O documento discute elementos estruturais básicos como arcos. Apresenta exemplos históricos de arcos e sua importância na arquitetura, especialmente na superação de grandes vãos. Explica como arcos transferem cargas através de compressões e como sua forma afeta a distribuição de esforços internos.

1. Elementos Estruturais
Básicos
Arco
Aula 02
Estabilidade das Estruturas

2. Arquitetura é antes de mais nada construção, mas, construção
concebida com o propósito primordial de ordenar e organizar o
espaço para determinada finalidade e visando a determinada
intenção. (Lúcio Costa)

3. ESTRUTURAS

4. Calatrava- Suécia

5. Calatrava- Espanha

6. Uma estrutura pode ser definida como uma composição de uma ou mais peças, ligadas entre si e ao
meio exterior de modo a formar um sistema em equilíbrio. Tal equilíbrio pode ser estático (estudado na
graduação) ou dinâmico (estudado, em geral, na pós-graduação). Este livro aborda a Análise Estática.
Uma estrutura é, portanto, um conjunto capaz de receber solicitações externas, denominadas ativas,
absorvê-las internamente e transmiti-las até seus apoios ou vínculos, onde elas encontram um sistema
de forças externas equilibrantes, denominadas forças reativas.
ESTRUTURA

9. “No caso das edificações, a estrutura é também um
conjunto de elementos – lajes, vigas e pilares – que se
inter-relacionam - laje apoiando em viga, viga apoiando
em pilar – para desempenhar uma função: criar um
espaço em que pessoas exercerão diversas atividades.”
Yopanan C. Rebello, em “A Concepção Estrutural e a Arquitetura”

10. O caminho natural que as forças gravitacionais, ou seja os pesos dos
objetos e das pessoas, tendem a tomar é o da vertical.
Se for oferecido a estas forças um caminho mais longo, elas
obrigatoriamente terão que percorre-lo, desviando-se, assim, de sua
tendência natural e provocando esforços que solicitarão os elementos
presentes nesse caminho.
É como percorrer um labirinto cheio de desvios: a tendência seria
seguir em linha reta e, com isso, não se submeter a maiores esforços;
a cada curva realizada, se é forçado a mudar de direção, solicitando
um esforço adicional ao corpo.

11. Ao final da corrida, a fadiga será maior do que se fosse
percorrido um caminho reto. O mesmo ocorre com as forças
quando obrigadas a desviar-se do seu caminho natural, a
vertical.
Para transferir um conjunto de forças ao solo podemos usar
muitos ou poucos caminhos
Uma estrutura com muitos caminhos tende a tê-los mais
estreitos; já as com poucos caminhos sofrem um maior
acumulo de forças em cada um, abrigando-os a serem mais
largos.
A analogia com uma estrutura viária deixa bem clara essa
noção de distribuição de caminhos. Se a ligação entre dois
bairros for feita por apenas uma rua, deve-se construir uma rua
bem larga, para que não haja engarrafamento. Se, ao contrário,
houver várias ruas ligando os dois bairros, não haverá
necessidade de ruas muito largas.

12. RichardRogersPartnership
aeroportodeMadri

13. O trabalho do Engenheiro Civil no projeto estrutural é dividido
tradicionalmente em quatro fases:
(i) concepção,
(ii) modelação estrutural,
(iii) dimensionamento e
(iv) detalhamento

14. EQUILÍBRIO

15. Equilíbrio
Entre as propriedades desejadas para as estruturas, a mais
importante é que, quando submetidas às mais diferentes
forças, possam manter-se em equilíbrio durante toda a sua
vida útil.
Diz-se que um objeto está em equilíbrio quando não há
alteração no estado das forças que atuam sobre ele.

16. - Equilíbrio estático: a partícula possui resultante das forças nula e
está em repouso em relação a um referencial.
- Equilíbrio dinâmico: a partícula possui resultante das forças nula e
está em movimento retilíneo uniforme em relação a um referencial

17. Condição de Equilíbrio: v =cte ou a=0 , num dado referencial.
I) Equilíbrio Estático: v=cte=0 , repouso.
II) Equilíbrio Dinâmico: v=cte ,v ≠0 , movimento retilíneo e uniforme
(MRU).

22. pincamentos.blogspot.com

23. pincamentos.blogspot.com

24. Exemplo:
• Vejamos o caso de uma barra homogênea em equilíbrio estático, apoiada sobre dois suportes horizontais e sujeita
a uma força , conforme a figura.
• Analisando as forças que agem na barra temos:

26. Centro de Gravidade
A definição de centro de gravidade é importante para se entender a estabilidade de um corpo.
Analogamente ao centro de massa, que corresponde a uma média ponderada das massas das partículas
que formam um determinado corpo, o centro de gravidade é um ponto de aplicação do peso total de um
corpo. Entenda-se peso total como sendo a soma vetorial de todas as forças gravitacionais que agem em
cada partícula constituinte do corpo.
O cálculo do centro de gravidade (xCG) de um corpo é feito de maneira simples quando consideramos que
a aceleração da gravidade que atua em um corpo é constante em todos os pontos do mesmo. Nesta
situação o centro de gravidade coincide como o próprio centro de massa (xCM)

27. O centro de gravidade é importante também na estabilidade dos corpos. Nos automóvel quanto mais baixo
for o seu centro de massa e quanto maior for a área de apoio do carro em relação ao chão, maior é sua
estabilidade. Isso permite o carro percorrer curvas com uma determinada inclinação sem que o mesmo
tombe. Para que isso ocorra a reta vertical que passa pelo centro de massa do um corpo deve sempre
passar pela base de apoio

30. Condições de equilíbrio nas estruturas
Para uma estrutura permanecer em equilíbrio estático é necessário,
mas não suficiente, que as dimensões de suas secções sejam
corretamente determinadas. Embora corretamente dimensionada, a
estrutura pode perder o equilíbrio se seus apoios ou as ligações entre
as partes que a constituem, denominados vínculos, não forem
corretamente projetados.

31. ARCO

32. "O arco está para a Arquitetura assim como a roda está para a
mobilidade humana"

33. O arco na arquitetura
As civilizações da antiguidade foram as primeiras a utilizarem o arco, embora o Antigo Egito, a Babilônia, a
Grécia Antiga e a Assíria o tenham restrito a construções no subsolo, nomeadamente em estruturas de
drenagem e abóbadas. Mas foram os romanos, os maiores responsáveis pelo seu uso em grande escala,
possibilitando a criação de construções arquitetônicas de maiores vãos, com abóbadas e cúpulas possuindo
dimensões monumentais, como por exemplo, o Coliseu de Roma, um dos mais importantes monumentos
da cidade.

34. ELEMENTOS CONSTRUTIVOS EM ARCOS
O termo arco, do latin arcus, se define em termos técnicos como um elemento construtivo e de
sustentação que de forma mais ou menos curva, cobre o vão ou espaço existente entre dois pontos
fixos.
Os arcos são sistemas estruturais que vencem grandes vãos e sofrem compressões simples, gerando
esforços horizontais (empuxos) nos apoios, que serão tanto maiores quanto menores forem às flechas
do arco. Estes elementos têm uma relação mínima entre vão e flecha para que se comportem como
tais.
Caso esta não se cumpra, o arco se comporta como uma viga de eixo curvo (CALADO; PAIS DA SILVA,
2005).

35. Normalmente, os arcos são solicitados em compressão sob seu peso próprio. Devido ao
uso eficiente do material, os arcos têm sido construí- dos com vãos de mais de 600
metros. Para estar em compressão pura, um estado de tensão eficiente, o arco deve ser
projetado de modo que a resultante das forças internas de cada seção passe pelo
centroide.
Para determinado vão e elevação, existe somente uma forma de arco na qual a
solicitação direta ocorrerá para um sistema de forças em particular. Para outras
condições de carga, desenvolvem-se momentos fletores que podem produzir grandes
deslocamentos em arcos delgados.
A escolha da forma de arco apropriada por parte dos antigos construtores nos períodos
romano e gótico representou um entendimento bastante sofisticado do comportamento
estrutural. (Como os registros históricos relatam muitas falhas de arcos de alvenaria,
obviamente nem todos os construtores entenderam a ação do arco.)

36. AQUEDUTO ROMANO –
SEGÓVIA
Ativo até o final do século
19, o aqueduto levava a
água da serra, distante
cerca de 17 km, até a
cidade. Sua gigante
estrutura é composta por
167 arcos formados por
pedras unidas sem
nenhum tipo de
argamassa entre elas. Por
isso, é considerado uma
das mais importantes
obras da engenharia na
Espanha.

38. coisasdaarquitetura.wordpress.com

40. As estruturas estarão a
sua vista para entendê-
las. As razões pelas
quais indicamos aos
alunos procurarem
estruturas metálicas
ou de madeira são
pelo fato de que nas
estruturas de
concretos armado seus
elementos estruturais
não serem visíveis ,
didáticos e
compreensíveis como
nos outros dois tipos
de estruturas.

41. Basicamente um Arco Triunfal
clássico é formado por dois
pilares maciços e interligados
por um arco semiesférico
contendo ainda, uma cobertura
em forma de telhado ou reta,
complementado por estátuas e
inscrições ressaltando vitórias
ou eventos importantes.

43. Arcos
São barras curvas, em que os esforços solicitantes predominantes são
forças normais de compressão, agindo simultaneamente ou não, com
momentos fletores

45. Transmissão de cargas

46. Vitor Amaral Lotufo

47. Catedrais.

61. Além da escolha da geometria do arco, é necessário que também seja
garantido que o empuxo horizontal nos apoios seja absorvido pela
fundação.

73. Bibliografia
Rebello, Y. C. P., A Concepção Estrutural e a Arquitetura, Zigurate Editora, São Paulo, 2001.
ALMEIDA, Maria Cascão Ferreira de. Estruturas Isostáticas. São Paulo: Oficina de Textos, 2009
ONOUYE, Barry; KANE, Kevin. Estática e Resistência Dos Materiais Para Arquitetura e Construção de Edificações. Rio de
Janeiro: LTC. 4ª Ed. 2015.
Engel, H., “Sistemas de Estructuras/Sistemas Estruturais”, Editorial Gustavo Gilli, Barcelona, 2001.
DIEZ, Gloria. Projeto estrutural na arquitetura. Porto Alegre: Masquatro. 2012
CHING, Francis. Sistemas estruturais ilustrados. Porto Alegre: Bookman, 2010
BOTELHO, M. C. Concreto Armado “Eu Te Amo” para arquitetos. Vol.1. São Paulo: Edgard Blücher, 2002.
SALVADORE, Mario. Por que os edifícios ficam de pé: a força da arquitetura. 2'. ed. – São Paulo: Editora WMF Martins
Fontes, 2011. -(Coleção mundo da arte).