1. 28/05/2011
INGº PERCY EDWAR NIÑO VASQUEZ
 Las líneas aéreas para el transporte de energía
eléctrica deben cumplir unos requisitos de
seguridad, calidad y economía.
 Todos estos condicionantes obligan al proyectista a
realizar comprobaciones de los parámetros más
característicos, que por ley nunca serán
sobrepasados.
 De entre las muchas comprobaciones, destacan dos
por su importancia: la caída de tensión y la pérdida
de potencia.
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Donde:
 U1, P1 = Valores de la tensión y la potencia al principio de línea.
 U2, P2 = Valores de la tensión y la potencia al final de línea.
 U, P = Valores de la tensión y la potencia, tomados como referencia
(estos valores pueden ser los nominales de la línea)
 Sin importar la opción escogida para representar la caída de
tensión y la pérdida de potencia, las magnitudes a calcular
siempre serán las mismas (las tensiones y las potencias al
principio y al final de línea).
 Su cálculo se realizará de forma diferente dependiendo de
cuáles son los condicionantes de operación conocidos;
generalmente se supone conocida la tensión en uno de sus
extremos y la demanda de potencia en el extremos receptor,
pero no es el único caso.
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 El cálculo de las magnitudes eléctricas es en este caso más
complejo.
 Desarrollaremos una fórmula que permita realizar este cálculo de
forma rápida y directa, partiendo inicialmente de una línea corta
(longitud menor a 80km). Posteriormente, se extenderá su cálculo
a líneas de cualquier longitud.
 Se vio que:
 La impedancia de la línea esta formada por una resistencia y una
reactancia inductiva:
 Tomando la tensión de fase al final de línea, como valor de referencia:
 Comprobamos que se cumple la siguiente igualdad:
 Y finalmente, la potencia aparente conjugada (signo del asterisco)
puede expresarse también como:
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 La tensión al principio de línea estará definida por:
 Separando las partes real e imaginaria tenemos:
 Convirtiendo las tensiones de fase, en tensiones de línea, y dividiendo todos
los términos por √3, resulta la siguiente ecuación:
 Simplificando, se tiene:
 Multiplicando ambos lados por su conjugado complejo, se tiene:
 Operando y eliminando términos comunes:
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 Agrupando términos:
 Recordando que:
 Nos queda:
 Obtenemos la siguiente ecuación para líneas cortas:
 Unidades empleadas:
 Tensiones en kV
 Potencias en MW, MVAR, o MVA
 Resistencias, reactancias o impedancias en Ω
 Se verá la generalización para líneas largas; para líneas cortas teníamos:
 Si la comparamos con la misma ecuación, pero dada para líneas largas
(método de las constantes auxiliares):
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 La anterior es la expresión de la ecuación de la tensión en el circuito
equivalente de Thevenin de la línea, visto desde el extremo receptor, la
cual podemos anotar de la siguiente forma:
 Donde:
 Siendo:
 Teniendo en cuenta este resultado, el cálculo de la tensión al final de línea
puede realizarse a partir de la ecuación final obtenida para líneas cortas, con
solo sustituir estos últimos términos:
 Ésta es la ecuación que nos permitirá obtener, para cualquier longitud, la
tensión compuesta o tensión de línea, al final de la misma, conocidos todos
los restantes parámetros.
 Unidades empleadas:
 Tensiones en kV
 Potencias en MW, MVAR, o MVA
 Resistencias, reactancias o impedancias en Ω
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 A modo de resumen:
 Utilizando directamente las constantes auxiliares de la línea:
 Se dispone de una línea eléctrica trifásica de transmisión de energía
eléctrica de 160km de longitud. Las características de la misma, así como
otros datos de interés, se detallan a continuación:
 Tensión nominal..(estimada) 220 kV
 Longitud 160 km
 Número y tipo de circuitos 1 circuito simple
 Apoyos Torres metálicas
 Composición de los conductores 30 Al + 7 Acero
 Potencia nominal 140 MVA
 Diámetro del cable 27.762 mm.
 Resistencia eléctrica AC a 20ºC 0.0721 Ω/km
 Factor de potencia 0.85 (inductivo)
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 HALLAR
Para los regímenes de plena carga y vacío, los siguientes parámetros:
1. ¿Cuál será la tensión al final de la línea, si en el origen de la misma se dispone de
248660(7.92º V? Indicar asimismo los restantes parámetros tanto de final de línea
como en el origen (potencias a inyectar en el origen, rendimiento, caída de tensión,
pérdida de potencia, intensidad, etc.).
2. ¿Qué potencia reactiva capacitiva (banco de condensadores) se debería disponer en
paralelo con la carga para que la caída de tensión fuera de un 5%, suponiendo que se
mantienen las condiciones del apartado anterior? Indicar asimismo los restantes
parámetros tanto de final de línea como en el origen (potencias a inyectar en el
origen, rendimiento, caída de tensión, pérdida de potencia, intensidad, etc.).
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