2. Tabla de contenido
1. Definición del algebra
2. Algebra elemental
3. La adición
4. Propiedades del algebra
5. La sustracción
6. La multiplicación
7. La división
8. polinomios
3. Definición del algebra
• Ciencia que trata de reducir a reglas generales todas las
cuestiones que se pueden ofrecer acerca de las
cantidades
4. Algebra elemental
• es una fundamental y relativamente básica forma de algebra
enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de
conocimiento formal de las matemática más allá de la aritmética
/N: números naturales /N={0,1,2,3,…}
Z: números enteros Z={-n…,-2,-1,0,1,2…n}
Q: números racionales Q={x/y=a/b; a E Z, b E Z, b # o}
Q” números irracionales TT=3,144159; e= 2,71828; ^2, ^3
/R números reales /R=QU Q
5. La adición
• La adición en /R es una aplicación de /R X /R en /R tal que para
todo (a,b) E /R X /R, existe un numero real S, tal que S=(a+b) esto
es:
(a,b) S= a + b
(a,b) S== a+ b
6. Propiedades del algebra
a) Conmutatividad: si a E /R, b E /R = a +b= b+ a
b) Asociatividad: si a, b, c E /R ( a + b) + c = a + ( b +c)
c) Existencia de un elemento idéntico: existe en /R un elemento, el
cero, llamado elemento identidad para la adición tal para todo a E
/R
a + 0= 0 + a = a
7. La sustracción
• se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada
cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce
como diferencia. Es la operación inversa a la suma.
si a+b=c, entonces c–b=a.
Si a E /R ^ b E /R entonces la diferencia ( a- b) es un numero real
d, tal que:
a = d + b a – b = a + ( - b ) = d a = d + b
8. La multiplicación
• La multiplicación en /R es una aplicación de /R x /R existe un
numero real p que representamos por a.b entonces, ( a, b) = p = a. b
(a, b) P = a.b
9. La división
• Se trata de una operación de descomposición que consiste en
averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en
otro número (el dividendo)
sean a E /R ^ b E /R, b # 0. entonces el cociente de a por b es un
numero real c, que representamos por:
a/b = a = c donde: a = c.b
b
a/b = a. 1 = a.b – 1
b
10. polinomios
• Llamamos polinomios en la indeterminada x, a la expresión
anterior; a0 , a1, a2, se llaman coeficiente; en x, x1, x2, x3… xn; 1, 2,
3… se llaman exponentes.
