Material de estudio.capacitores y condensadores. octubre 2012.
Fotoelectrico1
1. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
CAPÍTULO 12 “QUANTUM DE LUZ: EL EFECTO
FOTOELÉCTRICO”
Marco Teórico
En 1901 el físico alemán Max Planck dedujo en sus estudios de la
distribución de energía entre diferentes frecuencias de radiación
electromagnética en una caja cerrada que podía explicar su dependencia con
la frecuencia y la temperatura si postulaba que la energía intercambiada
entre las paredes y la radiación electromagnética solo se efectuaba en
“paquetes” de tamaño:
E = h f, (1)
siendo E la Energía del paquete o quantum de transferencia, f la
frecuencia de la radiación y h una constante conocida ahora como constante
de Planck, con un valor de 6,6262 x 10-34 kg m2/s. Cinco años después del
P P P P
trabajo de Planck, el físico alemán Albert Einstein extendió esta idea no solo
al intercambio de energía sino que de hecho, la radiación electromagnética
consistía de partículas con energía dadas por la misma ecuación (1),
posteriormente estas partículas elementales fueron llamadas fotones.
Esta concepción de la naturaleza de la luz explicaba varios hechos
experimentales, entre los cuales se encontraban:
• Se requiere una frecuencia mínima para poder ionizar las moléculas de
un gas.
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2. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
• La luz emitida por una sustancia fluorescente siempre es de menor
frecuencia que la que la iluminaba.
• La fotoemisión de electrones o efecto fotoeléctrico que procederemos
a estudiar.
Años antes del trabajo de Einstein se sabía que cuando la radiación
ultravioleta incidía sobre la superficie de algunos metales, se emitían
electrones (Figura 1), pero la teoría ondulatoria clásica de Maxwell no
explicaba bien las observaciones.
+
Ánodo V
Luz
ultravioleta
e-
Cátodo A
Figura 12.1. El Amperímetro mide la corriente fotoeléctrica
producida por la radiación ultravioleta. Los
electrones salen del cátodo y son atraídos por la
batería.
De acuerdo con la teoría ondulatoria de la luz, la radiación
electromagnética que incide en la superficie hace mover los electrones
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3. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
cercanos a la superficie y algunos de ellos adquieren suficiente energía para
escapar del metal.
Esta teoría clásica predice dos hechos que están en desacuerdo con
el experimento: Primero, mientras mayor sea la intensidad de la luz, mas
aceleración se imparte a los electrones y por lo tanto salen de la superficie
con mayor energía. En vez de esto, la energía de los electrones emitidos no
cambia cuando la luz se hace más intensa. El único cambio era que un
número más grande de electrones escapaban. Segundo, de acuerdo a la
teoría ondulatoria clásica, la energía de los electrones emitidos no dependía
de la frecuencia de la luz, pero el experimento demostraba que la radiación
de más frecuencia impartía más energía a los electrones aún cuando su
intensidad fuese menor.
Adicionalmente, por debajo de una cierta frecuencia no se emitía
ningún electrón sin importar que tan intensa fuera la luz, ni cuanto tiempo se
esperara, ya que clásicamente si se espera suficiente tiempo, los electrones
van acumulando cada vez más energía, hasta que eventualmente pueden
escapar del metal.
La teoría fotónica de la luz propuesta por Planck-Einstein explicó
satisfactoriamente estos hechos, ya que de acuerdo a la ecuación (1), la
energía del fotón solo depende de su frecuencia y no de su intensidad. Así, al
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4. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
incidir un fotón sobre la superficie, los electrones del metal lo absorben
completamente, aumentando su energía en una cantidad fija h f, la cual
puede ser usada por uno de los siguientes procesos:
• Si la energía del fotón incidente no es muy grande como para sacar
electrones fuera del sólido (es decir, si su frecuencia f no es
suficientemente grande), se vuelve a emitir un fotón de la misma
frecuencia (Reflexión de la luz).
• Se emite un fotón de frecuencia ligeramente menor (Fluorescencia /
Efecto Compton) y se dispersa el resto de energía en interacciones con
otros electrones o con la red de átomos del sólido, en forma de trabajo
submicroscópico, es decir, en forma de calor.
• Se dispersa toda la energía capturada por el electrón en forma de
calor.
• Se usa parte de la energía capturada para escapar del potencial de
atracción que mantiene a los electrones unidos al sólido (llamada
también función trabajo), y el resto de energía es la energía cinética
de los electrones emitidos.
• Se pierde parte de la energía en interacciones con el sólido, otra parte
se usa para vencer la función trabajo y por lo tanto se emiten
electrones con menor energía cinética que en el caso anterior.
Adicionalmente, la probabilidad de que un electrón absorba más de
un fotón es completamente despreciable, ya que en el experimento se
cumplen las siguientes dos condiciones:
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5. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
• El número de fotones que inciden es muchísimo menor que el número
de electrones del sólido.
• Después de que el electrón captura un fotón, escapa de la superficie o
disipa su energía en el sólido en un tiempo tan corto que no tiene
chance de capturar un segundo fotón.
Vemos así que aumentar la intensidad de la luz aumenta el número
de fotones y por lo tanto aumenta el número de electrones emitidos, pero no
aumenta su energía. Similarmente, aumentar la frecuencia de la luz aumenta
la energía de los fotones y por lo tanto aumenta la energía de los electrones
emitidos. Es decir, la teoría fotónica de la luz explica nítidamente los hechos
asociados al experimento de fotoemisión de electrones.
Usando conservación de la energía podemos decir que la energía que
absorbe el electrón esta relacionada con la máxima energía cinética que
puede obtener el electrón emitido, de acuerdo a la siguiente ecuación:
Eabs = h f = ECmáx + W0,
B B B B B B (2)
siendo W0 la función trabajo del metal.
B B
Determinación de la relación h/e.
TU
Si un fotón de energía h f incide sobre un electrón en el cátodo de un
fototubo de vacío, el electrón deja el cátodo para ser recolectado en el
ánodo. La emisión del electrón deja una carga neta positiva +e en el cátodo.
281
6. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
El campo de esta carga retarda el movimiento de los siguientes electrones
hacia el ánodo. Con la emisión de más electrones, esta carga positiva en el
ánodo los frena más y más, hasta que llega un momento en que los
fotoelectrones adicionales no pueden alcanzar el ánodo y por lo tanto son
recolectados por el propio cátodo y la corriente de fotoelectrones cae a cero.
Este proceso es, de hecho, la carga del condensador que se forma
entre el ánodo y el cátodo. En el momento en que la corriente fotoeléctrica se
hace cero, el voltaje llega a su valor final que corresponde con el potencial de
frenado de los electrones Vfrenado y podemos escribir la relación:
B B
e Vfrenado = ECmáx,
B B B B (3)
siendo Vfrenado, el potencial mínimo necesario para frenar los
B B
fotoelectrones. Combinando las ecuaciones (2) y (3) y despejando
obtenemos:
Vfrenado = (h/e) f - (W0/e).
B B B B (4)
Si graficamos Vfrenado contra la frecuencia
B B obtendremos una recta
con pendiente h/e como indica la figura 12.2:
282
7. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Vfrenado
B B
pendiente h/e
W0/ h
B B
f
Figura 12.2. Relación entre el potencial de frenado y la frecuencia.
Para frecuencias menores que W0 / h no se emiten
B B
electrones.
En nuestro experimento mediremos el potencial de frenado usando
un fototubo de vacío conectado con un amplificador operacional de muy alta
impedancia, configurado como seguidor de voltaje (Ganancia 1). El voltaje
del seguidor lo mediremos con un voltímetro digital, como indica la Figura
12.3:
El tiempo que se necesita para cargar el condensador del fototubo
depende de la corriente de electrones que pasan del cátodo al ánodo, la cual
a su vez depende del número de fotones por unidad de tiempo que incide
sobre el cátodo.
283
8. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Fototubo
Luz Amp-Op
Al
Voltímetro
Switch
de
Descarga
Figura 12.3: Circuito para medir el voltaje de frenado.
Cada vez que se necesite medir un nuevo valor de Vfrenado, es B B
necesario pulsar el switch de descarga a fin de eliminar cualquier
interferencia con la carga acumulada en la medida anterior, o esperar a que
el condensador del fototubo se descargue a través de la resistencia de
entrada del amplificador operacional, pero esta resistencia es tan grande (
mayor que 1013 Ω ) que el tiempo de descarga es muy grande.
P P
Una vez descargado, la salida del amplificador operacional no será
cero, sino que puede oscilar o saltar, porque su entrada está flotante (como
una antena). Sin embargo, una vez que los fotoelectrones empiecen a cargar
el ánodo, el voltaje de entrada se estabilizará.
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9. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Equipo:
TU
El equipo consta de dos módulos, uno que contiene la lámpara de
vapor de mercurio, la cual produce la luz que se va a usar en el experimento,
el otro es el módulo de detección, el cual contiene el fototubo y el
amplificador operacional:
Protector
Cilíndrico
Deslizable Rendija
Switch de Abertura
Descarga Lente y
Red de
Difracción
Al Pantalla
Voltímetro Blanca
Barras de
Enfoque
Módulo Detector
Módulo Emisor
Figura 12.4. Equipo para determinar la constante h/e.
Al prender la lámpara de mercurio del módulo emisor y después de
esperar cinco minutos para que se caliente, se emiten luces de diferentes
frecuencias, según la siguiente tabla 1, las frecuencias resaltadas en la tabla
corresponden con los colores que vamos a usar en el experimento:
285
11. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Estando la rendija de salida de la lámpara iluminada por luces de
varias frecuencias, y pasando luego por la red de difracción, la red separará
cada una de las frecuencias (colores), produciéndose entonces varias
imágenes de la rendija en diferentes posiciones, tantas imágenes como
frecuencias diferentes halla ( Ver capítulos de Espectroscopía e Interferencia
y Difracción ). Adicionalmente esta separación de cada frecuencia en la red
ocurre más de una vez, llamándose cada repetición del patrón de colores un
“orden” ( Ver Figura 12.5 ):
Amarillo
Red de Verde Primer
Azul
Difracción Violeta
orden
Ultravioleta
Luz Orden cero
con todas las
frecuencias
Ultravioleta
Violeta
Azul Primer
Verde orden
Amarillo
Ultravioleta
Violeta
Azul
Segundo
orden
Verde
Figura 12.5. Órdenes de difracción de la luz Amarillo
287
12. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
La intensidad de luz va disminuyendo al aumentar el orden del
espectro. Para evitar que la mayor intensidad de luz se pierda en el orden
cero, los surcos de la red de difracción se construyeron asimétricos. De esta
manera en nuestro experimento tendremos uno de los dos primeros órdenes
mas brillante que el otro primer orden y éste es precisamente, con el que
debemos trabajar.
La red de difracción también incluye un lente para enfocar la imagen
de la rendija en la pantalla blanca del módulo de detección, desplazando la
lente-red a lo largo de las barras de enfoque.
El protector cilíndrico del módulo detector se desliza para verificar
que el color que pasa por la abertura de la pantalla blanca llegue también
bien enfocada a la cara del fototubo, sin que se superpongan dos colores.
Una vez que se ha logrado esta alineación, se vuelve a cerrar el protector
cilíndrico para que la luz exterior del laboratorio no interfiera con el
experimento.
Adicionalmente, al trabajar con las líneas espectrales amarilla y verde
es necesario utilizar el respectivo filtro, así se evita distorsión de los
resultados por la luz del laboratorio. Esto también bloquea las líneas
ultravioletas de más alta frecuencia y de orden mayor que puedan estar
superponiéndose a los órdenes amarillos y verdes menores, pero que por ser
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13. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
ultravioletas no se ven. Las líneas ultravioletas de 313 y 253 nm no se ven
pero están presentes.
La pantalla blanca del módulo detector está hecha de un material
fluorescente, esto permite ver la línea ultravioleta de 365 nm como una línea
violeta, también hace que la línea violeta aparezca un poco más azul. Para
ver los colores exactos coloque un material blanco no fluorescente frente a la
pantalla, como el anime. (Desaparecerá la línea ultravioleta).
Organizadores Previos.
El efecto fotoeléctrico está presente en casi todos los detectores de
luz, como en las puertas de los ascensores, alarmas, analizadores de luz,
fotómetros de cámaras fotográficas, sensores de la banda sonora de
películas, etc.
El movimiento del mouse de las computadoras se detecta usando el
efecto fotoeléctrico.
También es el fenómeno que permite producir energía en las celdas
solares.
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14. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Pre-Laboratorio
1. Elabore en un solo Mapa Conceptual los temas y procedimientos
experimentales de esta práctica para ser evaluado como parte del quiz inicial.
2. ¿Qué es el Efecto Fotoeléctrico?
3. ¿Por qué la física clásica no podía explicar el efecto fotoeléctrico?
4. ¿Cómo se determina la relación h/e?
5. ¿Por qué la línea ultravioleta no se ve en el anime?
6. ¿Cuál es el significado de la Función Trabajo?
7. ¿Porqué el Tiempo de carga del fototubo aumenta al disminuir la Intensidad?
8. ¿Cuál es la relación entre la frecuencia umbral y la función trabajo de la
superficie del fototubo?
9. Al analizar el efecto fotoeléctrico, ¿Cómo se puede asegurar que cada electrón
absorbe solo un fotón?
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15. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Procedimiento Experimental
Sección:
Fecha:
Integrantes:
Objetivos:
No mirar directamente el bombillo de mercurio (prendido) porque se emite
radiación ultravioleta que daña permanentemente la retina.
Analizar el fenómeno desde un punto de vista ondulatorio y cuántico y determinar
cual de los dos modelos explica satisfactoriamente el Efecto Fotoeléctrico.
Determinar la Función Trabajo de la superficie del fototubo.
ACTIVIDAD Nº 1: Instalación inicial del equipo.
T
Con referencia a la Figura 12.4, proceda a hacer el siguiente ajuste inicial:
Encienda la Lámpara de mercurio y déjela encendida unos minutos antes de
comenzar las mediciones.
Conecte el voltímetro digital, tomando en cuenta que la polaridad del voltímetro
coincide con las señaladas en el módulo detector.
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16. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Alinee el montaje ajustando la posición del módulo emisor y del módulo detector
hasta lograr enfocar un color de la lámpara hacia la ranura de la pantalla blanca.
Verifique que está usando el primer orden de mayor intensidad.
Retire el cilindro protector de luz para que el fototubo del aparato quede
expuesto.
Rotando el módulo detector, vuelva a alinear el montaje hasta que la misma luz
que pasa a través de la abertura de la pantalla blanca, caiga exactamente en las
ventanas del fototubo. Verifique que por la abertura de la pantalla blanca pasa una sola
línea espectral (Un solo color).
Si es necesario, deslice la lente de enfoque hasta obtener una imagen nítida, del
haz de luz sobre la cara del fototubo.
Regrese cuidadosamente el cilindro protector de luz a su lugar.
ACTIVIDAD Nº 2: Mediciones con el fototubo.
T
Para variar la intensidad de luz que llega al fototubo coloque el filtro de
porcentaje de transmisión variable en la pantalla blanca.
Para evitar que el efecto de los colores de otros órdenes interfieran cuando se
trabaja con el color amarillo o verde, se debe colocar también sobre el filtro de
transmisión variable, el filtro respectivo del color utilizado.
Tenga en cuenta que para valores pequeños del porcentaje de transmisión, el
tiempo que tarda en cargarse el fototubo (Condensador) puede ser hasta dos minutos.
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17. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Antes de medir el Potencial de Frenado descargue el fototubo con el botón de
descarga del módulo detector.
Con la expresión ƒ = c / R .גHalle la frecuencia para cada uno de los colores. Rג
R R
se obtiene de la tabla anexa al final. Para determinar cual es la línea ultravioleta use el
anime suministrado.
Se repiten los pasos anteriores para diferentes porcentajes del filtro de
transmisión (100%, 80%, 60%, 40% y 20%) y se completa la tabla siguiente, para cada
color:
COLOR ( Frecuencia ) % transmisión Potencial de frenado [V]
100
ULTRAVIOLETA 80
60
ƒ= 40
20
100
VIOLETA 80
60
ƒ= 40
20
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18. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
100
AZUL 80
60
ƒ= 40
20
100
VERDE 80
60
ƒ=
40
20
100
AMARILLO 80
60
ƒ=
40
20
ACTIVIDAD Nº 3: Gráfica de potencial de frenado vs. intensidad de luz.
T
Tomando los valores de la tabla anterior, grafique el Potencial de frenado vs. la
intensidad (% de transmisión). Use la cuadrícula siguiente y represente los datos como
cinco curvas distintas, cada una correspondiente a cada Frecuencia (color).
294
19. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Escriba sus conclusiones y observaciones:
ACTIVIDAD Nº 4. Curva de potencial de frenado vs. frecuencia.
T
Con los valores experimentales obtenidos en la tabla 1 para el 100% de
transmisión, grafique el potencial de frenado en función de la frecuencia:
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20. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Determine, a partir del gráfico, el valor de la Función Trabajo del fototubo.
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21. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Determine, a partir del gráfico, la relación h/e y su error. Compárela con el valor
reportado en los textos: h = 6,6261 x 10-34 J s; e = 1,6022 x 10-19 C:
P P P P
Escriba sus conclusiones y observaciones:
Asegúrese de apagar el módulo detector antes de salir, para que no se gaste la
batería interna.
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22. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Cierre Cognitivo
Elabore una lista de los conceptos y/o palabras claves más importantes de
la práctica:
Indique como cree que puede mejorarse el texto, los experimentos, la
evaluación o cualquier otro aspecto relacionado con el aprendizaje de la práctica
(opcional):
298
