El documento define y explica los conceptos estadísticos de media, mediana, moda, desviación estándar, coeficiente de variación, cuartiles y coeficiente de asimetría. La media es el promedio de todos los números, se calcula sumando los números y dividiendo por la cantidad de números. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor. La moda es el valor con mayor frecuencia. La desviación estándar mide la dispersión de los datos respecto a la media. El coeficiente de variación relaciona la desviación estándar y

1. MEDIA
LA MEDIA ES EL PROMEDIO DE TODOS LOS NÚMEROS.
ES FÁCIL DE CALCULAR: SE SUMAN TODOS LOS NÚMEROS, LUEGO SE DIVIDE
EL RESULTADO POR CUANTOS NÚMEROS HAY.
EJEMPLO:
¿CUÁL ES LA MEDIA DE 2, 7 Y 9?
SUMA LOS NÚMEROS: 2 + 7 + 9 = 18
DIVIDE POR LA CANTIDAD DE NÚMEROS (SUMAMOS 3 NÚMEROS): 18 ÷
3 = 6
ENTONCES LA MEDIA ES 6.
MEDIANA
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están
ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas. Cálculo de la
mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación
central de la misma.

2. MODA
LA MODA ES EL VALOR QUE TIENE MAYOR FRECUENCIA ABSOLUTA. SE
REPRESENTA POR MO.
SE PUEDE HALLAR LA MODA PARA VARIABLES CUALITATIVAS Y
CUANTITATIVAS.
HALLAR LA MODA DE LA DISTRIBUCIÓN:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 MO= 4
Máximos y mínimos relativos o locales
Los máximos y mínimos son los extremos relativos o locales de una función.
Extremos relativos o locales
Si f es derivable en a, a es un extremo relativo o local si:
1. Si f'(a) = 0.
2. Si f''(a) ≠ 0.

3. ERROR:
El error de tipo I se comete cuando la hipótesis nula es verdadera y, como
consecuencia del contraste, se rechaza.
El error de tipo II se comete cuando la hipótesis nula es falsa y, como
consecuencia del contraste se acepta.
H0 Verdadera Falsa Aceptar Decisón correcta
Probabilidad = 1 - α Decisión incorrecta:
ERROR DE TIPO II Rechazar ERROR DE TIPO I
Probabilidad = α Decisión correcta

4. DESVIACION ESTANDAR
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR O DESVIACIÓN TÍPICA ES LA
RAÍZ CUADRADA DE LA VARIANZA. ES DECIR, LA RAÍZ
CUADRADA DE LA MEDIA DE LOS CUADRADOS DE LAS
PUNTUACIONES DE DESVIACIÓN. LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
SE REPRESENTA POR Σ.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA DATOS AGRUPADOS. PARA
SIMPLIFICAR EL CÁLCULO VAMOS O UTILIZAR LAS
SIGUIENTES EXPRESIONES QUE SON EQUIVALENTES A LAS
ANTERIORES.

5. COEFICIENTE DE VARIACIÓN
EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN ES LA RELACIÓN ENTRE LA
DESVIACIÓN TÍPICA DE UNA MUESTRA Y SU MEDIA.
EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN SE SUELE EXPRESAR EN
PORCENTAJES:
EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN PERMITE COMPARAR LAS
DISPERSIONES DE DOS DISTRIBUCIONES DISTINTAS, SIEMPRE
QUE SUS MEDIAS SEAN POSITIVAS. SE CALCULA PARA CADA
UNA DE LAS DISTRIBUCIONES Y LOS VALORES QUE SE
OBTIENEN SE COMPARAN ENTRE SÍ.

6. CURTOSIS
SON LOS TRES VALORES DE LA VARIABLE DIVIDEN A UN
CONJUNTO DE DATOS ORDENADOS EN CUATRO PARTES IGUALES.
EJEMPLO DE CÁLCULO DE LOS CUARTILES.
1 ORDENAMOS LOS DATOS DE MENOR A MAYOR.
2 BUSCAMOS EL LUGAR QUE OCUPA CADA CUARTIL MEDIANTE LA
EXPRESIÓN .
CÁLCULO DE LOS CUARTILES PARA DATOS AGRUPADOS
EN PRIMER LUGAR BUSCAMOS LA CLASE DONDE SE ENCUENTRA ,
EN LA TABLA DE LAS FRECUENCIAS ACUMULADAS.

7. Rango de una matriz
Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz
(filas o columnas) que son linealmente independientes.
Una línea es linealmente dependiente de otra u otras
cuandose puede establecer una combinación lineal entre
ellas.
Una línea es linealmente independiente de otra u otras
cuando no se puede establecer una combinación lineal entre
ellas.
El rango de una matriz A se simboliza: rang(A) o r(A).
También podemos decir que el rango es: el orden de la
mayor submatriz cuadrada no nula. Utilizando esta
definición se puede calcular el rango usando determinantes.

8. Coeficiente de Asimetría
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y
su media.
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones
distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se
comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.
Ejercicio
Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 25. ¿Cuál de las dos
presenta mayor dispersión?
La primera distribución presenta mayor dispersión.

9. Resultados de la Media
Media
¿Ocupacion?
¿Edad?
¿Sexo?
¿Trabajas en el Estado?
¿La etica es importante?
¿Te gusta la Honestidad en los funcionarios?
¿Quieres evaluar a tus funcionarios
¿los funcionarios de tu estado son eticos?
¿Consideras que hay funcionarios corruptos en
tu Estado?
¿Conoces algun funcionario publico honesto en
tu Estado?
¿Como podrias evaluar a los funcionarios
Publicos de tu Estado?
¿Quieres conocer el Resultado?
¿Influye la etica en sus funciones Publicas?