LRFD ve ASD Tasarım Yöntemlerinin Esasları

TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI
İSTANBUL ŞUBESİ
Bahar Dönemi Meslek İçi Eğitim Seminerleri
Çelik Yapılarda LRFD ve ASD
Tasarım YöntemlerininTasarım Yöntemlerinin
Esasları
Mayıs 2012
Crown Hall at IIT Campus
Chicago . Illinois
Ludwig Mies van der Rohe
Doç.Dr.Bülent AKBAŞ
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
Deprem ve Yapı Mühendisliği Anabilim Dalı

Sunum Sırası
Yönetmelik Nedir?
Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak KullanılanÇelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan
Yönetmelikler
Çelik Yapılarda Kullanılan Tasarım Felsefeleri
LRFD Tasarım Felsefesine Göre Tasarım
ASD Tasarım Felsefesine Göre Tasarım
Plastik TasarımPlastik Tasarım
LRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılması
Örnekler 2

l k d ?Yönetmelik Nedir?
Yönetmelikler
ASD T F l f i Gö TASD Tasarım Felsefesine Göre Tasarım
Örnekler 3

Yönetmelik Nedir?
Yönetmelikler güvenli ve ekonomik yapılar
yapılmasını sağlayan bir kurallar topluluğudur. y p ğ y p ğ
Müh di i l l ğ dMühendisin sorumluluğu yapının davranışını
anlamak ve yönetmeliği doğru şekilde
uygulamaktır…
4

Yönetmelik Nedir?
Yönetmelikler
Örnekler 5

Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın
Olarak Kullanılan YönetmeliklerOlarak Kullanılan Yönetmelikler
• ANSI/AISC 360‐10 Specification for
Structural Steel Buildings
(Çelik Binalar için Tasarım ve İnşaat Yönetmeliği)
Load and Resistance Factor Design
(LRFD) (Yük ve Mukavemet Çarpanına ( ) ( ü e u a e et Ça pa a
Göre Tasarım) ve Allowable Strength
Design (ASD) (Emniyetli Dayanıma Göre
Tasarım) tasarım felsefelerine çelik bina ) ç
tasarımı ve inşasında göre uyulması
gereken kuralları içerir.
6

• AISC Steel Construction Manual
(Çelik Binalar için Tasarım ve İnşaat Kılavuzu)
Load and Resistance Factor Design (LRFD)
(Yük ve Mukavemet Çarpanına Göre
Tasarım) ve Allowable Strength Design
(ASD) (Emniyetli Dayanıma Göre Tasarım)
tasarım felsefelerine göre çelik
elemanların tasarımı ve inşası ile ilgili
yardımcı tablo, abak ve bilgiler içerir.
7

• ANSI/AISC 341‐10 Seismic Provisions for
Structural Steel Buildings
(Çelik Binalar için Depreme Dayanıklı Tasarım ve İnşa
Yönetmeliği)
Depreme dayanıklı çelik bina tasarımında
Load and Resistance Factor Design
(LRFD) (Yük ve Mukavemet Çarpanına
Göre Tasarım) ve Allowable Strength
i ( ) ( i liDesign (ASD) (Emniyetli Dayanıma Göre
Tasarım) tasarım felsefelerine göre
uyulması gereken kuralları içerir.
8

• Seismic Design Manual• Seismic Design Manual
(Depreme Göre Tasarım Kitapçığı)
ANSI/AISC 341’e göre tasarım
örnekleri içerir.
9

• ANSI/AISC 358‐10 Prequalified
Connections for Special and
Intermediate Steel Moment Frames for
Seismic Applications
(Süneklik Düzeyi Orta ve Yüksek Çelik Moment Çerçeveler İçin
Deprem Yükü Taşıyan Onaylanmış Moment Birleşimlerinin
Tasarımı)
Çelik moment çerçevelerde deprem yükü
t t bi l i l i i LRFDtaşıyan moment birleşimlerinin LRFD
yöntemine göre tasarımını içerir.
Not: Bina LRFD veya ASD tasarım yöntemlerinden
herhangi birisine göre tasarlanmış olabilir.
10

• ASCE/SEI 7‐10 Minimum Design Loads for
Buildings and Other Structures
(Binalar ve Diğer Yapılar için Minimum Tasarım Yükleri)
by Structural Engineering Institute ofby Structural Engineering Institute of
American Society of Civil Engineers
11

Yönetmelikler
Örnekler 12

Tasarım Felsefeleri
• ASD (Allowable Stress Design)
(artık Allowable Strength Design)
Güvenlik Gerilmeleriyle Tasarım (son 110 senedir kullanılıyor)y ( y )
• LRFD (Load and Resistance Factor Design)
Yük ve Dayanım Katsayılarıyla Tasarım (Limit Tasarım) (~30Yük ve Dayanım Katsayılarıyla Tasarım (Limit Tasarım) (~30
yıldır kullanılıyor)
Yapısal tasarım hangi tasarım felsefesi kullanılırsa
k ll l li ü liği ğl l dkullanılsın yeterli güvenliği sağlamalıdır.
15

Tasarımda kontrol edilmesi gereken limit
durumlar iki gruba ayrılabilir:durumlar iki gruba ayrılabilir:
• Dayanım (veya güvenlik) limit durumları• Dayanım (veya güvenlik) limit durumları
sünek maksimum mukavemet (plastik mukavemet), burkulma,
or lma k r lma byorulma, kırılma, vb.
İ• İşletme Limit Durumları
binanın kullanımı ile ilgili durumlar (deplasman, titreşim, kalıcı
deformasyon, çatlama vb.)
16

Yapısal Güvenlik İçin Genel Tasarım Denklemi
iin QR γφ ≥ Nominal yüklerin ne kadar fazla, kapasitenin ne
kadar az alınacağı yönetmeliklerde
belirtilmelidir.
:nominal mukavemet
:farklı yük etkileri (düşey, deprem, hareketli, kar vb.)
nR
iQ
(kesit ve malzeme özellikleri kullanılarak
bulunan dayanım)
:farklı yük etkileri (düşey, deprem, hareketli, kar vb.)
:mukavemet azaltma faktörü
ük tt f ktö ü
φ
γ
iQ
(eleman boyutlarındaki ve dayanımdaki
sapmaları ve işçiliği göz önüne alır)
(tasarım aşamasında yüklerin az tahmin edilmesi
:yük arttırma faktörü
Ф: account for 1)deviations in member dimension, 2)deviation in member
iγ (tasarım aşamasında yüklerin az tahmin edilmesi
olasılığını ve gerçek yükleri tahmin etmenin zorluğunu
göz önüne alır)
) , )
strength, 3)workmanship
γi: accounts for 1)underestimation of effects of loads during design,
2)difficulty to defines loads that actually will act on structures
17

Yapısal Güvenliğin Probabilistik Değerlendirilmesi
Q ve R rasgele değişkenlerFrekans
Yük etkisi
Kapasite
Göçme
Kapasite, R
Yük, Q
Q R’ i f k d ğ l lQ ve R’nin frekans dağılımları
18

β= güvenlik indeksi, büyüdükçe Frekans
Yapısal Güvenliğin Probabilistik Değerlendirilmesi
güvenlik marjini de büyür
ln(R/Q)nun standart sapmasıln(R/Q)nun standart sapması
Göçme
Güvenlik İndeksi βGüvenlik İndeksi, β
19

Yönetmelik Nedir?
Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan
YönetmeliklerYönetmelikler
Plastik Tasarım
LRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin KarşılaştırılmasıLRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılması
Örnekler
20

LRFD’nin Genel Formu
iin QR γφ Σ≥ iin Qγφ
Yukarıdaki tasarım denklemine göre dayanım (     ),
arttırılmış yüklere (          ) enaz eşit veya büyük
nRφ
iiQγΣ
olmalıdır.  Yük çarpanları (   ) her yük tipi için farklı
olabilir.
iγ
21

LRFD Yük Kombinasyonları (ASCE/SEI 7‐10 Bölüm 2.3)
Yapı ve elamanları için gerekli dayanım, arttırılmış yükleri
içeren değişik kritik yük kombinasyonlarından elden ç ğ ş y y
edilmelidir.
1.4D
1.2D + 1.6L + 0.5(Lr or S or R)
1.2D + 1.6(Lr or S or R) + (L or 0.5W)
1.2D + 1.0W + L + 0.5(Lr or S or R)
0.9D + 1.0W Öl k
0.9D + 1.0W
1.2D + 1.0E + L + 0.2S
0.9D + 1.0E
D : Ölü Yük
L : Hareketli Yük
Lr : Çatı Hareketli Yükü
W : Rüzgar Yükü
E’li Yük
Kombinasyonları
W : Rüzgar Yükü
S : Kar Yükü
E : Deprem Yükü
R : Yağmur veya Buz Yükü
22

İ
TS500 Yük Kombinasyonları (2000) (Betonarme Yapılar İçin):
1.4D + 1.6L
1.0D + 1.3L + 1.3W
0.9D + 1.3W
1.0D + 1.0L + 1.0E
0.9D + 1.0E
E’li Yük
Kombinasyonları
23

Yönetmelik Nedir?
Ç lik Y l T d E Y Ol k K ll lÇelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan
Yönetmelikler
Pl tik TPlastik Tasarım
LRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılmasış ş
Örnekler 24

ASD’nin Genel Formu:
nn
Q
RR
Σ≥=
φ
iin QR γφ Σ≥
iQΣ≥
Ω
=
γ
φ
γ
=Ω Güvenlik
katsayısı
ASD yönteminde bütün yüklerin aynı ortalama değişkenliğe
(sapmaya) sahip olduğu kabul edilir.
25

ASD Yük Kombinasyonları (ASCE/SEI 7‐10 Bölüm 2.3)
Yapı ve elamanları için gerekli mukavemet, nominal yükleri
içeren değişik kritik yük kombinasyonlarından elde edilmelidir.
D : Ölü Yük
L : Hareketli Yük
D
D + L
Lr : Çatı Hareketli Yükü
W : Rüzgar Yükü
S : Kar Yükü
E Deprem Yükü
D + (Lr or S or R)
D + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)
E : Deprem Yükü
R : Yağmur veya Buz Yükü
0.6D + W
D + 0.75(0.6W) + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)
D + (0.6W or 0.7E)
E’li Yük
Kombinasyonları
D (0.6W or 0.7E)
D + 0.75(0.7E) + 0.75L + 0.75S
0.6D + 0.7E
26

Deprem Yönetmeliği ve TS648’e Göre Yük Kombinasyonları:
G + Q
G + Q ± Ex ± 0.3EyG + Q ± Ex ± 0.3Ey
G + Q ± 0.3Ex ± Ey
0.9G ± Ex ± 0.3Ey
E’li Yük
Kombinasyonları
0.9G ± 0.3Ex ± Ey
G + Q ± Wx
G + Q ± WG + Q ± Wy
0.9G ± Wx
0.9G ± Wyy
27

TS648 ve Deprem Yönetmeliği’nde (2007) Güvenlik Gerilmeleriyle Tasarım İçin Önerilen
TS648 ve Deprem Yönetmeliği’nde (2007) Güvenlik Gerilmeleriyle Tasarım İçin Önerilen
Yük Kombinasyonları ve ASCE 7-10’nun Karşılaştırılması:
TS648 ve Deprem Yönetmeliği ASCE 7‐10 (ASD Yöntemine Göre) Uzgider vd.TS648 ve Deprem Yönetmeliği
G + Q
G Q ± E ± 0 3E
ASCE 7 10 (ASD Yöntemine Göre)
D
D L
g
D
D + L +(Lr veya S)G + Q ± Ex ± 0.3Ey
G + Q ± 0.3Ex ± Ey
0.9G ± Ex ± 0.3Ey
D + L
D + (Lr or S or R)
D + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)
D + L +(Lr veya S)
D + L + (Lr veya S)
D + L + S + W/2
0.9G ± 0.3Ex ± Ey
G + Q ± Wx
G + Q ± Wy
0.6D + W
D + 0.75(0.6W) + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)
D + (0.6W or 0.7E)
D + L + S/2 + W
0.9D + E/1.4
D + L + S + E/1.4Q y
0.9G ± Wx
0.9G ± Wy
( )
D + 0.75(0.7E) + 0.75L + 0.75S
0.6D + 0.7E
D + (W veya E/1.4)
D + L + (W veya E/1.4)
emniyet gerilmeleri düşey
yük+deprem yüklemeleri için
%33  arttırılabilir
emniyet gerilmeleri düşey
yük+deprem yüklemeleri için
%33  arttırılmamalıdır
Not: TS648 ve Deprem Yönetmeliği’nin önerdiği yük kombinasyonlarına göre tasarımda emniyet gerilmelerinin düşey
yük+rüzgar yüklemeleri için %15, düşey yük+deprem yüklemeleri için %33  arttırılmasına müsaade edilmektedir.
Birleşim ve eklerin tasarımında ise her iki yükleme durumu için izin verilen artış %15’dir.  ASD yöntemi kullanılması
halinde emniyet gerilmeleri arttırılmamalıdır.
28

Yönetmelik Nedir?
Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan
YönetmeliklerYönetmelikler
Plastik Tasarım
LRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin KarşılaştırılmasıLRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılması
Örnekler
29

Plastik Tasarım
Plastik tasarım, limit tasarımın özel bir durumudur.  Limit tasarım mukavemeti,
plastik momentine ,Mp, erişilmiş durumu gösterir. Plastik moment mukavemeti, p
Mp, eleman enkesitindeki bütün liflerde gerilme Fy‘ye ulaştığı andaki moment
mukavemetini gösterir.
Plastik tasarımda diğer limit durumlara (instabilite, yorulma, gevrek kırılma vb.)
izin verilmez.  Eğilmeye çalışan elemanlarda (kiriş ve kolonlar ) tasarım denklemi
aşağıdaki gibi yazılabilir:aşağıdaki gibi yazılabilir:
≥Mp 1.7∑Qi
Rn = Mp
71/ =φγ
Görüldüğü gibi, plastik tasarım limit tasarımın özel bir durumudur ve LRFD
tarafından daha rasyonel bir şekilde kullanılmaktadır Yani plastik tasarım
7.1/ =φγ
tarafından daha rasyonel bir şekilde kullanılmaktadır.  Yani, plastik tasarım
LRFD’nin bir parçasıdır..
30

Yönetmelikler
Örnekler 31

LRFD & ASD Tasarım Felsefelerinin
KarşılaştırılmasıKarşılaştırılması
Nominal dayanım
LRFD yöntemine göre
k
Ω=1.5/φ
LRFD yöntemine göre
tasarım dayanımı
ASD yöntemine göre
tasarım dayanımı
yük
tasarım dayanımı
Yer değiştirmeler
LRFD yöntemine göre tasarım mukavemetiy g
ASD yöntemine göre tasarım mukavemeti
5.1=Ω= φ
32

σ < Fy σ = Fy σ = Fy σ = Fy
ASD LRFD?
Elastic
Plastic
x x
i l
Elastic
Plastic
M < M M = M M < M < M M = M
Entirely
plastic
Plastic
moment
Increase in moment until
the entire section yields
Elastic
moment
M < My M = My My < M < Mp M = Mp
(a) (b) (c) (d)
momentthe entire section yieldsmoment
Normal Stress Distribution at different stages of loading of an I‐shaped section

Karşılaştırılması
ASD
Yüklerin nominal değerinden
%40 fazla, ve kapasitenin de FyFy
nominal değerinden %15 daha
az olduğu kabulüyle çekme
elemanları ve kirişler için
67.1=Ω
FyFy
1.92, for long columns
{=Ω
Gerilme Dağılımı
2.0~3.0, connections
{
34

LRFD
Dayanım azaltma katsayısı φ eleman tipine ve göz önüne
alınan limit duruma göre değişir:
Fy
Çekme Elemanları
φt=0.90 akma limit durumu içinφt ç
φt=0.75 kırılma limit durumu için
Basınç ElemanlarıBasınç Elemanları
φc=0.90
Kirişler
Fy
Kirişler
φb=0.90 eğilme için
φv=0.90 kesme için
Kaynaklar
φ=etki eden kuvvet tipiyle aynı, çekme, shear, vb.
Bulonlar
φ=0.75
35

Frekans
LRFD’d ki d lt k t l φ β
Göçme
LRFD’deki dayanım azaltma katsayıları, φ, şu β
değerlerini verir:
ç
Yük Kombinasyonları
Güvenlik İndeksi,
β
Ölü yük + Hareketli Yük (veya kar yükü)
Ölü yük + Hareketli Yük + Rüzgar yükü
3 elemanlar için
4.5 birleşimler için
2.5 elemanlar için
Not: Rüzgar ve deprem yükleri için güvenlik indeksi daha düşüktür, çünkü tüm düşey yükler yapıda mevcutken aynı anda
Ö ü yü a e et ü ü ga yü ü
Ölü yük + Hareketli Yük + Deprem Yükü
ç
1.75 birleşimler için
Not: Rüzgar ve deprem yükleri için güvenlik indeksi daha düşüktür, çünkü tüm düşey yükler yapıda mevcutken aynı anda
şiddetli bir rüzgarın esmesi veya deprem hareketi olması olasılığı daha düşüktür. Güvenlik indeksinin birleşimler için yüksek
olmasının sebebi ise birleşimleri elemanlardan daha güçlü yapmaktır.
36

LRFD, ASD’ye göre belirsizliklerin ve çelik elemanların gerçek davranışlarının
, S ye gö e be s e e çe e e a a ge çe da a ş a
gözönüne alınmasında daha gerçekçidir.
Düşük L/D oranları için LRFD’yi kullanmak daha ekomoniktir yüksek L/DDüşük L/D oranları için LRFD yi kullanmak daha ekomoniktir, yüksek L/D
oranları için (L/D =~3)LRFD, ASD’den biraz daha fazla maliyete sebep olur
LRFD betonarme yapıların tasarımında kullanılan Limit Tasarım yöntemi gibi birLRFD betonarme yapıların tasarımında kullanılan Limit Tasarım yöntemi gibi bir
başka tasarım yöntemidir
d φ‘ d ğ k ’d k Ω‘ d ğ k d h ldγi and φ‘yi değiştirmek ASD’deki Ω‘yı değiştirmekten daha rasyoneldir
LRFD her yük tipi için farklı yük arttırma katsayısı ve dayanım için farklı
dayanım azaltma katsayısı kullanır. Yük arttırma katsayısı ve dayanım azaltma
katsayısı değişik yükleme durumlarındaki ve dayanımdaki belirsizlik derecesini
tanımlar. Yani, üniform bir güvenlik mümkündür. , g
37

LRFD ve ASD farklı limit durumlar kabul eder (elastik ve plastik); en önemli
fark ise yükler ve kapasitenin gözönüne alınmasındadır.
LRFD genel olarak
dayanıma göre limit kapasite tasarımı açısından gerçek yapı
d l d h l ddavranışıyla daha uyumludur.
kolaylıkla geliştirilebilinir
yük ve mukavemet faktörlerinin belirlenmesi konusunda hala
çalışılmaktadır.
ASD onlarca yıldır süren bir eğitim süreci nedeniyle tecrübeli bir çok
mühendis tarafından hala kullanılmaktadır.
Göçme modları açısından her iki yaklaşım da esas olarak aynıdır.Göçme modları açısından her iki yaklaşım da esas olarak aynıdır.
38

Yönetmelik Nedir?
Yönetmelikler
Örnekler 39

Örnek 1:
T
T 500 kNT=500 kN
(20%D + 80%L)
Fe37 Çeliği, Fy=250 MPa
İstenen : A (kesit alanı) = ? (LRFD ve ASD yöntemlerine göre)
40

Çözüm :
(1)LRFD(1)LRFD
iin QR γφ Σ=
yn AFR 9.0=φ
1.4{(20%)500}=140 kN
= max {1.2(20%) + 1.6(80%)}500=760 kNiiQγΣ
0 9A(250) 760 103 A 3378 20.9A(250) = 760x103 A=3378 mm2
41

Çözüm :
(2) ASD(2) ASD
i
nn
Q
RR
Σ≥
Ω
=
γ
φ
Ωγ
kNxAFR nn
3
10)250(==
67.1=Ω
kNQi 500=Σ i
500
10)250( 3
xA
A 3340 mm2500
67.1
)(
= A=3340 mm2
42

Örnek 2:
P P P
Hareketli
yükler (kiriş
Dö
PD
PL
PD
PL
PD
PLboyunca
hareket
ediyorlar)
(moving live
loads)
Döşeme
(Slab)
2.30m 2.30m 2.30m 2.30m
9.20m
loads)
Kat Planı (Floor Plan)
Verilenler (Given) : PD=90 kN (Ölü Yük ‐ Dead Load)
PL=45 kN (2.30m aralıklı bir dizi hareketli yük)
(a series of live load with 2 30 m spacing)(a series of live load with 2.30 m spacing)
Kiriş (Beam) kat döşemesi tarafından tamamen yanal olarak desteklenmiş
fully laterally supported by floor system
Çelik Sınıfı (Steel Grade) Fe52 (A992Grade50) (F =345 Mpa)Çelik Sınıfı (Steel Grade) Fe52 (A992Grade50) (Fy=345 Mpa)
İstenen (Required): En hafif W kesit
Lightest W sectionLightest W section

Çözüm :
İ
PD PD PD=90kN
1. Statik Analiz ile İstemlerin Belirlenmesi (Demand Evaluation through Structural Analysis)
PL PL PL=45kN
2.30m 2.30m 2.30m 2.30m
9.20m
2.30m 2.30m 2.30m 2.30m
9.20m
MD (kNm) ML(kNm)
PL PL PL=45kN
310.5 310.5414
135
155.25 155.25207
56.25
VD(kN) VL(kN)
45 PL PL PL=45kN
11.25
45
135
33.75

İ
Çözüm :
1. Statik Analiz ile İstemlerin Belirlenmesi (Demand Evaluation through Structural Analysis)
Mu=1.2MD+1.6ML=1.2(414)+1.6(207)=828 kNmu D L
Vu=1.2VD+1.6VL=1.2(135)+1.6(56.25)=255 kN
LRFD
Ma=MD+ML=414+207=621 kNm
ASD
Va=VD+VL=135+56.25=191.25 kN
ASD

Çözüm :
2. Eğilme Momentine Göre Kiriş Kesitinin Belirlenmesi (Design the beam by bending moment)
M
LRFD ASD
uxyb
unb
MZF
MM
=
=
φ
φ a
b
n
M
M
=
Ωu
x
F
M
Z
φ
= ZF M671uxybφ
yb
x
Fφ
6
10828
a
xy
M
ZF
=
67.1 y
a
x
F
M
Z
67.1
=
6
)10621(671 x33
6
10667,2
)345(9.0
10828
mmx
x
Zx ==
33
10006,3
345
)10621(67.1
mmx
x
Zx ==
W610x101 Zx=2,900x103mm3
Ix=764x106mm4
W610x113 Zx=3,290x103mm3
Ix=875x106mm4
d=603mm
tw=10.5mm
tf=14.9mm
b 228
d=608mm
tw=11.2mm
tf=17.3mm
b 228bf=228mm
k=35mm
bf=228mm
k=37mm
Not: kesme kuvveti, sehim ve tekil yükler altında kiriş enkesitinde göçme tahkikleri de yapılmalıdır.

Kaynaklar:
• Shen, J., Advanced Steel Structures, Class Notes,
IIT, 2009.
• Salmon, C.G. and Johnson, J.E., Steel Structures,
Happer CollinsHapper Collins.
• AISC, Manual of Steel Construction, 13rd
Edition.
47

LRFD ve ASD Tasarım Yöntemlerinin Esasları

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (15)

Plus de Yusuf Yıldız

Plus de Yusuf Yıldız (20)

LRFD ve ASD Tasarım Yöntemlerinin Esasları