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MATERIALES DE
INGENIERÍA (Parte 2)
 Julio Vergara Aimone
       ICM 2312
INTRODUCCION
            Seguiremos con un barrido muy general de los
            materiales usados en el diseño mecánico, con un
            énfasis en los metales, antes de revisar aspectos
            geométricos del diseño.
            Veremos cómo se producen algunos de ellos y a
            continuación veremos algunos de los ensayos
            más comunes qué se realizan para estimar su
            desempeño mecánico en servicio.
            Sin importar la forma del diseño habrá que deter-
            minar qué material puede ser usado. Para ello es
            necesario conocer las propiedades de éstos.

J.Vergara                                                       ICM2312
INTRODUCCION
            Esta clase revisa algunos aspectos metalúrgicos
            sencillos como fundamento a lo que seguirá en el
            proceso de diseño mecánico.
            Veremos solicitaciones mecánicas básicas a los
            materiales y métodos de selección.
            Finalmente, veremos cómo algunos materiales se
            modifican para alcanzar un mejor rendimiento en
            ambientes de operación más hostíles.
            Esta sección se puede apoyar en el Capítulo 2 del
            texto Diseño de Máquinas de Robert Norton.

J.Vergara                                                       ICM2312
MATERIALES DE INGENIERÍA
                                         Aplicación

                                          Ambiente
                                            Cargas
                   Material
                                              T
              E, sy, sUTS, ef, sF, n,         E+
              r, KIC, $, Cp, k, a, …          n


                                 Comportamiento


                                        f (si, ej,...) < sADM


                                         Desarrollo

J.Vergara                                                       ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Veremos algunas propiedades de metales más
            comunes en la ingeniería mecánica.

                    1 Hierros de Fundición
                    2 Aceros Fundidos
                    3 Aceros Forjados
                    4 Aceros de Aleación
                    5 Otros metales



J.Vergara                                                ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Los metales son estructuras cristalinas, i.e. BCC,
            FCC, HCP, etc., que al solidificar desde un metal
            fundido va consolidando ese arreglo ordenado.
            Esta estructura va creciendo en forma tridimen-
            sional, formando un grano.




J.Vergara                                                        ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            En el caso de ciertos materiales avanzados es
            posible lograr una estructura cristalinas basada
            en un solo cristal, lo que ofrece particulares pro-
            piedades de resistencia en ambientes hostiles.
                                      Álabe de turbina de alta
                                      presión fabricado a partir
                                      de un cristal fundido de
                                      la superaleación EMP102,
                                      desarrollado en conjunto
                                      por NASA-GEAE-P&W. Se
                                      enfría lento con vibración.

J.Vergara                                                           ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            El crecimiento cesa cuando el grano se topa con
            los granos vecinos, lo que detiene el crecimiento
            y define los parámetros de resistencia. Los bor-
            des de grano son discontinuidades en la macro-
            estructura, sin orden y susceptibles de defectos.
                               Bordes de
                               grano con
                               desprendi-
                               miento.
                                 Metal puli-
                                 do y deca-
                                 pado para
                                  observar
                                   bordes.
J.Vergara                                                       ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            El acero y los hierros de fundición son los mate-
            riales estructurales más comunes de la industria
            (más del 90% de los metales). La material prima
            principal, el fierro, está en la naturaleza en forma
            de óxido: magnetita (Fe3O4) y hematita (Fe2O3).
            La historia registra uso de hierro miles de años
            antes de Cristo, en artesanías y luego armas. Las
            aplicaciones son múltiples, según el contenido
            de carbono y de otros elementos de aleación.
            El acero difiere del hierro al removerse una parte
            del carbono, que le permite ser forjado. Otros ele-
            mentos de aleación mejoran sus propiedades.
J.Vergara                                                          ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
                       °C          Diagrama de Fase en Equilibrio de Fierro – Carbono
            1800
                       Fed                         (Fe-C a DT lento)
            1600             d+L
                                                                                   L

            1400        d+g
                                                            g+L                             L+C
            1200       Feg    Austenita                                                           1130°C
                                FCC
            1000                                                                   E
                                                g+C               g+C
            800         a+g                                                                        723°C
            600        Fea         PT
                       Ferrita                 a+C                a+C
            400         BCC
                                 Perlita                                       Ledeburita              Cementita
                                                                                                         Fe3C
            200               ACEROS                          HIERRO FUNDIDO


             0
                   0                 1                  2         3            4            5       6 %C 7
                          Hipo               Hiper
                       Eutectoide          Eutectoide
J.Vergara                                                                                                          ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Los hierros de fundición son materiales de fierro
            de bajo costo y fáciles de formar, por su alta pro-
            porción de carbono (el grafito facilita el vaciado,
            moldeo, formado y maquinado), con mayor resis-
            tencia a la compresión que a la tracción y de una
            densidad de ~6900 kg/m3.
            Son difíciles de soldar y sus propiedades no son
            uniformes. El Módulo de Young está en un rango
            entre 100 y 170 Mpa, pero no es lineal.
            Existen cuatro tipos de fundiciones, según su
            resistencia a la fluencia.

J.Vergara                                                         ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Fundición blanca: material duro y frágil (uso en
            recubrimientos por su alta dureza)
            Fundición gris: material común, con escamas de
            grafito que le dan lubricidad y poco desgaste, de
            baja resistencia a la flexión o fatiga. Usado en ro-
            tores y bloques. La ASTM lo gradúa según la re-
            sistencia a la fluencia (140-520 MPa).
            Fundición maleable: mayor resistencia (350 a 830
            MPa) pero pierde lubricidad. Resiste flexión.
            Fundición nodular: alta resistencia (480-930 MPa).
            Dúctil, denso y tenaz, apto para cigüeñales.
J.Vergara                                                          ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            El acero inicia su proceso en un Alto Horno, que
            funde fierro, coke y caliza, con aire.
            El carbón coke es el combustible. La caliza apor-
            ta carbón y elimina la ganga (tierra). El CO es un
            reductor para una reacción relativamente rápida.
             Fe2O3 + C  Fe + CO      Fe3O4 + CO  3FeO + CO2
             Fe2O3 + CO  Fe + CO2    FeO + CO  Fe + CO2
             CaCO3  CO2 + C + CaO    CaCO3  CO2 + C + CaO
            El producto de un alto horno es el arrabio (94%
            Fe + 3-5%C, 1-4%Si, S, P, Mn). Este material se
            ha separado de la escoria.
J.Vergara                                                        ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
                          Siderurgia del Acero




J.Vergara                                        ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            El arrabio se funde nuevamente, para reducir el
            contenido de carbono y eliminar otros elementos.
            Esto se realiza en un horno Siemens-Martin o en
            un Bessemer (ya obsoletos), en un Convertidor
            Básico de Oxígeno o en uno Eléctrico, agregando
            chatarra y/o cal y/u oxígeno.
            Otra forma de producir acero es directamente en
            un horno eléctrico, a partir de chatarras, con la
            adición de fundentes y materiales de aleación. En
            algunos países se desincentiva el alto horno. En
            estos casos cambia la forma de energía (C por e-).

J.Vergara                                                        ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Los aceros fundidos tienen mejores propiedades
            mecánicas que las fundiciones (resistencia de
            450-1380 MPa), con menor contenido de carbono
            que estos. Son fáciles de conformar.

               Se clasifican   Bajo carbono: (<0.2%)
               por el conte-   Medio carbono: (0.2-0.5%)
               nido de C:      Alto carbono: (>0.5%)

               Se clasifican   Baja aleación: (<5%)
               según otros
               elementos:      Alta aleación: (>5%)

J.Vergara                                                    ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            El carbono se remueve por una reacción con O2,
            formando CO y CO2. Las impurezas provienen del
            coke o del mineral y afectan a las aleaciones.
            Azufre: forma sulfuro de fierro (FeS), que fragiliza
            el material (se deposita en bordes de grano). Un
            acero típico a T° no tolera impacto (fragil). FeS
            desplaza la transición ductil-fragil. Mn tiene más
            afinidad con S que Fe (forma MnS  a escoria).
            Fósforo: forma fosfuro de fierro (FeP), precursor
            de esteadita, que deposita en BG y reduce la duc-
            tilidad. Se remueve con CaO ( a escoria).

J.Vergara                                                          ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Después de removerse el carbono y las impure-
            zas (S, P, Si, O, etc.) se le agregan los elementos
            de aleación requeridos. A veces se agrega S y P
            de nuevo (con intención de alguna propiedad).
            El acero se funde nuevamente en hornos secun-
            darios (i.e. eléctrico y de cuchara) en los que se
            agregan ciertos elementos. Sigue un proceso de
            colada discreta o continua, según el caso, para
            formar lingotes, tochos (rieles, vigas, etc.), plan-
            chones (láminas, planchas, tubos, etc.) o palan-
            quillas (barras, alambrón, alambre, etc.).

J.Vergara                                                          ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Los aceros forjados son los que se forman mecá-
            nicamente, por deformación. Los productos inter-
            medios y finales se logran deformando el material
            a temperatura ambiente o a alta temperatura.
            El más común es el laminado (rolado) en caliente
            o en frío desde un lingote. Por ej. el trefilado de
            alambre, el embutido profundo y la extrusión.
            Laminado en Caliente: vigas I, ángulos, placas,
            tubos. Pueden requerir un tratamiento térmico.
            Laminado en Frio: barras, láminas y placas pasa-
            das a través de dados. Logra alta resistencia.
J.Vergara                                                         ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Terminamos con productos según las capacida-
            des de la planta. Se ve algo de lo que hace CAP:




             Alto horno Convertidor   Planchones   Laminado en caliente




                Formado de barras y alambrones       Laminado en frío
J.Vergara                                                                 ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Los aceros al carbono son numerados según la
            serie de una norma (ASTM, AISI, SAE).

                 Tipo      AISI/SAE         Principal elemento de aleación

             Básico         10XX      Carbono con ~0,XX % de C

             Libre corte    11XX      Carbono reazufrado

             Libre corte    12XX      Carbono reazufrado y reforforado




J.Vergara                                                                    ICM2312
ATRIBUTOS DE LOS METALES
            Los aceros aleados usan similares códigos. Ej:
                  Tipo         AISI/SAE       Principal elemento de aleación

             Manganeso         13XX/15XX   1.75%Mn / 1-1.65%Mn
             Níquel            23XX/25XX   3.50%Ni / 5.00%Ni
             Niquel-Cromo      31XX/33XX   1.25%Ni - 0.70%Cr / 1.55%Ni - 3.50%Cr
             Molibdeno         40XX/44XX   0.25%Mo / 0.40% o 0.52%Mo
             Cromo-Molibdeno     41XX      0.95%Cr y 0.20%Mo
             Ni-Cr-Mo          43XX/47XX   1.82%Ni - 0.60%Cr - 0.25%Mo / más
             Níquel-Molibdeno 46XX/48XX    0.82% o 1.82%Ni - 0.25%Mo / 3.50%Ni
             Cromo             50XX/52XX   0.27% a 0.65%Cr / 0.90%Cr /1.45%Cr
             Cromo Vanadio       61XX      0.60% o 0.95%Cr y 0.10% a 0.15%V
                                           Más detalles en ASM.org o manuales
J.Vergara                                                                          ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Las propiedades mecánicas de los materiales de
            uso en ingeniería suelen obtenerse por medio de
            ensayos destructivos, bajo ciertas condiciones y
            geometrías estandarizadas. También sirven los
            ensayos no destructivos (i.e. gamagrafía).
            El ensayo de un material lo define un protocolo
            registrado por una sociedad relevante, i.e. ASTM
            (American Society for Testing and Materials) al
            cual el diseñador debe adaptar su situación.
            Los siguientes ensayos nos permitirán conocer
            el comportamiento de los materiales.

J.Vergara                                                      ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Cuando se trata de ensayos de materiales hay
            que hacer algunas previsiones:
            a) El ensayo de material rara vez duplica las
               cargas de servicio.
            b) Los materiales suelen tener variaciones en
               sus propiedades, aunque tengan idéntica
               composición. El usado en la prueba puede
               ser distinto del utilizado en servicio.
            c) El costo de los ensayos debe ser tolerable y
               consistente a la naturaleza de la aplicación.

J.Vergara                                                      ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Cuando se trata de ensayos de materiales hay
            que hacer algunas previsiones (cont):
            d) Por razones de costo, el ensayo de material
               más común es el ensayo de tensión uniaxial.
            e) En ciertos casos, por la naturaleza de una
               aplicación y las consecuencias de una falla
               (i.e. un nuevo avión), los ensayos deberán
               cubrir una gama de situaciones. En muchas
               veces se construyen equipos para pruebas
               específicas (ensayo de tensión biaxial, corro-
               sión fatiga, túnel de viento, rig multi-test, etc).

J.Vergara                                                            ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tensión Uniaxial
            Sometemos a una tracción y medimos la elongación.            F

              F             inicio de         Una teoría general
                   kE
                            fluencia          es el deslizamiento
                           l A
                                         F    de dislocaciones
                     F           F
                                              (defectos lineales)
                                         A0   que facilitan el co-       A0 l0
                             u
                                              rrimiento de planos
                                     F        cristalinos.
                                                 u
            F=0      F=0

                  l0 A0
J.Vergara                                                            F       ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tensión Uniaxial
            Podemos relacionar el esfuerzo con la deformación.
                                     F                 F
                                                                F
              F    kE                                      s=         E
                                                                A0
                                         F
                     F     l A   F                 F              F


                                         A0
                             u
                                     F

                                                                u              u
            F=0      F=0                     F=0            F=0           e=
                                                                               l0
                  l0 A0
J.Vergara                                                                           ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tensión Uniaxial
            El esfuerzo posibilita la falla de una pieza.
            La deformación define la                   F
                                                s=          E
            intensidad y dirección de                  A0
            una elongación.
               Valores de        Valores                        A0·l0 = A·l = k
               ingeniería         reales
                                                                A0         A
                  F                  F
               s=                s´=
                  A0                 A
                                                                 l0        l
                e=
                     u lf - l0
                     l0
                        =
                          l0
                                 d=      dl
                                          l
                                                  l
                                             = ln f
                                                  l0                              e=
                                                                                       u
                                                                                       l0
J.Vergara                                                                                   ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tensión Uniaxial
            Esfuerzo vs deformación             s
            (real e ingeniería).
                                           F                          su
                                       s=           E
                F F A0       l  l0 + u     A0
            s´= =         =s =s            F        s0.1%
                A A0 A      l0     l0  s´=          sy
                                           A
                                                            A0·l0 = A·l = k
            s´= s (1 + e)
                                                            A0         A
                 lf - l0   l            l
            e=           = f -1  e+1 = f
                    l0     l0           l0                   l0        l
            d = ln(1 + e)
                                             0.1%                           lf    u
                                                                   d = ln      e=
                                                                            l0    l0
J.Vergara                                                                              ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES




J.Vergara                          ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tensión Uniaxial (conceptos)
               s
               su                                             Nomenclatura
                                       u               e=     Límite elástico
               sy     y                                y=     Punto de fluencia
                                            f
               se     e
                                                       u=     Punto último
                                                       f =    Punto de fractura
                                                       se =   Resistencia elástica
                                                       ee =   Deformación elástica
                     E                                 E=     Módulo de Elasticidad
                                                       sy =   Resistencia a la fluencia
                                                       ey =   Deformación de fluencia
                    ee ey              eu       ef e   su =   Máx. resistencia a tracción
                                                       eu =   Deformación última
                 Rango       Rango                     ef =   Ductilidad
                elástico    plástico
J.Vergara                                                                             ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tensión Uniaxial (conceptos)
               s
               su                                      Medidas de Robustez
                                       u               Resiliencia (Ue)
               sy     y                                       ee
                                            f
               se     e
                                                           0
                                                              
                                                       Ue = s·de ≈
                                                                      se
                                                                      2
                                                                         ee =
                                                                              s e2
                                                                              2E
                                                                              s y2
                                                                            ≈
                     E                                 Tenacidad (Ut)         2E
                                                                  eu
                    Ue        Ut                       Ut =
                                                              
                                                              0
                                                                  s·de ≈
                                                                           sy + su
                                                                              2
                                                                                   eu

                    ee ey              eu       ef e
                                                       Ductilidad (ef )
                 Rango       Rango
                elástico    plástico
J.Vergara                                                                               ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tensión Uniaxial (conceptos)
               s
               su                                          Criterios de Falla
                                       u               Principal (en 1D):
               sy     y
                                            f
               se     e                                     Falla si s > sy
                                                       Otros (en 1D):
                     E
                                                            Falla si U > Ue
                    Ue        Ut                            Falla si U > Ut
                    ee ey              eu       ef e
                                                            Falla si e > ef
                 Rango       Rango
                elástico    plástico
J.Vergara                                                                       ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tensión (formas típicas y teóricas)
               Acero
       s     templado              s                     s                      s
                                       Acero con             Sin punto
              Hierro
                                       punto de              de fluencia
             fundido
                                        fluencia
             Material frágil           Material dúctil        Material dúctil          Polímeros
                               e                     e                      e                        e
                                                                                    Endurecimiento
       s                           s                     s                      s     por trabajo




              Elástico                   Rígido                 Elástico             Rígido y Elás-
                                        plástico                plástico             tico-plástico

                               e                     e                      e                        e

J.Vergara                                                                                                ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
                                                                                                         Metales y
                                                                                                        aleaciones
            Resistencia a la Fluencia                                                                     sy medio


                          METALES        CERAMICOS      POLIMEROS         COMPOSITOS
                   105                                                                                  Compositos
                                                                                                          s

              sy
                                                                                                             y
                                                                                         Cerámicos (crist.)          Polímeros
                                          Diamante                                       y vidrios (amorfo)
                                                                                                            medio

                                              SiC
                   104
                                                                                              sy alto                sy bajo
                                         Al2O3, Si3N4
                                             Sílica
             MPa                          Al2O3, WC
                                          TiC, MgO
                103       Aleac. Acero
                           Aleac. Co
                            Aleac. Ti    Comp iónicos
                                                                             BFRP
                                                                             CFRP
                          Acero dulce                   Poliet. Resist.   Concreto Ref
                            Aleac. Al       Hielo           Kevlar
                   102      Metales
                                                           PMMA
                                                            Nylon
                                                          Epoxicos
                                                                             GFRP

                          puros com.                                       Madera II
                                                         Poliuretano
                           Aleac. Pb
                   101     Metales                       Polietileno
                                                                           Madera ┴
                          ultra puros
                                                          Espuma
                   100                                   polimérica


                   10-1
J.Vergara                                                                                                            ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Compresión Uniaxial
            Aplicación de compresión usualmente en la mismo equipo,
            con un cilindro de área uniforme. No da una buena curva.
            Ensayo de Torsión
            Aplicación de un giro helicoidal a una probeta, resultando a
            fuerza cortante tendiente a fractura o defomación.
            Ensayo de Flexión
            Aplicación de una fuerza central a una barra apoyada, que
            resulta en su fractura o defomación.

J.Vergara                                                                  ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Resultados de los Ensayos

                                ¿?


                                ¿?


                                ¿?


                                ¿?


J.Vergara                               ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Esfuerzo Máximo de Tracción
            El ensayo de tensión nos da una “idea” de la resistencia al
            corte de cierto material (con sy). Podremos estimar el área
            mínima (A) o la fuerza (F) máxima a tolerar. AT (FT)
                                                    sX          sX
            Si sólo Traccionamos una se-
                                                  FT
            cción, podemos estimar AT         sX = < sADM = sy
                                                  AT        n
            mínima (sólo rango elástico):

            Con n = factor de seguridad
                                                   FT·n
            que acomoda diferencias de        AT ≥
                                                    sy
            producción e incertidumbre.

J.Vergara                                                                 ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Esfuerzo Máximo de Corte
            El ensayo de tensión nos da una “idea” de la resistencia al
            corte de cierto material (con sy). Podremos estimar el área
            mínima (A) o la fuerza (F) máxima a tolerar. AC (FC)
                                                                 tYX
            Si sólo Cortamos la sección,                                   1A
                                                  FC
            podemos estimar AC mínima        tYX = < tADM = ty
                                                  AC        n
            (sólo rango elástico):
            n = factor de seguridad.                                       2A
                                     s             FC·n FC·2n
            Demostraremos que: ty ≈ y         AC ≥     =
                                     2              ty   sy

J.Vergara                                                                 ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Dureza Superficial
            Es el ensayo más simple y económico. Sirve especialmente
            para piezas que requieren dureza superficial (tolvas, palas)
            para resistir roce. Se realiza usando durímetros de mesa con
            indentador esférico, piramidal o cónico. Luego, se mide la
            huella y se obtiene un número. Hay varios métodos:
                       BHN (Brinell Hardness Number)
                       VHN (Hardness Vickers Number)
                       RHA, RHB,... (Rockwell Hardness A,B,...)
                       KHN (Knoop hardness Number)
                       Otros

J.Vergara                                                                  ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Dureza Superficial

            BHN (Brinell Hardness Number)                    D

                          2P
              BHN =          2-d2) P = kD
                      pD(D- D                           d

                                               136°
            VHN (Vickers Hardness Number)             136°




                         P
              VHN = 1.85 2         P = carga
                        d
                                                        d


J.Vergara                                                        ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Dureza Superficial

            RHN (Rockwell Hardness Number)

              RHN = profundidad diferencial
                    de carga de bola o cono.       h

            KHN (Knoop Hardness Number)
                            1
              KHN = 0.0025 2       k = cte.    w       l
                           lk



J.Vergara                                                  ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Dureza Superficial
            Hay tablas que correlacionan los     su
                                                                         20 30       40         50

            valores de los diferentes ensayos    MPa        60           100              HRC

            de dureza (i.e. BHN vs KHN).         1500              HRB

            Lo interesante es que hay cierta                                         Acero
            correlación (vía tablas y figuras)   1000

            entre la dureza y la resistencia                               Hierro Fundido
                                                             Bronce
            del material.                        500

            Este test no reemplaza el ensayo                su = (3.34±0.2)·BHN
                                                                                          BHN
            de tracción.                          0
                                                        0    100     200       300   400        500



J.Vergara                                                                                             ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Factor de Concentración de Esfuerzo
            En diseño, conviene revisar si hay factores que magnifican
            el esfuerzo, para adecuar la geometría y los materiales.
                               s
                                    C. Inglis (Arquitecto Naval) observó
                                    cierto comportamiento:
                                                Dúctil
                              r            s

                        D
                                      Con                      Sin
                              s     Hendidura   Frágil      Hendidura
                    s
                        d
                    s                                              e
J.Vergara                                                                  ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Factor de Concentración de Esfuerzo
            En diseño, conviene revisar si hay factores que magnifican
            el esfuerzo, para adecuar la geometría y los materiales.
                                                  sMAX
            Aparte de n, se usa un           Kt = s     = f (d, D, r)
                                                    NOM
            Factor de Concentración
            de Esfuerzo Elástico (Kt)
            si hubiera una hendidu-                     D/d
                                                              d
                                                                  r



            ra, la que puede estimar-     Kt                  D



            se de la forma del defec-
            to o vía tablas y figuras.
                                                                 r/D
J.Vergara                                                                ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tenacidad
            El ensayo determina la capacidad de
            absorción de energía de una material.
            10 mm                    10 mm
                    Charpy                   Izod
                             10 mm




            Mide la altura a la cual llega el péndulo
            después del golpe. Tipos de probetas:
            Charpy y Izod (i.e. V). Permiten evaluar
            esta capacidad a bajas temperaturas.
J.Vergara                                               ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tenacidad
            Ensayos a distintas temperaturas muestran una 79
                                              -59 -12 4 16 24
                                                              transición
            dúctil-frágil (típica del acero).
                     J    Energía Absorbida
                    200                                        0.10 %C
                            NDTT= f(perlita,
                           tamaño de grano,
                              impurezas)
                                                               0.20 %C

                    100
                                                               0.40 %C
                                                               0.60 %C
                                                               0.69 %C

                     0
                      -200 -150 -100 -50       0   50   100 150 200 °C
J.Vergara                                                                  ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayo de Tenacidad
            Forma típica de ensayo de tenacidad de distintos materiales,
            que se traslada  con más defectos y viceversa.
                     J   Energía Absorbida
                                                        Acero 
                         Aleaciones de                  Carbono
                            Níquel
                            Acero
                          Inoxidable
                                                        Acero 
                          Aleaciones
                                                        Carbono
                          de Carbono


                     -200 -150 -100 -50      0   50   100 150 200 °C
J.Vergara                                                                  ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Ensayos de Fractura y fatiga
            Dos modos de falla relevantes, fractura y fatiga, que dan
            dolores de cabeza a los ingenieros y analistas, usualmente
            agravados por la influencia del ambiente de operación,
            requieren diseñar ensayos específicos para determinar la
            susceptibilidad de los materiales a estos.
            En la próxima clase veremos en detalle estos mo-
            dos, y las probetas típicas que se utilizan para la
            determinacíón de propiedades. Usualmente usan
            los mismos artefactos que prueban la resistencia
            mecánica estática, con actuadores dinámicos.

J.Vergara                                                                ICM2312
PRUEBA DE MATERIALES
            Otros Ensayos
                                                       neutrografía
            Además, hay ensayos no destructivos
            (portátiles), para verificar ausencia de
            defectos macroscópicos. Entre otros,
            destaca la gamagrafía (defectos en sol-
            dadura), ultrasonido (mide espesores),
            partículas magnéticas, tintas penetran-
            tes. La neutrografía es menos portable.
            Además, se usan microscopios (SEM-
            TEM) para conocer la estructura crista-
            lina, la morfología y espectro químico.       SEM


J.Vergara                                                             ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Módulo vs Densidad



                                 E0.5
                                      = cte
                                  r




                                     E
                                       = cte
                                     r



J.Vergara                                      ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Resistencia vs Densidad




                            http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/
J.Vergara                                                                ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Módulo vs Costo




                              http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/
J.Vergara                                                                  ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Resistencia vs Tenacidad




                            http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/
J.Vergara                                                                ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Resistencia vs Costo




                            http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/
J.Vergara                                                                ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Rigidez Específica vs Resistencia Específica




J.Vergara                                                  ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Resistencia vs Elongación




                            http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/
J.Vergara                                                                ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Resistencia vs Máxima Temperatura de Operación




J.Vergara                                                    ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Reciclabilidad vs Costo




J.Vergara                               ICM2312
SELECCION DE MATERIALES
            Contenido Energético vs Costo




J.Vergara                                   ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            Produjimos arrabio, hierro fundido o acero y lo
            llevamos a una forma final con algún proceso de
            formado (laminado, fundición, maquinado, etc.).
            Luego probamos el desempeño de la pieza con
            algún dispositivo de ensayo, elegidos según la
            madurez del proceso y la relevancia del material
            en el desempeño del producto final.
            Suponemos que queremos refinar la estructura
            morfológica para ajustar o mejorar las propieda-
            des mecánicas. Eventualmente debemos desa-
            rrollar una aleación más compleja.

J.Vergara                                                      ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            La resistencia de estos materiales se controla por
            diferentes mecanismos. La teoría que subyace es
            la de oposición al deslizamiento de dislocaciones
            (defectos lineales). Las dislocaciones permiten la
            deformación “plástica”. Cuando éstas se traban,
            cesa esa deformación y el material resiste más.

                             a) Endurecimiento por deformación;
            Métodos para     b) Reducción del tamaño de grano;
            detener/trabar   c) Formación de martensita;
            dislocaciones    d) Endurecimiento por solución sólida;
                             e) Endurecimiento por precipitación.


J.Vergara                                                         ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            Una forma de lograr más resistencia es mediante
            procesos de forja. Las opciones son el Laminado
            en caliente (vigas, ángulos, tubos, etc.) y el Lami-
            nado en frío (barras, láminas y placas, etc.).
            Posiblemente los productos que han sido forma-
            dos en caliente requerirán un tratamiento térmico
            para reducir el tamaño de grano.
            Asimismo, los que han sido formados en frío po-
            siblemente requerirán algún tratamiento térmico
            para reducir los esfuerzos residuales y corregir
            alguna distorsión.

J.Vergara                                                          ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            Terminado el proceso de formado (y a veces pre-
            mecanizados) los aceros suelen ser tratados tér-
            micamente, para controlar el tamaño de grano, y
            así asegurar una resistencia y dureza deseadas.
            Este tratamiento es más efectivo para un acero
            hiper-eutectoide, con suficiente carbono. Consis-
            te en llevar la forma a la condi-
            ción de austenita (Feg), dejarla
            por un tiempo y enfriarla con
            agua o aceite (templado). Con
            esto se forma una estructura
            diferente, la Martensita (BCT).
J.Vergara                                                       ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
                                °C          Diagrama de Fase
                     1800
                                Fed    (Fe-C a DT lento - equilibrio)
                     1600             d+L
                                                                         L

                     1400        d+g
             g                                             g+L   g
                     1200       Feg    Austenita
                                         FCC
                     1000
                                                     g+C
                 g                                                   g
                     800         a+g
                                  Fea
                     600         Ferrita    PT       a+C
                                  BCC Perlita
                     400
                     200
                                            ACEROS
                      0
                            0                 1            2     3           4

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OPTIMIZACIÓN DE METALES
            La Martensita es una estructura filamentosa que
            no se logra en equilibrio, la que se hace mediante
            una pequeña trampa microestructural.
            Si el material se enfría lentamente (en un horno,
            en forma controlada), se formaría Perlita (Fea +
            cementita). Si se enfría a un ritmo intermedio se
            produce bainita (una perlita más fina).
            Normalmente requiere un revenido para lograr
            una mayor ductilidad vía control de tamaño de
            grano (aunque puede reducir la resistencia).


J.Vergara                                                        ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
                        °C Diagrama Transformación de Fase
                  900
                          Feg           (Fe-C)
                  800
                                               T° Peritectoide    Fea
            Feg   700
                                               Perlita gruesa
                  600
                  500                          Perlita fina
                          Feg
                  500                          Bainita
            Ms    300
                          Ms   Templados
                  200     Ms50                                   Fe3C
                          Ms90
                  100            Revenido
                                               Tiempo (s)
                  0
                        10-1 100 101 102 103 104 105 106

J.Vergara                                                               ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            El dilema de ingeniero metalúrgico es lograr el
            mayor valor de sy y Ut o ef. Al reducir el tamaño
            de grano normalmente logra ambas mejoras.
            El endurecimiento por solución sólida o por pre-
            cipitación implica agregar elementos de aleación
            para restringir la movilidad de las dislocaciones.
            Las aleaciones tienen amplias aplicaciones. Los
            elementos de aleación persiguen mejorar varias
            propiedades al unísono (i.e. resistencia, dureza,
            tenacidad, maquinabilidad, ductilidad, protección
            del entorno, etc.) y suelen desplazar la curva TTT.

J.Vergara                                                         ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES




J.Vergara                             ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            Los aceros se pueden recubrir para suplir o mejo-
            rar su resistencia a la corrosión, la dureza super-
            ficial y la resistencia al desgaste, abriendo otras
            aplicaciones con notable desempeño.
            El recubrimiento superficial más común es la pin-
            tura, en una amplia gama de variedades poliméri-
            cas y cerámicos (esmaltes). Otros comunes son
            el galvanizado (torres AT) y el cromado (cilindros
            hidráulicos). Otros más sofisticados son las elec-
            trochapas y la deposición de vapores metálicos o
            cerámicos. Si no logra el efecto se recurre a altas
            aleaciones y metales de alto desempeño y costo.
J.Vergara                                                         ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            Ejemplo: La fabricación de una vasija
            de presión de un reactor PWR.
            Las más antiguas se fabricaban por
            planchones (40 cm) rolados y curva-
            dos que se soldaban. Hoy se evitan
            las soldaduras axiales. El cilindro
            central se forja y suelda circunferen-
            cialmente por métodos de baño fun-
            dido con el domo inferior. La tapa se
            suelda al flange superior. La superfi-
            cie interior se cubre con acero inox.

J.Vergara                                            ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
             Ejemplo: La fabricación de una vasija para PWR:



            Colada    Preparación Lingote       Formación cilindro    Tratamiento térmico    Maquinado grueso




       Maquinado fino           Envainado            Domo inferior     Perforación Toberas   Soldadura Toberas




            Toberas y domos            Flange                Apertura CRDM       Soldadura CRDM     Hidrotest

J.Vergara                                                                                                   ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
             Ejemplo: La fabricación de una vasija para PWR:



            Colada    Preparación Lingote        Formación cilindro    Tratamiento térmico    Maquinado grueso




       Maquinado fino            Envainado             Domo inferior    Perforación Toberas   Soldadura Toberas



                              Preparación para envío                                Envío


            Toberas y domos             Flange                Apertura CRDM       Soldadura CRDM     Hidrotest

J.Vergara                                                                                                    ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            Se mejora la resistencia al entorno usando aceros
            inoxidables que incluyen 10+%Cr y 0.2–%C. En cier-
            tos casos también son susceptibles. Hay 4 tipos:
            Martensítico (12-15%Cr y 0.2 a 1,2%C) Series 400.
            Principal uso en cuchillería. Poco soldable.
            Ferrítico (16%Cr y bajo C) Series 400. Magnético,
            no apto para tratamiento térmico. Uso en Cocina.
            Austenítico (17-25%Cr y 10-20%Ni) Series 300. No
            magnético, dúctil a bajas temperaturas, soldable.
            Endurecido por Precipitación. Series PH. Ofrecen
            alta resistencia a la temperatura y la corrosión.
J.Vergara                                                       ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            El aluminio es de baja densidad (1/3 del acero) y
            buena relación de resistencia a peso, su módulo
            es 70 GPa (~1/3 del acero), es dúctil, maquinable,
            de fácil formabilidad. Puede fundirse y soldarse
            frío y caliente, es fácil forjarlo (i.e. extruirlo). Es
            brillante y se autoprotege de la oxidación median-
            te una capa de óxido, aunque se puede anodizar.
            El uso de aleaciones de aluminio es común (más
            raro es el uso puro) en aeronaves, automóviles y
            lanchas, logrando desempeños comparables al
            del acero (razón resistencia / densidad). Su mejor
            de-sempeño es a temperatura ambiente.
J.Vergara                                                             ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            El titanio tiene la mitad de la densidad y una resis-
            tencia comparable y un módulo 60% de un acero
            medio con tolerancia hasta 750°C. Su resistencia
            específica (s/r) es comparable o mayor al acero y
            exhibe resistencia a la corrosión y a la fatiga. La
            rigidez específica (E/r) es mejor para deflexiones
            limitadas y no es magnético.
            Sus aplicaciones son restringidas por su elevado
            costo, usualmente asociado a la industria aeroes-
            pacial en gran escala y a la industria médica en la
            escala reducida (prótesis). Se usa en aleaciones,
            siendo una común el Ti-6Al-4V.
J.Vergara                                                         ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
            Las superaleaciones son aleaciones de Fe, Co o
            Ni aptas para altas temperaturas (0.7TM), enfati-
            zando la resistencia al creep y oxidación.
            Las superaleaciones de Ni son más aptas para las
            aplicaciones aeroespaciales. Los solutos son Al
            y/o Ti inferior al 10%, que generan fases g y g´, fi-
            nos precipitados que elevan la resistencia.
            Estos y otros solutos generan fases microdisper-
            sas que refinan la estructura y producen desem-
            peños excepcionales, mejorando varias propieda-
            des al mismo tiempo.

J.Vergara                                                           ICM2312
OPTIMIZACIÓN DE METALES
       Aleación                             Otros




J.Vergara                                           ICM2312
CONCLUSIONES
            Completamos un barrido general de las diferentes
            clases de materiales usados en diseño mecánico,
            con un leve énfasis en los metales, para pronto
            pasar a los aspectos geométricos del diseño.
            Vimos cómo se producen y ensayan para estimar
            su desempeño mecánico en servicio. Revisamos
            aplicaciones de materiales simples y avanzados,
            que se desempeñan en ambientes hostiles.
            Asimismo, vimos mapas de materiales de diferen-
            tes clases que nos permiten seleccionarlos, con-
            trastándolos según pares de variables.

J.Vergara                                                      ICM2312
CONCLUSIONES
            En la siguiente clase veremos algunos problemas
            adicionales que se refieren al desempeño de los
            materiales en sus sistemas mecánicos. Analiza-
            remos algunos tipos de falla.
            En especial revisaremos elementos de fractura y
            cómo inciden en la capacidad de un material para
            sobrevivir en presencia de defectos (es raro un
            material que no tiene o no incuba algún defecto
            micro o macroscópico). Asimismo, veremos as-
            pectos de fatiga, una situación que comunmente
            se impone a los componentes estructurales.

J.Vergara                                                      ICM2312

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  • 1. MATERIALES DE INGENIERÍA (Parte 2) Julio Vergara Aimone ICM 2312
  • 2. INTRODUCCION Seguiremos con un barrido muy general de los materiales usados en el diseño mecánico, con un énfasis en los metales, antes de revisar aspectos geométricos del diseño. Veremos cómo se producen algunos de ellos y a continuación veremos algunos de los ensayos más comunes qué se realizan para estimar su desempeño mecánico en servicio. Sin importar la forma del diseño habrá que deter- minar qué material puede ser usado. Para ello es necesario conocer las propiedades de éstos. J.Vergara ICM2312
  • 3. INTRODUCCION Esta clase revisa algunos aspectos metalúrgicos sencillos como fundamento a lo que seguirá en el proceso de diseño mecánico. Veremos solicitaciones mecánicas básicas a los materiales y métodos de selección. Finalmente, veremos cómo algunos materiales se modifican para alcanzar un mejor rendimiento en ambientes de operación más hostíles. Esta sección se puede apoyar en el Capítulo 2 del texto Diseño de Máquinas de Robert Norton. J.Vergara ICM2312
  • 4. MATERIALES DE INGENIERÍA Aplicación Ambiente Cargas Material T E, sy, sUTS, ef, sF, n, E+ r, KIC, $, Cp, k, a, … n Comportamiento f (si, ej,...) < sADM Desarrollo J.Vergara ICM2312
  • 5. ATRIBUTOS DE LOS METALES Veremos algunas propiedades de metales más comunes en la ingeniería mecánica. 1 Hierros de Fundición 2 Aceros Fundidos 3 Aceros Forjados 4 Aceros de Aleación 5 Otros metales J.Vergara ICM2312
  • 6. ATRIBUTOS DE LOS METALES Los metales son estructuras cristalinas, i.e. BCC, FCC, HCP, etc., que al solidificar desde un metal fundido va consolidando ese arreglo ordenado. Esta estructura va creciendo en forma tridimen- sional, formando un grano. J.Vergara ICM2312
  • 7. ATRIBUTOS DE LOS METALES En el caso de ciertos materiales avanzados es posible lograr una estructura cristalinas basada en un solo cristal, lo que ofrece particulares pro- piedades de resistencia en ambientes hostiles. Álabe de turbina de alta presión fabricado a partir de un cristal fundido de la superaleación EMP102, desarrollado en conjunto por NASA-GEAE-P&W. Se enfría lento con vibración. J.Vergara ICM2312
  • 8. ATRIBUTOS DE LOS METALES El crecimiento cesa cuando el grano se topa con los granos vecinos, lo que detiene el crecimiento y define los parámetros de resistencia. Los bor- des de grano son discontinuidades en la macro- estructura, sin orden y susceptibles de defectos. Bordes de grano con desprendi- miento. Metal puli- do y deca- pado para observar bordes. J.Vergara ICM2312
  • 9. ATRIBUTOS DE LOS METALES El acero y los hierros de fundición son los mate- riales estructurales más comunes de la industria (más del 90% de los metales). La material prima principal, el fierro, está en la naturaleza en forma de óxido: magnetita (Fe3O4) y hematita (Fe2O3). La historia registra uso de hierro miles de años antes de Cristo, en artesanías y luego armas. Las aplicaciones son múltiples, según el contenido de carbono y de otros elementos de aleación. El acero difiere del hierro al removerse una parte del carbono, que le permite ser forjado. Otros ele- mentos de aleación mejoran sus propiedades. J.Vergara ICM2312
  • 10. ATRIBUTOS DE LOS METALES °C Diagrama de Fase en Equilibrio de Fierro – Carbono 1800 Fed (Fe-C a DT lento) 1600 d+L L 1400 d+g g+L L+C 1200 Feg Austenita 1130°C FCC 1000 E g+C g+C 800 a+g 723°C 600 Fea PT Ferrita a+C a+C 400 BCC Perlita Ledeburita Cementita Fe3C 200 ACEROS HIERRO FUNDIDO 0 0 1 2 3 4 5 6 %C 7 Hipo Hiper Eutectoide Eutectoide J.Vergara ICM2312
  • 11. ATRIBUTOS DE LOS METALES Los hierros de fundición son materiales de fierro de bajo costo y fáciles de formar, por su alta pro- porción de carbono (el grafito facilita el vaciado, moldeo, formado y maquinado), con mayor resis- tencia a la compresión que a la tracción y de una densidad de ~6900 kg/m3. Son difíciles de soldar y sus propiedades no son uniformes. El Módulo de Young está en un rango entre 100 y 170 Mpa, pero no es lineal. Existen cuatro tipos de fundiciones, según su resistencia a la fluencia. J.Vergara ICM2312
  • 12. ATRIBUTOS DE LOS METALES Fundición blanca: material duro y frágil (uso en recubrimientos por su alta dureza) Fundición gris: material común, con escamas de grafito que le dan lubricidad y poco desgaste, de baja resistencia a la flexión o fatiga. Usado en ro- tores y bloques. La ASTM lo gradúa según la re- sistencia a la fluencia (140-520 MPa). Fundición maleable: mayor resistencia (350 a 830 MPa) pero pierde lubricidad. Resiste flexión. Fundición nodular: alta resistencia (480-930 MPa). Dúctil, denso y tenaz, apto para cigüeñales. J.Vergara ICM2312
  • 13. ATRIBUTOS DE LOS METALES El acero inicia su proceso en un Alto Horno, que funde fierro, coke y caliza, con aire. El carbón coke es el combustible. La caliza apor- ta carbón y elimina la ganga (tierra). El CO es un reductor para una reacción relativamente rápida. Fe2O3 + C  Fe + CO Fe3O4 + CO  3FeO + CO2 Fe2O3 + CO  Fe + CO2 FeO + CO  Fe + CO2 CaCO3  CO2 + C + CaO CaCO3  CO2 + C + CaO El producto de un alto horno es el arrabio (94% Fe + 3-5%C, 1-4%Si, S, P, Mn). Este material se ha separado de la escoria. J.Vergara ICM2312
  • 14. ATRIBUTOS DE LOS METALES Siderurgia del Acero J.Vergara ICM2312
  • 15. ATRIBUTOS DE LOS METALES El arrabio se funde nuevamente, para reducir el contenido de carbono y eliminar otros elementos. Esto se realiza en un horno Siemens-Martin o en un Bessemer (ya obsoletos), en un Convertidor Básico de Oxígeno o en uno Eléctrico, agregando chatarra y/o cal y/u oxígeno. Otra forma de producir acero es directamente en un horno eléctrico, a partir de chatarras, con la adición de fundentes y materiales de aleación. En algunos países se desincentiva el alto horno. En estos casos cambia la forma de energía (C por e-). J.Vergara ICM2312
  • 16. ATRIBUTOS DE LOS METALES Los aceros fundidos tienen mejores propiedades mecánicas que las fundiciones (resistencia de 450-1380 MPa), con menor contenido de carbono que estos. Son fáciles de conformar. Se clasifican Bajo carbono: (<0.2%) por el conte- Medio carbono: (0.2-0.5%) nido de C: Alto carbono: (>0.5%) Se clasifican Baja aleación: (<5%) según otros elementos: Alta aleación: (>5%) J.Vergara ICM2312
  • 17. ATRIBUTOS DE LOS METALES El carbono se remueve por una reacción con O2, formando CO y CO2. Las impurezas provienen del coke o del mineral y afectan a las aleaciones. Azufre: forma sulfuro de fierro (FeS), que fragiliza el material (se deposita en bordes de grano). Un acero típico a T° no tolera impacto (fragil). FeS desplaza la transición ductil-fragil. Mn tiene más afinidad con S que Fe (forma MnS  a escoria). Fósforo: forma fosfuro de fierro (FeP), precursor de esteadita, que deposita en BG y reduce la duc- tilidad. Se remueve con CaO ( a escoria). J.Vergara ICM2312
  • 18. ATRIBUTOS DE LOS METALES Después de removerse el carbono y las impure- zas (S, P, Si, O, etc.) se le agregan los elementos de aleación requeridos. A veces se agrega S y P de nuevo (con intención de alguna propiedad). El acero se funde nuevamente en hornos secun- darios (i.e. eléctrico y de cuchara) en los que se agregan ciertos elementos. Sigue un proceso de colada discreta o continua, según el caso, para formar lingotes, tochos (rieles, vigas, etc.), plan- chones (láminas, planchas, tubos, etc.) o palan- quillas (barras, alambrón, alambre, etc.). J.Vergara ICM2312
  • 19. ATRIBUTOS DE LOS METALES Los aceros forjados son los que se forman mecá- nicamente, por deformación. Los productos inter- medios y finales se logran deformando el material a temperatura ambiente o a alta temperatura. El más común es el laminado (rolado) en caliente o en frío desde un lingote. Por ej. el trefilado de alambre, el embutido profundo y la extrusión. Laminado en Caliente: vigas I, ángulos, placas, tubos. Pueden requerir un tratamiento térmico. Laminado en Frio: barras, láminas y placas pasa- das a través de dados. Logra alta resistencia. J.Vergara ICM2312
  • 20. ATRIBUTOS DE LOS METALES Terminamos con productos según las capacida- des de la planta. Se ve algo de lo que hace CAP: Alto horno Convertidor Planchones Laminado en caliente Formado de barras y alambrones Laminado en frío J.Vergara ICM2312
  • 21. ATRIBUTOS DE LOS METALES Los aceros al carbono son numerados según la serie de una norma (ASTM, AISI, SAE). Tipo AISI/SAE Principal elemento de aleación Básico 10XX Carbono con ~0,XX % de C Libre corte 11XX Carbono reazufrado Libre corte 12XX Carbono reazufrado y reforforado J.Vergara ICM2312
  • 22. ATRIBUTOS DE LOS METALES Los aceros aleados usan similares códigos. Ej: Tipo AISI/SAE Principal elemento de aleación Manganeso 13XX/15XX 1.75%Mn / 1-1.65%Mn Níquel 23XX/25XX 3.50%Ni / 5.00%Ni Niquel-Cromo 31XX/33XX 1.25%Ni - 0.70%Cr / 1.55%Ni - 3.50%Cr Molibdeno 40XX/44XX 0.25%Mo / 0.40% o 0.52%Mo Cromo-Molibdeno 41XX 0.95%Cr y 0.20%Mo Ni-Cr-Mo 43XX/47XX 1.82%Ni - 0.60%Cr - 0.25%Mo / más Níquel-Molibdeno 46XX/48XX 0.82% o 1.82%Ni - 0.25%Mo / 3.50%Ni Cromo 50XX/52XX 0.27% a 0.65%Cr / 0.90%Cr /1.45%Cr Cromo Vanadio 61XX 0.60% o 0.95%Cr y 0.10% a 0.15%V Más detalles en ASM.org o manuales J.Vergara ICM2312
  • 23. PRUEBA DE MATERIALES Las propiedades mecánicas de los materiales de uso en ingeniería suelen obtenerse por medio de ensayos destructivos, bajo ciertas condiciones y geometrías estandarizadas. También sirven los ensayos no destructivos (i.e. gamagrafía). El ensayo de un material lo define un protocolo registrado por una sociedad relevante, i.e. ASTM (American Society for Testing and Materials) al cual el diseñador debe adaptar su situación. Los siguientes ensayos nos permitirán conocer el comportamiento de los materiales. J.Vergara ICM2312
  • 24. PRUEBA DE MATERIALES Cuando se trata de ensayos de materiales hay que hacer algunas previsiones: a) El ensayo de material rara vez duplica las cargas de servicio. b) Los materiales suelen tener variaciones en sus propiedades, aunque tengan idéntica composición. El usado en la prueba puede ser distinto del utilizado en servicio. c) El costo de los ensayos debe ser tolerable y consistente a la naturaleza de la aplicación. J.Vergara ICM2312
  • 25. PRUEBA DE MATERIALES Cuando se trata de ensayos de materiales hay que hacer algunas previsiones (cont): d) Por razones de costo, el ensayo de material más común es el ensayo de tensión uniaxial. e) En ciertos casos, por la naturaleza de una aplicación y las consecuencias de una falla (i.e. un nuevo avión), los ensayos deberán cubrir una gama de situaciones. En muchas veces se construyen equipos para pruebas específicas (ensayo de tensión biaxial, corro- sión fatiga, túnel de viento, rig multi-test, etc). J.Vergara ICM2312
  • 26. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tensión Uniaxial Sometemos a una tracción y medimos la elongación. F F inicio de Una teoría general kE fluencia es el deslizamiento l A F de dislocaciones F F (defectos lineales) A0 que facilitan el co- A0 l0 u rrimiento de planos F cristalinos. u F=0 F=0 l0 A0 J.Vergara F ICM2312
  • 27. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tensión Uniaxial Podemos relacionar el esfuerzo con la deformación. F F F F kE s= E A0 F F l A F F F A0 u F u u F=0 F=0 F=0 F=0 e= l0 l0 A0 J.Vergara ICM2312
  • 28. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tensión Uniaxial El esfuerzo posibilita la falla de una pieza. La deformación define la F s= E intensidad y dirección de A0 una elongación. Valores de Valores A0·l0 = A·l = k ingeniería reales A0 A F F s= s´= A0 A l0 l e= u lf - l0 l0 = l0 d=  dl l l = ln f l0 e= u l0 J.Vergara ICM2312
  • 29. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tensión Uniaxial Esfuerzo vs deformación s (real e ingeniería). F su s= E F F A0 l l0 + u A0 s´= = =s =s F s0.1% A A0 A l0 l0 s´= sy A A0·l0 = A·l = k s´= s (1 + e) A0 A lf - l0 l l e= = f -1  e+1 = f l0 l0 l0 l0 l d = ln(1 + e) 0.1% lf u d = ln e= l0 l0 J.Vergara ICM2312
  • 31. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tensión Uniaxial (conceptos) s su Nomenclatura u e= Límite elástico sy y y= Punto de fluencia f se e u= Punto último f = Punto de fractura se = Resistencia elástica ee = Deformación elástica E E= Módulo de Elasticidad sy = Resistencia a la fluencia ey = Deformación de fluencia ee ey eu ef e su = Máx. resistencia a tracción eu = Deformación última Rango Rango ef = Ductilidad elástico plástico J.Vergara ICM2312
  • 32. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tensión Uniaxial (conceptos) s su Medidas de Robustez u Resiliencia (Ue) sy y ee f se e 0  Ue = s·de ≈ se 2 ee = s e2 2E s y2 ≈ E Tenacidad (Ut) 2E eu Ue Ut Ut =  0 s·de ≈ sy + su 2 eu ee ey eu ef e Ductilidad (ef ) Rango Rango elástico plástico J.Vergara ICM2312
  • 33. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tensión Uniaxial (conceptos) s su Criterios de Falla u Principal (en 1D): sy y f se e Falla si s > sy Otros (en 1D): E Falla si U > Ue Ue Ut Falla si U > Ut ee ey eu ef e Falla si e > ef Rango Rango elástico plástico J.Vergara ICM2312
  • 34. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tensión (formas típicas y teóricas) Acero s templado s s s Acero con Sin punto Hierro punto de de fluencia fundido fluencia Material frágil Material dúctil Material dúctil Polímeros e e e e Endurecimiento s s s s por trabajo Elástico Rígido Elástico Rígido y Elás- plástico plástico tico-plástico e e e e J.Vergara ICM2312
  • 35. PRUEBA DE MATERIALES Metales y aleaciones Resistencia a la Fluencia sy medio METALES CERAMICOS POLIMEROS COMPOSITOS 105 Compositos s sy y Cerámicos (crist.) Polímeros Diamante y vidrios (amorfo) medio SiC 104 sy alto sy bajo Al2O3, Si3N4 Sílica MPa Al2O3, WC TiC, MgO 103 Aleac. Acero Aleac. Co Aleac. Ti Comp iónicos BFRP CFRP Acero dulce Poliet. Resist. Concreto Ref Aleac. Al Hielo Kevlar 102 Metales PMMA Nylon Epoxicos GFRP puros com. Madera II Poliuretano Aleac. Pb 101 Metales Polietileno Madera ┴ ultra puros Espuma 100 polimérica 10-1 J.Vergara ICM2312
  • 36. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Compresión Uniaxial Aplicación de compresión usualmente en la mismo equipo, con un cilindro de área uniforme. No da una buena curva. Ensayo de Torsión Aplicación de un giro helicoidal a una probeta, resultando a fuerza cortante tendiente a fractura o defomación. Ensayo de Flexión Aplicación de una fuerza central a una barra apoyada, que resulta en su fractura o defomación. J.Vergara ICM2312
  • 37. PRUEBA DE MATERIALES Resultados de los Ensayos ¿? ¿? ¿? ¿? J.Vergara ICM2312
  • 38. PRUEBA DE MATERIALES Esfuerzo Máximo de Tracción El ensayo de tensión nos da una “idea” de la resistencia al corte de cierto material (con sy). Podremos estimar el área mínima (A) o la fuerza (F) máxima a tolerar. AT (FT) sX sX Si sólo Traccionamos una se- FT cción, podemos estimar AT sX = < sADM = sy AT n mínima (sólo rango elástico): Con n = factor de seguridad FT·n que acomoda diferencias de AT ≥ sy producción e incertidumbre. J.Vergara ICM2312
  • 39. PRUEBA DE MATERIALES Esfuerzo Máximo de Corte El ensayo de tensión nos da una “idea” de la resistencia al corte de cierto material (con sy). Podremos estimar el área mínima (A) o la fuerza (F) máxima a tolerar. AC (FC) tYX Si sólo Cortamos la sección, 1A FC podemos estimar AC mínima tYX = < tADM = ty AC n (sólo rango elástico): n = factor de seguridad. 2A s FC·n FC·2n Demostraremos que: ty ≈ y AC ≥ = 2 ty sy J.Vergara ICM2312
  • 40. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Dureza Superficial Es el ensayo más simple y económico. Sirve especialmente para piezas que requieren dureza superficial (tolvas, palas) para resistir roce. Se realiza usando durímetros de mesa con indentador esférico, piramidal o cónico. Luego, se mide la huella y se obtiene un número. Hay varios métodos: BHN (Brinell Hardness Number) VHN (Hardness Vickers Number) RHA, RHB,... (Rockwell Hardness A,B,...) KHN (Knoop hardness Number) Otros J.Vergara ICM2312
  • 41. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Dureza Superficial BHN (Brinell Hardness Number) D 2P BHN = 2-d2) P = kD pD(D- D d 136° VHN (Vickers Hardness Number) 136° P VHN = 1.85 2 P = carga d d J.Vergara ICM2312
  • 42. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Dureza Superficial RHN (Rockwell Hardness Number) RHN = profundidad diferencial de carga de bola o cono. h KHN (Knoop Hardness Number) 1 KHN = 0.0025 2 k = cte. w l lk J.Vergara ICM2312
  • 43. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Dureza Superficial Hay tablas que correlacionan los su 20 30 40 50 valores de los diferentes ensayos MPa 60 100 HRC de dureza (i.e. BHN vs KHN). 1500 HRB Lo interesante es que hay cierta Acero correlación (vía tablas y figuras) 1000 entre la dureza y la resistencia Hierro Fundido Bronce del material. 500 Este test no reemplaza el ensayo su = (3.34±0.2)·BHN BHN de tracción. 0 0 100 200 300 400 500 J.Vergara ICM2312
  • 44. PRUEBA DE MATERIALES Factor de Concentración de Esfuerzo En diseño, conviene revisar si hay factores que magnifican el esfuerzo, para adecuar la geometría y los materiales. s C. Inglis (Arquitecto Naval) observó cierto comportamiento: Dúctil r s D Con Sin s Hendidura Frágil Hendidura s d s e J.Vergara ICM2312
  • 45. PRUEBA DE MATERIALES Factor de Concentración de Esfuerzo En diseño, conviene revisar si hay factores que magnifican el esfuerzo, para adecuar la geometría y los materiales. sMAX Aparte de n, se usa un Kt = s = f (d, D, r) NOM Factor de Concentración de Esfuerzo Elástico (Kt) si hubiera una hendidu- D/d d r ra, la que puede estimar- Kt D se de la forma del defec- to o vía tablas y figuras. r/D J.Vergara ICM2312
  • 46. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tenacidad El ensayo determina la capacidad de absorción de energía de una material. 10 mm 10 mm Charpy Izod 10 mm Mide la altura a la cual llega el péndulo después del golpe. Tipos de probetas: Charpy y Izod (i.e. V). Permiten evaluar esta capacidad a bajas temperaturas. J.Vergara ICM2312
  • 47. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tenacidad Ensayos a distintas temperaturas muestran una 79 -59 -12 4 16 24 transición dúctil-frágil (típica del acero). J Energía Absorbida 200 0.10 %C NDTT= f(perlita, tamaño de grano, impurezas) 0.20 %C 100 0.40 %C 0.60 %C 0.69 %C 0 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 °C J.Vergara ICM2312
  • 48. PRUEBA DE MATERIALES Ensayo de Tenacidad Forma típica de ensayo de tenacidad de distintos materiales, que se traslada  con más defectos y viceversa. J Energía Absorbida Acero  Aleaciones de Carbono Níquel Acero Inoxidable Acero  Aleaciones Carbono de Carbono -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 °C J.Vergara ICM2312
  • 49. PRUEBA DE MATERIALES Ensayos de Fractura y fatiga Dos modos de falla relevantes, fractura y fatiga, que dan dolores de cabeza a los ingenieros y analistas, usualmente agravados por la influencia del ambiente de operación, requieren diseñar ensayos específicos para determinar la susceptibilidad de los materiales a estos. En la próxima clase veremos en detalle estos mo- dos, y las probetas típicas que se utilizan para la determinacíón de propiedades. Usualmente usan los mismos artefactos que prueban la resistencia mecánica estática, con actuadores dinámicos. J.Vergara ICM2312
  • 50. PRUEBA DE MATERIALES Otros Ensayos neutrografía Además, hay ensayos no destructivos (portátiles), para verificar ausencia de defectos macroscópicos. Entre otros, destaca la gamagrafía (defectos en sol- dadura), ultrasonido (mide espesores), partículas magnéticas, tintas penetran- tes. La neutrografía es menos portable. Además, se usan microscopios (SEM- TEM) para conocer la estructura crista- lina, la morfología y espectro químico. SEM J.Vergara ICM2312
  • 51. SELECCION DE MATERIALES Módulo vs Densidad E0.5 = cte r E = cte r J.Vergara ICM2312
  • 52. SELECCION DE MATERIALES Resistencia vs Densidad http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/ J.Vergara ICM2312
  • 53. SELECCION DE MATERIALES Módulo vs Costo http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/ J.Vergara ICM2312
  • 54. SELECCION DE MATERIALES Resistencia vs Tenacidad http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/ J.Vergara ICM2312
  • 55. SELECCION DE MATERIALES Resistencia vs Costo http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/ J.Vergara ICM2312
  • 56. SELECCION DE MATERIALES Rigidez Específica vs Resistencia Específica J.Vergara ICM2312
  • 57. SELECCION DE MATERIALES Resistencia vs Elongación http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/ J.Vergara ICM2312
  • 58. SELECCION DE MATERIALES Resistencia vs Máxima Temperatura de Operación J.Vergara ICM2312
  • 59. SELECCION DE MATERIALES Reciclabilidad vs Costo J.Vergara ICM2312
  • 60. SELECCION DE MATERIALES Contenido Energético vs Costo J.Vergara ICM2312
  • 61. OPTIMIZACIÓN DE METALES Produjimos arrabio, hierro fundido o acero y lo llevamos a una forma final con algún proceso de formado (laminado, fundición, maquinado, etc.). Luego probamos el desempeño de la pieza con algún dispositivo de ensayo, elegidos según la madurez del proceso y la relevancia del material en el desempeño del producto final. Suponemos que queremos refinar la estructura morfológica para ajustar o mejorar las propieda- des mecánicas. Eventualmente debemos desa- rrollar una aleación más compleja. J.Vergara ICM2312
  • 62. OPTIMIZACIÓN DE METALES La resistencia de estos materiales se controla por diferentes mecanismos. La teoría que subyace es la de oposición al deslizamiento de dislocaciones (defectos lineales). Las dislocaciones permiten la deformación “plástica”. Cuando éstas se traban, cesa esa deformación y el material resiste más. a) Endurecimiento por deformación; Métodos para b) Reducción del tamaño de grano; detener/trabar c) Formación de martensita; dislocaciones d) Endurecimiento por solución sólida; e) Endurecimiento por precipitación. J.Vergara ICM2312
  • 63. OPTIMIZACIÓN DE METALES Una forma de lograr más resistencia es mediante procesos de forja. Las opciones son el Laminado en caliente (vigas, ángulos, tubos, etc.) y el Lami- nado en frío (barras, láminas y placas, etc.). Posiblemente los productos que han sido forma- dos en caliente requerirán un tratamiento térmico para reducir el tamaño de grano. Asimismo, los que han sido formados en frío po- siblemente requerirán algún tratamiento térmico para reducir los esfuerzos residuales y corregir alguna distorsión. J.Vergara ICM2312
  • 64. OPTIMIZACIÓN DE METALES Terminado el proceso de formado (y a veces pre- mecanizados) los aceros suelen ser tratados tér- micamente, para controlar el tamaño de grano, y así asegurar una resistencia y dureza deseadas. Este tratamiento es más efectivo para un acero hiper-eutectoide, con suficiente carbono. Consis- te en llevar la forma a la condi- ción de austenita (Feg), dejarla por un tiempo y enfriarla con agua o aceite (templado). Con esto se forma una estructura diferente, la Martensita (BCT). J.Vergara ICM2312
  • 65. OPTIMIZACIÓN DE METALES °C Diagrama de Fase 1800 Fed (Fe-C a DT lento - equilibrio) 1600 d+L L 1400 d+g g g+L g 1200 Feg Austenita FCC 1000 g+C g g 800 a+g Fea 600 Ferrita PT a+C BCC Perlita 400 200 ACEROS 0 0 1 2 3 4 J.Vergara ICM2312
  • 66. OPTIMIZACIÓN DE METALES La Martensita es una estructura filamentosa que no se logra en equilibrio, la que se hace mediante una pequeña trampa microestructural. Si el material se enfría lentamente (en un horno, en forma controlada), se formaría Perlita (Fea + cementita). Si se enfría a un ritmo intermedio se produce bainita (una perlita más fina). Normalmente requiere un revenido para lograr una mayor ductilidad vía control de tamaño de grano (aunque puede reducir la resistencia). J.Vergara ICM2312
  • 67. OPTIMIZACIÓN DE METALES °C Diagrama Transformación de Fase 900 Feg (Fe-C) 800 T° Peritectoide Fea Feg 700 Perlita gruesa 600 500 Perlita fina Feg 500 Bainita Ms 300 Ms Templados 200 Ms50 Fe3C Ms90 100 Revenido Tiempo (s) 0 10-1 100 101 102 103 104 105 106 J.Vergara ICM2312
  • 68. OPTIMIZACIÓN DE METALES El dilema de ingeniero metalúrgico es lograr el mayor valor de sy y Ut o ef. Al reducir el tamaño de grano normalmente logra ambas mejoras. El endurecimiento por solución sólida o por pre- cipitación implica agregar elementos de aleación para restringir la movilidad de las dislocaciones. Las aleaciones tienen amplias aplicaciones. Los elementos de aleación persiguen mejorar varias propiedades al unísono (i.e. resistencia, dureza, tenacidad, maquinabilidad, ductilidad, protección del entorno, etc.) y suelen desplazar la curva TTT. J.Vergara ICM2312
  • 70. OPTIMIZACIÓN DE METALES Los aceros se pueden recubrir para suplir o mejo- rar su resistencia a la corrosión, la dureza super- ficial y la resistencia al desgaste, abriendo otras aplicaciones con notable desempeño. El recubrimiento superficial más común es la pin- tura, en una amplia gama de variedades poliméri- cas y cerámicos (esmaltes). Otros comunes son el galvanizado (torres AT) y el cromado (cilindros hidráulicos). Otros más sofisticados son las elec- trochapas y la deposición de vapores metálicos o cerámicos. Si no logra el efecto se recurre a altas aleaciones y metales de alto desempeño y costo. J.Vergara ICM2312
  • 71. OPTIMIZACIÓN DE METALES Ejemplo: La fabricación de una vasija de presión de un reactor PWR. Las más antiguas se fabricaban por planchones (40 cm) rolados y curva- dos que se soldaban. Hoy se evitan las soldaduras axiales. El cilindro central se forja y suelda circunferen- cialmente por métodos de baño fun- dido con el domo inferior. La tapa se suelda al flange superior. La superfi- cie interior se cubre con acero inox. J.Vergara ICM2312
  • 72. OPTIMIZACIÓN DE METALES Ejemplo: La fabricación de una vasija para PWR: Colada Preparación Lingote Formación cilindro Tratamiento térmico Maquinado grueso Maquinado fino Envainado Domo inferior Perforación Toberas Soldadura Toberas Toberas y domos Flange Apertura CRDM Soldadura CRDM Hidrotest J.Vergara ICM2312
  • 73. OPTIMIZACIÓN DE METALES Ejemplo: La fabricación de una vasija para PWR: Colada Preparación Lingote Formación cilindro Tratamiento térmico Maquinado grueso Maquinado fino Envainado Domo inferior Perforación Toberas Soldadura Toberas Preparación para envío Envío Toberas y domos Flange Apertura CRDM Soldadura CRDM Hidrotest J.Vergara ICM2312
  • 74. OPTIMIZACIÓN DE METALES Se mejora la resistencia al entorno usando aceros inoxidables que incluyen 10+%Cr y 0.2–%C. En cier- tos casos también son susceptibles. Hay 4 tipos: Martensítico (12-15%Cr y 0.2 a 1,2%C) Series 400. Principal uso en cuchillería. Poco soldable. Ferrítico (16%Cr y bajo C) Series 400. Magnético, no apto para tratamiento térmico. Uso en Cocina. Austenítico (17-25%Cr y 10-20%Ni) Series 300. No magnético, dúctil a bajas temperaturas, soldable. Endurecido por Precipitación. Series PH. Ofrecen alta resistencia a la temperatura y la corrosión. J.Vergara ICM2312
  • 75. OPTIMIZACIÓN DE METALES El aluminio es de baja densidad (1/3 del acero) y buena relación de resistencia a peso, su módulo es 70 GPa (~1/3 del acero), es dúctil, maquinable, de fácil formabilidad. Puede fundirse y soldarse frío y caliente, es fácil forjarlo (i.e. extruirlo). Es brillante y se autoprotege de la oxidación median- te una capa de óxido, aunque se puede anodizar. El uso de aleaciones de aluminio es común (más raro es el uso puro) en aeronaves, automóviles y lanchas, logrando desempeños comparables al del acero (razón resistencia / densidad). Su mejor de-sempeño es a temperatura ambiente. J.Vergara ICM2312
  • 76. OPTIMIZACIÓN DE METALES El titanio tiene la mitad de la densidad y una resis- tencia comparable y un módulo 60% de un acero medio con tolerancia hasta 750°C. Su resistencia específica (s/r) es comparable o mayor al acero y exhibe resistencia a la corrosión y a la fatiga. La rigidez específica (E/r) es mejor para deflexiones limitadas y no es magnético. Sus aplicaciones son restringidas por su elevado costo, usualmente asociado a la industria aeroes- pacial en gran escala y a la industria médica en la escala reducida (prótesis). Se usa en aleaciones, siendo una común el Ti-6Al-4V. J.Vergara ICM2312
  • 77. OPTIMIZACIÓN DE METALES Las superaleaciones son aleaciones de Fe, Co o Ni aptas para altas temperaturas (0.7TM), enfati- zando la resistencia al creep y oxidación. Las superaleaciones de Ni son más aptas para las aplicaciones aeroespaciales. Los solutos son Al y/o Ti inferior al 10%, que generan fases g y g´, fi- nos precipitados que elevan la resistencia. Estos y otros solutos generan fases microdisper- sas que refinan la estructura y producen desem- peños excepcionales, mejorando varias propieda- des al mismo tiempo. J.Vergara ICM2312
  • 78. OPTIMIZACIÓN DE METALES Aleación Otros J.Vergara ICM2312
  • 79. CONCLUSIONES Completamos un barrido general de las diferentes clases de materiales usados en diseño mecánico, con un leve énfasis en los metales, para pronto pasar a los aspectos geométricos del diseño. Vimos cómo se producen y ensayan para estimar su desempeño mecánico en servicio. Revisamos aplicaciones de materiales simples y avanzados, que se desempeñan en ambientes hostiles. Asimismo, vimos mapas de materiales de diferen- tes clases que nos permiten seleccionarlos, con- trastándolos según pares de variables. J.Vergara ICM2312
  • 80. CONCLUSIONES En la siguiente clase veremos algunos problemas adicionales que se refieren al desempeño de los materiales en sus sistemas mecánicos. Analiza- remos algunos tipos de falla. En especial revisaremos elementos de fractura y cómo inciden en la capacidad de un material para sobrevivir en presencia de defectos (es raro un material que no tiene o no incuba algún defecto micro o macroscópico). Asimismo, veremos as- pectos de fatiga, una situación que comunmente se impone a los componentes estructurales. J.Vergara ICM2312