1. Derivación por regla de la cadena
Ejercicio #1
3 3
y = sen x = (Senx)
Haciendo
u = Senx => = cosx
Entonces
3 2
Y=u => = 3u
Ahora
2
= = 3u Cosx
Haciendo el remplazo de u
Obtenemos que:
2
= 3 sen x cosx

2. Ejercicio # 2
5
F (x) = Cos x
Haciendo
5
W = X => = 5x4
Entonces
F (w) = Cosw => = —senw
Ahora
4
= = —Senw 5x
Haciendo el remplazo y organizando
Obtenemos que:
4 5
= —5x Sen x

3. Ejercicio # 3
7 4
Y = tg x
Haciendo
4 3
r = x => = 4x
2
Z = tgr => = Sec r
Entonces
7 6
Y = z => = 7z
Ahora
6 2 3
= = 7z Sec r 4x
Haciendo el remplazo y organizando
Obtenemos que:
6 2 4 3
= 7 (tgr) Sec (x ) 4x
3 6 4 2 4
= 28x tg x Sec x