1. Capítulo 1 A MADEIRA COMO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 1.1 – Introdução 1.2 – Classificação das Madeiras 1.3 – Estrutura e Crescimento das Madeiras 1.4 – Propriedades Físicas das Madeiras 1.5 – Defeitos das Madeiras

3. A madeira apresenta uma excelente relação resistência/peso, Tabela 1.1, quando comparada com outros materiais de construção convencionais;

4. Facilidade de fabricação de diversos produtos industrializados;

5. Bom isolamento térmico;

6. A madeira esta sujeita à degradação biológica por ataque de fungos, brocas etc;

7. A madeira também está sujeita à ação do fogo;

8. Por ser um material natural apresenta inúmeros defeitos, como nós e fendas que interferem em suas propriedades mecânicas;* Os aspectos desfavoráveis são facilmente superados com o uso de produtos industriais de madeira convenientemente tratados, em sistemas estruturais adequados, resultando em estruturas duráveis e com características estéticas agradáveis.

12. b) alburno ou barnco - camada formada por células vivas que conduzem a seiva das raízes para as folhas; tem espessura variável conforme a espécie, geralmente de 3 a 5 cm;

13. c) cerne ou durâmen - com o crescimento, as células vivas do alburno tornam-se inativas e constituem o cerne, de coloração mais escura, passando a ter apenas função de sustentar o tronco;

15. 1.4 – Propriedades Físicas das Madeiras Devido à orientação das células, a madeira é um material anisotrópico, apresentando três direções principais conforme mostram as figuras 1.5 e 1.6: longitudinal, radial e tangencial. A diferença de propriedades entres as direções radial e tangencial raramente tem importância pratica, bastando diferenciar as propriedades na direção das fibras principais ( direção longitudinal) e na direção perpendicular às mesmas fibras. 1.4.1 – Anisotropia da Madeiras

18. 1.4.3 – Retração da Madeira As madeiras sofrem retração ou inchamento com a variação da umidade entre 0 e o ponto de saturação das fibras (30%), sendo a variação dimensional aproximadamente linear. O fenômeno é mais importante na direção tangencial; para a redução da umidade de 30% a 0, a retração tangencial varia de 5% a 10% da dimensão verde, conforme as espécies. A retração na direção radial é cerca da metade da direção tangencial. Na direção longitudinal, a retração é menos pronunciada, valendo apenas 0,1% a 0,3% da dimensão verde. A retração volumétrica é aproximadamente igual a soma das três retrações lineares ortogonais.

22. Capítulo 2 PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 2.1 – Tipos de Madeira de Construção 2.2 – Sistemas Estruturais em Madeira

24. madeira bruta ou roliça

25. madeira falquejada

26. madeira serrada

27. madeiras industrializadas:

28. madeira compensada

29. madeira laminada ( ou microlaminada ) e colada

31. os troncos mais frequentemente utlizados no Brasil são: o pinho-do-paraná e os eucaliptos.

32. os troncos devem ser abatidos na época da seca, quando se tem o menor teor de umidade.

33. retirando-se a casca e deixando secar o tronco, evapora-se primeiro a água contida no interior das células ocas; a madeira chama-se, então, meio seca, sendo seu teor de umidade cerca de 30%. Continuando-se a secagem, a madeira atinge um ponto de equilíbrio com a umidade atmosférica, chamando-se, então, seca ao ar . ( * as madeiras devem ser utilizadas nestas duas condições ).

35. dependendo do diâmetro dos troncos, podem ser obtidas seções maciças de grandes dimensões. ( ex. 30 cm X 30 cm ou 60 cm X 60 cm).

36. as partes laterais cortadas constituem perda.

37. a seção retangular inscrita que produz menor perda é o quadrado de lado b = d /2. ( Fig. 2.2). Há também o interesse em se obter uma seção retangular ( b x h ). ( Fig. 2.3).

40. dois tipos de desdobramento são realizados ( conforme Fig. 2.4 ), e são feitas com serras especiais, de fita contínua, e com comandos mecânicos para o avanço do tronco.

45. os compensados destinados a utilização em ambientes secos, como portas, armários, divisórias etc., podem ser colados com cola de caseína, Os compensados estruturais, sujeitos a variações de umidade ou expostos ao tempo, devem ser fabricados com colas sintéticas.

46. as chapas de compensado são fabricadas com dimensões padronizadas, 2,50 X 1,25 m, e espessuras variando entre 4 e 30 mm .

47. vantagens da madeira compensada em relação a madeira maciça:

48. a desvantagem mais importante é o preço elevado.pode ser fabricada em folhas grandes, com defeitos limitados; reduz retração o inchamento, graças à ortogonalidade da direção das fibras nas camadas adjacentes ; é mais resistente na direção normal às fibras; reduz trincas na cravação de pregos; permite o uso de madeira mais resistente nas camadas externas e menos resistente nas camadas internas, reduzindo custos.

50. a espessura das lâminas varia em geral de 1,5 a 3,0 cm, podendo excepcionalmente atingir 5,0 cm.

52. as emendas podem ser executadas conforme mostra os detalhamentos da Fig. 2.9secagem das lâminas preparo das lâminas ( aplainá-las e serrá-las ) execução de juntas de emendas colagem sob pressão acabamento e tratamento preservativo

54. umas das principais vantagens é que permite a construção de peças de eixo curvo, muito usadas em arcos, cascas, etc.

56. Vigamentos para Pisos

57. Pórticos

58. Pontes em Madeira

59. Estruturas Arporticadas para Edificações

61. 2.2.1 – Treliças de Cobertura ( Tesouras )

62. 2.2.1 – Treliças de Cobertura ( Tesouras )

63. 2.2.2 – Vigamentos para Pisos

64. 2.2.3 – Pórticos

65. 2.2.4 – Pontes em Madeira

66. 2.2.5 – Estruturas Arporticadas para Edificações

67. 2.2.5 – Estruturas Arporticadas para Edificações

68. 2.2.6 – Cimbramentos de Madeira

69. 2.2.6 – Cimbramentos de Madeira

70. 2.2.6 – Cimbramentos de Madeira

71. Capítulo 3 PROPRIEDADES MECÂNICAS – BASES DE CÁLCULO 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.2 – Bases de Cálculo – Valores de Cálculo

74. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.2 – Características gerais de peças de madeira empregadas em estruturas Quando se trabalha com madeira roliça ou bruta a norma brasileira permite que se faça um cálculo simplificado. Em outras palavras a NBR 7190/97 permite que peças com seção transversal circular variável seja considerada como uniforme, tomando-se um diâmetro correspondente àquele existente na seção localizada a 1/3 da extremidade de menor diâmetro. Se ᶲ1 e ᶲ2 são, respectivamente, o menor e o maior diâmetro das extremidades do poste, então o diâmetro para o cálculo pode ser usado como sendo:

75. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.2 – Características gerais de peças de madeira empregadas em estruturas As características geométricas da seção transversal do poste pode ser tomada em função de uma seção quadrada equivalente à circular, ou seja, considera-se uma seção transversal de base e altura a “b”: A NBR 7190/97 recomenda que as dimensões mínimas das peças usadas em estruturas sejam conforme as apresentadas na Tabela 2.

76. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.3 – Generalidades A madeira é um material não homogêneo com muitas variações. Além disto existem diversas espécies com diferentes propriedades. Sendo necessário o conhecimentos de todas estas características para um melhor aproveitamento do material. A Tabela 2 apresenta as seções e dimensões mínimas exigidas pela norma para peças usadas em estruturas.

78. compressão paralela às fibras;

79. compressão normal às fibras;

80. tração paralela às fibras;

81. cisalhamento;

82. módulo de elasticidade;

83. solicitação inclinada;

85. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.4 – Propriedades físicas da madeira 3.1.4.2 – Densidade São caracterizadas duas densidades : a básica e a aparente. A densidade básica é definida pelo quociente da massa seca pelo volume saturado: onde: ms: massa seca em quilogramas ( ou gramas ) do corpo-de-prova seco; Vm: volume saturado em metros cúbicos ( centímetros cúbicos ). A densidade aparente é a calculada com a massa do corpo-de-prova a 12% de umidade.

86. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.4 – Propriedades físicas da madeira 3.1.4.3 – Retratibilidade Redução das dimensões da peça de madeira pela perda da água de impregnação da madeira. Conforme visto na figura abaixo, a madeira tem maior retratibilidade na direção tangencial, seguida pela radial e axial ( ou longitudinal ). 3.1.4.4 – Resistência ao fogo É um material aumente inflamável, mas diante de altas temperaturas provavelmente terá maior resistência que o aço, já que sua resistência não se altera sob altas temperaturas. Assim, a madeira pode ser responsável pela propagação do fogo, mas em contrapartida suportará a ação do fogo em alta temperatura durante um período de tempo maior.

87. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.4 – Propriedades físicas da madeira 3.1.4.5 – Módulo de Elasticidade ( E ) Serão definidos diversos módulos de elasticidade em função do tipo e da direção da solicitação em relação as fibras. O valor básico se refere ao módulo de elasticidade longitudinal na compressão paralela às fibras. A seguir serão definidos os diversos valores dos módulos de elasticidade da madeira, é importante ressaltar que estes valores são definidos em função do tipo de solicitação: compressão paralela e normal, flexão e torção. A NBR 7190/97 considera que o valor de E é igual para solicitações de compressão e tração, ou seja, Et = Ec 3.1.4.6 – Módulo de Elasticidade Longitudinal na Compressão, e na Tração paralela às fibras ( E0 ) Deverá ser obtido através do ensaio de compressão paralela às fibras da madeira, cujos procedimentos estão indicados nos Anexos da NBR 7190/97 e que está muito bem descrito no nosso livro.

88. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.4 – Propriedades físicas da madeira 3.1.4.7 – Módulo de Elasticidade Longitudinal na Compressão, e na Tração Normal às fibras ( E90 ) Pode ser obtido através de ensaios específicos descritos na Norma, ou como parte do valor de E0 , dado pela relação: 3.1.4.8 – Módulo de Elasticidade Longitudinal na Flexão ( EM ) Pode ser obtido através de ensaios específicos descritos na Norma, ou como parte do valor de E0 , dado pela relação:

89. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.5 – Módulo de Elasticidade Transversal ( G ) Pode ser calculado a partir do valor de E0 através da expressão: 3.1.6 – Variação da Resistência e Elasticidade A umidade de referência, usada no dimensionamento , sempre será referida ao valor de umidade igual a 12%. Valores de resistência e elasticidade obtidos para peças em umidade diferentes de 12%, deverão ser corrigidas pelas expressões:

90. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.7 – Caracterização Simplificada Na falta de experimentação específica para a obtenção de valores de resistência mais precisos, podem ser usadas as relações entre as resistências indicadas abaixo, definindo-se assim uma caracterização simplificada, conforme indicado na Tabela 1. 3.1.8 – Classes de Resistência A madeira pode ser agrupada por classes de resistência, onde cada classe representa um conjunto de espécies cujas características podem ser consideradas iguais dentro de cada classe. São definidos dois grupos básicos: o das Coníferas e o das Dicotiledôneas, cujos valores representativos são mostrados na Tabela 2 e Tabela 3.

91. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras Tabela 2 – Classe de resistência das Coníferas. Tabela 3 – Classe de resistência das Dicotiledônias.

92. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.9 – Valores Representativos 3.1.9.1 – Valores Médios (Xm) São obtidos a partir da média aritmética. 3.1.9.2 – Valores Característicos (Xk) Para fins estruturais é tomado o menor valor característico representado por Xk,lim, dentre os dois valores com 5% de probabilidade de não ser atingido ou de ser ultrapassado. 3.1.9.3 – Valores de Cálculo (Xd)

93. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.9 – Valores Representativos 3.1.9.4 – Coeficientes de Modificação (Kmod) É o resultado do produto dos três valores de Kmod,i, ou seja: Para o cálculo do módulo de elasticidade ( rigidez ), utiliza-se um valor resultante calculado por: As próximas três Tabelas fornecem os diferentes valores de Kmod.

94. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras Tabela 4 – Valores de K mod,1.

95. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras Tabela 5 – Valores de K mod,2. Classes de Umidade NBR 7190/97

97. classificação mecânica de modo a garantir a homogeneidade da rigidez das peças componentes do lote.As peças serão classificadas como de 2° categoria quando não forem aplicados ambos os métodos de classificação descritos acima.

98. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.9.5 – Resistência Característica É calculada a partir de valores médios obtidos experimentalmente. Neste caso, considera-se que a resistência característica corresponde a 70% do valor médio, ou seja: 3.1.10– Resistência de Cálculo (Projeto)

99. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.11– Estados Limites A Norma brasileira diz: “ são os estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos inadequados às finalidades da construção”. Duas situações são consideradas: estados limites últimos e estados limites de utilização. O estado limite último determina a paralisação parcial ou total da estrutura, em função de deficiências relativas a: perda de equilíbrio; ruptura ou deformação plástica; transformação da estrutura em sistema hipostático; instabilidade por deformação; instabilidade dinâmica (ressonância). O estado limite de utilização representa situações de comprometimento da durabilidade da construção ou o não respeito da condição de uso desejada, devido a: deformações excessivas; vibrações.

101. Variáveis: variação significativa;

102. Excepcionais: duração extremamente curta e baixa probabilidade de ocorrência.3.1.12.1– Classes de Carregamento A NBR 7190/97 considera as classes de carregamento conforme indicado na Tabela 7 Tabela 7 – Classes de Carregamento

103. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.13– Combinação de Ações em Estados Limites Últimos 3.1.13.1– Combinações Últimas Normais 3.1.13.2– Combinações Últimas de Construção ou Especiais 3.1.13.3– Combinações Últimas Excepcionais

104. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.13.4– Nomenclaturas, Tabelas dos Coeficientes de Majoração de Cargas e Fator Combinação de Ações.

105. 3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras 3.1.13.4– Nomenclaturas, Tabelas dos Coeficientes de Majoração de Cargas e Fator Combinação de Ações.