13

1. Mata Kuliah
PERPINDAHANPERPINDAHAN PANASPANAS
Kelompok 2
Oleh:Oleh:
IWANDRAIWANDRA

2. PENERAPAN HUKUM FOURIER PADA
PERPINDAHAN PANAS
Fourier
Curtis Jean Babtiste Joseph Fourier(21 Maret 1768 - 16 Mei
1830), yang terkenal sebagai matematikawan dan fisikawan
Prancis yang penerapannya pada masalah arus panas. Fourier
lahir di tengah Prancis Auxerre keluarga penjahit, ia yatim
piatu pada usia 8 tahun, seorang mahasiswa di akademi
militer setempat, pada tahun 1794 di universitas paris yang
komprehensif teknik asisten fourier auxerre.
Dia adalah pendiri hukum fourier, 1822 dalam karya ”Panas
Teori Analisis” untuk memecahkan panas dalam distribusi
non-seragam propagasi panas dalam padatan sebagai aplikasi
ilmu fisika di salah satu contoh awal abad ke-19
pengembangan teori fisika memiliki dampak yang mendalam.

3. Fourier mengambil peran dalam penyelesaian
masalah yang berkenaan dengan fungsi yang
grafiknya mengandung titik diskontinu. Banyak sekali
masalah dalam sistem fisik yang dapat diselesaikan
dengan metode fourier yang diantaranya adalah yang
berkenaan dengan elastisitas mesin, perpindahan
panas, teori elektromagnet, dan mekanika kuantum.
Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan deret
fourier dalam persamaan perpindahan panas. Sifat
panas yang diambil dari karya ini adalah kondisi
batang homogen dengan satu variabel bebas dengan
keadaannya yaitu perubahan fungsi temperatur
disebabkan perubahan waktu t sehingga panas
mengalir sepanjang sumbu x, dan diperlakukan
menurut 3 kondisi batas yaitu kondisi Dirichlet,
Newmann, dan Robin.

4. Persamaan konduksi (Hukum Fourier-1822)
“Laju perpindahan panas konduksi pada suatu plat sebanding
dengan beda temperatur di antara dua sisi plat dan luas
perpindahan panas, tetapi berbanding berbalik dengan tebal
plat”
Hukum fourier
Hukum fourier perpindahan panas adalah hukum dasar yang
dapat digunakan untuk menghitung jumlah konduksi panas.
Konduksi
Perpindahan kalor yang tanpa disertai perpindahan zat
perantara.
sehingga, besi yang merupakan konduktor listrik yang paling
baik juga merupakan konduktor panas yang baik juga.

6. Hukum Fourier menyatakan bahwa laju perpindahan kalor
dengan sistem konduksi dinyatakan dengan :
Gradien temperatur dalam arah-x dinyatakan dengan, dT/ dx.
Luas perpindahan kalor arah normal pada arah aliran kalor, A.
Rumus hukum Fourier:
Dimana:
Q = laju perpindahan kalor ( W )
k = konduktivitas thermal, merupakan sifat material
(W/mo
C)
A = luas penampang dimana panas mengalir (m2
)
dT/dx = Gradien temperatur dalam arah x (C/m)

7. Alasan pemberian tanda minus (-) pada rumus konduksi hukum
Fourier, seperti diilustrasikan sebagai berikut :
Jika temperatur menurun menuju -x positif, atau bisa di sebut juga
dengan jika suatu temperatur yang lebih tinggi menuju yang lebih
rendah.maka arah dT/dx adalah positif(+).dan laju alir kalor(Q)
lebih besar dari nol
.
Panas dikonduksikan dari
tempat yang suhunya tinggi ke
tempat yang suhunya rendah.
Sebagai akibatnya gradien suhu
(dT/dx) kearah x positif menjadi
negatif. Dengan adanya tanda
negatif pada persamaan diatas
akan menyebabkan nilai laju
perpindahan panas dari suhu
tinggi ke suhu rendah ini akan
menjadi positif.

8. Jika suatu temperatur meningkat dari arah-x positif
menuju temperatur,atau dari yang lebih rendah menuju
yang lebih tinggi
•Panas dikonduksikan dari
tempat yang suhunya rendahke
tempat yang suhunya ttinggi.
Sebagai akibatnya gradien suhu
(dT/dx) kearah x positif tetap
menjadi positif .Dengan adanya
tanda positif pada persamaan
diatas akan menyebabkan nilai
laju perpindahan panas dari
suhu rendah ke suhu tinggi ini
akan menjadi negatif

9. Contoh Soal
Salah satu permukaanSalah satu permukaan
sebuah plat tembagasebuah plat tembaga
yang tebalnya 3 cmyang tebalnya 3 cm
mempunyai suhu tetapmempunyai suhu tetap
40040000
C, sedangkanC, sedangkan
suhu permukaan yangsuhu permukaan yang
sebelah lagi dijagasebelah lagi dijaga
tetap 100tetap 10000
C. BerapaC. Berapa
kalor yang berpindahkalor yang berpindah
melintasi lempeng itumelintasi lempeng itu??
Penyelesaian
Dari lampiran A
terlihat konduktivitas
tembaga termal
adalah 370 W/m00
CC
pada 25000
CC. Dari
hukum fourier
didapatkan:

12. Dengan integral didapat :
penyelesaian
A = 3 cm
T1= 1000
C
T2= 4000
C
k = 370 W/m 0
C