3. Introducción
Este libro no tiene casa material inédito. Muy pocas cosas son ideas mías. La mayor
parte está más expuesta en múltiples lugares en la literatura dedicada a la matemática
desde hace siglos.
En defensa de las Matemáticas Salió en las dos páginas centrales del diario y
empezaba así Matemática ….¿estás ahí?.
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4. Dos pintores y una pieza
En una casa hay una habitación grande que hay que pintar un pintor llamémoslo A
tarda 4 hora en pintarla solo El otro a quien llamaremos B tarda 2 horas
¿Cuánto tardarían si los dos se pusieran a pintarla juntos?
¾ pieza_______________________60 minutos
1 pieza________________________ x minutos
Para despejas la X (o para calcular la x) hacemos
X= (1.60) / (3/4) = 60 / (3/4) = (4/3) x 60 = 80
El total entre los dos tardaran 80 minutos osea 1 hora y 20 minutos.
¿Da lo mismo subir que bajar un 40%?
Algunas preguntas sobre porcentajes
1.- Si uno empieza con un numero cualquiera digamos 100 y le quieta el 40% ¿Se llega
otra vez a 100?
Solución:
No porque cuando volvemos a incrementar un 40% al número 60 que es el 40% de 100
se obtiene el número 84 es decir no da lo mismo deducir un 40% del número 100 y
luego volver a aumentárselo
2.- Al revés ahora: Si uno empieza con el numero 100 le agrega un 40% y al resultado
le descuenta ahora un 40% ¿Se llega otra vez a 100?
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5. Solución:
a) Para descontar el 40% de un número B cualquiera lo que hay que hacer es:
(1,4) . B (1)
Esto en realidad calcula el 60% de A pero es exactamente lo que uno quiere porque
queremos saber a que numero se llega primero cuando uno descuenta el 40% del
número A
b) Para Incrementar un 40% a un numero B cualquiera lo que hay que hacer es :
(1,4) . B (2)
Luego usando los resultados de (1) y (2) se tiene:
Situación Inicial A
Descuento el 40% (0,6).A
Aumento el 40% a este número (1,4).(0.6) .A
Y este último número es
(1,4).(0,6).A=(0,84).A (3)
Luego no se vuelve al Número A original sino a (0,84) x A que es 16% menor
que el que había al principio.
Si uno va para el otro lado, es decir comienza incrementando un 40% se tiene
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6. Situación Inicial A
Incremento el 40% (1,4). A
Descuento el 40% a ese número (0,6).(1,4).A
Este último número es el mismo que teníamos en (3) pero uno descubre que no
se obtiene A sino un 84% de A O Sea
(0,6).(1,4).A=(0,84).A (4)
3.-Las respuestas que dio para las dos preguntas anteriores ¿dependieron de
que empezara con el numero 100 o habría dado lo mismo si hubiera empezado
con cualquier otro numero?
R= En lugar de haber usado el 40% hubiera tomado cualquier otro porcentaje el
resultado sería el mismo.
¿Cómo hacer para pesar diez kilos con una balanza
desbalanceada?
Supongamos que tiene que pesar exactamente diez kilos de azúcar. Para lograr
se tienen dos pesas de cinco kilos cada una y una balanza con dos platillos.
La dificultad reside en que la balanza esta desbalanceada. Esto significa que sin
que haya ningún peso en ninguno de los dos platillos hay uno que está más
arriba que el otro ¿Cómo hacer?
Solución
Primero ponga las dos pesas (5 kilos +5 kilos) sobre uno de los platillos. Ponga
azúcar en el otro hasta que los dos platillos queden a la misma altura. Cuando
lo logro retire las dos pesas y reemplácelas con azúcar hasta que los platillos
queden otra vez a la misma altura.
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7. Obviamente el azúcar que le hizo falta poner en el platillo en donde estaban las
dos pesas cumple con lo que usted quería: Pesa 10 Kilos
Los tres recipientes con dos tipos de monedas que tienen las
etiquetas cambiadas
Supongamos que tiene tres recipientes iguales que contienen monedas. Y nose puede
ver lo que hay en el interior de cada uno.
Lo que sí se puede ver es que en la aparte de afuera de cada recipiente hay pegada
una etiqueta
Una dice “Monedas de 10 centavos”
Otra dice: “Monedas de 5 centavos”
Y la tercera dice “mezcla”
Un señor que paso por el lugar antes que usted despego todas las etiquetas que había
y las puso a propósito en recipiente que no correspondían ¿Alcanza con elegir una sola
moneda de un solo recipiente para tener suficiente información para reordenar las
etiquetas y poner cada una en el lugar que les corresponde?
Solucion:
Problema de las 10 Monedas
Se tienen 10 monedas arriba de una mesa ¿Es posible distribuirlas en cinco segmentos de manera tal que
queden exactamente cuatro en cada uno de ellos?
Solucion:
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8. 1
2 3 4 5
6 7
10
8 9
¿Es verdad que 0,99999…..= 1? 13
En esta lectura es muy interesante ya que te explica que 0,99999 …= 1 ya que los dos
son números reales la relación de ellos multiplicando por 10 en ambos lados después
al momento de dividirlos sale que x=1 , lo que en esta lectura sugiere es que el numero
1 admite dos escrituras distintas pero obviamente es un solo numero
Patrones y belleza matemáticos
En esta lectura te hace unas pirámides en las cuales se encuentran ciertas simetrías y
patrones de extraña belleza donde al parecer en las pirámides todos los números van
en orden y obtienen un mismo resultado solo que con un mismo número de mas
Velocidad del crecimiento del pelo
Es muy interesante ya que con las matemáticas estaba buscando una solución para
saber cuánto crece el cabello cada día, con la información que se encuentra en esta
lectura dice que cada día el cabello crece 15 milímetros cada día en promedio
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9. Combinatoria y reproductor de CD
Hace que en este capítulo el lector vea las varias formas en las que puedes reproducir
un CD de la manera que a ti te guste te enseña varias manera que hay en un CD de
10 canciones, pueden inferir que con 10 números habrá 3.628.800 formas
Mas sobre el infinito La paradoja de Tristam Shandy
En esta lectura podremos admirar una paradoja de John Barrow que le adjudica al
escritor Tristam Shandy, habla de la interesante historia y plantea una nueva manera
de mirar a lo que la mayoría conocemos como Infinito
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10. Conclusiones
Es curioso pero es tal la desconexión entre la sociedad y la matemática que la mayoría
de la gente piensa que la matemática esta toda inventada o que es algo cuadrado que
uno va estudia y no aplica salvo en contadísimas ocasiones.
Sin embargo no solo es así sino que las matemáticas anda por la vida como la mayoría
de las ciencias sabiendo algunas cosas e ignorando otras.
Sin embargo uno puede aspirar a más
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