Evrimsel Algoritmalar - Genetik Algoritma ve Genetik Programlama

Evrimsel Algoritmalar
İsmail Akbudak
151281011
4 Aralık, 2015

Özet
1) Genetik Algoritmalar (GA)
a) Tarihi bilgiler
b) GA Tanımı
c) Kullanım Alanları
d) GA bileşenleri
i. Popülasyon
ii. Çaprazlama
iii. Mutasyon
iv. Seçilim
e) Örnek uygulama
f) Kod örneği
2) Genetik Programlama
a) Kod örneği
b) Kullanım Alanları

GA Nedir?
 Genetik algoritmalar, doğada gözlemlenen evrimsel sürece
benzer bir şekilde çalışan arama ve eniyileme yöntemidir.
 Karmaşık çok boyutlu arama uzayında en iyinin hayatta
kalması ilkesine göre bütünsel en iyi çözümü arar.
 Genetik algoritmalar problemlere tek bir çözüm üretmek
yerine farklı çözümlerden oluşan bir çözüm kümesi üretir.
Böylelikle, arama uzayında aynı anda birçok nokta
değerlendirilmekte ve sonuçta bütünsel çözüme ulaşma
olasılığı yükselmektedir.

Tarihi Bilgiler
1859: Charles Darwin tarafından doğal seçilim, kalıtım, evrim gibi terimler
tanımladı
1954: Bilgisayar simülasyonlarının evrimi 1954’lerin başlarında Nils Aall Barricelli,
çalışmaları ile başlamıştır. Princeton Üniversitesi (ABD)
1957: Alex Fraser ilk GA geliştirmiştir.
1966: Yapay zekanın bir parçası olarak, evrimsel hesaplama Lawrence J. Fogel
tarafından ortaya atılmıştır.
1970-75: GA, John Holland ve öğrencileri tarafından, Michigan Üniversitesi’nde
daha da geliştirilmiştir. ‘GA Babası’
1980 -90: GA ve Swarm Intelligence Method’un popülerliği arttı.

GA Kullanım Alanları
Bilim ve mühendislik yanında iş dünyasında geniş bir anlamda
kullanımı mevcut.
 Bilim ve mühendislik
I. Optimizasyon ve arama problemlerinde
a) TSP
II. Planlama ve zaman çizelgeleme işlemlerinde
 İş dünyası
I. eBay tarafından ürünleri öne çıkarmak için
II. GA dayalı müzik önerileri sunulması

Survival of the Fittest - Using Genetic Algorithm for Data Mining Optimization
Use Case Example
Apply GA to K-Means
Global Optimum
Standard K-Means
Local Optimum
+50% Accuracy
eBay GA Kullanımı

Müzik Önerileri İçin GA Kullanımı

GA Bileşenleri
Mutasyon Çaprazlama
SeçilimPopülasyon

GA Sözde Kodu
produce an initial population of individuals
evaluate the fitness of all individuals
while termination condition not met do
select fitter individuals for reproduction
recombine between individuals
mutate individuals
evaluate the fitness of the modified individuals
generate a new population
End while

GA Örnek Uygulama
 Max One : İkilik sayı sisteminden(1 ve 0) oluşan L
uzunluğunda ki string de bulunan 1 ifadesinin sayısının
maksimum yapılması problemini düşünelim
 Tipik GA gerekli olanlar
I. Çözüm uzayının genetik temsili gösterimi
II. Çözüm uzayını değerlendirmek için uygunluk çözümü

GA : Genetik Temsili Gösterimi
 Birey ikilik sayı sisteminin sayıları ile ifade edilir.
 Örneğin;
L = 10 uzunluğu için bir bireyimizin temsili şu şekilde olabilir:
1 = 0000000001 (10 bit)
2 = 0000000010 (10 bit)

Algoritma: 1. Adım
mutate individuals
End while

Başlangıç Popülasyonu
 Popülasyon sayısını n ile ifade edecek olursak; bu örnek için n = 6
kişilik bir popülasyonumuz olacak.
 Başlangıç popülasyonumuzu rastgele aşağıdaki gibi oluşturuyoruz.
s1 = 1111010101
s2 = 0111000101
s3 = 1110110101
s4 = 0100010011
s5 = 1110111101
s6 = 0100110000

Algoritma: 2. Adım
mutate individuals
End while

Uygunluk Fonksiyonu: f()
Rastgele oluşturulan başlangıç popülasyonumuz:
s1 = 1111010101 f (s1) = 7
s2 = 0111000101 f (s2) = 5
s3 = 1110110101 f (s3) = 7
s4 = 0100010011 f (s4) = 4
s5 = 1110111101 f (s5) = 8
s6 = 0100110000 f (s6) = 3
---------------------------------------------------- = 34

Algoritma: 3. Adım
mutate individuals
End while

Seçilim (1)
 Daha sonra rulet tekerleği yöntemi ile uygunluk orantılı
seçim uygulayarak popülasyon sayısını arttırıyoruz.
 Daha sonra birey çıkarma işlemini bir çok kere tekrar
ediyoruz en az başlangıç popülasyonun da bulunan birey sayısı
kadar.
 Sonuç olarak ana popülasyon sayımıza geri dönüyoruz (n = 6)
Birey i seçilebilmek için şu
olasılığa sahip olacak :
i
if
if
)(
)(3
Bu alan uygunluk
değeri ile orantılı2
1
4
n

Seçilim (2)
 Seçilimden sonra aşağıdaki popülasyonu elde ettiğimizi
varsayalım:
s1` = 1111010101 (s1)
s2` = 1110110101 (s3)
s3` = 1110111101 (s5)
s4` = 0111000101 (s2)
s5` = 0100010011 (s4)
s6` = 1110111101 (s5)

Algoritma: 4. Adım
mutate individuals
End while

Çaprazlama (1)
 Her bir çift için çaprazlama olasılığına göre çaprazlama
yapılıp yapılmayacağına karar veriyoruz.
 Bu örnekte (s1`, s2`) ve (s5`, s6`) çiftelerini çaprazlama
uygulayacağımızı varsayalım.
 Her bir çift için rastgele bir çaprazlama noktası
seçelim. Mesela ilk çift için 2, ikinci çift içinde 5 olsun.

Çaprazlama (2)
 Çaprazlamadan önce:
s1` = 1111010101
s2` = 1110110101
s5` = 0100010011
s6` = 1110111101
 Çaprazlamadan sonra:
s1`` = 1110110101
s2`` = 1111010101
s5`` = 0100011101
s6`` = 1110110011

Algoritma: 5. Adım
mutate individuals
End while

Mutasyon (1)
 Mutasyon uygulamadan önce:
s1`` = 1110110101
s2`` = 1111010101
s3`` = 1110111101
s4`` = 0111000101
s5`` = 0100011101
s6`` = 1110110011
 Mutasyon uyguladıktan sonra:
s1``` = 1110100101
s2``` = 1111110100
s3``` = 1110101111
s4``` = 0111000101
s5``` = 0100011101
s6``` = 1110110001

Mutasyon (2)
 Son olarak rastgele mutasyon uyguluyoruz. Küçük bir
olasılıkta (mesela 0.1) yeni hatalı bireylerin oluşmasını
sağlıyoruz.
 Mutasyon’un amacı arama uzayında hareketi
sağlamaktır (local or global)

Algoritma: 6. Adım
mutate individuals
End while

Yeni Popülasyonun Uygunluğu
 Mutasyon uyguladıktan sonra:
s1``` = 1110100101 f (s1```) = 6
s2``` = 1111110100 f (s2```) = 7
s3``` = 1110101111 f (s3```) = 8
s4``` = 0111000101 f (s4```) = 5
s5``` = 0100011101 f (s5```) = 5
s6``` = 1110110001 f (s6```) = 6
---------------------------------------------------------- = 37

Örnek Sonucu
 1 jenerasyonda toplam popülasyonun uygunluk değeri
34’den 37’ye yükselerek, yaklaşık olarak ~9% bir artış
göstermiş oldu
 Bu noktada izlediğimiz bu adımları herhangi bir durma
koşulu ile karşılaşana dek devam ediyoruz.

Bireylerin Dağılım Grafikleri
Jenerasyon 0’da Bireylerin Dağılım
Jenerasyon N’de Bireylerin Dağılım

Karşılaşılan Sorunlar
 Temel implementasyonu seçmenin sorunları:
I. Genetik gösterim
II. Popülasyon büyüklüğü, mutasyon oranı, ...
III. Seçilim ve silme politikaları
IV. Çaprazlama, mutasyon operatorleri
 Sonlandırma kriteri
 Performans, ölçeklendirebilirlik
 Çözüm sadece hesaplama fonksiyonu kadar iyi olabilir
(çoğunlukla en zor kısım)

Ne zaman GA?
 Alternatif çözümler çok yavaş veya aşırı derece karışık
ise
 Yeni yaklaşımları incelemek için keşifçi bir araca ihtiyaç
duyuluyorsa
 Problem GA ile başarılı bir şekilde çözülmüş problem ile
aynı ise
 Var olan bir çözümü melezleştirmek için
 GA faydaları, temel sorun gereksinimlerini
karşılamalarıdır

Genetik Programlama
 Genetik programlama(GP), evrimsel algoritma tabanlı
programlama metodolojisidir.
 Genetik programlamada amaç evrim teorisinden esinlenerek
oluşturulan genetik algoritmalar kullanılarak kullanıcı
tarafından tanımlanmış görevlerin yerine getirilmesidir.

Örnek Bir Fonksiyon
Ağaç şeklinde gösterilmiş bir fonksiyon

Fonksiyon Ağaçları İle GA Örneği
Ağaç şeklinde gösterilmiş
bir fonksiyona genetik
algoritma bileşenlerinden
çaprazlama uygulanması
örneği;

GP Kullanım Alanları
 Bilim ve mühendislik
I. Fonksiyon ağaçlarının hesaplanması
II. Oyun ağaçlarında
I. Satranç
III. Ağaçlarla ifade edilebilen problemlerde diyebiliriz.
 İş dünyası
I. Borsa

Referanslar
 Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes By Jason Brownlee PhD
(http://cleveralgorithms.com/)
 Genetic Algorithms: A Tutorial By Dr. Nysret Musliu , Associate Professor Database
and Artificial Intelligence Group, Vienna University of Technology.
 Introduction to Genetic Algorithms, Assaf Zaritsky Ben-Gurion University
 Data Conference 2013, Or LeviData AnalystCatalog & ClassificationeBay
Structured Data
 Genetic Algorithm https://en.wikipedia.org/wiki/Genetic_algorithm
 Genetic Programming https://en.wikipedia.org/wiki/Genetic_programming
 Genetic Algorithms for the Travelling Salesman Problem: A Review of
Representations and Operators, P. LARRA ˜NAGA, C.M.H. KUIJPERS, R.H. MURGA, I.
INZA and S. DIZDAREVI

Evrimsel Algoritmalar - Genetik Algoritma ve Genetik Programlama

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (12)

Evrimsel Algoritmalar - Genetik Algoritma ve Genetik Programlama

Notes de l'éditeur