El documento presenta varios ejemplos de cálculos estadísticos como promedio, mediana, moda, desviación estándar y coeficiente de variación para diferentes conjuntos de datos. Se analizan datos como horas de televisión vistas, tiempos en carreras deportivas, número de cuartos en viviendas y número de computadores en empresas para determinar las medidas de tendencia central y dispersión. En general, se concluye cuál opción presenta un mejor comportamiento basado en tener un promedio mayor y una dispersión menor en los resultados.

1. Por: Inocencio Meléndez Julio.
Magíster en Administración
Magíster en Derecho
Doctorando en Derecho Patrimonial: La Contratación Contemporánea.
Taller II:
1.
Horas de
TV
Marca de Clase
(x)
Frecuencia
(f) f*x
3-5 4 21 84
5-7 6 13 78
7-9 8 5 40
9-11 10 6 60
11-13 12 5 60
Total 50 322
a. Promedio: en promedio se ven 6,44 horas de televisión.
푥 =
Σ 푓 ∗ 푥
Σ 푓
=
322
50
= 6,44 ℎ표푟푎푠
b. Moda: Por medio del análisis de la moda de la distribución podemos ver que
el intervalo que mas se repite es entre 3-5, por ello, tenemos que el numero de
horas de televisión que ven la mayoría de los niños esta entre 3 y 5 horas.
c. Mediana:
푀푒 =
푛
2
− 퐹푘−1
푓푘
∗ 퐴푘 + 퐿푘 =
50
2
− 21
13
∗ 2 + 5 = 5,61
d. Desviación estándar y coeficiente de variación:
Horas de
TV
Marca de Clase
(x)
Frecuencia
(f) x2 f*x2
3-5 4 21 16 336
5-7 6 13 36 468
7-9 8 5 64 320
9-11 10 6 100 600
11-13 12 5 144 720

2. Total 50 360 2444
푠 = √
Σ 푓 ∗ 푋2
푛
2444
50
− 푥̅2 = √
− 6,442 = 2,72
퐶푉 =
푠
푥̅
∗ 100% = 42%
Con el resultado de la desviación estándar podemos observar que se tiene
una gran dispersión de los datos alrededor de la media, con una variación
relativa de aproximadamente el 40%.
2.
Tiempo (s)
Marca de Clase
(x)
Frecuencia
(f) f*x
15-19 17 22 374
19-23 21 13 273
23-27 25 7 175
27-31 29 8 232
31-35 33 15 495
Total 65 1549
a. Promedio:
푥 =
Σ 푓 ∗ 푥
Σ 푓
=
1549
65
= 23,83 푠푒푔푢푛푑표푠
b. Mediana:
푀푒 =
푛
2
− 퐹푘−1
푓푘
∗ 퐴푘 + 퐿푘 =
65
2
− 22
13
∗ 4 + 19 = 22,23
c. Moda: Por medio del análisis de la moda de la distribución podemos ver que el
intervalo que más se repite es entre 15-19 segundos, por ello, tenemos que el
tiempo que gastan la mayoría de los deportistas en la carrera es de 15-19
segundos.
d. Desviación estándar y coeficiente de variación:
Tiempo (s)
Marca de Clase
(x)
Frecuencia
(f) x2 f*x2
15-19 17 22 289 6358
19-23 21 13 441 5733
23-27 25 7 625 4375

3. 27-31 29 8 841 6728
31-35 33 15 1089 16335
Total 65 3285 39529
Σ 푓 ∗ 푋2
푠 = √
푛
39529
65
− 푥̅2 = √
− 23,832 = 6,34 푠
퐶푉 =
푠
푥̅
∗ 100% = 27%
3. 푥̅ =
(40∗19,3)+(60∗18,5)
100
= 18,82 푘푖푙표푠
4.
Volúmenes de prueba (ml)
x 3,0 2,9 2,9 2,8 2,9 3,0 3,0 2,9 2,9 3,0
media 2,9
n 10,0
x2 8,8 8,4 8,5 8,1 8,4 8,8 8,7 8,6 8,6 8,8
Σ 푋2
푛
푠 = √
85,74
10
− 푥̅2 = √
− 2,9282 = 0,039 푚푙
Si analizamos el resultado exacto, vemos que la maquina esta muy cerca de los
0,04 ml del volumen medio que es de 3 ml, sin embargo no se sobrepasa ese
limite. Para efectos prácticos, se debería recalibrar la maquina, ya que el valor
esta casi sobre el limite permitido para la operación a satisfacción de la
máquina.
5.
Marca de Clase
(x)
Frecuencia
(f) x2 f*x2 f*x
2 6 4 24 12
4 18 16 288 72
6 16 36 576 96
8 10 64 640 80
Total 50 120 1528 260
a.
푥 =
Σ 푓 ∗ 푥
Σ 푓
=
260
50
= 5 푐푢푎푟푡표푠

4. 푀푒 =
푛
2
− 퐹푘−1
푓푘
∗ 퐴푘 + 퐿푘 =
50
2
− 18
16
∗ 2 + 24 = 24,87 = 6 푐푢푎푟푡표푠
푀표푑푎 = 4 푐푢푎푟푡표푠
Mediante el análisis de los datos observamos que a pesar que el promedio de
cuartos que tienen las viviendas es de 5, lo más común es encontrar viviendas
con 4 cuartos.
b.
Σ 푓∗푋2
푠 = √
푛
− 푥̅2 = √1528
50
− 5,22 = 1,87
퐶푉 =
푠
푥̅
∗ 100% = 36%
퐷푀 =
Σ 푓∗|푋−푥̅|
푛
=
81,6
50
= 1,632
6.
# computadores (x) # empresas (f) x2 f*x2 f*x
2 6 4 24 12
3 14 9 126 42
4 3 16 48 12
5 2 25 50 10
6 1 36 36 6
Total 26 90 284 82
a.
푥 =
Σ 푓 ∗ 푥
Σ 푓
=
82
26
= 3 푐표푚푝푢푡푎푑표푟푒푠
푀푒 =
푛
2
− 퐹푘−1
푓푘
∗ 퐴푘 + 퐿푘 =
26
2
− 6
14
∗ 1 + 6 = 6,5 = 3 푐표푚푝푢푡푎푑표푟푒푠
푀표푑푎 = 3 푐표푚푝푢푡푎푑표푟푒푠
Mediante el análisis de los datos observamos que la distribución esta
organizada de forma muy simétrica, razón por la cual tenemos el mismo
resultado de nuestras 3 medidas de tendencia central.
b.
Σ 푓∗푋2
푠 = √
푛
284
26
− 푥̅2 = √
− 3,152 = 0,98
퐶푉 =
푠
푥̅
∗ 100% = 31%
퐷푀 =
Σ 푓∗|푋−푥̅|
푛
=
81,6
50
= 0,698

5. 7.
Tipo Media Varianza Desviación Coefi. Variación
A 3650 9820 99,10 2,71%
B 4800 6250 79,06 1,65%
Podemos observar que en términos de variación, el tipo A presenta una mayor
dispersión de la resultados respecto a su vlor medio, por lo cual podemos
determinar que el motor tipo B es el mejor, presentando una duración mayor en
horas promedio mayor que el tipo A, con una dispersión menor, lo cual a su vez
permite predecir de mejor manera su comportamiento.
8.
Configuración Media Varianza Desviación Coefi. Variación
I 24,8 23,04 4,80 19,35%
II 25,5 56,25 7,50 29,41%
III 37,5 14,44 3,8 10,13%
Podemos concluir que la mejor configuración es la I, ya que posee el menor valor
promedio de minutos gastados en su montaje, esto a pesar de tener una desviación
estándar mayor que la opción III.