2. 1. Exprese 720 rpm en rps y rad/s.
La unidad rpm se lee revoluciones por minutos e indica cuántas
vueltas da el objeto en un minuto, es decir, indica la frecuencia
de rotación del cuerpo, en este caso da 720 vueltas en un minuto.
Las 720 rpm se deben transformar a rps (revoluciones por
segundo), para transformar de rpm a rps se debe dividir por 60
(recuerde que 1 minuto tiene 60 segundos)
f = 720 rpm / 60 = 12 rps
La unidad rad/ s corresponde a la de rapidez angular, en
consecuencia
3. 2. Un tocadiscos da 33 rpm. Expresar este valor en rad/s. ¿Cuál es
su período en segundos?
Datos:
f = 33 rpm = 33/60 rps (recuerde que se divide por 60)
Período:
4. 3. Una rueda gira con una rapidez angular de 20 Rad/s. ¿Cuál es
período? ¿Cuál es su frecuencia?
Datos:
= 20 rad/s
Como la rapidez angular está dada por:
El período se calcula mediante la expresión:
Para determinar la frecuencia se puede utilizar:
5. 4. Un cuerpo que gira en una circunferencia de radio 20 cm
demorando 0,9 s en dar 4,5 vueltas. Calcular el período, la
frecuencia, la rapidez tangencial y angular.
Datos:
r = 20 cm = 0,2 m (En clase utilizaremos la unidad de metro, a no
ser que se indique lo contrario)
tiempo = 0,9 s
n° vueltas 0 4,5
Para determinar el período se utiliza:
Para la frecuencia:
Rapidez tangencial:
Rapidez angular:
6. 5. Una centrífuga gira a 3.000 rpm siendo el radio 12 cm. Calcular
el período, la rapidez tangencial y angular.
Datos:
f = 3.000 rpm = 50 Hz
r = 12 cm = 0,12 m
Período:
Rapidez tangencial:
Rapidez angular:
7. 6. El volante de una máquina gira con una rapidez de 10 Rad/s.
Calcular la rapidez tangencial en un punto situado a 25 cm del
eje. ¿Cuál es el período y la frecuencia?
Datos:
r = 25 cm = 0,25 m
Rapidez tangencial
Frecuencia:
Período:
8. 7. La polea de un motor eléctrico gira a 3.000 rpm. Calcular su
radio si un punto de la periferia tiene una rapidez tangencial de 5
m/s.
Datos:
f = 3.000 rpm = 50 Hz
v = 5 m/s.
Radio:
9. 8. Un ciclista “pedalea” con una rapidez constante. Si las ruedas
tienen un diámetro de 75 cm y giran a 20 rad/s. ¿Cuántos
kilómetros recorre en 3 horas 24 min?
Datos:
Diámetro = 75 cm = 0,75 m (El radio equivale a la mitad del
diámetro)
Radio = 0,375 m
Tiempo = 3 horas 24 minutos (El tiempo debe estar en segundos)
Tiempo = 3 x 3.600 + 24 x 60 = 12.240 s
Primero se calcula la rapidez tangencial:
Ahora se debe calcular la distancia recorrida por la bicicleta
10. 9. Un auto de 800 Kg gira una curva de 1 Km de radio a 180 Km/h.
¿Cuál es la aceleración y la fuerza centrípeta?
Datos:
Masa = 800 kg
Radio 1 Km = 1.000 m
v = 180 Km/h = 50 m/s (Para transformar de Km/h a m/s se debe
multiplicar por 1.000 y dividir por 3.600)
Primero se calcula la aceleración centrípeta:
Usando la segunda Ley de Newton (F = ma) se determina la fuerza:
11. 10. Calcular la rapidez con que gira un satélite para
mantenerse en una órbita circular a 30 km de la superficie
terrestre. Considere el radio terrestre = 6.370 Km y g = 9,8 m/s2
.
Datos:
Radio de giro = radio terrestre + altura desde la superficie
Radio = 6.370.000 + 30.000 = 6.400.000 m
Para mantener la órbita de giro la aceleración centrípeta debe
ser igual a la de la gravedad
√
√
12. 11. Un cuerpo de 100 gr gira horizontalmente en una
circunferencia de 25 m de radio. Si el período es 0,25 s. ¿Cuál es
la frecuencia en rpm? ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre el
cuerpo?
Datos:
Masa = 100 g = 0,1 Kg
Radio = 25 m
T = 0,25 s
Frecuencia:
Primero se calcula la rapidez (puede ser la tangencial o la angular)
Rapidez tangencial:
Aceleración centrípeta
Fuerza:
13. 12. Un avión en picada sale de ella a 1.080 Km/h describiendo
un arco de 4 Km de radio. Si la masa del piloto es 80 Kg, ¿Qué
aceleración soporta el piloto? Compare esta aceleración con la de
la gravedad.
Datos:
V = 1.080 Km/h = 300 m/s
Radio = 4 Km = 4.000 m
Masa = 80 Kg
Aceleración:
Para comparar se debe dividir esta aceleración por la de la
gravedad
La aceleración que experimenta el piloto equivale a 2,29 veces la
de la gravedad
14. 13. Una caja de huevos está sobre el asiento de un auto que da
vuelta en una curva de 36 m de radio a una rapidez de 16,5 m/s.
¿Cuál es el coeficiente de roce mínimo que debe existir entre la
caja y el asiento para que los huevos no se deslicen?
Datos:
Radio = 36 m
V = 16,5 m/s
En este caso la fuerza que se ejerce sobre la caja debe ser igual al
roce:
Pero y
despejando :
15. 14. ¿Cuál es la máxima rapidez que puede tener un automóvil de 800 Kg para tomar una
curva de 9 m de radio, si el coeficiente de roce vale 0,8?
Datos:
Masa = 800 Kg
Radio = 9 m
Usando la igualdad se despeja la velocidad:
√ √
