1. LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA
La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el
espacio tridimensional sobre una superficie bidimencional. Por tanto, mediante "lectura"
adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se
garantiza la reversibilidad del proceso.
La geometría es una parte de las matemáticas mediante la cual se estudian las propiedades y
las medidas de las figuras en el plano y en el espacio.
Se distinguen varias clases de geometría: Algebraica. Aplicación del álgebra a la geometría
para, por medio del cálculo, resolver ciertos problemas. Analítica. Estudio de figuras
mediante un sistema de coordenadas y métodos de análisis matemático. Plana. Se
consideran las figuras cuyos puntos están todos en un plano. Del espacio. Se estudian las
figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano. Proyectiva. Se tratan las
proyecciones de las figuras sobre un plano.
Descriptiva. Objetivos:
Solución de los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas
en un plano.
Representación de las figuras de los sólidos en un plano.
Suministrar las bases del dibujo técnico.
IMPORTANCIA DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA
La geometría descriptiva es muy importante porque nos permite representar y pasar de un
plano bidimensional a un plano tridimensional los objetos, esto nos ayuda en la solución de
problemas mediante las proyecciones ejercitando nuestra imaginación. la importancia que
representa la geometría descriptiva en la formación del estudiante de ingeniería civil es la
ejercitación de la visualización de objetos mediante sus planos de proyección y los
problemas de ingeniería que se presenten podrán ser resueltos con la práctica de agudeza
visual y la imaginación del estudiante con su respectiva representación o su descripción.
OBJETIVOS DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA
Describir las herramientas de dibujo, incluyendo el ordenador (software propuesto), y
manejar los obteniendo un aceptable nivel de presentación.
Aplicar los diferentes sistemas de representación usados en geometría, disponiendo de base
suficiente para profundizar en el conocimiento de cualquiera de ellos.
Resolver ejercicios en el Sistema Diédrico de representación y en el de Planos de
proyección, siendo capaz de aplicar éste para la representación figuras geométricas.
2. ELEMENTOS DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA
De manera que estudiar Geometría Descriptiva es estudiar el mundo que nos rodea, es
describir la forma de: tornillos, resortes, engranajes; relojes; sillas; mesas; televisores;
carros; casas; urbanizaciones, carreteras, represas, planetas, galaxias, en fin, todos los
objetos físicos que nos rodean pueden ser concebidos por el hombre mediante
representaciones planas de los mismos, y es la Geometría Descriptiva la que define las
reglas que rigen la elaboración de estas proyecciones.
PROYECCIONES
Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede ser definida la
proyección de un objeto sobre una superficie. Como puede observarse en la figura en todo
sistema de proyección intervienen cuatro elementos,
denominados:
a) Objeto.Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie,
sólido, etc; en fin cualquier elemento geométrico ú objeto en s.
b) Punto de observación.Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere
representar. Es un punto cualquiera del espacio.
c) Superficie de proyección.Es la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano
aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.
d) Proyectantes.Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de
observación.
TIPOS DE PROYECCIONES:
PROYECCIONES AZIMUTALES O PLANAS
Las que se valen de una superficie plana que se pone en un contacto con la esfera en un
punto según la posición del plano se denominan polares o ecuatoriales y según la ubicación
de un foco de proyección pueden ser ortográficas, estereográficas o gonomónicas. Con ellas
se realizan mapas de forma circular. La proyección azimutal generalmente se utiliza para
representar las zonas polares en donde el polo si aparece como punto, los paralelos como
círculos concéntricos y los meridianos como líneas que convergen en el polo. Este tipo de
proyecciones también puede efectuarse colocando el plano en el ecuador
3. PROYECCION DE PETERS
En ella los paralelos y los meridianos son sustituidos por una cuadrícula de 10 grados
decimales. La proyección refleja correctamente las áreas de los países, por lo que es una
proyección equiareal. Los meridianos aparecen como líneas verticales paralelas y los
paralelos como líneas horizontalesparalelas que van acortando la distancia entre ellas hacia
los polos. Las formas de las áreas tropicalesy subtropicales aparecen más estrechas y
alargadas y las áreas de altas latitudes aparecen más ensanchadas y más achatadas que en
otras proyecciones más habituales.
PROYECCION CILINDRICA
Una proyección cilíndrica es una proyección geográfica que usa un cilindro tangente a la
esfera terrestre, colocado de tal manera que el paralelo de contacto es el ecuador. La malla
de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cilindro suponiendo un foco de
luz que se encuentra en el centro del globo. El cilindro sí es una figura geométrica que
pueda desarrollarse en un plano.
PROYECCION DE MERCATOR
La proyección se basa en el modelo ideal que trata a la tierra como un globo hinchable que
se introduce en un cilindro y que empieza a inflarse ocupando el volumen del cilindro e
imprimiendo el mapa en su interior. Este cilindro cortado longitudinalmente y ya
desplegado sería el mapa con proyección de Mercator.Esta proyección presenta una buena
exactitud en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y
sur presentan grandes deformaciones
PROYECCION CONICA
Proyecciones cónicas. Se obtienen al proyectar la superficie esférica sobre un cono tangente
o secante a la esfera. Los meridianos son líneas rectas que convergen en el polo y los
paralelos, circunferencias concéntricas con centro en él. Son las proyecciones cartográficas
que representan mejor las zonas entre los trópicos y los círculos polares. No se puede
representar el globo terráqueo completo. Cuando el cono es tangente al globo en uno o
varios paralelos base, el mapa que resulta es muy preciso a lo largo de esosparalelos y áreas
próximas, pero la distorsión aumenta progresivamente a medida que nos alejamos de ellos.
Este tipo de proyección resulta adecuado para los mapas de gran extensión latitudinal.Un
ejemplo es la proyección cónica conforme de Lambert, con dos paralelos base, que se
utiliza frecuentemente para cartografiar países o continentes pequeños como Australia o
Europa.
PROYECCIONES : https://www.youtube.com/watch?v=MYy0Vfjrocc
JAVIER FERNANDEZ
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