Explicación sobre como factorear una Diferencia de Cuadrados, por la profesora Josefina Palombella

2. Diferencia de cuadrados
Para poder aplicar este caso
de factoreo el polinomio
debe tener solamente
2 términos restados.
Cada término debe ser
“el cuadrado de alguna
otra expresión”.

3. Recordemos primero que
cuando multiplicamos
“una suma por una resta”
obtenemos una
“diferencia de cuadrados”.
Lo veremos con un
ejemplo:

5. Por lo tanto:
Si la suma por la resta nos da
una diferencia de cuadrados,
la diferencia de cuadrados nos
da una suma por una resta.

6. x2 – 9 = (x + 3)·(x – 3)
Como su nombre lo dice es una resta
de 2 expresiones que son cuadrados.
La diferencia de cuadrados se factorea
como una suma por una resta
Ejemplo 1

7. x2 – 25 = (x + 5)·(x – 5)
Ejemplo 2
La diferencia de cuadrados se factorea
como una suma por una resta

8. Ejemplo 3
x2 – 1 = (x + 1)·(x – 1)
La diferencia de cuadrados se factorea
como una suma por una resta

9. Ejemplo 4
x4 – 36 = (x2 + 6)·(x2 – 6)
La diferencia de cuadrados se factorea
como una suma por una resta

10. Ejemplo 5
x6 – 49 = (x3 + 7)·(x3 – 7)
La diferencia de cuadrados se factorea
como una suma por una resta

11. Ejemplo 6
x8 – 100 = (x4 + 10)·(x4 – 10)
La diferencia de cuadrados se factorea
como una suma por una resta

12. Ejemplo 7
9x2 – 64 = (3x + 8)·(3x – 8)
La diferencia de cuadrados se factorea
como una suma por una resta

13. Ejemplo 8
–16 + x2 = x2 – 16
–16 + x2 = (x + 4)·(x – 4)
A veces hace falta “reacomodar”
los términos para que quede
expuesta la “resta” de cuadrados
y recién entonces factorear.