hola

1. Matemáticas
avanzadas II

2. Ecuación diferencial

3. Pero de (6), +{dy/dt} sY(s) – y(0) sY(s) – 6, y de la parte del teorema
4.1, +{sen
2t} 2/(s2 + 4), y por lo tanto (12) es lo mismo que
Al resolver la última ecuación para Y(s), obtenemos

4. Puesto que el polinomio cuadrático s2 + 4 no se
factoríza con números reales, su numerador
asumido en la descomposición de la fracción parcial
es un polinomio lineal en s:

5. Al poner el lado derecho de la igualdad sobre un denominador
común e igualar los numeradores se tiene 6s2 + 50 A(s2 + 4) +
(Bs + C)(s + 3). Al establecer s –3, de inmediato se produce A
8. Como el denominador no tiene más ceros reales, igualamos
los coeficientes de s2 y s: 6 A + B y 0 3B + C. Aplicando el
valor de A en la primera ecuación se tiene B –2, y al usar
después este último valor en la segunda ecuación resulta C 6.
Por lo tanto,

6. Aún no hemos terminado porque la última expresión racional
todavía tiene que escribirse
como dos fracciones. Mediante la división término a
término. Con base en (2) de ese ejemplo,
Para obtener la
ecuación

7. Realizando las siguientes operaciones por el método de
fracciones obtendremos el siguiente resultado.

8. Muchas gracias