Guía de Aprendizaje de la asignatura de Álgebra Lineal. Documento rector desarrollado por el MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA

GUÍA DE APRENDIZAJE
Facilitador-acompañante: JAVIER SOLIS NOYOLA
ZONA DE GENERALES
SIGLA NOMBRE DE LA ASIGNATURA HRS CRÉDITOS
MAT110 ÁLGEBRA LINEAL TEÓRICA X 4 8
CLAVE UAB PRÁCTICA 0 0
MAT110 Unidad Académica de Ciencias Básicas TOTAL 4 8
CARRERA(S) A LA(S)
QUE SE IMPARTE
PRERREQUISITOS SUBSECUENTES
Ing. Industrial No hay prerrequisitos No hay asignaturas subsecuentes
Ing. Mecánica No hay prerrequisitos No hay asignaturas subsecuentes
Ing. Ambiental No hay prerrequisitos No hay asignaturas subsecuentes
Ing. Civil No hay prerrequisitos No hay asignaturas subsecuentes
ACADEMIA PARTICIPANTES
ACADEMIA DE CIENCIAS BÁSICAS NUM PROFESOR
1 Javier Solis Noyola
VERSION DE LA GUIA Junio de 2014
FECHA DE ELABORACION/ACTUALIZACION
Junio de 2014
ZONA DE ACADEMIA
I. FUNDAMENTOS - contexto profesional y curricular (Además llenar Anexo A)
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA DE ÁLGEBRA LINEAL.
Desde que el ser humano se sumerge en la búsqueda de respuestas (saber conocer) sobre la realidad en la que
interactúa, existen las matemáticas. La matemática es la ciencia de las cantidades conocidas (números) y por
conocer (incógnitas); ésta ha evolucionado por diversas razones, entre las que destacamos el desarrollo y
complejidad de los sistemas: sociales, económicos, políticos, tecnológicos, biológicos, etcétera. En esta misma
perspectiva, las matemáticas, también, se han desarrollado y evolucionado en una diversidad de ramas:
aritmética, geometría, trigonometría, álgebra, cálculo, etc.; es precisamente el álgebra, la que permitió al ser
humano interpretar la realidad cuantificable y pasar del lenguaje de comunicación de lo observable (cantidades
de las cosas físicas), al lenguaje abstracto y simbólico. Debido principalmente, a las necesidades de poder
comprender y anticiparse con mejor aproximación y precisión a los fenómenos, sobre todo los complejos, en
los que el hombre estaba inmerso. Es así, como las matemáticas (principalmente el álgebra), facilitan la
comprensión e interpretación de la complejidad, la toma de decisiones con mayor certidumbre, y la solución
de problemas de manera eficaz y eficiente; ya que nos permiten visualizar y simplificar lo abstracto y
complejo de los fenómenos de la realidad, con mayor: claridad, orden, secuenciación, relación lógica y
coherencia. En ésta misma evolución de la complejidad, es como también, se desarrolla el pensamiento
matemático a través de acciones, como: la observación, la imaginación (creatividad), intuición y el
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UIA Laguna. DGA: Centro de Desarrollo Educativo.
Formato de Guía de Aprendizaje

razonamiento lógico. Concretamente, con en álgebra, surgen otras sub-ramas: álgebra de las cantidades (no
conocidas) reales, álgebra de las cantidades (no conocidas) imaginarias o complejas, álgebra booleana,
álgebra lineal, etcétera. Nos abocaremos concretamente al álgebra lineal; ésta sub-rama del álgebra nos
permite comprender, usar técnicas y procedimientos matemáticos en sistemas lineales y multivariables, como
pudieran ser en los siguientes casos: redes eléctricas, redes hidráulicas, optimización en procesos industriales,
análisis estructural en la industria de la construcción, etcétera. En el currículo académico la UIA, el álgebra
lineal, es el nombre de una las asignaturas de las matemáticas y ciencia básica de los programas curriculares de
licenciaturas en ingenierías (industrial, mecánica, civil y ambiental) de la Universidad Iberoamericana, Unidad
Torreón (UIA-Torreón). El álgebra lineal o también conocida como álgebra matricial, se cursa en primer
semestre de formación universitaria; ésta proporcionará y promoverá en los alumnos, tener un mayor: liderazgo
intelectual, creatividad e innovación y una mejor comunicación; competencias genéricas clave que los
alumnos podrán desarrollar y aplicar (saber hacer), desde el mismo curso de álgebra lineal, hasta ser llevadas y
potenciadas, en cursos posteriores, a un mayor nivel de profundidad y extensión, a través de experiencias de
aprendizaje transversales y situadas (interdependientes y trandisciplinares) en otra asignaturas de las
dimensiones curriculares de los planes de Estudio de las Ingenierías UIA- Torreón : Dimensión de Formación
Profesional (área básica, área mayor, área menor); Dimensión de Formación Integral Universitaria (área de
síntesis y Evaluación, y área de reflexión universitaria; por último, también en la Dimensión de Formación
Social.
JAVIER SOLIS NOYOLA
II. COMPETENCIAS Y DIMENSIONES
a) COMPETENCIAS PARTICULARES
¿Qué propósitos se espera logren los
alumnos al finalizar el curso?
(Resultados deseados)
• Plantear y Resolver sistemas de ecuaciones lineales por
diversos métodos de solución. Así como también, modelar
matemáticamente sistemas de ecuaciones lineales de
sistemas físicos sencillos: eléctricos, producción, etc. para
su posterior simulación virtual y comprensión e
interpretación de su solución.
• Investigar exploratoriamente la aplicación del álgebra
lineal en los sistemas productivos, como una herramienta de
modelaje y toma de decisiones cuantitativas. (nivel de
profundidad básico y exploratorio).
¿Qué requiere SABER el alumno antes
de y durante la materia?
(CONOCIMIENTOS)
Antes de Iniciar el curso:
• Se requiere saber o tener conocimientos previos de
operaciones aritméticas.
• Tener conocimientos conceptuales de algebra básica:
variable, constante, coeficientes, etc.
• Lenguaje algebraico básico (términos, monomios,
polinomios, ecuaciones, inecuaciones, sistemas de
ecuaciones simultáneas, etc.)
• Comprender e identificar procedimientos algorítmicos
matemáticos del álgebra básica.
Durante el Curso:
• Se requiere saber o tener conocimientos de operaciones
básicas del álgebra lineal.
• Comprender conocimientos conceptuales de algebra lineal:
variable, constante, coeficientes, etc.
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• Comprender (verbalmente y escrito) las expresiones del
lenguaje algebraico lineal: matriz, vector, determinantes,
inversa de una matriz, sistema de ecuaciones lineales, etc.
• Saber conocimientos conceptuales básicos de números
complejos.
• Comprender conceptos de espacio vectorial,
combinaciones lineales e independencia lineal.
• Comprender e interpretar procedimientos algorítmicos y
conceptuales matemáticos del álgebra lineal para la
solución de sistemas de ecuaciones lineales.
• Comprender e interpretar la modelación matemática del
álgebra lineal en sistemas físicos sencillos.
• Comprender la importancia de la aplicación del álgebra
lineal en los sistemas productivos, como una herramienta de
modelaje matemático y toma de decisiones cuantitativas.
¿Qué requiere SABER HACER el
alumno antes de y durante la materia?
(HABILIDADES)
Antes de Iniciar el curso:
• Se requiere o tener la habilidad de realizar operaciones
aritméticas.
• Comunicar oralmente y por escrito el lenguaje algebraico
básico para identificar conceptos, como: variable, constante,
coeficientes, etc.
• Registrar expresiones del lenguaje algebraico básico
(términos, monomios, polinomios, ecuaciones,
inecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales simultáneas,
etc.)
• Aplicar procedimientos algorítmicos y conceptuales
matemáticos del álgebra básica.
Durante el Curso:
• Realizar operaciones básicas (sumas, estas, multiplicación,
potenciación) del álgebra lineal o matricial.
• Comunicar oralmente y por escrito el lenguaje del álgebra
lineal, de los números complejos y espacios vectoriales.
• Calcular determinantes atendiendo sus propiedades.
• Plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales por
diversos métodos de solución.
• Calcular operaciones básicas (sumas, restas, multiplicación,
potenciación, división, etc.) con números complejos.
• Calcular espacios vectoriales, combinaciones lineales e
independencia lineal.
• Modelar matemáticamente y resolver sistemas de
ecuaciones lineales de sistemas físicos sencillos: eléctricos,
producción, etc.
• Investigar documentalmente y en el campo (nivel
exploratorio), la aplicación del álgebra lineal en los
sistemas productivos, como una de las herramientas de
modelaje y toma de decisiones cuantitativas.
¿Cómo necesitará SER SER (saber que
sirve, saber que trasciende, saber que
sabe hacer) el alumno?
(ACTITUDES)
Antes y durante el curso:
• Disposición (atención, asistencia presencial y virtual,
hábitos de estudio, etc.), e interés para el nuevo aprendizaje
en el campo de las matemáticas como ciencia básica en su
formación profesional.
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• Respetar las normas institucionales y las establecidas por
acuerdo grupal.
• Trabajar activamente y colaborativamente bajo los
enfoques de: trabajo en grupo (atendiendo indicaciones y
aportando sus conocimientos y habilidades individuales), y
Trabajo en equipo (interrelacionándose y potenciando junto
con sus compañeros sus: conocimientos, habilidades y
actitudes)
• Tener actitud de apertura hacia el desarrollo del
pensamiento lógico- matemático y complejo.
• Trabajar con actitud y carácter positivo hacia la
sistematización (orden y secuenciación lógica) en
experiencias de aprendizaje presencial e independiente (sin
docente y fuera del aula).
• Responsabilizarse de su propio aprendizaje en los diferentes
entornos: presencial e independiente (sin docente y fuera
del aula).
• Actitud positiva para promover el uso formal del lenguaje
matemático como parte de su sistema de comunicación
(oral y escrita) en el campo profesional de las ingenierías y
de su vida.
• Fortalecer su actitud y carácter de autonomía y autogestión,
con la finalidad de promover el aprender a aprender para
toda su vida profesional.
• Tomar conciencia de que en el futuro (por el currículo de
la carrera, y en el trabajo profesional) requerirá del álgebra
lineal, ya que le brindará y ayudará a poder: diseñar,
simplificar, controlar e interpretar la realidad de los
diferentes sistemas (industriales, máquinas, etc.);
contribuyendo con ello en una mejor toma de decisiones y
solución de problemas; de manera más: eficaz, eficiente,
productiva, competitiva y calidad.
b). PROYECTO INTEGRADOR:
¿Qué proyectos sugiere el profesor
que puedan realizar los alumnos,
que estén situados en ambientes
vinculados con la realidad?
El Proyecto integrador, ya que éste se propone como una
actividad de aprendizaje colaborativa (equipos de trabajo), con
docente, independiente y situada en un contexto real (empresa u
organización), la cual implique: Investigación documental y de
campo en un nivel básico y exploratorio; en donde de manera
explícita e implícita, integre y converjan las temáticas del curso
del álgebra lineal, en aspectos de enfoque teórico y metodológico
así como integra la transversalidad entre otras disciplinas, y la
transferencia del concomiendo a contextos situados reales.
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La estructura del proyecto integrador en un documento Técnico
con sus apartados, será la siguiente:
• Carátula u hoja de presentación.
• Índice.
• Introducción.
• Marco Contextual.
o Caracterización de la empresa a investigar.
o Mapeo de procesos básicos (empresa o
departamento)
o Sistemas de mejoramiento de la calidad y la
productividad.
o Evaluación e información (cuantitativa y
cualitativa) de la calidad y la productividad.
• Marco Teórico (matemáticas de Álgebra Lineal)
o Sistemas de Ecuaciones Lineales
o Modelado matemático de sistemas físicos y
procesos productivos.
o Simulación gráfica con software
• Resultados de investigación.
o Observación directa
o Entrevistas con especialistas
• Conclusiones.
• Referencias Informáticas.
• Anexos.
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¿De qué manera se integra el
desempeño de las competencias
genéricas en el (los) proyecto(s)
integrador(es)?
(3 competencias)
Las tres principales competencias genéricas que de manera explícita se
promoverán y evidenciarán, son: Liderazgo Intelectual, Creatividad y
Comunicación Escrita y Oral.
Y el propósito del Proyecto Integrador, es que el alumno desarrolle de
manera integrada las competencias genéricas (Liderazgo Intelectual,
Creatividad y Comunicación Escrita y Oral), a través de investigación
documental y de campo (en un nivel exploratorio básico); tenga nociones
básicas, sobre como en algunas empresas u organizaciones modelan
matemáticamente sus procesos, y toman decisiones a partir del análisis
matemático del álgebra lineal.
Y para llevar a cabo el propósito descrito arriba, además de las gestión
de la información a través de investigación, será necesario que los alumnos
trabajen de establezcan sistemas de comunicación y apliquen diferentes
técnicas de comunicación escrita y oral, para poder documentar y exponer
oralmente frente al público su investigación; en todo ello permeará la
creatividad, porque deberán dar un tratamiento a toda la información a
través de procesos y aplicación de técnicas que implican: simplificar la
información, interpretar la información en términos matemáticos
(ecuaciones, simbolismo abstracto, graficación, etc.), también diseñar
sistemas de presentación visual creativa en el documento y las
presentación oral (exposición y presentación de diapositivas)… todos estos
procesos requieren del pensamiento divergente. Por lo tanto, el
documento técnico del Proyecto Integrador y su presentación oral, son
evidencias que pueden valorarse mediante criterios de desempeño que se
establecerán en una escala de calificación (valoración) mediante un
documento de evaluación de matriz de valoración, la cual registrará las
características y niveles de logro que se relacionan con las principales
competencias genéricas que se promueven con esta actividad de
aprendizaje integradora (liderazgo intelectual, creatividad y
comunicación). Criterios como: precisión conceptual (álgebra lineal),
ortografía, claridad, concisión, confiabilidad, etc.
¿Cómo se asegura la presencia de
las tres Dimensiones curriculares?
(Dimensión profesional,
Dimensión de Articulación Social
y Dimensión de Formación
Integral?
El proyecto integradores una estrategia de aprendizaje complejo, y para
ello, debe llevarse a cabo desde un enfoque sistémico (integra y relaciona
de manera lógica a los elementos para llegar a un fin) las tres dimensiones
de Formación que se promueven a través del Modelo Pedagógico
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Ingnaciano : Profesional, Articulación Social e Integral.
Por lo arriba expuesto, esta estrategia integradora asegura la presencia
de la Formación Profesional, porque:
• en el se integran o convergen el análisis de los contenidos
temáticos del programa, se vinculan los conocimientos del
álgebra lineal.
• Se promueve la cognición y metacognición de manera
significativa.
• En un nivel básico y exploratorio se vinculan los contenidos
programáticos del álgebra lineal con otros contenidos que lleva
en otras asignaturas del mismo semestre (matemáticas de cálculo
y física), y otros que posteriormente abordará en los posteriores
semestres.
• Se promueven las competencias genéricas.
• Establece sólidamente las bases de formación en habilidades de
pensamiento lógico, y promueve el desarrollo del pensamiento
complejo.
También, esta estrategia integradora asegura la presencia de la
Formación de Articulación Social, porque:
• A partir de esta estrategia de aprendizaje que implica gestión de la
información por la investigación documental y de campo (nivel
básico y exploratorio). El alumno tendrá la oportunidad se situarse
en un contexto real (social): empresa u organización.
Permitiendo a los alumnos el poder interactuar de manera más
real, directa y significativa con los expertos e ingenieros que
diseñan, planean y toman decisiones a partir del uso de los
conceptos, herramientas de las matemáticas; principalmente los
que hacen uso del álgebra lineal.
• Los alumnos podrán situarse y tener contacto con empresas,
como: Comisión Federal de Electricidad (CFE), Sistema de
Saneamiento del Agua, INEGI, PEMEX, PEÑOLES, IMSSS,
empresas constructoras,… éstas empresas se apoyan en
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herramientas matemáticas para el diseño, planeación y toma de
decisiones y solución de problemas, porque son sistemas muy
complejos que hacen uso de modelos de simulación matemática
en sus diferentes sistemas.
Finalmente, esta estrategia integradora, también propicia Formación
en la Dimensión Integral Universitaria, a través de la reflexión de la
búsqueda de la verdad y la justicia, desde el momento en que el alumno se
sumerge en la búsqueda y procesamiento de información a través del
análisis de contenidos y la gestión del conocimiento (documental y
campo); elementos procesos clave que promueven del liderazgo
intelectual. Todo ello, permeará en el compromiso con la verdad y la
justicia.
Y a manera de analogía o isomorfismo, la verdad y la justicia; son dos
conceptos que pueden ser analizados desde un enfoque de las matemáticas
a través de algunos conceptos, como: precisión, exactitud, solución,
aproximación, estabilidad, equilibrio, sinergia…
Lo arriba descrito, les promueve el desarrollo del carácter, la
colaboración, autonomía, autogestión y responsabilidad. Valores y
virtudes que les ayudarán en sus vidas personal y profesional.
ZONA DEL DOCENTE
III. EVIDENCIAS DEL DESEMPEÑO (Habrá un cuadro para cada competencia particular definida)
COMPETENCIA
PARTICULAR
Un alumno que muestra dominio de la
competencia es capaz de:
Las evaluaciones deben incluir
productos o desempeños tales
como:
Plantear y Resolver
sistemas de ecuaciones
lineales por diversos
métodos de solución.
Así como también,
modelar
matemáticamente
sistemas de ecuaciones
lineales de sistemas
físicos sencillos:
eléctricos, producción,
etc. para su posterior
simulación virtual y
comprensión e
interpretación de su
solución.
Explicar:
Por que desarrolla aplicaciones multimedia que
requieren modelos mentales del procesamiento de
la información, para traducirse en exposiciones
literarias que requieren: descripción, narración,
exposición y argumentación. Y por que desarrolla
procesos matemáticos que hacen uso simbolismo
y lenguaje matemático que simplifican y hacen la
información de otra manera más compleja y
abstracta.
Participación en Foro de
expresión en Blog.
Es una actividad de aprendizaje
independiente (sin docente)
apoyada con el recurso del
internet mediante una Red Social
restringida (Blog); esta actividad
implica el análisis de diversos
Objetos Digitales de
Aprendizaje de Matemáticas
(video-documentales, artículos
Interpretar:
A partir del desarrollo de las aplicaciones
Multimedia, el alumno codifica la información
nueva con la previamente existente. Lo cual lo
lleva a comprender primeramente
(cognitivamente), pero también a niveles
metacognitivos, que le dan un significado mayor.
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Por ejemplo, cuando el alumno, a partir de la
modelación y simulación matemática, apoyada
con software científico, puede ver el
comportamiento de un “todo” en un sistema o
proceso; y con ello interpretar si se encuentra en
equilibrio o hay falta de ello.
electrónicos, Sitios WEB). Tiene
la intensión promover la
reflexión y pensamiento
crítico mediante la
participación en espacios de
encuentro en el que se analicen
y comenten temas de interés de
las matemáticas y el álgebra
lineal. Esta actividad de
aprendizaje tienen el propósito
de promover el desarrollo de las
competencias: Liderazgo
Intelectual, Creatividad e
Innovación, Comunicación
(escrita).
Aplicación Multimedia.
Es una actividad de aprendizaje
con docente e independiente y
concreta, que consiste en hacer
uso de los recursos
bibliográficos propuestos por el
programa de contenidos de UIA,
y los medios y recursos de las
Tecnologías de la Información y
la Comunicación (TIC’s);
mismos que nos proporcionan
información y facilitarán el
procesamiento de la información
(simulación gráfica, solución de
ejercicios por medio de
software, etc.) de una temática
específica del programa de
contenidos de las matemáticas
del álgebra lineal. El análisis de
la información consiste en
procesar la información para
obtener productos o evidencias,
Aplicar:
Los conceptos, técnicas y métodos relacionados
con el álgebra lineal; todos ellos son adaptados y
aplicados en el desarrollo de las aplicaciones
multimedia, por que finalmente obtendrán
respuestas a problemas o ejercicios matemáticos
que implican solucionarse.
Ver perspectiva de:
Por que podrá visualizar la importancia del
álgebra lineal, no sólo en un nivel teórico, sino
también ver como esta asignatura, ayuda a
comprender e interpretar la realidad desde una
perspectiva simbólica. Por que a través de las
diferentes técnicas y métodos de solución podrán
darse cuenta que hay diferentes caminos para
llegar a una misma respuesta; y esto puede ser una
analogía o isomorfismo a otras situaciones que se
le presenten en la vida (personal y profesional).
Ponerse en lugar de:
Por que a partir de la participación en los foros de
expresión en el Blog, tendrán la oportunidad de
expresar sus puntos de vista (formales), pero
también podrá analizar otras posturas y
reflexiones de otros compañeros, que le invitarán
a compartir sus ideas.
Autoconocimiento:
Al darse cuenta que sus paradigmas o estructuras
mentales hacia esta asignatura (álgebra línea) y la
de la propia profesión, le permitirán cambiar
conforme vaya involucrándose y
comprometiéndose en el desarrollo de las
diferentes tareas de aprendizaje. Además, de la
evaluación que el docente lleve a cabo; también el
alumno podrá autoevaluarse, con idea de tomar
una mayor conciencia de que sus logros o
desempeños durante todo el proceso su
aprendizaje en la materia dependerá-- además de
lo que el docente haga y de lo que la universidad
le apoye-- de su: disposición e interés,
compromiso y trabajo hacia la asignatura.
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qué principalmente destaquen la
solución y desarrollo de
ejercicios matemáticos del
álgebra lineal,
complementándolos con otras
evidencias, como: resumen,
síntesis, cuadro sinóptico, mapa
semántico, mapa conceptual,
mapa mental, texto valorativo,
cuadro analítico, etc. Estas
actividades de aprendizaje tienen
el propósito de promover el
desarrollo de las competencias:
Liderazgo Intelectual,
Creatividad e Innovación, y
Comunicación (escrita).
Nota:
Ésta estrategia de aprendizaje
(Aplicación Multimedia), será la
que tenga mayor aplicación, ya
que por medio de ella se
abordarán y se reforzaran todos
los contenidos temáticos del
programa de la asignatura.
COMPETENCIA
PARTICULAR
Un alumno que muestra dominio de la
competencia es capaz de:
Las evaluaciones deben incluir
productos o desempeños tales
como:
Investigar
exploratoriamente
la aplicación del
álgebra lineal en
los sistemas
productivos, como
una herramienta de
modelaje y toma
de decisiones
cuantitativas. (nivel
de profundidad básico
y exploratorio).
Explicar:
Por que a partir de la gestión de información y el
análisis de la misma. El alumno deberán exponer
en un documento técnico de proyecto integrador,
todos los puntos de su estructura (introducción,
marco contextual, marco teórico, resultados y
conclusiones). Y para ello serán necesarios
exposiciones literarias que requieren: descripción,
narración, exposición, opinión y argumentación.
Además de presentaciones orales que impliquen
el uso de técnicas de comunicación efectiva y
creativa.
Proyecto Integrador.
El Proyecto integrador es una
actividad de aprendizaje
colaborativa (equipos de
trabajo), con docente,
independiente y situada en un
contexto real (empresa u
organización), la cual implique:
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Investigación documental y de
campo, en un nivel básico y
exploratorio; en donde de
manera explícita e implícita
integre las temáticas del curso
del álgebra lineal, en aspectos
de enfoque teórico y
metodológico; con el propósito
de que el alumno tenga nociones
básicas sobre como en algunas
empresas u organizaciones,
modelan matemáticamente sus
procesos y toman decisiones a
partir del análisis matemático del
álgebra lineal. Mediante esta
actividad de aprendizaje se
pretende desarrollar propiciar y
desarrollar de manera explícita,
principalmente competencias:
Liderazgo Intelectual,
Creatividad e Innovación,
Comunicación (escrita y oral).
Así como también propiciar y
promover de manera implícita,
las competencias: Trabajo en
Equipo, Compromiso Integral
Humanista, y Discernimiento y
Responsabilidad.
Por lo arriba descrito, es así
como a partir de la estrategia del
proyecto integrador, se pretende
iniciar o llevar alumno de la
Dimensión Profesional a otras
de carácter más complejo
(Dimensión de Formación
Social y Dimensión de
Formación Integral
Universitaria).
Nota: El proyecto integrador es
una actividad de aprendizaje que
se llevará a lo largo de todo el
semestre. Y se evaluará en tres
Interpretar:
A partir de la investigación documental y la
situada en el campo (empresa) , podrá darse
cuenta de que los datos e información cuantitativa
que se obtienen a través del modelado
matemático, pueden interpretarse como causas y
efectos de los sistemas y procesos en los contextos
particulares (empresa)
Aplicar:
Por que a partir de lo aprendido en el desarrollo
ésta investigación--aún siendo una investigación
básica y exploratoria--el alumno podrá darse
cuenta que el álgebra lineal es utilizada o aplicada
como herramienta para modelar sistemas y
contribuir en la toma decisiones mas integrales y
efectivas.
Ver perspectiva de:
El alumno podrá darse cuenta, de cómo los
profesionales en la realidad contextual
empresarial, logran comprender la complejidad
de los sistemas y procesos. Gracias a la utilización
de otros conceptos y lenguaje matemático.
Ponerse en lugar de:
El alumno tendrá una oportunidad muy
significativa al interactuar con expertos en su
especialidad de carrera o áreas afines, en un
contexto empresarial, lo cual le permitirá no sólo
ponerse en el lugar del otro, sino también poder
tener la posibilidad de ser “ese otro”, ya que
podrían pedirle que desarrolle alguna modelación
y simulación matemática propia de la empresa,
con la finalidad hacerle más significativa la
investigación y las visitas que haga a la empresa.
Autoconocimiento:
A través de este proyecto que de manera
colaborativa investigarán. Los alumnos podrán
tomar mayor conciencia de que este tipo de tareas
de aprendizaje, son más complejas, por muchas
razones, entre ellas: implica trabajar
colaborativamente, gestionar la información de
manera formal; así como también presentar sus
informes: documental y oral. Y esto les permitirá
ir madurando profesionalmente; ya que es
finalmente lo que aplicarán en su vida, tanto
personal como profesional.
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momentos: inicio (primer
avance), desarrollo (segundo
avance) y cierre (tercer avance).
IV. SISTEMA DE EVALUACIÓN INTEGRAL
NORMATIVIDAD INSTITUCIONAL
Reglamento de Estudios de Licenciatura
a. Acreditación:
Artículo 3.14 Para acreditar una materia a través de una evaluación ordinaria, es requisito indispensable el haberse inscrito
en el período correspondiente. Las materias cursativas requieren además para su acreditación ordinaria la inscripción y un
mínimo del 80% de asistencia del alumno, a las clases impartidas por el profesor; es decir, que el alumno pierde derecho a
acreditación, si falta a más del 20% de las clases que el profesor haya impartido.
b.Evaluación:
Artículo 3.12 La evaluación ordinaria para acreditar una materia tiene lugar en el curso lectivo, preferentemente a todo lo
largo del mismo y consiste en una comparación entre el aprendizaje realizado y los objetivos de la materia.
Artículo 3.13 La evaluación ordinaria puede llevarse a cabo mediante exámenes parciales, presentación de proyectos o
trabajos, participación en clase, realización de prácticas de campo, laboratorios o talleres, actividades o seminarios,
autoevaluación, examen global u otras formas aprobadas por el Consejo Técnico que proceda. Deben utilizarse, al menos,
tres elementos de evaluación, de una o varias de las modalidades arriba enunciadas.
c. Calificación:
Artículo 3.20 El resultado final de la evaluación ordinaria, salvo las materias que por su naturaleza no admiten gradación
cuantitativa, (Artículo 3.21), se expresará en la escala numérica del 5 al 10 donde la mínima calificación aprobadas es de 6
y cuyo significado es el siguiente:
Calificación Significado
10 Sobrepasó ampliamente los objetivos establecidos
9 Sobrepasó moderadamente los objetivos establecidos
8 Alcanzó adecuadamente los objetivos establecidos
7 Alcanzó adecuadamente la mayoría de los objetivos establecidos
6 Cumplió con el límite mínimo establecido por los objetivos
5 No cumplió con el límite mínimo establecido por los objetivos
Normatividad del docente
Antes de redactar la normatividad expuesta por el docente, hago una exposición sobre la Metodología
Didáctica que orientará los procesos educativos de esta asignatura del Álgebra Lineal.
METODOLOGÍA DIDÁCTICA (ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS)
En esta asignatura de álgebra lineal se trabajará bajo una metodología didáctica orientada los procesos de
aprendizaje bajo un enfoque de competencias propuesto por el Modelo Pedagógico Ignaciano de la UIA,
atendiendo con ello, las dimensiones de formación: Profesional, Articulación Social e Integral. Y promoviendo
el desarrollo, principalmente, de las competencias clave: liderazgo intelectual, creatividad y comunicación.
Se privilegiará la participación grupal durante el proceso, así como las aportaciones individuales
encaminadas al cumplimiento de los propósitos fijados.
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Durante el desarrollo del curso se efectuarán diversas tareas encaminadas a elaboración de productos o
evidencias (Aplicaciones Multimedia, proyecto integrador, etc.), mismas que tendrán la intención de propiciar y
promover la reflexión; así como también, mejorar las acciones en los procesos de nuestro aprendizaje individual
y colaborativo. Para ello, se evaluará bajo un enfoque integral (cualitativo y cuantitativo), utilizando
instrumentos de valoración y medición (rúbricas y exámenes) que contemplen diferentes criterios y niveles de
ejecución o desempeño.
Los diversos recursos tecnológicos y materiales didácticos (sistema de internet, libros, materiales y equipos
didácticos-tecnológicos, etc.) que nos facilitarán la comunicación de ideas, también, contribuirán promover la
creatividad y la administración adecuada del tiempo; así como también, a la ampliación de las dimensiones de
espacio y tiempo, áulicos.
CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN (propuestos por el docente)
Normatividad del Docente:
- El alumno debe tener presente la metodología didáctica propuesta por el docente y la
universidad.
- Asistencia y puntualidad del 80% (mínimo).
- Trabajo individual con responsabilidad, compromiso y buenos hábitos de estudio.
- Trabajo grupal y en equipo con responsabilidad y compromiso.
- Desarrollar los Productos de aprendizaje (concretos y proyecto integrador) en tiempo y forma.
- Cumplimiento de Reglamento Institucional (asistencias y derecho a exámenes).
- Mantener un ambiente de aprendizaje áulico en armonía, con: respeto, confianza, participación
activa, apoyo,…; libre de factores que perturben la atención, orden y tranquilidad en el aula,
y en los espacios extramuros (blog virtual de la asignatura y los escenarios de trabajo que los
equipos de trabajo elijan para desarrollar el proyecto integrador). En este punto, se acordará
con el grupo, mediante un plenario, las situaciones generales y concretas (por ejemplo, uso de
dispositivos de comunicación móvil y computadoras portátiles) que harán mantener de
manera adecuada los ambientes de aprendizaje mencionados.
- Con la finalidad de apoyar de una manera más formal y responsable a los procesos de
comunicación e interacción extramuros (comunicación virtual: apoyada con recursos tecnológicos
digitales, como, computadoras y dispositivos de telefonía móvil), se establecerá, únicamente una
retroalimentación por texto y de forma asíncrona.
PROCESO DE EVALUACIÓN (Momentos orientados a diagnosticar y favorecer la mejora continua):
- Inicial.- Con el fin de diagnosticar conocimientos previos de matemáticas del grupo y
establecer estrategias y compromisos de trabajo. Se aplicarán dos instrumentos de evaluación
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diagnóstica: examen de matemáticas de conocimientos previos, y encuesta de hábitos de
estudio (ésta encuesta contempla siete indicadores que conforman la variable hábitos de
estudio: Distribución del Tiempo, Motivación para el Estudio, Distractores durante el Estudio,
Cómo tomar Notas en Clase, Optimización de la Lectura, Cómo preparar un examen,
Actitudes y Conductas Productivas ante el Estudio).
Nota: dependiendo de los resultados en el examen de conocimientos previos, y de los
resultados obtenidos en la aplicación de la encuesta de hábitos de estudio. El alumno tendrá la
responsabilidad y compromiso de atenderlos, estableciendo su propio plan de mejora. Para ello,
se sugiere que busque apoyo en literatura que le proporcione técnicas que apoyen promueva la
reflexión en este rubro. También de ser necesario, debe buscar orientación en las diferentes
instancias de apoyo y acompañamiento (académico y espiritual) que le brinda la universidad.
- Continua.- Con la finalidad de redefinir (de ser necesario) entre el docente y los alumnos, las
estrategias encaminadas a la mejora continua del proceso de aprendizaje con docente e
independiente, y a una comunicación efectiva (con el docente, entre pares, equipos y grupal).
- Final.- Considera los dos momentos anteriores, los elementos de la normatividad (docente e
institucional), y de los establecidos en el sistema de calificación (ver sistema de calificación).
SISTEMA DE CALIFICACIÓN:
- Aplicaciones Multimedia _________________30%
- Proyecto Integrador (Avances )______________30%
* 20 % para el documentos técnico
* 10 % Exposición oral
- Participación en Foros de Expresión en Blog___10%
- Examen parciales (escritos)________________30%
Total 100%
Para evaluar estas tareas o evidencias de aprendizaje de manera más objetiva, ase utilizarán instrumentos de
evaluación cualitativa y cualitativa: Rúbricas (matrices de valoración) y exámenes escritos (opción múltiple,
desarrollo de ejercicios y análisis de casos). En este punto, el alumno deberá tener presente los criterios y niveles
de ejecución; ya que éstos, finalmente se traducirán en una calificación cuantitativa que se sumará
aritméticamente.
Nota: El alumno debe tener presente los parámetros que se registran en el sistema de calificación. Así
como saber con precisión conceptual, que implican estas tareas o desempeños de aprendizaje. Para ello, a
continuación se registran las definiciones conceptuales de las tareas o productos de aprendizaje.
DEFINICIÓN CONCEPTUAL DE LAS TAREAS O PRODUCTOS DE APRENDIZAJE:
Participación en Foro de expresión en Blog.
14

Es una actividad de aprendizaje independiente (sin docente) apoyada con el recurso del internet mediante una
Red Social restringida (Blog); esta actividad implica el análisis de diversos Objetos Digitales de Aprendizaje de
Matemáticas (video-documentales, artículos electrónicos, Sitios WEB). Tiene la intensión promover la
reflexión y pensamiento crítico mediante la participación en espacios de encuentro en el que se analicen y
comenten temas de interés de las matemáticas y el álgebra lineal. Esta actividad de aprendizaje tienen el
propósito de promover el desarrollo de las competencias: Liderazgo Intelectual, Creatividad e Innovación,
Comunicación (escrita).
Aplicación Multimedia.
Es una actividad de aprendizaje con docente e independiente y concreta, que consiste en hacer uso de los
recursos bibliográficos propuestos por el programa de contenidos de UIA, y los medios y recursos de las
Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC’s); mismos que nos proporcionan información y
facilitarán el procesamiento de la información (simulación gráfica, solución de ejercicios por medio de software,
etc.) de una temática específica del programa de contenidos de las matemáticas del álgebra lineal. El análisis
de la información consiste en procesar la información para obtener productos o evidencias, qué principalmente
destaquen la solución y desarrollo de ejercicios matemáticos del álgebra lineal, complementándolos con otras
evidencias, como: resumen, síntesis, cuadro sinóptico, mapa semántico, mapa conceptual, mapa mental, texto
valorativo, cuadro analítico, etc. Estas actividades de aprendizaje tienen el propósito de promover el desarrollo
de las competencias: Liderazgo Intelectual, Creatividad e Innovación, y Comunicación (escrita).
Nota:
Ésta estrategia de aprendizaje (Aplicación Multimedia), será la que tenga mayor aplicación, ya que por medio de
ella se abordarán y se reforzaran todos los contenidos temáticos del programa de la asignatura.
Proyecto Integrador.
El Proyecto integrador es una actividad de aprendizaje colaborativa (equipos de trabajo), con docente,
independiente y situada en un contexto real (empresa u organización), la cual implique: Investigación
documental y de campo, en un nivel básico y exploratorio; en donde de manera explícita e implícita integre las
temáticas del curso del álgebra lineal, en aspectos de enfoque teórico y metodológico; con el propósito de que el
alumno tenga nociones básicas sobre como en algunas empresas u organizaciones, modelan matemáticamente
sus procesos y toman decisiones a partir del análisis matemático del álgebra lineal. Mediante esta actividad de
aprendizaje se pretende desarrollar propiciar y desarrollar de manera explícita, principalmente competencias:
Liderazgo Intelectual, Creatividad e Innovación, Comunicación (escrita y oral). Así como también propiciar y
promover de manera implícita, las competencias: Trabajo en Equipo, Compromiso Integral Humanista, y
Discernimiento y Responsabilidad.
Por lo anteriormente descrito, es así como a partir de la estrategia del proyecto integrador, se pretende iniciar o
llevar alumno de la Dimensión Profesional a otras de carácter más complejo (Dimensión de Formación
Social y Dimensión de Formación Integral Universitaria).
15

Nota: El proyecto integrador es una actividad de aprendizaje que se llevará a lo largo de todo el semestre. Y se
evaluará en tres momentos: inicio (primer avance), desarrollo (segundo avance) y cierre (tercer avance).
Evaluación
Productos del desempeño
Porcentaje de
Calificación Final
Rúbricas
(No. de Anexo)
• Proyecto Integrador 30% ANEXO 1 (Documento Técnico)
ANEXO 2 (Presentación Oral)
• Aplicaciones Multimedia 30% ANEXO 3
• Participación en Foros de
Expresión en Blog
10%
ANEXO 4
• Examen Escrito 30% No aplica rúbrica
TOTAL 100
Nota:
Los ANEXOS (1 a 4) se encuentran en otro documento en la dirección electrónica:
http://www.slideshare.net/javiersolisp/anexos-de-la-rbricas-de-la-asignatura-de-lgebra-lineal
V. FUENTES BIBLIOGRÁFICAS Y DE CONSULTA
 Cárdenas, Humberto y Emilio Luis R., y Francisco Tomas. ÁLGEBRA SUPERIOR. Editorial Trillas,
2002.
 Frank S Budnick. MATEMÁTICAS APLICADAS PARA ADMINISTTRACIÓN, ECONOMÍA Y
CIENCIAS SOCIALES. Editorial Mc Graw Hill.
 Haeussler, Ernest F.. MATEMÁTICAS PARA LA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA, CIENCIAS
SOCIALES Y DE LA VIDA. Editorial Prentice Hall.
 Reyes Guerrero, Araceli. ÁLGEBRA LINEAL. Editorial Thomson, 2005.
 Richar Hill. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Prentice Hall.
 Stanley I Grossman. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Mc Graw Hill
VI. TEMAS PRINCIPALES
1.- Matrices
2.- Determinantes
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3.- Sistemas de Ecuaciones Lineales
4.- Números Complejos
5.- Ecuaciones no lineales y sus gráficas
6.- Espacios Vectoriales
VII. OBJETIVOS GENERALES: al finalizar el curso, el alumno será capaz de:
1.- Manipular y operar el álgebra matricial de conjuntos solución en sistemas de ecuaciones lineales.
2.- Calcular determinantes y el uso de sus propiedades
3.- Plantear y resolver ecuaciones algebraicas y Sistemas de Ecuaciones Lineales
4.- Realizar operaciones con los Números Complejos
5.- Comprender el concepto de espacio vectorial, combinación lineal e independencia lineal.
Nota:
Los apartados VI y VII se transcribieron del programa académico oficial que la coordinación académica de
ingenierías de UIA-Torreón proporciona al docente.
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