我的数学之路(丘成桐)1. 我的數學之路
丘成桐教授
哈佛大学
中国科学院
浙江大学
二零零四年三月二十日
2. 我在香港的郊區 ── 元朗和沙田 ── 長大。
那裏沒有電,也沒有自來水。小時候就在河
中洗澡。家中有八兄弟姐妹,食物少得可
憐。五歲時參加某著名小學的入學試,結果
沒考上。原因是用了錯誤的記號,如把 57反
寫成75,69反寫成96等。
13. 假如我們追求的永恆的真理,即使一時的挫折,也不覺灰心。
韓愈
苟余行之不迷,雖顛沛其何傷。
我讀左傳,始知有不朽的事情。
左傳
叔孫豹論三不朽
太上有立德,其次有立功,其次有立言,
雖久不廢,此之謂不朽。
以前我以為立德跟立言沒有關係,但是數十年的觀察才知道
立德的重要性。立德立功立言之道,必以謙讓質樸為主。
19. 書中第一頁的引言 ︰
文心雕龍 諸子
身與時舛,志共道申。
標心於萬古之上,而送懷與千載之下。
這是何等的胸襟。
34. 季札觀樂 ﹙左傳﹚
吳公子札來聘,請觀於同樂,使工為之歌周南
召
南。曰美哉,始基之矣。猶未也,然勤而不怨矣 ……
為之歌鄭,曰美哉,其細已甚。民不堪也,是
其先
亡乎。
為之歌齊,曰美哉,泱泱乎,大風也哉。表東
海
者,其太公乎 ……
為之歌大雅,曰廣哉,熙熙乎,曲而有直體,
其文
王之德乎。
39. 以下引韓愈作文的態度實在值得各人去參考︰
韓愈 答李翊書
始者非三代兩漢之書不敢觀,非聖人之志不敢存,
處
若忘,行若遺,儼乎其若思,茫乎其若迷。當其取於心而注
於手也,惟陳言之務去,戛戛乎其難哉!……
於手也,惟陳言之務去,戛戛乎其難哉!……
其觀於人也,毀之則以為喜,譽之則以為憂,以其
猶有
人之說者存也。如是者亦有年,然後浩乎其沛然矣。吾又惧
其雜也,迎而距之,平心而察之。其皆醇也,然後肆焉。雖
然,不可以不養也。行之乎仁義之途,遊之乎詩、書之源,
無迷其途,無絕其源,終吾身而己矣。
43. 這些教導的重要性在於
── 培養成獨立思考的習慣
── 在人前表達數學同時在表達數
學的時候,找出自己的弱點,與同學和老
師一同切磋。
這不論對自己或對自己日後的教學都十分要
緊。
72. 2003年9月2日
紐約時報
宇宙一懸案 眾人答案殊
弦理論中的一個困難在於它要用十維的時空來描述,
而我們生存的空間只有四維而已。史創敏格
﹙ S t r o m in g e r ﹚ 博士回憶起他在找到數學家丘成桐博士
的一份論文時的萬分喜悅之情。丘博士現在任教於哈
佛大學及香港中文大學。在這篇文章裏他證明了尤金
尼奧 卡拉比 ﹙ Eugenio Calabi﹚ 博士提出的猜想。卡拉
Calabi﹚
比博士現已從賓夕凡尼亞大學退休。猜想指出這些額
外的維數雖然不可捉摸,但在微觀下可以想像它們卷曲起來,
就像地毯的小毛圈。
73. 完成卡拉比猜想的證明後,我看出自己建立
了 融 合 兩 門 重 要 科 目─ ─ 非 線 性 偏 微 分 方 程
和幾何──
和幾何──的架構。
一九七六年我在UCLA碰見老友麥克斯
﹙Meeks ﹚,他是我在研究院時的同學。他的
景 況 不 大 好 。M e e k s 是 位 具 原 創 性 的 數 學 家 ,
我向他提議合作,試圖把極小曲面和三維流
形的拓樸聯繫起來。
79. 與朋輩如孫理察、西門、鄭紹遠、麥克斯
﹙Meeks﹚ 、烏蘭貝克 ﹙K . Uhlenbeck﹚ 、
漢
密爾頓﹙R. Hamilton﹚,和稍後的當勞遜﹙
.
S
Donaldson﹚、塔貝斯﹙H. Taubes﹚、惠斯
根
﹙G . Huisken﹚ 等人的共同努力下,幾何上
的
非線性分析已匯成大流。它於探討自然之美
中的作用不容低估。晚近的進展更顯示它在