1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS
II TÉRMINO 2006-2007
SEGUNDA EVALUACIÓN DE FÍSICA A
SOLUCIÓN
PREGUNTA 1 (20 puntos)
Un cubo de masa M se desliza por un plano inclinado
sin fricción, como se muestra en la figura, y golpea
elásticamente a otro cubo de masa m = ½M en el
fondo del plano. Si el plano inclinado tiene una altura
h = 30 cm y la mesa está a una altura H = 90 cm del
suelo, ¿dónde cae cada cubo? Considere que ambos
cubos dejan el plano con movimiento horizontal.
El bloque M llega al fondo del plano con una
velocidad horizontal de v0 = 2 gh = 2.42 m/s.
Para una colisión elástica:
Mv0 = MvM + mvm ⇒ 2.42 = vM + 0.5vm (1)
vm − vM
e= =1 ⇒ 2.42 = vm – vM (2)
v0
(1) + (2) ⇒ vm = 3.23 m/s
Reemplazando en (1) ⇒ vM = 0.81 m/s
El tiempo de caída para ambos bloques es
2H
t= = 0.43 s
g
El bloque M recorre una distancia horizontal de
xM = vM t ⇒ xM = 35 cm
El bloque m recorre una distancia horizontal de
xm = vmt ⇒ xm = 139 cm

2. PREGUNTA 2 (15 puntos)
Desde la parte superior de un plano inclinado un ángulo θ = 37º se suelta desde el
reposo un cilindro hueco de radio interior r = 0.20 m y radio exterior R = 0.40 m para
que su centro de masa descienda una altura H = 6.00 m hasta llegar al suelo. Encuentre
la velocidad angular con la que el cilindro llega al suelo. [Icm = ½m(r2 + R2)]
Ya que el trabajo neto realizado por la fricción sobre el cilindro es cero, la energía
mecánica del cilindro durante su movimiento se conserva:
Ko + Uo = Kf + Uf
Tomando como nivel de referencia el piso, tenemos:
mgH = 1 mvcm + 1 I cmω 2 + mgR
2
2
2
mgH = 1 m (ω R ) + 1 ⎡ 1 m ( R 2 + r 2 ) ⎤ ω 2 + mgR
2
2 2 ⎣2 ⎦
4 g ( H − R)
ω=
3R 2 + r 2
ω = 20.5 rad/s

3. PREGUNTA 3 (15 puntos)
El sistema de la figura está en
equilibrio. El objeto B tiene una
masa de 1.50 kg. Determine las
masas de los objetos A, C y D. (Los
pesos de las barras transversales se
consideran despreciables) Considere
g = 10 m/s2
Para un sistema en equilibrio:
r
∑ F =0
r
∑ τ =0
r
∑τ x = 0 ⇒ T1 (15) = WB (5) ⇒ T1 = 5N
r
∑τ y
= 0 ⇒ WD (17.50) = (T1 − WD )(5.00) ⇒ M D = 0.111kg
WC = T1 − WD ⇒ M C = 0.389kg
T2 = T1 + WB ⇒ T2 = 20 N
r
∑τ z
= 0 ⇒ WA (30.00) = T2 (7.50) ⇒ M A = 0.500kg

4. PREGUNTA 4 (12 puntos)
Una partícula realiza un movimiento armónico simple y su posición, dada por la
expresión x(t) = A cos(ωt + φ), se muestra en el diagrama x vs. t adjunto. Determine
a) los valores de A, ω y φ. (8 puntos)
b) la posición de la partícula en t = 0.85 s. (4 puntos)
Del gráfico vemos que
A = 0.82 cm
2π 2π
ω= = ⇒ ω = 9.11 rad/s
T 0.69
En t = 0 ⇒ x = 0.43 cm
0.43 = 0.82cos(φ) ⇒ φ = 1.02 rad
En t = 0.85 s ⇒ x = 0.82cos[(9.11)(0.85) + 1.02] ⇒ x = −0.65 cm
PREGUNTA 5 (8 puntos)
Una regla de 1.00 m de longitud se encuentra pivoteada a
una distancia x de un extremo, como se muestra en la
figura. Al ser desplazada un pequeño ángulo θ de la
posición de equilibrio oscila con un periodo de 2.00 s.
¿Cuál es el (los) valor(es) de x?
IP
T = 2π
mgd
ml 2 + m ( l / 2 − x )
1 2
T = 2π 12
⇒ x = 40.7 cm
mg ( l / 2 − x )