Presentatie voor werkgroep over wiskunde D-module Constructies met Passer en Liniaal, door Luuk Hoevenaars gegeven op de JCU Docentenconferentie Blink uit in bèta!

2. Constructies met passer & liniaal, Origami en Meccano Wiskunde D-module Luuk Hoevenaars Hogeschool Utrecht Materiaalbinnenkort op site Bètasteunpunt

3. Opbouw van de Module Eerste helft: Onmogelijkheid van constructieproblemen Klassikale lessen Huiswerkopdrachten voor een cijfer Inzet van Geogebra Tweede helft: Keuze uit opdrachten met Origami en Meccano Groepsopdrachten met eindverslag Feedbackpresentaties

4. Euclides Werkt in de Elementen met axioma's, stellingen en bewijzen Propositie Constructie Bewijs Een gelijkzijdige driehoek construeren op een gegeven lijnstuk |AC|=|AB|=|BC|

5. Spelregels Zwart is gegeven, rood is nieuw 1 2 3 4 5 6

6. Euclides in actie Een Griekse passer "klapt dicht" Euclides doet nooit iets twee keer!

7. Klassieke constructieproblemen

8. Driedeling van een hoek Kun je 180o in drieën delen? Wat is er mis met het idee van Archimedes? 2α 2α 3α α α

9. Wat is wel en niet mogelijk met passer en liniaal? Descartes: coördinaten en vergelijkingen Formules voor lijnen en cirkels Waar liggen coördinaten van snijpunten? Meetkundige rekenmachine: + − × ÷ √

10. Lichamen Lichaam: verzameling getallen met 0,1 gesloten onder + − × ÷ (Non)voorbeelden: Uitbreiding: bijv. Elementen hiervan: ✗ ✗

12. Lichamen en driedeling Met standaardgonioformules: Driedeling van 60o. Stel Vraag: zijneroplossingen van dezevergelijking in eentoren ?

13. Lichamen en driedeling Stel ja, laat dan n minimaal zijn Schrijf met De oplossingen zijn dan Dit leidt tot een tegenspraak!

14. Ervaringen Vanaf lichamen is het erg abstract 6VWO: Complexe getallen is een voordeel Tijdwinst is te halen in het begin Eventueel passer & liniaal "light", meer aandacht voor Origami & Meccano

15. Opbouw van de Module Eerste helft: Onmogelijkheid van constructieproblemen Klassikale lessen Huiswerkopdrachten voor een cijfer Inzet van Geogebra Tweede helft: Keuze uit opdrachten met Origami en Meccano Groepsopdrachten met eindverslag Feedbackpresentaties

16. Origami en Meccano Origami: Spelregelsstaan in tabel op pag. 3 Maakopgave 4 van het werkblad Meccano: Spelregels?? Maakopgave 2 van het werkblad