1. NIVEL 0B
FÍSICA
CINEMÁTICA
ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO
Analiza los conceptos
matemáticos como:
pendiente, área entre
otros, y aplícalos en el
movimiento de un cuerpo.
Ing. José Saquinaula

2. ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO
Esta clase es un resumen del análisis
grafico del movimiento
MRU y MRUV.
Asumimos un sistema de referencia
como positivo cualquier cantidad
vectorial que se dirija a la derecha y
como negativo cualquier cantidad
vectorial que se dirija a la izquierda
Ing. José Saquinaula

3. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
intervalo de
tiempo
Δt
+
o xo x
La flecha verde con
posición posición
el origen “o” es el inicial final
sistema de referencia
necesario para
analizar el ecuación
movimiento
del MRU
x = x0 + v∆t
Ing. José Saquinaula

4. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
V
V V
Δx +
t o Δx x x
Δt
En términos matemáticos: El área del rectángulo es igual al
producto de la altura y la base.
En términos físicos esto será:
El desplazamiento es igual al producto de la velocidad y el intervalo
de tiempo.
∆x = v∆t ; es la misma ecuación anterior
En un grafico velocidad tiempo no sabemos
cual es la posición inicial a menos que el
problema nos de ese dato adicional, para el
ejemplo asumí que parte del origen.
Ing. José Saquinaula

5. v Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
Δt
t V V
Δx +
x Δx o x
V
En este caso la velocidad es negativa lo que significa que el auto
viaja hacia la izquierda y nuevamente asumí que parte del origen.
El desplazamiento será negativo .
Recuerda:
Velocidad positiva se mueve hacia la derecha
Velocidad negativa se mueve hacia la izquierda
V
Si el auto no se mueve, o sea
está en reposo su grafico será
t
Ing. José Saquinaula

6. Grafico: posición vs tiempo; x-t
x
V
x
Δx +
o x
xo θ x0 x
t
Δt
La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su velocidad es
positiva (se dirige hacia la derecha). La pendiente o sea la tangente del
ángulo es igual a la velocidad del móvil (constante).
Si el auto no se mueve, o sea
∆x está en reposo su grafico será
v = tan θ = una recta horizontal
∆t X
Si la recta es estrictamente decreciente la
pendiente es negativa o sea su velocidad es
t
negativa por lo que se mueve a la izquierda.
Ing. José Saquinaula

7. MOVIMIENTO RECTILINEO
UNIFORMENTE VARIADO
Δt
vo a v +
o xo x
En este tipo de
movimiento como la
v = v0 + a∆t
velocidad cambia
aparece el termino 1 2
aceleración. El móvil x = x0 + v0 ∆t + a∆t
puede aumentar o
disminuir su
2
velocidad.
v 2 = v0 + 2a ( x − x0 )
2
ecuación
del MRUV Ing. José Saquinaula

8. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
v vo v
Δv +
θ o x
vo x0 x
t
Δt
La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su aceleración es
positiva. La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la
aceleración del móvil (constante).
∆v
a = tan θ = ; es la misma ecuación
∆t v = v0 + a∆t
Si la recta es estrictamente decreciente la
pendiente es negativa o sea su aceleración es
negativa.
Ing. José Saquinaula

9. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
Recuerda:
Si la velocidad y la
aceleración tienen su movimiento es acelerado
el mismo signo. (aumenta su rapidez)
Si la velocidad y la
aceleración tienen su movimiento es retardado
signo distintos. (disminuye su rapidez)
En las siguientes diapositivas vamos
hacer un resumen detallando todos los
casos posibles de gráficos v – t (rectas) y
gráficos x – t (parábola), en el MRUV.
Ing. José Saquinaula

10. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración
positiva (+), por lo tanto está acelerado
v
t a
v
Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración
negativa (-), por lo tanto está retardado
v
t a
Ing. José Saquinaula

11. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
t
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración
positiva (+), por lo tanto está retardado
v
a
v
t
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración
negativa (-), por lo tanto está acelerado
v
a
Ing. José Saquinaula

12. Grafico: posición vs tiempo; x-t
X Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración
positiva (+), por lo tanto está acelerado
t v
a
X
Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración
negativa (-), por lo tanto está retardado
v
t a
Ing. José Saquinaula

13. Grafico: posición vs tiempo; x-t
X
t
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración
positiva (+), por lo tanto está retardado
v
a
X
t
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración
negativa (-), por lo tanto está acelerado
v
a
Ing. José Saquinaula