PELUANG DALAM PRAKTIKUM TEORI PELUANG

LAPORAN RESMI
MODUL II
TEORI PELUANG

Oleh:
FAUZIAH GITRI D. 1311100029
IRMAYA FATWA Y. 1311100068

Assisten Dosen:
BIN HARIYATI
1308100085

Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
2011

ABSTRAK

Pada dasarnya, dalam mempelajari statistika banyak ditujukan pada
penyajian dan penafsiran dari hasil yang berkemungkinan yang terjadi pada
penelitian yang dirancang atau penelitian ilmiah. Statistikawan menggunakan
istilah percobaan untuk menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah.
Suatu contoh yang amat sederhana dari suatu percobaan statistika dapat berupa
lemparan suatu mata uang logam. Dalam percobaan ini hanya ada dua macam
hasil yang mungkin yaitu ‘muka’ atau ‘belakang’. Dalam kebanyakan hal hasilnya
akan tergantung pada kebolehjadiannya dan karena itu tidak dapat diramalkan
dengan pasti. Bila seorang kimiawan mengadakan analisis kimia beberapa kali
dalam kondisi yang sama, hasil pengukurannya akan berlainan dan ini
menunjukkan adanya unsur peluang dalam pelaksanaan percobaan. Kendatipun
sebuah mata uang yang dilemparkan berulang kali, tidak akan pernah dapat
dipastikan bahwa suatu lemparan tertentu akan menghasilkan ‘muka’. Akan
tetapi, kemungkinan yang dapat terjadi dalam setiap lemparan dapat diketahui
melalui peluang.
Dalam kasus ini, digunakan tiga bahan percobaan yakni mata uang logam,
dadu, dan kartu bridge. Variabel yang dicari adalah variabel peluang munculnya
‘angka’ secara percobaan pada satu mata uang logam, variabel peluang
munculnya ‘gambar’ secara percobaan pada satu mata uang logam, variabel
peluang munculnya ‘Angka Angka’, ‘Angka Gambar’, ‘Gambar Angka’, dan
‘Gambar Gambar’ secara percobaan pada dua mata uang logam, variabel peluang
munculnya angka 1,2,3,4,5,6 pada sebuah dadu secara percobaan, variabel
peluang munculnya dua mata dadu dengan jumlah ganjil, dan genap secara
percobaan, variabel peluang terambilnya kartu King ternyata hitam pada kartu
bridge. Pada bab ini, terlebih dahulu harus dicari ruang sampelnya. Setelah itu,
cari kejadian tertentu dalam ruang sampel. Setelah semua terdata dengan jelas,
barulah dicari nilai peluangnya dari pembagian antara kejadian yang mungkin
dengan ruang sampel yang ada.

Kata kunci: mata uang logam, dadu, kartu bridge, ruang sampel, peluang.

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL......................................................................................... i
ABSTRAK ........................................................................................................ ii
DAFTAR ISI ..................................................................................................... iii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ v
DAFTAR TABEL ............................................................................................. vi
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1
1.2 Permasalahan...................................................................................... 2
1.3 Tujuan ................................................................................................ 2
1.4 Manfaat .............................................................................................. 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA....................................................................... 4
2.1 Peluang .................................................................................................. 4
2.2 Ruang Sampel dan Titik Sampel ........................................................... 4
2.3 Kejadian ................................................................................................ 4
2.4 Kombinasi ............................................................................................. 5
2.5 Permutasi ............................................................................................... 5
2.6 Peluang bersyarat .................................................................................. 6
BAB III METODOLOGI PENULISAN........................................................... 7
3.1 Sumber Data .......................................................................................... 7
3.1.1 Alat ............................................................................................ 7
3.1.2 Bahan......................................................................................... 7
3.2 Variabel Penelitian ................................................................................ 7
3.3 Langkah Analisis ................................................................................... 8
3.4 Diagram Alir ......................................................................................... 8
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................................................... 9
4.1 Peluang Pelemparan Satu Uang Logam ............................................... 9
4.2 Peluang Pelemparan Dua Uang Logam ................................................ 10
4.3 Peluang Pelemparan Satu Mata Dadu ................................................... 13
4.4 Peluang Pelemparan Dua Mata Dadu ................................................... 16

4.5 Peluang Pengambilan Kartu Bridge ...................................................... 18
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN............................................................ 20
5.1 Kesimpulan ........................................................................................ 20
5.2 Saran ................................................................................................... 21
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 22
LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Flowchart Pelaksanaan Praktikum Teori Peluang .....................................8
Gambar 4.1 Pecobaan Pelemparan Satu Uang Logam .................................................................9
Gambar 4.2 Pecobaan Pelemparan Dua Uang Logam .................................................................11
Gambar 4.3 Pecobaan Pelemparan Satu Mata Dadu ....................................................................14
Gambar 4.4 Pecobaan Pelemparan Dua Mata Dau.......................................................................17
Gambar 4.5 Pecobaan Pengambilan Tiga Kartu Bridge ...............................................................18

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Hasil Pelemparan Satu Uang Logam ..............................................................9
Tabel 4.2 Hasil Pelemparan Dua Koin Logam ...............................................................11
Tabel 4.3 Hasil Pelemparan Satu Mata Dadu .................................................................13
Tabel 4.4 Hasil Pelemparan Dua Mata Dadu ..................................................................16
Tabel 4.5 Hasil Pengambilan Kartu Bridge ....................................................................18

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Statistik merupakan alat dan juga metode analisis yang dipakai untuk
mengevaluasi data yang pada akhirnya akan diperoleh suatu kesimpulan dari data
penarikan contoh yang ada. Dari semua alat analisis, konsep peluang merupakan
salah satu alat analisis yang sangat penting, karena dalam ilmu statistik teori
peluang banyak digunakan untuk memecahkan masalah.
Jika seseorang mengunjungi supermarket dan membeli sepuluh kaleng
minuman segar yang harganya Rp.3.300,- per kaleng ia dapat memastikan dengan
mudah bahwa ia harus membayar Rp.33.000,- untuk sepuluh kaleng minuman
yang dibelinya. Akan tetapi sebaliknya, seorang manager departement store
dihadapkan pada masalah ketidakpastian yakni ia tidak dapat menentukan dengan
pasti berapa kaleng minuman segar yang terjual pada hari itu. Berapakah
pendapatan yang akan diperoleh dari hasil penjualan barang, tidak dapat ia
nyatakan dengan tepat.
Kasus seperti diatas merupakan bentuk ketidakpastian. Ketidakpastian ini
hanya bisa diukur, digeneralisir atau dikuantisasi dengan konsep peluang. Setiap
peristiwa dan peluang dapat ditabulasi. Jika daftar tabulasi setiap peristiwa yang
mungkin terjadi dan memberikan kemungkinan pada setiap peristiwanya maka
daftar itu disebut daftar distribusi kemungkinan. Dengan demikian distribusi
kemungkinan adalah daftar dari semua kemungkinan hasil atau peristiwa yang
mungkin trjadi, disertai kemungkinan terjadinya peristiwa tersebut.
Dalam hal ini, akan dipelajari mengenai peluang yang berbicara mengenai
bagaimana suatu kejadian dapat diperkirakan hasilnya. Pembuatan laporan ini
ditujukan untuk mengasah kompetensi mahasiswa dalam hal peluang. Diharapkan
pembuatan laporan ini dapat membantu mahasiswa statistika dalam memahami
aplikasi peluang pada data-data yang sudah tersedia.

1.2 Permasalahan
Dalam praktikum ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan untuk
analisis adalah sebagai berikut,
1. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan
munculnya angka dan gambar dari pelemparan satu uang ?
munculnya angka angka, angka gambar, gambar angka, dan gambar gambar
dari pelemparan dua uang logam?
munculnya angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu buah dadu?
munculnya mata dadu dengan jumlah ganjil dan genap dari pelemparan dua
buah dadu?
pengambilan tiga kartu bridge hingga terambil kartu king hitam?

1.3 Tujuan
Perumusan masalah di atas menghasilkan tujuan yang akan dicapai dalam
kegiatan praktikum ini, yaitu sebagai berikut,
1. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil
percobaan munculnya angka dan gambar dari pelemparan satu uang logam
percobaan munculnya angka angka, angka gambar, gambar angka, dan
gambar gambar dari pelemparan dua uang logam
percobaan munculnya angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu buah dadu
percobaan munculnya mata dadu dengan jumlah ganjil dan genap dari
pelemparan dua buah dadu
percobaan pengambilan tiga kartu bridge hingga terambil kartu king hitam

1.4 Manfaat
Dari kegiatan praktikum ini, manfaat yang dapat diambil adalah sebagai
berikut,
1. Mampu memahami pengertian dan konsep peluang
2. Mampu mengaplikasikan konsep peluang pada data yang tersedia.
3. Mampu mengetahui ruang sampel yang mungkin muncul dari percobaan
pelemparan uang logam, pelemparan dadu dan pengambilan kartu bridge.
4. Dapat mengetahui peluang dari masing-masing percobaan.

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Peluang
Peluang adalah nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Definisi
peluang secara umum adalah terjadinya peristiwa ni yang dihasilkan dari suatu
semesta kosmos atau ruang contoh S dalam percobaan tertentu yang dinyatakan
sebagai P(E). Nilai probabilitas P(E) merupakan bentuk bilangan pecahan yang
mempunyai kisaran antara 0 ≤ P(E) ≤1. Peluang P(E) = 1 artinya suatu kejadian
yang pasti terjadi. Sedangkan P(E)=0 adalah suatu kejadian yang tidak mungkin
terjadi. Peluang dalam dua nilai ekstrim ini jarang terjadi. (Wibisono, 2009)
Rumus yang digunakan untuk menghitung peluang dari kejadian adalah,

(2.1)

Keterangan:
P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyak anggota A
n(S) = banyak anggota ruang sampel S

2.2 Ruang Sampel dan Titik Sampel
Ruang Sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu
percobaan statistika dan dilambangkan dengan huruf S (Walpole,1995). Informasi
yang dicatat dan dikumpulkan dalam bentuk aslinya, baik dalam bentuk hitungan
maupun pengukuran, disebut data mentah . Tiap hasil dalam ruang sampel disebut
unsur atau anggota ruang sampel atau disebut titik sampel. Bila jumlah titik
sampel berhingga maka ia dapat didaftar dengan menuliskannya di antara kurung
kurawal, dengan masing-masing unsur dipisah tanda koma.

2.3 Kejadian
Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Tiap kejadian
berkaitan dengan sekelompok titik sampel yang membentuk himpunan bagian

ruang sampel (Myers, 1986). Tiap kejadian berkaitan dengan sekelompok titik
sampel yang membentuk himpunan bagian ruang sampel. Himpunan bagian ini
mewakili semua unsur yang membuat kejadian tersebut dapat muncul.
Kejadian yang hanya mengandung satu unsur ruang sampel disebut
kejadian sederhana. Gabungan beberapa kejadian sederhana disebut kejadian
majemuk Ruang nol atau atau ruang hampa merupakan himpunan bagian ruang
sampel yang tidak mempunyai unsur, dinyatakan dengan lambang Ø.

2.4 Kombinasi
Susunan yang dibentuk oleh keseluruhan / sebagian dari sekumpulan
anggota himpunan tanpa memperhatikan urutannya. Bila himpunan itu terdiri atas
n anggota dan diambil sebanyak r, dimana r ≤ n, maka

n!
nCr (2.2)
(n r )!r!

Keterangan :
C = kombinasi
n = banyaknya ruang sampel
r = banyaknya sampel yang diambil

2.5 Permutasi
Susunan yang dibentuk oleh keseluruhan / sebagian dari sekumpulan
anggota himpunan dengan memperhatikan urutannya.. Bila himpunan itu terdiri
atas n anggota dan diambil sebanyak r, dimana r ≤ n, maka
n !
n Pr
(2.3)
( n r )!
Keterangan :
P = permutasi
n = banyaknya ruang sampel
r = banyaknya sampel yang diambil

2.6 Peluang Bersyarat
Peluang terjadinya kejadian A bila diketahui bahwa suatu kejadian lain B
telah terjadi
P( A  B) (2.4)
P AB
P( B)

dengan P(B)≠0
P AB = Peluang terjadinya A

P( A  B) = Peluang A irisan B
P(B) = Peluang B

BAB III
METODOLOGI PENULISAN

3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari data primer. Data
primer ini diperoleh dari percobaan yang dilakukan dengan bantuan uang logam,
dadu, dan kartu bridge. Data dari penelitian ini dilakukan pada:
Hari / Tanggal : Rabu / 28 september 2011
Tempat : Jurusan Statistika ITS, Surabaya
Jam : 15.00
3.1.1 Alat
Alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah
1. Bulpoin.
2. Isolasi.
3. Komputer.
3.1.2 Bahan
Bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah
1. 2 buah uang logam.
2. 2 buah dadu.
3. 1 pack kartu bridge.

3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang dicari adalah variabel peluang munculnya ‘angka’ secara
percobaan pada satu mata uang logam, variabel peluang munculnya ‘gambar’
secara percobaan pada satu mata uang logam, variabel peluang munculnya ‘Angka
Angka’, ‘Angka Gambar’, ‘Gambar Angka’, dan ‘Gambar Gambar’ secara
percobaan pada dua mata uang logam, variabel peluang munculnya angka
1,2,3,4,5,6 pada sebuah mata dadu secara percobaan, variabel peluang munculnya
dua mata dadu dengan jumlah ganjil, dan genap secara percobaan, variabel
peluang terambilnya kartu King ternyata hitam pada kartu bridge.

3.3 Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan dalam pengamatan antara lain sebagai
berikut:
- Melakukan percobaan
- Menginput hasil percobaan pelemparan uang logam
- Menginput hasil pelemparan mata dadu
- Menginput Hasil pengambilan kartu bridge
- Membandingkan hasil percobaan dengan teori peluang
- Memberikan kesimpulan dan saran

3.4 Diagram Alir
Diagram alir menggambarkan alur perjalanan pembuatan laporan ini,
mulai dari proses perumusan masalah hingga pemberian kesimpulan dan saran.
Diagram alir yang dipakai dalam laporan ini adalah:

Melakukan Percobaan

Input Hasil Pelemparan Uang Logam

Input Hasil Pelemparan Mata Dadu

Input Hasil Pengambilan kartu bridge

Membandingkan hasil percobaan dengan teori peluang

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Gambar 3.1 Flowchart Pelaksanaan Praktikum Teori Peluang

BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Peluang Pelemparan Satu Uang Logam
Ruang sampel dari pelemparan satu uang logam ada 2 yaitu {angka,

gambar}. Secara teori pelemparan satu uang logam memiliki peluang P(A) = ,

dimana n(A) adalah titik sampel dengan nilai 1, n(S) adalah ruang sampel yang
bernilai 2, sehingga P(A)=1/2=0,5.
Dengan menggunakan teori peluang pelemparan uang logam dapat diambil
hasil n(S) adalah 2, dan sampel n(A) adalah 1, sehingga didapatkan 1/2 = 0.5.
Pada pelemparan sebanyak 10 kali, besar ruang sampelnya adalah n(S) = 10,
begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnya pun n(S) = 50
dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100.

Tabel 4.1 Hasil Pelemparan Satu Uang Logam

Peluang Menurut Percobaan
Kejadian Peluang Menurut Teori
10x 50x 100x
A 0,5 0,50 0,46 0,51
G 0,5 0,50 0,54 0,49

Percobaan Pelemparan Satu Uang Logam
0.56 G
0.54
0.52 A
A G A G
Peluang

0.5 G
0.48 A
0.46
0.44
0.42
Teori Percobaan Percobaan Percobaan
Peluang 10x 50x 100x

Gambar 4.1 Pecobaan Pelemparan Satu Uang Logam

10x
Peluang muncul angka

Peluang muncul gambar

50x


100x


Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul angka dari pelemparan
satu uang logam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali berturut-turut 0,5;
0,46 dan 0,51. Sedangkan peluang muncul gambar dari pelemparan satu uang
logam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali 10 kali 50 kali dan 100 kali
berturut-turut adalah 0.5; 0.54 dan 0.49. Dengan memperbanyak percobaan
ternyata peluangnya semakin mendekati teori.

4.2 Peluang Pelemparan Dua Uang Logam
Ruang sampel dari pelemparan dua uang logam ada 4 yaitu {angka angka,
angka gambar, gambar angka, gambar gambar}. Dengan menggunakan teori

peluang, pelemparan dua uang logam dapat diambil hasil n(S) = 4, dan sampel
n(A) = 1, sehingga didapatkan 1/4 = 0,25. Nilai 0,25 didapatkan dari
P(AA) = P( A A) P( A) P( A) 0,5 0,5 0,25
P(AG) = P( A G) P( A) P(G) 0,5 0,5 0,25
P(GA) = P(G A) P(G) P( A) 0,5 0,5 0,25

P(GG) = P(G G) P(G) P(G) 0,5 0,5 0,25

Pada pelemparan sebanyak 10 kali, besar ruang sampelnya adalah n(S) =
10, begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnya pun n(S) =
50 dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100.

Tabel 4.2 Hasil Pelemparan Dua Koin Logam

10x 50x 100x
AA 0,25 0 0,30 0,50
AG 0,25 0,70 0,28 0,42
GA 0,25 0,10 0,22 0,48
GG 0,25 0,20 0,20 0,48

Percobaan Pelemparan Dua Uang logam
0.8
AG
0.7
0.6
AA GA GG
Peluang

0.5 AG
0.4
AA AG
0.3 AA AG GA GG GA GG
GG
0.2
GA
0.1
AA
0
Teori Peluang Pelemparan 10x Pelemparan 50x Pelemparan 100x

Gambar 4.2 Percobaan Pelemparan Dua Uang Logam

10x
Peluang muncul angka gambar

Peluang muncul gambar gambar

Peluang muncul gambar angka

Peluang muncul angka angka

50x




100x




Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul angka angka dari
pelemparan dua uang logam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali
berturut-turut 0; 0.3 dan 0,5. Peluang muncul angka gambar dari pelemparan dua
uang logam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali berturut-turut adalah 0.7
; 0.28 dan 0.42. Peluang muncul gambar angka dari pelemparan dua uang logam
yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali 0.1; 0.22 dan 0.48. Sedangkan
peluang muncul gambar gambar dari pelemparan dua uang logam yang
dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali adalah 0.2; 0.2 dan 0.48. Dengan
memperbanyak percobaan ternyata peluangnya semakin mendekati teori

4.3 Peluang pelemparan satu mata dadu
Ruang sampel dari pelemparan satu mata dadu adalah ada 6 yaitu
{1,2,3,4,5,6}.Dengan menggunakan teori peluang pelemparan mata dadu dapat
diambil hasil n(S) = 6, dan sampel n(1) = 1, sehingga didapatkan 1/6 = 0,16
50 dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100

Tabel 4.3 Hasil Pelemparan Satu Mata Dadu

10x 50x 100x
1 0,16 0,10 0,34 0,14
2 0,16 0,20 0,12 0,20
3 0,16 0,10 0,12 0,15
4 0,16 0,20 0,10 0,15
5 0,16 0,10 0,08 0,15
6 0,16 0,10 0,24 0,18

Percobaan Pelemparan Satu Mata Dadu
0.4
0.35
0.3
Teori Peluang
Peluang

0.25
0.2 Percobaan 10x
0.15
Percobaan 50x
0.1
0.05 Percobaan 100x
0
1 2 3 4 5 6

Gambar 4.3 Percobaan Pelemparan Satu Mata Dadu
10x
Peluang muncul angka 1






50x






100x






Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari
pelemparan satu mata dadu yang dilakukan 10 kali berturut-turut 0.1, 0.2, 0.1
0.2, 0.1, 0,1. Peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu mata dadu
yang dilakukan 50 kali berturut-turut 0.34, 0.12, 0.12, 0.1, 0.08, 0.24. Sedangkan
peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu mata dadu yang
dilakukan 100 kali berturut-turut 0.14, 0.2, 0.15, 0.15, 0.15, 0.18. Dengan
memperbanyak percobaan ternyata peluangnya semakin mendekati teori.

4.4 Peluang pelemparan dua mata dadu
Ruang sampel dari pelemparan dua mata dadu ada 21 yaitu 1,1 ; 1,2; 1,3;
1,4; 1,5; 1,6; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5; 2,6; 3,3 ; 3,4; 3,5; 3,6; 4,4; 4,5; 4,6; 5,5; 5,6; 6,6}.
Berdasarakan teori pelemparan dua buah mata dadu dapat hasil n(S) = 21, tiap
titik sampel jumlah mata dadu dengan jumlah ganjil adalah n (A) = 9 dan titik
sampel dari jumlah mata dadu genap adalah n(A) = 12. Sehingga didapatkan
peluang mata dadu dengan jumlah ganjil adalah 9/21= 0,43 sedangkan peluang
mata dadu dengan jumlah genap adalah 12/21 = 0,57
50 dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100.

Tabel 4.4 Hasil Pelemparan Dua Mata Dadu
10x 50x 100x
Genap 0,57 0,60 0,60 0,52
Ganjil 0,43 0,40 0,40 0,48

Pecobaan Pelemparan Dua Mata Dadu
0.8
Genap Genap Genap Genap
0.6 Ganjil
Peluang

Ganjil
Ganjil Ganjil
0.4

0.2

0
Teori Peluang Percobaan 10x Percobaan 50x Percobaan 100x

Gambar 4.4 Percobaan Pelemparan Dua Mata Dadu
10x
Peluang jumlah genap

Peluang jumlah ganjil

50x


100x


Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul mata dadu dengan
jumlah genap dari pelemparan dua mata dadu yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan

100 kali berturut-turut 0.6, 0.6, 0.52. Peluang muncul mata dadu dengan jumlah
ganjil dari pelemparan dua mata dadu yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100
kali berturut-turut 0.4, 0.4 dan 0.48. Dengan memperbanyak percobaan ternyata
peluangnya semakin mendekati teori.

4.5 Peluang pengambilan kartu bridge
Pengambilan kartu bridge hingga terambilnya kartu king ternyata hitam ini
termasuk kejadian peluang bersyarat, sehingga berdasarakan teori,
P( K  H )
P K|H
P( H )

52 C3

Pada pengambilan kartu sebanyak 20 kali, besar ruang sampelnya adalah
n(S) = 10, begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnya
pun n(S) = 50.
Tabel 4.5 Hasil Pengambilan Kartu Bridge
Kejadian Teori Peluang Pengambilan 20x Pengambilan 50x
King Hitam 0,001 0 0,1

Pengambilan Kartu Bridge
0.15
King Hitam
Peluang

0.1

0.05
King Hitam King Hitam
0
Teori Peluang Pengambilan 20xPengambilan 50x

Gambar 4.5 Percobaan Pengambilan Kartu Bridge

20x

50x

Dari percobaan di atas didapatkan peluang terambilnya kartu king hitam
dari pengambilan 20 kali adalah 0, sedangkan peluang terambilnya king hitam
dari pengambilan 50 kali adalah 0.1. Dengan memperbanyak percobaan ternyata
peluangnya semakin mendekati teori.

BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data primer dari percobaan maka hal-hal
yang dapat disimpulkan adalah
1. Secara teori, peluang muncul angka, gambar dari pelemparan satu uang logam
masing-masing sebesar 0.5 sedangkan secara percobaan peluang muncul
angka, gambar dari pelemparan satu uang logam yang dilakukan 100 kali
berturut-turut adalah 0.51 dan 0.49
2. Secara teori, peluang muncul angka angka, angka gambar, gambar angka,
gambar gambar secara teori dari pelemparan dua uang logam memiliki
peluang 0.25 sedangkan secara percobaan peluang muncul angka angka, angka
gambar, gambar angka dan gambar gambar dari pelemparan dua uang logam
sebanyak 100 kali berturut-turut adalah 0.5, 0.42, 0.48 dan 0.48
3. Secara teori, peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu mata dadu
adalah 0,16 sedangkan secara percobaan peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6
dari pelemparan satu mata dadu yang dilakukan 100 kali berturut-turut 0.14,
0.2, 0.15, 0.15. 0.15, 0.18.
4. Secara teori, peluang muncul mata dadu dengan jumlah genap adalah 0.57
dengan jumlah ganjil adalah 0.43, Secara percobaan didapatkan peluang
muncul mata dadu dengan jumlah genap dan jumlah ganjil dari pelemparan dua
mata dadu yang dilakukan 100 kali berturut-turut 0.52, 0.48.
5. Secara teori, peluang terambilnya kartu king ternyata hitam adalah 0.0001
sedangkan secara percobaan didapatkan peluang terambilnya kartu king hitam
dari pengambilan 50 kali adalah 0.1
Sebagian besar data menunjukkan bahwa semakin percobaan itu diulang
nilai peluangnya semakin mendekati dengan teori, sehingga dapat disimpulkan
bahwa nilai peluang yang diperoleh secara percobaan mendekati kesamaan
dengan nilai peluang secara teori.

5.2 Saran
Kegiatan praktikum tentang peluang hendaknya dapat dilakukan dengan
lebih cermat. Melakukan penghitungan peluang melalui percobaan yang
dilakukan secara manual dibutuhkan kesabaran untuk mendapatkan data.

DAFTAR PUSTAKA

Wibisono Yusuf. 2009. Metode Statistik. Yogyakarta:Gadjah Mada University
Press

Walpole Ronald.1995. Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustka Utama

Sulistiyono, 2007. Seri pendalaman materi MATEMATIKA SMA dan MA.Jakarta:
esis

Anonim. 2011. Materi Peluang. Tersedia:
http://www.docstoc.com/docs/44454880/materi-peluang
diakses 29 September 2011

Anonim. 2011. Modul Statistika. Tersedia:
http://images.asepsaefullah.multiply.multiplycontent.com/attachment/0/TR
oCgwooCxsAAGSelEA1/modul-statistika-
bab1.pdf?key=asepsaefullah:journal:8&nmid=400261032

Anonim. 2011.Dasar Teori Peluang. Tersedia:
http://kur2003.if.itb.ac.id/file/CN%20IF2152%20%20Dasar%20Teori%20
%20Peluang%20.pdf

LAMPIRAN

Hasil Percobaan Pelemparan Satu Uang Logam
Sebanyak 10 kali
A A A G A A G G G G

Sebanyak 50 kali
A A G G G A A A G G
G G A G G A A G A G
A G G G A G G G A A
G G G A A A G G G A
A G G A A A G G A A

Sebanyak 100 kali
A A A A G G A A G G
A G G G A G A A G G
G G A G G A G G A G
G A A A G G G A G A
A G A G A A A G G A
G A G A A A G G G G
A A A G A G G A A G
G A A A G A A G G A
A G A A G G A A A G
A A G A G G A G G A

Hasil Pecobaan Dengan Dua Uang Logam
Sebanyak 10 kali
AG AG AG AG AG AG GG GA AG GG

Sebanyak 50 kali
AG AG AA GG AA GA AA AG AA AG

GA GG AA AG GA AA AA GG AG GA
AA GA GG AG AG GA AA GA AA GG
AA GG AG GA AA AA GG AG GA GG
AG GA GG GA AA AG AA AG AG GG

Sebanyak 100 kali
GA GG AA AG GG GA AA AG GG GA
AA GG GG AA AG AG AG GA AG GA
AA AA GA AA GG GG GG GG AA GG
GG AA AA AA GG GA AG GA AG GG
GG AA GG GG AG GA AA AG GA AA
AA AG GA AG AA GG GA AA GG GA
GA AG GA GG GA AA AG GA AA AG
GG GA GA AA GG GA AA AA AG GG
GA AA AG GA AA GG GA AG AA GG
GA AA AG AG GA AA AG AA GA GA

Hasil Pecobaan Dengan Satu Buah Dadu
Sebanyak 10 kali
2 2 5 6 3 4 4 1 6 3

Sebanyak 50 kali
6 1 2 6 1 4 1 6 6 3
6 2 3 1 3 6 2 1 6 1
1 3 1 3 6 2 5 6 5 4
1 2 6 1 1 1 3 5 5 1
1 4 1 1 6 4 6 4 1 2

Sebanyak 100 kali
4 1 2 6 5 3 2 6 2 5

1 4 5 5 2 3 5 6 1 3
1 2 6 2 6 5 2 1 4 1
5 2 4 4 1 4 2 5 5 3
3 6 6 5 6 3 1 1 5 4
4 3 6 6 6 1 6 2 1 3
4 3 3 6 6 5 6 2 3 1
3 3 2 5 4 3 1 3 3 2
2 4 5 1 2 4 6 4 6 2
4 2 3 5 2 6 4 2 3 2

Hasil Pecobaan Dengan Dua Buah Dadu
Sebanyak 10 kali
31 53 21 53 52 22 52 52 62 51

Sebanyak 50 kali
41 66 62 51 42 43 53 55 42 45
21 22 32 43 31 52 61 61 54 41
64 44 44 65 42 21 22 62 22 65
32 56 54 54 53 43 32 41 32 64
41 65 11 62 64 41 32 61 52 21

Sebanyak 100 kali
64 54 21 44 32 66 64 62 11 66
41 41 22 61 32 42 31 53 54 11
11 32 11 11 31 54 62 62 42 33
52 43 43 32 52 53 41 42 32 31
61 32 61 55 52 52 32 22 11 21
44 11 32 66 62 11 21 51 91 54
51 52 42 32 33 22 42 32 32 62

11 21 65 52 64 63 56 42 44 64
63 55 32 51 33 33 62 21 22 32
61 11 62 11 21 65 56 65 61 64

Hasil Pecobaan Pengambilan 3 Kartu Bridge
Sebanyak 20 kali
4♥ 6♠ 9♣ 2♠ 7♠ 5♦ A♣ 8♣ 5♦ 7♦ 5♦ 9♣ 5♥ 8♥ 9♣
6♦ Q♦ 3♠ 6♦ 4♥A♥ 4♠ 10♣ Q♣ 4♠ 4♦ 10♣ A♦ 2♠ 7♠
3♥ 3♦ 4♣ 8♥5♦ A♣ 9♠ 6♠ Q♦ 3♥ 3♦ 4♣ 6♦ A♥ 4♥
8♣ 6♥4♦ A♦ J♠ 7♣ 5♥ 8♥ 4♦ Q♦ 5♠10♠ 10♦ 7♥ K♥

Sebanyak 50 kali
6♠ 9♠ 3♠ Q♠ 8♣ 6♥ 10♣ Q♣ Q♠ 2♦ 5♥ 4♠ A♥ 2♦♦ 5♠
K♠ 7♣ J♠ A♠ 5♥ 4♠ K♦ 9♠ 8♦ A♦ Q♥ 8♠ 7♠ 5♥ K♣
A♠ Q♠ J♥ 2♠ 7♠ 10♥ J♥ 7♥ 4♦ 10♣ Q♣ Q♠ 6♥ 8♣ 7♦
4♠ 5♥ 9♣ K♠ K♥ 4♦ 2♠ 7♠ K♠ A♥ 2♥ 4♥ 5♣ 6♠ 3♠
5♣ 2♥ K♦ A♣ 8♥ 10♦ A♣ K♥ 10♥ 9♠ 7♦ J♦ A♣ A♠ K♦
10♣ Q♣ 8♦ 7♦ 5♣ 5♥ 5♣ 8♣ 6♥ A♦ Q♠ 7♣ 9♠ 7♦ 5♣
A♦ 2♦ J♣ J♥ K♦ 7♥ Q♠ Q♣ 10♣ K♣ Q♥ 3♦ 7♥ 6♥ A♥
2♣ 7♣ 8♠ J♣ 2♦ 5♦ A♥ 2♥ 4♥ A♠ 2♣ 7♦ A♥ K♥ 2♣
6♣ 10♠ Q♦ A♠ Q♥A♥ 2♠ 7♠ 9♠ 6♥ 2♠ 2♣ 3♣ 7♥ 6♦
A♦ 2♦ J♣ 8♣ 6♥ 5♣ K♦ J♥7♥ 5♥5♦ 5♠ 6♥ 9♣ Q♠

PELUANG DALAM PRAKTIKUM TEORI PELUANG

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (20)

Similaire à PELUANG DALAM PRAKTIKUM TEORI PELUANG

Similaire à PELUANG DALAM PRAKTIKUM TEORI PELUANG (20)

Plus de Irmaya Yukha

Plus de Irmaya Yukha (6)

PELUANG DALAM PRAKTIKUM TEORI PELUANG