nel calcolo: è un Disturbo
Specifico dell’Apprendimento matematico?
PARTE PRATICA:Log. Bertolazzi Francesca
 Come potenziare i processi del numero
 Come potenziare le abilità di calcolo
CHE COSA SI APPRENDE E CHE COSA È
INNATO?
Butterworth Brian ritiene che le
capacità numeriche siano modulari
ovvero costituiscano il MODULO
COGNITIVO, caratterizzato da
specificità di dominio, il quale
classifica il mondo in termini di
NUMEROSITA’ ed è INNATO
È necessario ricordare che il
concetto di MODULO è fondamentale
per poter comprendere i disturbi di
apprendimento poiché sono i “moduli
cognitivi” che governano la
funzionalità di diverse abilità come la
lettura, il calcolo, la scrittura etc. e
sono caratterizzati quindi dalla
SPECIFICITA’ DI DOMINIO.
CHE COS’ È LA NUMEROSITÀ?
Essa è il numero esatto di oggetti contenuti in un
insieme.
QUANTI OGGETTI UN NEONATO RIESCE
A PERCEPIRE?
Quattro (4).
Perciò l’abilità di cogliere la numerosità di un
insieme è innata (cioè non serve apprenderla) fino
a 4 elementi .
Fenomeno di percezione visiva detto subitizing
Sulla base di questa scoperta si può quindi
affermare che un neonato è in grado di percepire
come differenti due insiemi che presentano
numerosità distinte.
Le ricerche che hanno permesso di confermare
questa ipotesi, o di creare questo assunto
teorico, sono gli esperimenti di Gelman e Gallistel
(1978) o di Antell e Keating (1983).
un esempio di ricerca per capire meglio….
 Destinatari: neonati dai 0 ai 12 giorni di vita
 Modalità: tecnica della abituazione-
disabituazione. Misurazione del “tempo di
fissazione”
 Materiali: cartoncini con disegnati dei pallini neri
 Procedura: presentazione di due cartoncini con
rappresentati 2 punti neri distanziati fra loro
SCOPO: indurre l’abituazione; terzo cartoncino
con tre punti allineati che rappresentò l’elemento
nuovo e disabituante. Venne misurato il tempo di
osservazione del neonato. La maggior durata di
fissazione era indice di interesse e di capacità
nel cogliere la differenza tra il cartoncino con 2
punti e quello con tre punti. Infatti il neonato
osservò più a lungo quello con tre punti e questo
fu la conferma che il b. appena nato discrimina
quindi coglie la numerosità.
QUALI ALTRE CAPACITÀ SONO PRESENTI
DALLA NASCITA?
i neonati riescono anche a distinguere i cambiamenti di
numerosità provocati dall’aggiunta o dalla sottrazione
di elementi (aspettative aritmetiche).
Esperimento di Wynn (1992):
 Soggetti:Bambini di 5-6 mesi
 Modalità: veniva presentato un pupazzo
successivamente nascosto da uno schermo,
quindi un secondo pupazzo veniva mostrato e
aggiunto al primo dietro lo schermo. Lo
schermo si alzava rivelando la presenza dei 2
pupazzi.
 Tempi di fissazione maggiori verso la 2°
situazione
 Conclusione: delusione di aspettativa
CONCLUSIONE
I risultati di diverse ricerche suggeriscono
l’esistenza di una competenza numerica
preverbale, innata e indipendente dalla
manipolazione linguistico-simbolica: i bambini,
molto prima di parlare e conoscere i simboli
numerici, sono in grado di categorizzare il mondo
in termini di numerosità.
Quindi la COGNIZIONE NUMERICA dipende da
operazioni di quantificazione mediante
l’attivazione di una rappresentazione mentale
della quantità numerica di tipo analogico-non
verbale che dipendono dal subitizing
PERCHÉ ALLORA CI SONO PERSONE “NON BRAVE”
IN MATEMATICA SE ESISTE UN MODULO
COGNITIVO INNATO PER LA MATEMATICA?
le differenze individuali riguardano capacità più
avanzate e sono riconducibili all’istruzione e
all’apprendimento: possono aver avuto un cattivo
insegnamento (poco potenziamento o con
strumenti non adeguati)… è l’insegnamento che
fornisce gli strumenti culturali per ampliare
queste facoltà
In verità basta imparare qualche “regoletta” e i
numeri camminano da soli… quando i bambini
arrivano a scuola sanno infatti già contare!
(Butterworth 1999)
Nonostante ciò esistono persone che nascono
CIECHI ALLA NUMEROSITA’ e impossibilitati a
sviluppare buone capacità matematiche
QUAL È L’ABILITÀ CHE COLLEGA LE CAPACITÀ
INNATE DA QUELLE PIÙ ELABORATE?
L’abilità del conteggio
Gelman e Fuson (1991)
Gallistel (1978)
Essa si sviluppa dai 2 ai 6 anni e
necessita dello sviluppo di
sottoabilità:
1°
SOTTOABILITA’
2°
SOTTOABILITA’
3°
SOTTOABILITA’
Conoscere i nomi
dei numeri
Principio
dell’ordine
stabile-
enumerazione
Saper collegare
ogni parola –
numero ad uno solo
degli oggetti
contati in un
insieme
Principio dell’uno a
uno-
corrispondenza
biunivoca
Sapere che l’ultima
parola detta
rappresenta il
numero di oggetti
di quell’insieme.
Principio della
cardinalità
ETA’ DI SVILUPPO
2-3 anni : unidirezionale
fino 10
5 anni: bidirezionale (avanti
e indietro)
6-8 anni:
Bidirezionale anche fino a
100
5 anni consolidata
3-4anni commettono ancora
errori es. utilizzano la
strategia “uno a te uno a
me” ma non sanno inferire
che il numero di oggetti
posseduti è lo stesso per
entrambi
5 anni consolidata
3-4 anni alla domanda
“quanti sono?” sanno dire il
numero finale solo per
imitazione ma se si chiede
loro di afferrare un certo
numero di oggetti, ne
prendono un numero a caso.
La Teoria di Fuson (teoria dei contesti diversi) si
differenzia da quella di G-G per il minor valore
attribuito alle strutture innate della conoscenza.
Le abilità di conteggio si sviluppano grazie a una
costante interazione tra funzioni innate e funzioni
derivate dalla cultura attraverso continui e ripetuti
esercizi e per imitazione.
Anche per questa autrice esistono i tre principi di G-G
che chiama competenze concettuali.
3 diversi contesti d’uso delle parole numero:
1. Contesto sequenza : contare come filastrocca
2. Contesto conta: contare riconoscendo la
corrispondenza biunivoca tra parole-numero e
oggetto ma non c’è riferimento alla totalità
3. Contesto cardinale (4-5 anni): la parola-numero
identifica la totalità degli elementi di un insieme
RIASSUMENDO
A. Sequenza numeri usata
come stringa di parole
B. Distinzione delle
parole-numero ma
l’intera sequenza è
unidirezionale in avanti
e dall’uno
C. Riproduzione della
sequenza da qualsiasi
numero ed è governata
dalle relazioni di
subito-prima-dopo
A. Luca 4 anni:
“uno,due,sette,quattro
…”
B. Marco 4 anni e 6 mesi:
“uno,due,tre,quattro,ci
nque e poi non so bene”
C. Sara 5 anni: “subito
vicino al 5 c’è il 6 e poi
7 e otto e poi fino al
20 te li dico tutti
giusti”
FASI ESEMPI
d. le parole-numero
della sequenza sono
trattate come entità
distinte e senza più
ricorrere a elementi
concreti di
corrispondenza
biunivoca
e. Sequenza usata come
catena bidirezionale
(avanti-indietro)
d.Lucia 5 anni e 3 mesi:
“quattro è più di tre.
Cinque è più di
quattro”
e. Mattia 6 anni e 5
mesi: “sette, otto,
nove… / nove,
otto,sette…”
(Lucangeli.1999)
FASI ESEMPI
E POI COS’ALTRO SI SVILUPPA ENTRO I 6
ANNI?
La lettura e La scrittura dei numeri.
La capacità di lettura dei numeri precede quella
della scrittura e avviene con l’attivazione dei
meccanismi LESSICALI .
FASI EVOLUTIVE
3-4 ANNI
Il b. non è in grado di
attribuire il nome
corretto al numero
scritto es. leggere 3 il
numero “otto”
5 ANNI
Il b. sa leggere i
numeri semplici e più
frequenti
Fine 5 ANNI- 6
ANNI
Il b. sa riconoscere
correttamente i
numeri entro il 10.
Sbagliano spesso la
lettura di 6 e 9
perché hanno la
stessa forma grafica
ma orientamento
diverso
(Bialystock , 1992)
1°stadio 2°stadio 3°stadio
2-3 ANNI 4-5 ANNI 6-7 ANNI
Apprendimento delle
forme orali
Rappresentazione
formale
Rappresentazione
simbolica
•Acquisizione nome
numeri
•Recitazione della
sequenza appresa
senza attribuire
significato alla parola
numero
Il bambino impara a
riconoscere il nome
verbale e la
scrittura del numero
Il bambino
attribuisce il
corretto valore
quantitativo:
NOME U CODICE
ARABICO U
QUANTITA’
Scrittura dei numeri e comprensione simbolica
di essi
i simboli numerici sono stati predisposti in modo
da stare al posto di particolari valori di quantità
esempio :
TRE (detto a voce) sta per OOO e per 3 dove
OOO è la quantità (numerosità) e 3 il suo valore
ARABICO (scritto).
L’associazione corretta NUMERO ARABICO e
QUANTITA’ avviene verso i 6-7 anni.
LO SVILUPPPO DEL SISTEMA
NOTAZIONALE (3-5/6 ANNI)
Principali tipi di notazione
numerica:
- notazione con grado
informativo nullo per un
osservatore esterno,ma
portatore di significato
personale per il
bambino;
- notazione basata sulla
corrispondenza
biunivoca;
- notazione convenzionale.
LA TEORIA DI HIERBERT (1988): LO SVILUPPO
DELL’ACQUISIZIONE DELLA MATEMATICA
SCRITTA
5 livelli di sviluppo della scrittura:
1.Connettere i simboli ai referenti:
 relazione tra simboli scritti del numero e quantità ;
es. 3 = ooo
 relazione tra segni operatori scritti e operazioni
sulla quantità; es. + = unire, 3+2 = ooo+oo
Sì = l’azione sulla quantità in concreto
NO= algoritmo operazioni e padronanza risultato perché
lavora sul concreto ed ha capito il senso del + come
unione delle quantità
2. Sviluppare procedure di manipolazione del simbolo:
azioni sui referenti concreti trasferite ai simboli.
Impara a lavorare con le cifre e a combinarle es
decine con decine, unità con unità…
3.Elaborare procedure per i simboli:
generalizzazione delle regole note ad altre
situazioni esempio regole dell’addizione
applicate a numeri più grandi oppure si
sviluppano nuove regole di manipolazione es.
scomporre/comporre con l’addizione fanno
sviluppare le procedure della sottrazione che
sottendono agli stessi principi
4. Automatizzare le procedure di manipolazione
dei simboli: apprendimento delle tabelline, dei
fatti numerici tutti prerequisiti per il calcolo
5. Costruire sistemi simbolici più astratti : il
bambino si allontana sempre più dall’uso del
materiale concreto
IN SINTESI…
L’elemento centrale della competenza nella
matematica scritta è la padronanza del rapporto
tra simbolo e referente ossia la capacità di
ritornare al significato partendo dalle
rappresentazioni scritte.
COME SI SVILUPPANO LE
STRATEGIE PER IL CALCOLO A
MENTE?
Le strategie impiegate dai bambini per svolgere i
CALCOLI A MENTE seguono un certo percorso
evolutivo utilizzando prevalentemente prima delle
semplici strategie di conteggio, per poi giungere a
quelle più complesse che consistono in un recupero
immediato di risultati immagazzinati in precedenza.
Strategie conteggio recupero fatti aritmetici
 Scuola Infanzia
 Utilizzo di 4 tipi di
strategie :
1. Conteggio con le dita
esplicito
2. Strategia delle dita senza
conteggio esplicito
3. Conteggio verbale ad alta
voce senza uso delle dita
4. Mancanza di strategia
desumibile dal
comportamento
(STRATEGIA DI
RECUPERO)
L’utilizzo dell’ultima
strategia indica che il b.no
possiede il risultato in
memoria e può recuperare
3 fasi per lo sviluppo del contare
come prerequisito della
strategia dell’addizione:
1. Contare tutto(inizio prima
classe scuola primaria): es
3+5 il b. alza 3 dita su una
mano, 5 nell’altra e conta
“uno, due, tre” e poi “uno due
tre quattro cinque”
2. Contare in avanti a partire
dal 1° addendo: es. 3+5
partono da 3 e poi alzano
cinque dita
3. Contare in avanti a partire
dall’addendo pìù grande (fine
prima classe scuola primaria):
es.3+5, partono dal 5
Strategia più evoluta : guardare le
dita senza contarle e così
recuperare il risultato
Il modello di distribuzione
delle associazioni (Siegler
1982)
Addizione: lo sviluppo delle
strategie (Geary,1993)
MODELLO A RETE DI ASHCRAFT (1994)
 Immaginate una tabella mentale a doppia entrata
in cui sono rappresentati i calcoli con operatori a
una cifra (FATTI ARITMETICI SEMPLICI)
 Le cifre sono disposte da 0 a 9 orizzontalmente e
verticalmente , lungo gli assi della rete
 Le risposte (di calcoli a una cifra) sono
nell’intersezione degli assi, detti “nodi”
 L’esercizio nei primi anni scolastici e la frequenza
di presentazione di essi determinano la forza di
attivazione dei nodi ed il loro veloce recupero
QUINDI I FATTI ARITMETICI …
Sono tutte quelle operazioni per le quali non è
necessario fare calcoli per arrivare al risultato.
Es. 1+2, 3x3 …. E si crea una conoscenza
dichiarativa (processi di recupero)
Diversa dalla conoscenza procedurale (regole e
procedure di conteggio)
QUINDI…la conoscenza procedurale va in parallelo
con la conoscenza dichiarativa nei primi anni di
scolarizzazione finchè non si lascia il posto solo
alla strategia di recupero immediato dalla MLT
IL MODELLO DI ASHCRAFT
 Secondo McCloskey ,
l’elaborazione delle
informazioni numeriche
è attuato da tre sistemi
o moduli
funzionalmente distinti:
il sistema di
comprensione dei numeri
, il sistema di calcolo e il
sistema di produzione
numerica
 Il sistema di
comprensione e il
sistema di produzione
nel modello di
McCloskey sono
indipendenti .
SISTEMA DI COMPRENSIONE:
Il sistema di comprensione trasforma la struttura
superficiale dei numeri (diversa a seconda del
codice, verbale o arabo) in una rappresentazione
astratta di quantità;
 Comprensione dei simboli (+, -, x, :, <, >, ecc.)
 Saper ordinare i numeri per valore quantitativo
da maggiore a minore e viceversa
 Saper confrontare i numeri quantitativamente
 Conoscere il valore posizionale del numero
SISTEMA DEL CALCOLO:
Il sistema del calcolo ha la rappresentazione astratta di
quantità come input, per poi “manipolarla”attraverso il
funzionamento di tre componenti: i segni delle operazioni, i
“fatti aritmetici”o operazioni base, e le procedure del
calcolo;
 Elaborazione dei segni delle operazioni: + - x :
 Fatti numerici:
- tabelline
- calcoli semplici entro il 10
- risultati memorizzati ai quali si accede senza
eseguire l’algoritmo di soluzione(0xN=0; 1 x N=N; 0+N=N).
 Procedure di calcolo:
- regole di esecuzione anche per operazioni più complesse (es.
58+36)
- incolonnamento
- prestiti e riporti
SISTEMA DI PRODUZIONE:
Il sistema di produzione rappresenta l’output del
sistema del calcolo, fornisce cioè le risposte
numeriche.
 Saper numerare in avanti e all’indietro
 Saper scrivere numeri sotto dettatura e saperli
leggere
 Riconoscere i fatti numerici
SISTEMA DEL CALCOLO:
FATTI ARITMETICI
SEGNI DELLE OPERAZIONI
PROCEDURE DI CALCOLO
Sistema di comprensione
dei numeri arabi; (3X8)
Sistema di comprensione
dei numeri verbali;
(tre per otto)
Sistema di produzione dei
numeri arabi; (24)
Sistema di produzione dei
numeri verbali;
(ventiquattro)
Rappresentazione
interna astratta
Sistema di produzione e sistema di comprensione
Sottocomponenti
LESSICALE SINTATTICA
 Meccanismi Lessicali: l’elaborazione delle singole
cifre che costituiscono il numero regolano il nome
del numero (15 non si legge uno-cinque)
 Meccanismi Semantici che regolano la
comprensione della quantità;
 Meccanismi Sintattici=Valore Posizionale delle
Cifre
GLI ERRORI…
ERRORI NEL SISTEMA DEL
CALCOLO
1. Errori procedurali
2. Errori visuo-spaziali
3. Errori nel recupero di
fatti numerici
1. Errori lessicali
2. Errori sintattici
ERRORI
NEL SISTEMA DEL
NUMERO
ERRORI LESSICALI E SINTATTICI
 Errori sintattici: risulta
compromessa la capacità
di stabilire i rapporti
tra le cifre.
A. Errori di conteggio per
mancato controllo della
struttura sintattica
es. 1,2,3,15
B. Mancato
riconoscimento della
posizione dello zero
nella transcodifica dal
codice verbale a quello
arabico es. detto
“centoquarantasette” e
scrive 1047
 Errori lessicali: dare
l’etichetta verbale
(nome) errata ai numeri
che si leggono esempio
leggere “cinque” ma c’è
scritto 7.
Posizione e classe
unità teens decine
0 Dieci
1 Uno undici
2 Due venti
3 tre
4 Quattro
5 Cinque
6 Sei
7 Sette
8 Otto
9 nove dicianno
ve
novanta
DA DOVE NASCONO LE DIFFICOLTA’?
DALL’INCONTRO TRA SISTEMA NUMERICO E
SISTEMA VERBALE
PERCHÉ SUCCEDE QUESTO?
“perchè ci sono aree particolari del cervello, distanti tra loro e
responsabili di competenze diverse, che devono attivarsi in
modo sinergico per “intelligere” i numeri” (Lucangeli)
 SINERGIA: energia cognitiva sta nella SINCRONIA del
funzionamento delle varie aree.
 Un bambino può sbagliare se anche una sola area non funziona
in sinergia con le altre
QUESTA NON E’ DISCALCULIA
L’ERRORE si ha perché non si apprendono le“giuste sincronie” tra
le diverse aree
E’ necessario sviluppare le competenze delle
singole aree per permettere al bambino di essere
maggiormente consapevole delle sinergie da dover
“attivare” per ottenere dei risultati
ERRORI NEL CALCOLO
 Errori nel recupero dei fatti
aritmetici
 Errori nel mantenimento e
nel recupero delle
procedure
 Errore di confine: 6x3=21;
errore di slittamento:
4x3=11 una cifra corretta e
una sbagliata (Temple,
Ashcraft)
 Errore di interferenza
(Campbell, 1987)
 confusione e non corretto
utilizzo di regole di accesso
rapido come NX0=0, N+0=N.
se non vengono
automatizzate causano un
sovracarico della memoria di
lavoro durante l’esecuzione
di calcoli mentali e anche
scritti
 Errori nell’applicazione
delle procedure
 Errori visuospaziali
 Errori nell’applicazione
di regole di prestito e
riporto; confusione tra
la procedura di una
operazione e quelle di
un’altra; incapacità di
progettare e verificare
un’operazione.
 Errori nel
riconoscimento
percettivo dei segni
(+,x) , difficoltà ad
acquisire concetti
“dall’alto verso il
basso”oppure “da destra
a sinistra”
ALCUNI ESEMPI…
ERRORI DI PROCEDURA
85 – 6
Il bambino sa che è impossibile sottrarre un
numero più grande da quello più piccolo così
prende 6 e sottrae 5 risultato 85-6=81
COSA NON HA SEGUITO?
La regola della direzione
1431-126=1315
qual è L’ERRORE?
Non si è tenuto conto del prestito di una decina
alle unità
3-2=1 invece di 2-2=0
ERRORE DI PRESTITO
234-157=277
COME Può ESSERE IL RISULTATO SUPERIORE
AL VALORE DI PARTENZA?
Errore di progettazione e verifica
Il bambino non sa monitorare l’esecuzione di una
operazione
RIASSUMIAMO
I tre principali modelli da ricordare per dare una
spiegazione agli errori sono:
Ashcraft/
Campbell
McCloskey Siegler
ERRORI DI
RACUPERO
DALLA MEMORIA
ERRORI
PROCEDURALI
ERRORI DI
RECUPERO DI
MEMORIA E
STRATEGIA DI
CONTEGGIO
UTILIZZATA
DISTURBO…. DIFFICOLTA’
DIFFICOLTÀ VERSO DISTURBO
 Difficoltà d’apprendimento:
essa è qualsiasi forma di
difficoltà incontrata da un
soggetto durante la sua
carriera scolastica e derivante
da uno o più fattori che
possono riguardare sia lo
studente che il contesto
(funzionamento intellettivo
sotto norma, adhd, bassa
istruzioneetc)
 15-16%
Disturbo specifico
dell’apprendimento:
 hanno origine biologica,
rappresentano quindi un
elemento costitutivo che
accompagna il bambino fin dalle
prime fasi del suo
apprendimento.
 Sono disturbi evolutivi ossia
compromissione di abilità mai
acquisite
 Quoziente intellettivo nella
norma
 Adeguata istruzione
 Nessun danno neurologico
 Si diagnostica solo a fine 3°
classe primaria. Spesso dopo un
ciclo di trattamento abilitativo
 4-5%
TRE TIPI DI DISCALCULIA (TEMPLE, 1997)
SULLA BASE DEL MODELLO DI MC CLOSKEY
 Dislessia per le cifre: risultano compromessi i
meccanismi lessicali mentre sono adeguati quelli
sintattici
 Discalculia procedurale:inadeguato
apprendimento delle procedure di calcolo (errori
di riporto, prestito e incollonamento), con
adeguato processamento del numero
 Discalculia per i fatti numerici:inadeguato
recupero dei fatti aritmetici ( tabelline, calcoli
semplici)
CONSENSUS CONFERENCE 2007
Ha individuato 2 profili di discalculia:
1. Debolezza della strutturazione cognitiva delle
componenti di cognizione numerica quindi negli
aspetti basali dell’ intelligenza numerica o senso
del numero come subitizing, meccanismi di
quantificazione, seriazione, comparazione,
strategie di calcolo mentale;
2. Compromissioni a livello procedurale e di calcolo:
lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri,
recupero dei fatti numerici e degli algoritmi del
calcolo scritto
ULTIMA “DEFINIZIONE” DIAGNOSTICA DI
PROSSIMA USCITA (DSM V)
Discalculia è una condizione di difficoltà nella
PRODUZIONE o nella COMPRENSIONE delle
quantità, dei simboli numerici o delle operazioni
aritmetiche di base, non compatibili con l’età
cronologica, il livello di istruzione o le abilità
intellettive.
QUALI SONO I CRITERI PER PORRE
DIAGNOSI DI DISCALCULIA?
 -2ds o 5°p. per l’ICD-10 e per Consensus Conference
 Studio di Murphy, Mazzocco e Chong 2008 propone
questa classifica:
-”discalculici” per prestazioni <10°perc. in almeno due
prove specifiche di abilità aritmetica di base;
-”basse prestazioni “per prestazioni rientranti tra 11° e
25° percentile
-”sviluppo tipico” per prestazioni al di sopra del
25°perc.
SI SUGGERISCE L’IMPORTANZA DI EFFETTUARE
UNA VALUTAZIONE QUALITATIVA DEGLI
ERRORI ANCHE NELLA CLINICA.
VI PUÒ INTERESSARE SAPERE CHE…
 Non esistono dati epidemiologici in grado di stimare la
comorbilità tra disturbo specifico del calcolo e
lettura.
 Non necessariamente chi è dislessico è discalculico e
viceversa
 Se c’è comorbilità, la gravità del disturbo di calcolo è
più severa e c’è una minore capacità di recupero dello
stesso (compromissione più severe della M. di lavoro)
 Spesso il rifiuto verso la matematica dipende da
insuccessi continui. È importante, come insegnanti,
cercare di rinforzare positivamente gli alunni per i
loro successi e rassicurarli per i loro insuccessi.
 Non ci sono differenze tra maschi e femmine nelle
prestazioni nella matematica
 La maggior parte dei deficit nell’apprendimento
della matematica appaiono riconducibili a una
combinazione di funzioni compromesse
nell’esecutivo centrale fra cui il controllo
attentivo e l’inibizione delle associazioni
irrilevanti (Anderson 2002)
 Ancora non ci sono dati certi e chiari sulla
localizzazione neurologica delle disfunzioni.
Mancano alcuni studi di neuroimmagini.
 Non sono ancora scientificamente appurati i dati
sulla comorbilità tra D. Apprendimento
Matematica e D. del Linguaggio e con ADHD
Mathematics and Learning disabilities tratto da
Journal of Learning Disabilities, vol 37, n 1, pp4-
15 (2004)
GRAZIE PER L’ATTENZIONE
Dott.ssa Biancon Edy
Psicologa-psicoterapeuta
c/o POLIMED s.Stino di Livenza

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Corso conoscenza numerica dott.ssa biancon

  • 1. LO SVILUPPO DELLA CONOSCENZA NUMERICA E DELLE ABILITÀ DI CALCOLO. COS’ALTRO PUÒ FARE LA SCUOLA? Dott.ssa Biancon Edy Psicologa-psicoterapeuta c/o POLIMED S.Stino di Livenza
  • 2. PARTE TEORICA:Dott.ssa Biancon Edy  Le principali teorie sullo sviluppo della conoscenza numerica: la natura innata dell’apprendimento del numero e della sua elaborazione  I principali modelli interpretativi dell’apprendimento del calcolo  I processi del numero: meccanismo semantico, meccanismo sintattico, meccanismo lessicale  Il calcolo a mente e il calcolo scritto  Gli errori nel numero e nel calcolo: è un Disturbo Specifico dell’Apprendimento matematico? PARTE PRATICA:Log. Bertolazzi Francesca  Come potenziare i processi del numero  Come potenziare le abilità di calcolo
  • 3. CHE COSA SI APPRENDE E CHE COSA È INNATO? Butterworth Brian ritiene che le capacità numeriche siano modulari ovvero costituiscano il MODULO COGNITIVO, caratterizzato da specificità di dominio, il quale classifica il mondo in termini di NUMEROSITA’ ed è INNATO È necessario ricordare che il concetto di MODULO è fondamentale per poter comprendere i disturbi di apprendimento poiché sono i “moduli cognitivi” che governano la funzionalità di diverse abilità come la lettura, il calcolo, la scrittura etc. e sono caratterizzati quindi dalla SPECIFICITA’ DI DOMINIO.
  • 4. CHE COS’ È LA NUMEROSITÀ? Essa è il numero esatto di oggetti contenuti in un insieme. QUANTI OGGETTI UN NEONATO RIESCE A PERCEPIRE? Quattro (4). Perciò l’abilità di cogliere la numerosità di un insieme è innata (cioè non serve apprenderla) fino a 4 elementi . Fenomeno di percezione visiva detto subitizing
  • 5. Sulla base di questa scoperta si può quindi affermare che un neonato è in grado di percepire come differenti due insiemi che presentano numerosità distinte. Le ricerche che hanno permesso di confermare questa ipotesi, o di creare questo assunto teorico, sono gli esperimenti di Gelman e Gallistel (1978) o di Antell e Keating (1983). un esempio di ricerca per capire meglio….
  • 6.  Destinatari: neonati dai 0 ai 12 giorni di vita  Modalità: tecnica della abituazione- disabituazione. Misurazione del “tempo di fissazione”  Materiali: cartoncini con disegnati dei pallini neri  Procedura: presentazione di due cartoncini con rappresentati 2 punti neri distanziati fra loro SCOPO: indurre l’abituazione; terzo cartoncino con tre punti allineati che rappresentò l’elemento nuovo e disabituante. Venne misurato il tempo di osservazione del neonato. La maggior durata di fissazione era indice di interesse e di capacità nel cogliere la differenza tra il cartoncino con 2 punti e quello con tre punti. Infatti il neonato osservò più a lungo quello con tre punti e questo fu la conferma che il b. appena nato discrimina quindi coglie la numerosità.
  • 7.
  • 8. QUALI ALTRE CAPACITÀ SONO PRESENTI DALLA NASCITA? i neonati riescono anche a distinguere i cambiamenti di numerosità provocati dall’aggiunta o dalla sottrazione di elementi (aspettative aritmetiche). Esperimento di Wynn (1992):  Soggetti:Bambini di 5-6 mesi  Modalità: veniva presentato un pupazzo successivamente nascosto da uno schermo, quindi un secondo pupazzo veniva mostrato e aggiunto al primo dietro lo schermo. Lo schermo si alzava rivelando la presenza dei 2 pupazzi.  Tempi di fissazione maggiori verso la 2° situazione  Conclusione: delusione di aspettativa
  • 9. CONCLUSIONE I risultati di diverse ricerche suggeriscono l’esistenza di una competenza numerica preverbale, innata e indipendente dalla manipolazione linguistico-simbolica: i bambini, molto prima di parlare e conoscere i simboli numerici, sono in grado di categorizzare il mondo in termini di numerosità. Quindi la COGNIZIONE NUMERICA dipende da operazioni di quantificazione mediante l’attivazione di una rappresentazione mentale della quantità numerica di tipo analogico-non verbale che dipendono dal subitizing
  • 10. PERCHÉ ALLORA CI SONO PERSONE “NON BRAVE” IN MATEMATICA SE ESISTE UN MODULO COGNITIVO INNATO PER LA MATEMATICA? le differenze individuali riguardano capacità più avanzate e sono riconducibili all’istruzione e all’apprendimento: possono aver avuto un cattivo insegnamento (poco potenziamento o con strumenti non adeguati)… è l’insegnamento che fornisce gli strumenti culturali per ampliare queste facoltà In verità basta imparare qualche “regoletta” e i numeri camminano da soli… quando i bambini arrivano a scuola sanno infatti già contare! (Butterworth 1999)
  • 11. Nonostante ciò esistono persone che nascono CIECHI ALLA NUMEROSITA’ e impossibilitati a sviluppare buone capacità matematiche
  • 12. QUAL È L’ABILITÀ CHE COLLEGA LE CAPACITÀ INNATE DA QUELLE PIÙ ELABORATE? L’abilità del conteggio Gelman e Fuson (1991) Gallistel (1978) Essa si sviluppa dai 2 ai 6 anni e necessita dello sviluppo di sottoabilità:
  • 13. 1° SOTTOABILITA’ 2° SOTTOABILITA’ 3° SOTTOABILITA’ Conoscere i nomi dei numeri Principio dell’ordine stabile- enumerazione Saper collegare ogni parola – numero ad uno solo degli oggetti contati in un insieme Principio dell’uno a uno- corrispondenza biunivoca Sapere che l’ultima parola detta rappresenta il numero di oggetti di quell’insieme. Principio della cardinalità ETA’ DI SVILUPPO 2-3 anni : unidirezionale fino 10 5 anni: bidirezionale (avanti e indietro) 6-8 anni: Bidirezionale anche fino a 100 5 anni consolidata 3-4anni commettono ancora errori es. utilizzano la strategia “uno a te uno a me” ma non sanno inferire che il numero di oggetti posseduti è lo stesso per entrambi 5 anni consolidata 3-4 anni alla domanda “quanti sono?” sanno dire il numero finale solo per imitazione ma se si chiede loro di afferrare un certo numero di oggetti, ne prendono un numero a caso.
  • 14. La Teoria di Fuson (teoria dei contesti diversi) si differenzia da quella di G-G per il minor valore attribuito alle strutture innate della conoscenza. Le abilità di conteggio si sviluppano grazie a una costante interazione tra funzioni innate e funzioni derivate dalla cultura attraverso continui e ripetuti esercizi e per imitazione. Anche per questa autrice esistono i tre principi di G-G che chiama competenze concettuali. 3 diversi contesti d’uso delle parole numero: 1. Contesto sequenza : contare come filastrocca 2. Contesto conta: contare riconoscendo la corrispondenza biunivoca tra parole-numero e oggetto ma non c’è riferimento alla totalità 3. Contesto cardinale (4-5 anni): la parola-numero identifica la totalità degli elementi di un insieme
  • 15. RIASSUMENDO A. Sequenza numeri usata come stringa di parole B. Distinzione delle parole-numero ma l’intera sequenza è unidirezionale in avanti e dall’uno C. Riproduzione della sequenza da qualsiasi numero ed è governata dalle relazioni di subito-prima-dopo A. Luca 4 anni: “uno,due,sette,quattro …” B. Marco 4 anni e 6 mesi: “uno,due,tre,quattro,ci nque e poi non so bene” C. Sara 5 anni: “subito vicino al 5 c’è il 6 e poi 7 e otto e poi fino al 20 te li dico tutti giusti” FASI ESEMPI
  • 16. d. le parole-numero della sequenza sono trattate come entità distinte e senza più ricorrere a elementi concreti di corrispondenza biunivoca e. Sequenza usata come catena bidirezionale (avanti-indietro) d.Lucia 5 anni e 3 mesi: “quattro è più di tre. Cinque è più di quattro” e. Mattia 6 anni e 5 mesi: “sette, otto, nove… / nove, otto,sette…” (Lucangeli.1999) FASI ESEMPI
  • 17. E POI COS’ALTRO SI SVILUPPA ENTRO I 6 ANNI? La lettura e La scrittura dei numeri. La capacità di lettura dei numeri precede quella della scrittura e avviene con l’attivazione dei meccanismi LESSICALI . FASI EVOLUTIVE 3-4 ANNI Il b. non è in grado di attribuire il nome corretto al numero scritto es. leggere 3 il numero “otto” 5 ANNI Il b. sa leggere i numeri semplici e più frequenti Fine 5 ANNI- 6 ANNI Il b. sa riconoscere correttamente i numeri entro il 10. Sbagliano spesso la lettura di 6 e 9 perché hanno la stessa forma grafica ma orientamento diverso
  • 18. (Bialystock , 1992) 1°stadio 2°stadio 3°stadio 2-3 ANNI 4-5 ANNI 6-7 ANNI Apprendimento delle forme orali Rappresentazione formale Rappresentazione simbolica •Acquisizione nome numeri •Recitazione della sequenza appresa senza attribuire significato alla parola numero Il bambino impara a riconoscere il nome verbale e la scrittura del numero Il bambino attribuisce il corretto valore quantitativo: NOME U CODICE ARABICO U QUANTITA’
  • 19. Scrittura dei numeri e comprensione simbolica di essi i simboli numerici sono stati predisposti in modo da stare al posto di particolari valori di quantità esempio : TRE (detto a voce) sta per OOO e per 3 dove OOO è la quantità (numerosità) e 3 il suo valore ARABICO (scritto). L’associazione corretta NUMERO ARABICO e QUANTITA’ avviene verso i 6-7 anni.
  • 20. LO SVILUPPPO DEL SISTEMA NOTAZIONALE (3-5/6 ANNI) Principali tipi di notazione numerica: - notazione con grado informativo nullo per un osservatore esterno,ma portatore di significato personale per il bambino; - notazione basata sulla corrispondenza biunivoca; - notazione convenzionale.
  • 21. LA TEORIA DI HIERBERT (1988): LO SVILUPPO DELL’ACQUISIZIONE DELLA MATEMATICA SCRITTA 5 livelli di sviluppo della scrittura: 1.Connettere i simboli ai referenti:  relazione tra simboli scritti del numero e quantità ; es. 3 = ooo  relazione tra segni operatori scritti e operazioni sulla quantità; es. + = unire, 3+2 = ooo+oo Sì = l’azione sulla quantità in concreto NO= algoritmo operazioni e padronanza risultato perché lavora sul concreto ed ha capito il senso del + come unione delle quantità 2. Sviluppare procedure di manipolazione del simbolo: azioni sui referenti concreti trasferite ai simboli. Impara a lavorare con le cifre e a combinarle es decine con decine, unità con unità…
  • 22. 3.Elaborare procedure per i simboli: generalizzazione delle regole note ad altre situazioni esempio regole dell’addizione applicate a numeri più grandi oppure si sviluppano nuove regole di manipolazione es. scomporre/comporre con l’addizione fanno sviluppare le procedure della sottrazione che sottendono agli stessi principi 4. Automatizzare le procedure di manipolazione dei simboli: apprendimento delle tabelline, dei fatti numerici tutti prerequisiti per il calcolo 5. Costruire sistemi simbolici più astratti : il bambino si allontana sempre più dall’uso del materiale concreto
  • 23. IN SINTESI… L’elemento centrale della competenza nella matematica scritta è la padronanza del rapporto tra simbolo e referente ossia la capacità di ritornare al significato partendo dalle rappresentazioni scritte.
  • 24. COME SI SVILUPPANO LE STRATEGIE PER IL CALCOLO A MENTE?
  • 25. Le strategie impiegate dai bambini per svolgere i CALCOLI A MENTE seguono un certo percorso evolutivo utilizzando prevalentemente prima delle semplici strategie di conteggio, per poi giungere a quelle più complesse che consistono in un recupero immediato di risultati immagazzinati in precedenza. Strategie conteggio recupero fatti aritmetici
  • 26.  Scuola Infanzia  Utilizzo di 4 tipi di strategie : 1. Conteggio con le dita esplicito 2. Strategia delle dita senza conteggio esplicito 3. Conteggio verbale ad alta voce senza uso delle dita 4. Mancanza di strategia desumibile dal comportamento (STRATEGIA DI RECUPERO) L’utilizzo dell’ultima strategia indica che il b.no possiede il risultato in memoria e può recuperare 3 fasi per lo sviluppo del contare come prerequisito della strategia dell’addizione: 1. Contare tutto(inizio prima classe scuola primaria): es 3+5 il b. alza 3 dita su una mano, 5 nell’altra e conta “uno, due, tre” e poi “uno due tre quattro cinque” 2. Contare in avanti a partire dal 1° addendo: es. 3+5 partono da 3 e poi alzano cinque dita 3. Contare in avanti a partire dall’addendo pìù grande (fine prima classe scuola primaria): es.3+5, partono dal 5 Strategia più evoluta : guardare le dita senza contarle e così recuperare il risultato Il modello di distribuzione delle associazioni (Siegler 1982) Addizione: lo sviluppo delle strategie (Geary,1993)
  • 27. MODELLO A RETE DI ASHCRAFT (1994)  Immaginate una tabella mentale a doppia entrata in cui sono rappresentati i calcoli con operatori a una cifra (FATTI ARITMETICI SEMPLICI)  Le cifre sono disposte da 0 a 9 orizzontalmente e verticalmente , lungo gli assi della rete  Le risposte (di calcoli a una cifra) sono nell’intersezione degli assi, detti “nodi”  L’esercizio nei primi anni scolastici e la frequenza di presentazione di essi determinano la forza di attivazione dei nodi ed il loro veloce recupero
  • 28. QUINDI I FATTI ARITMETICI … Sono tutte quelle operazioni per le quali non è necessario fare calcoli per arrivare al risultato. Es. 1+2, 3x3 …. E si crea una conoscenza dichiarativa (processi di recupero) Diversa dalla conoscenza procedurale (regole e procedure di conteggio) QUINDI…la conoscenza procedurale va in parallelo con la conoscenza dichiarativa nei primi anni di scolarizzazione finchè non si lascia il posto solo alla strategia di recupero immediato dalla MLT
  • 29. IL MODELLO DI ASHCRAFT
  • 30.  Secondo McCloskey , l’elaborazione delle informazioni numeriche è attuato da tre sistemi o moduli funzionalmente distinti: il sistema di comprensione dei numeri , il sistema di calcolo e il sistema di produzione numerica  Il sistema di comprensione e il sistema di produzione nel modello di McCloskey sono indipendenti .
  • 31. SISTEMA DI COMPRENSIONE: Il sistema di comprensione trasforma la struttura superficiale dei numeri (diversa a seconda del codice, verbale o arabo) in una rappresentazione astratta di quantità;  Comprensione dei simboli (+, -, x, :, <, >, ecc.)  Saper ordinare i numeri per valore quantitativo da maggiore a minore e viceversa  Saper confrontare i numeri quantitativamente  Conoscere il valore posizionale del numero
  • 32. SISTEMA DEL CALCOLO: Il sistema del calcolo ha la rappresentazione astratta di quantità come input, per poi “manipolarla”attraverso il funzionamento di tre componenti: i segni delle operazioni, i “fatti aritmetici”o operazioni base, e le procedure del calcolo;  Elaborazione dei segni delle operazioni: + - x :  Fatti numerici: - tabelline - calcoli semplici entro il 10 - risultati memorizzati ai quali si accede senza eseguire l’algoritmo di soluzione(0xN=0; 1 x N=N; 0+N=N).  Procedure di calcolo: - regole di esecuzione anche per operazioni più complesse (es. 58+36) - incolonnamento - prestiti e riporti
  • 33. SISTEMA DI PRODUZIONE: Il sistema di produzione rappresenta l’output del sistema del calcolo, fornisce cioè le risposte numeriche.  Saper numerare in avanti e all’indietro  Saper scrivere numeri sotto dettatura e saperli leggere  Riconoscere i fatti numerici
  • 34. SISTEMA DEL CALCOLO: FATTI ARITMETICI SEGNI DELLE OPERAZIONI PROCEDURE DI CALCOLO Sistema di comprensione dei numeri arabi; (3X8) Sistema di comprensione dei numeri verbali; (tre per otto) Sistema di produzione dei numeri arabi; (24) Sistema di produzione dei numeri verbali; (ventiquattro) Rappresentazione interna astratta
  • 35. Sistema di produzione e sistema di comprensione Sottocomponenti LESSICALE SINTATTICA
  • 36.  Meccanismi Lessicali: l’elaborazione delle singole cifre che costituiscono il numero regolano il nome del numero (15 non si legge uno-cinque)  Meccanismi Semantici che regolano la comprensione della quantità;  Meccanismi Sintattici=Valore Posizionale delle Cifre
  • 38. ERRORI NEL SISTEMA DEL CALCOLO 1. Errori procedurali 2. Errori visuo-spaziali 3. Errori nel recupero di fatti numerici 1. Errori lessicali 2. Errori sintattici ERRORI NEL SISTEMA DEL NUMERO
  • 39. ERRORI LESSICALI E SINTATTICI  Errori sintattici: risulta compromessa la capacità di stabilire i rapporti tra le cifre. A. Errori di conteggio per mancato controllo della struttura sintattica es. 1,2,3,15 B. Mancato riconoscimento della posizione dello zero nella transcodifica dal codice verbale a quello arabico es. detto “centoquarantasette” e scrive 1047  Errori lessicali: dare l’etichetta verbale (nome) errata ai numeri che si leggono esempio leggere “cinque” ma c’è scritto 7. Posizione e classe unità teens decine 0 Dieci 1 Uno undici 2 Due venti 3 tre 4 Quattro 5 Cinque 6 Sei 7 Sette 8 Otto 9 nove dicianno ve novanta
  • 40. DA DOVE NASCONO LE DIFFICOLTA’? DALL’INCONTRO TRA SISTEMA NUMERICO E SISTEMA VERBALE
  • 41. PERCHÉ SUCCEDE QUESTO? “perchè ci sono aree particolari del cervello, distanti tra loro e responsabili di competenze diverse, che devono attivarsi in modo sinergico per “intelligere” i numeri” (Lucangeli)  SINERGIA: energia cognitiva sta nella SINCRONIA del funzionamento delle varie aree.  Un bambino può sbagliare se anche una sola area non funziona in sinergia con le altre QUESTA NON E’ DISCALCULIA L’ERRORE si ha perché non si apprendono le“giuste sincronie” tra le diverse aree E’ necessario sviluppare le competenze delle singole aree per permettere al bambino di essere maggiormente consapevole delle sinergie da dover “attivare” per ottenere dei risultati
  • 42. ERRORI NEL CALCOLO  Errori nel recupero dei fatti aritmetici  Errori nel mantenimento e nel recupero delle procedure  Errore di confine: 6x3=21; errore di slittamento: 4x3=11 una cifra corretta e una sbagliata (Temple, Ashcraft)  Errore di interferenza (Campbell, 1987)  confusione e non corretto utilizzo di regole di accesso rapido come NX0=0, N+0=N. se non vengono automatizzate causano un sovracarico della memoria di lavoro durante l’esecuzione di calcoli mentali e anche scritti
  • 43.  Errori nell’applicazione delle procedure  Errori visuospaziali  Errori nell’applicazione di regole di prestito e riporto; confusione tra la procedura di una operazione e quelle di un’altra; incapacità di progettare e verificare un’operazione.  Errori nel riconoscimento percettivo dei segni (+,x) , difficoltà ad acquisire concetti “dall’alto verso il basso”oppure “da destra a sinistra”
  • 44. ALCUNI ESEMPI… ERRORI DI PROCEDURA 85 – 6 Il bambino sa che è impossibile sottrarre un numero più grande da quello più piccolo così prende 6 e sottrae 5 risultato 85-6=81 COSA NON HA SEGUITO? La regola della direzione
  • 45. 1431-126=1315 qual è L’ERRORE? Non si è tenuto conto del prestito di una decina alle unità 3-2=1 invece di 2-2=0 ERRORE DI PRESTITO
  • 46. 234-157=277 COME Può ESSERE IL RISULTATO SUPERIORE AL VALORE DI PARTENZA? Errore di progettazione e verifica Il bambino non sa monitorare l’esecuzione di una operazione
  • 47. RIASSUMIAMO I tre principali modelli da ricordare per dare una spiegazione agli errori sono: Ashcraft/ Campbell McCloskey Siegler ERRORI DI RACUPERO DALLA MEMORIA ERRORI PROCEDURALI ERRORI DI RECUPERO DI MEMORIA E STRATEGIA DI CONTEGGIO UTILIZZATA
  • 49. DIFFICOLTÀ VERSO DISTURBO  Difficoltà d’apprendimento: essa è qualsiasi forma di difficoltà incontrata da un soggetto durante la sua carriera scolastica e derivante da uno o più fattori che possono riguardare sia lo studente che il contesto (funzionamento intellettivo sotto norma, adhd, bassa istruzioneetc)  15-16% Disturbo specifico dell’apprendimento:  hanno origine biologica, rappresentano quindi un elemento costitutivo che accompagna il bambino fin dalle prime fasi del suo apprendimento.  Sono disturbi evolutivi ossia compromissione di abilità mai acquisite  Quoziente intellettivo nella norma  Adeguata istruzione  Nessun danno neurologico  Si diagnostica solo a fine 3° classe primaria. Spesso dopo un ciclo di trattamento abilitativo  4-5%
  • 50. TRE TIPI DI DISCALCULIA (TEMPLE, 1997) SULLA BASE DEL MODELLO DI MC CLOSKEY  Dislessia per le cifre: risultano compromessi i meccanismi lessicali mentre sono adeguati quelli sintattici  Discalculia procedurale:inadeguato apprendimento delle procedure di calcolo (errori di riporto, prestito e incollonamento), con adeguato processamento del numero  Discalculia per i fatti numerici:inadeguato recupero dei fatti aritmetici ( tabelline, calcoli semplici)
  • 51. CONSENSUS CONFERENCE 2007 Ha individuato 2 profili di discalculia: 1. Debolezza della strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica quindi negli aspetti basali dell’ intelligenza numerica o senso del numero come subitizing, meccanismi di quantificazione, seriazione, comparazione, strategie di calcolo mentale; 2. Compromissioni a livello procedurale e di calcolo: lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri, recupero dei fatti numerici e degli algoritmi del calcolo scritto
  • 52. ULTIMA “DEFINIZIONE” DIAGNOSTICA DI PROSSIMA USCITA (DSM V) Discalculia è una condizione di difficoltà nella PRODUZIONE o nella COMPRENSIONE delle quantità, dei simboli numerici o delle operazioni aritmetiche di base, non compatibili con l’età cronologica, il livello di istruzione o le abilità intellettive.
  • 53. QUALI SONO I CRITERI PER PORRE DIAGNOSI DI DISCALCULIA?  -2ds o 5°p. per l’ICD-10 e per Consensus Conference  Studio di Murphy, Mazzocco e Chong 2008 propone questa classifica: -”discalculici” per prestazioni <10°perc. in almeno due prove specifiche di abilità aritmetica di base; -”basse prestazioni “per prestazioni rientranti tra 11° e 25° percentile -”sviluppo tipico” per prestazioni al di sopra del 25°perc. SI SUGGERISCE L’IMPORTANZA DI EFFETTUARE UNA VALUTAZIONE QUALITATIVA DEGLI ERRORI ANCHE NELLA CLINICA.
  • 54. VI PUÒ INTERESSARE SAPERE CHE…  Non esistono dati epidemiologici in grado di stimare la comorbilità tra disturbo specifico del calcolo e lettura.  Non necessariamente chi è dislessico è discalculico e viceversa  Se c’è comorbilità, la gravità del disturbo di calcolo è più severa e c’è una minore capacità di recupero dello stesso (compromissione più severe della M. di lavoro)  Spesso il rifiuto verso la matematica dipende da insuccessi continui. È importante, come insegnanti, cercare di rinforzare positivamente gli alunni per i loro successi e rassicurarli per i loro insuccessi.  Non ci sono differenze tra maschi e femmine nelle prestazioni nella matematica
  • 55.  La maggior parte dei deficit nell’apprendimento della matematica appaiono riconducibili a una combinazione di funzioni compromesse nell’esecutivo centrale fra cui il controllo attentivo e l’inibizione delle associazioni irrilevanti (Anderson 2002)  Ancora non ci sono dati certi e chiari sulla localizzazione neurologica delle disfunzioni. Mancano alcuni studi di neuroimmagini.  Non sono ancora scientificamente appurati i dati sulla comorbilità tra D. Apprendimento Matematica e D. del Linguaggio e con ADHD Mathematics and Learning disabilities tratto da Journal of Learning Disabilities, vol 37, n 1, pp4- 15 (2004)
  • 56. GRAZIE PER L’ATTENZIONE Dott.ssa Biancon Edy Psicologa-psicoterapeuta c/o POLIMED s.Stino di Livenza