1. ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR JOÃO CRUZ
Assunto: “A Espiral Dourada” de Nuno Crato, Carlos Pereira dos Santos e Luís
Tirapicos
Tema: Os números de Fibonacci
Aluno (a): Jéssica Caroline Alves Cunha N°10
Série: 3° ANO C – Ensino Médio
Professores: Mr Maria Piedade Teodoro da Silva e Carlos Ossamu Cardoso
Narita
Disciplina: Língua Portuguesa e Matemática
Jacareí, 2015
2. 1 INTRODUÇÃO
Após concluir a leitura do livro “A Espiral Dourada” de Nuno Crato, Carlos
Pereira dos Santos e Luís Tirapicos, livro que tem como abordagem a
matemática e a astronomia, que ao decorrer da leitura mostra como traçar uma
curva perfeitamente perfeita que os matemáticos chamam de espiral dourada.
Leitura proposta pelos professores Carlos Ossamu Cardoso Narita e Mr Maria
Piedade Teodoro da Silva, da Escola Estadual Professor João Cruz. Após a
proposta da leitura, foi pedido que escolhesse um tema do livro, para a criação
de um artigo e, para nos aprofundar mais ao assunto e adquirir conhecimento
sobre tal. Tendo como objetivo responder as questões: “Quem foi Fibonacci?” e
“O que é o número de Ouro?”.
3. 2 DESENVOLVIMENTO
2.1 QUEM FOI FIBONACCI?
Leonardo Fibonacci (1170 — 1250) foi um matemático italiano, de grande
influência na idade média. Muitos consideram Fibonacci como o maior
matemático da idade média. Introduziu os algarismos arábicos na Europa e
descobriu a sequência de Fibonacci. leonardo Fibonacci nasceu em Pisa. Filho
de Guglielmo dei Bonacci, um próspero mercador, acompanhou as atividades
do pai no porto de Pisa, que mantinha grande influência no comércio do
Mediterrâneo. Atrávés das atividades de comércio alfandegário, Fibonacci
tomou contato com a matemática hindu e árabe, praticada no comércio oriental.
Sob a proteção do imperador Frederico II, e por ter resolvido problemas
matemáticos da corte, Fibonacci aprofundou seus estudos sobre matemática,
avaliando que os algarismos arábicos seriam mais eficientes que os números
romanos para cálculos aritméticos. Isso fez com que o matemático pudesse
viver apenas dos estudos e pesquisas.
Aos 32 anos, Fibonacci publicou o livro "Liber Abaci" (Livro do Ábaco ou Livro
de Cálculo), responsável pela disseminação dos números hindu-arábicos na
Europa. Outros livros importantes do matemático: "Practica Geometriae"
(1220), "Di minor guisa", sobre aritmética comercial e "Commentário ao Livro X
de 'Os Elementos', de Euclides.
Não se tem informações comprovadas da vida de Fibonacci depois de 1228.
Como prestou grandes serviços a cidade de Pisa, o matemático possui uma
estátua em sua homenagem, localizada na galeria ocidental do Camposanto.
4. 2.2 SEQUÊNCIA DE FIBONACCI
A Sequência de Fibonacci consiste numa sucessão de números definindo os
dois primeiros números da sequência como 0 e 1. Os números seguintes
serão obtidos pela soma dos seus dois antecessores:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...
E assim sucessivamente.
Esta é a sequência de Fibonnaci.
Pode ser definida exponencialmente:
Ou pode ser dada pela fórmula:
Ou ainda pode ser definida de forma recursiva. Isto quer dizer que é uma
equação baseada nos seus valores anteriores.
Dados quinze termos consecutivos de uma sequência tipo Fibonacci a soma
dos primeiros treze é igual a diferença entre o décimo quinto e o segundo
termo.
A soma de dez termos consecutivos quaisquer de uma sequência tipo
Fibonacci é onze vezes o sétimo termo da sequência considerada.
5. 2.3 O QUE É O NÚMERO DE OURO?
Proporção áurea, número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de
ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra
grega (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria
utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas
decimais de 1,618. Também é chamada de se(c)ção áurea (do latim sectio
aurea), razão áurea, razão de ouro, média e extrema razão (Euclides), divina
proporção,divina seção (do latim sectio divina), proporção em extrema
razão[3] , divisão de extrema razão ou áurea excelência. O número de ouro é
ainda frequentemente chamado razão de Phidias .
Desde a Antiguidade, a proporção áurea é usada na arte. É frequente a sua
utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto.
Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir
com o númeroPi ), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado
de forma aproximada no homem (o tamanho dasfalanges, ossos dos dedos,
por exemplo), nas colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a
ordem de crescimento na natureza.
Justamente por ser encontrado em estudos de crescimento o número de ouro
ganhou um status de "ideal", sendo alvo de pesquisadores, artistas e
escritores. O fato de ser apoiado pela matemática é que o torna fascinante.
6. 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Após o término da pesquisa, pode-se concluir que “Os números de Fibonacci”,
teve grandes contribuições, desde sua descoberta até os dias de hoje, o que
nos fez perceber a importância de Leonardo Fibonacci em nosso cotidiano.
