O documento apresenta atividades para trabalhar conceitos matemáticos como numeração decimal, frações e geometria plana utilizando materiais concretos como ábaco, geoplano e dominó de frações.
3. ÁBACO
Esse material é de origem oriental e
tem como referências as contagens
realizadas por povos antigos
4. Nunca 10
Objetivos:
• Construir o significado do Sistema de
Numeração Decimal explorando
situações-problema que envolvam
contagem;
• Compreender e fazer o uso do valor
posicional dos algarismos, no Sistema
de Numeração Decimal.
6. Metodologia
• Os alunos divididos em grupos
deverão cada um na sua vez, jogar
o dado e representar esse valor no
seu ábaco no primeiro pino da
direita para a esquerda (que
representa as unidades).
• Após os alunos terem jogado o
dado uma vez, deverão jogar o
dado novamente, cada um na sua
vez.
7. • Quando forem acumuladas 10
argolas no pino da unidade, o
jogador deve retirar estas 10
argolas e trocá-las por 1 argola
que será colocada no pino
seguinte, representado 10
unidades ou 1 dezena. Nas
rodadas seguintes, os jogadores
continuam marcando os pontos.
8. •Vence o jogo quem colocar a
primeira peça no terceiro pino, que
representa as centenas.
9. •Com esta atividade inicial, é
possível chamar a atenção dos alunos
para o fato do agrupamento dos
valores, e que a mesma peça tem
valor diferente de acordo com o pino
que estiver ocupando.
12. Um pouco de história:
O geoplano foi criado pelo matemático
inglês Calleb Gattegno. O material é
constituído por uma placa de madeira,
marcada com uma malha quadriculada ou
pontilhada, em cada vértice dos
quadrados formados na malha é colocado
um prego, onde são prendidos elásticos,
os quais são usados para formar figuras
geométricas planas sobre o geoplano
14. Atividade 1:
De quantas maneiras diferentes você
pode dividir o geoplano em quatro partes
iguais?
Atividade 2:
Quantos tamanhos diferentes de
quadrados você pode obter?
Atividade 3:
Forme um quadrado com 5 pinos em seu
interior
17. Atividade 6:
Construa uma sequencia de quadrados
em que cada um tenha como perímetro
o dobro do anterior.
18. PLANIFICAÇÃO
Os sólidos geométricos são encontrados
nas diferentes formas existentes ao
nosso redor. Uma caixa de sapatos, a
caixa d’água, uma pirâmide, uma lata de
óleo, a casquinha de um sorvete, entre
outros, são considerados sólidos
geométricos.
Todos os sólidos são formados pela união
de figuras planas, as quais podem ser
identificadas por meio da planificação.
19.
20.
21.
22.
23. • O que pode significar?
Dividir o inteiro em 4 partes e pegar 3?
3 dividido por 4? 3:4
Quantos 4 cabe e 3?
3 está para 4?
33. • COMPREENSÃO DO PROBLEMA
Primeiro.
É preciso compreender o problema Qual é a
incógnita? Quais são os dados? Qual é a
condicionante?
É possível satisfazer a condicionante? A
condicionante é suficiente para determinar a
incógnita? Ou é insuficiente? Ou redundante?
Ou contraditória?
Trace uma figura. Adopt uma notação
adequada.
Separe as diversas partes da condicionante. É
possível anotá-las
34. • ESTABELECIMENTO DE UM PLANO
Segundo.
• Encontre a conexão entre os dados e
a incógnita.
• É possível que seja obrigado a
considerar problemas auxiliares se não
puder encontrar uma conexão
imediata.
• É preciso chegar afinal a um plano
para a resolução. Já o viu antes?
Ou já viu o mesmo problema
apresentado sob uma forma
ligeiramente diferente?
35. •Conhece um problema do mesmo tipo ou
sobre o mesmo assunto? Conhece um
problema que lhe poderia ser útil?
•Considere a incógnita! E procure pensar num
problema do mesmo tipo que tenha a mesma
incógnita ou outra semelhante.
•Eis um problema do mesmo tipo e já
resolvido anteriormente. É possível utilizá-lo?
É possível utilizar o seu resultado? É possível
utilizar o seu método? Deve-se introduzir
algum elemento auxiliar para tornar possível
a sua utilização
36. É possível reformular o problema? É
possível reformulá-lo ainda de outra
maneira? Volte às definições.
Se não puder resolver o problema
proposto, procure antes resolver
algum problema do mesmo tipo. É
possível imaginar um problema
parecido mais acessível? Um problema
mais genérico? Um problema mais
específico?
37. Um problema análogo? É possível
resolver uma parte do problema?
Mantenha apenas uma parte da
condicionante, deixe a outra de lado;
até que ponto fica assim determinada
a incógnita? Como pode ela variar? É
possível obter dos dados alguma coisa
de útil?
38. EXECUÇÃO DO PLANO
Terceiro.
Execute o seu plano. Ao executar o
seu plano de resolução, verifique
cada passo. É possível verificar
claramente que o passo está
correto? É possível demonstrar que
ele está correto?
39. É possível pensar em outros dados
apropriados para determinar a
incógnita? É possível variar a
incógnita ou os dados, ou todos
eles, se necessário, de tal maneira
que fiquem mais próximos entre si?
Utilizou todos os dados? Utilizou
toda a condicionante? Levou em
conta todas as noções essenciais
implicadas no problema?
40. RETROSPECTIVA
Quarto.
Examine a solução obtida. É possível
verificar o resultado? É possível
verificar o argumento?
É possível chegar ao resultado por um
caminho diferente? É possível perceber
isto num relance?
É possível utilizar o resultado, ou o
método, em algum outro problema?
