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FUNCION MONOTONA
Una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden
dado. Las funciones de tal clase surgieron primeramente en cálculo, y fueron luego
generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden. Aunque los conceptos
generalmente coinciden, las dos disciplinas han desarrollado una terminología
ligeramente diferente; mientras en cálculo se habla de funciones monótonamente
crecientes y monótonamente decrecientes (o simplemente crecientes y decrecientes)

Función monótona creciente. Función monótona decreciente.

Función no monótona.

Ejemplo

f(x)=5x3+2+3

y

x

y
-2
-1
0
1
2

50

-35
0
5
10
45

40
30
20
10

y

0
-3

-2

-1

-10 0
-20
-30
-40

Monótonamente Creciente a la derecha
[x1,x2], [x1,x3], [x1,x4], [x1,5]
[x2,x3],[x2,x4],[x2,x5]
[x3,x4],[x3,x5]
[x4,x5]

1

2

3

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  • 1. FUNCION MONOTONA Una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado. Las funciones de tal clase surgieron primeramente en cálculo, y fueron luego generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden. Aunque los conceptos generalmente coinciden, las dos disciplinas han desarrollado una terminología ligeramente diferente; mientras en cálculo se habla de funciones monótonamente crecientes y monótonamente decrecientes (o simplemente crecientes y decrecientes) Función monótona creciente. Función monótona decreciente. Función no monótona. Ejemplo f(x)=5x3+2+3 y x y -2 -1 0 1 2 50 -35 0 5 10 45 40 30 20 10 y 0 -3 -2 -1 -10 0 -20 -30 -40 Monótonamente Creciente a la derecha [x1,x2], [x1,x3], [x1,x4], [x1,5] [x2,x3],[x2,x4],[x2,x5] [x3,x4],[x3,x5] [x4,x5] 1 2 3