Matematicas 5º PRIMARIA

MATEMÁTICAS 5º PRIMARIA
UNIDAD 1

OBJETIVOS

1. Reconocer los usos y funciones de los números en la vida diaria.
2. Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal:
órdenes de unidades, equivalencias y valor de posición de las cifras.
3. Leer, escribir, componer, descomponer, comparar y ordenar números.
4. Conocer y valorar otros sistemas de numeración diferentes del sistema de
numeración decimal.
5. Conocer las diferencias entre los sistemas de numeración posicionales y
aditivos.
6. Conocer la simbología y las equivalencias de las numeraciones romana y
egipcia.
7. Leer y escribir números utilizando los sistemas de numeración romano y
egipcio.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números.
1.2. Interpreta la función que cumplen los números en las situaciones en que
se utilizan.
2.1. Reconoce nuestro sistema de numeración como decimal.
2.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de
nuestro sistema de numeración.
2.3. Identifica el valor de posición de distintas cifras en un número.
3.1. Lee y escribe correctamente números de distintas cifras.
3.2. Compone y descompone números según el valor posicional de sus
cifras.
4.1. Identifica otros sistemas de numeración distintos del decimal.
5.1. Reconoce los sistemas de numeración aditivos como aquellos en los que
los signos no guardan un orden de posición.
5.2. Identifica las diferencias entre los sistemas de numeración aditivos y
posicionales.
6.1. Identifica números romanos.
6.2. Indica el valor de cada signo en el sistema de numeración romana.
7.1. Lee y escribe números romanos usando sus símbolos.
7.2. Compara y ordena números romanos.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Sistema de numeración decimal. Órdenes de unidades. Equivalencias.
- Valor de posición de las cifras de un número.
- Los números de siete cifras: la unidad de millón.

- Los números de ocho cifras: la decena de millón.
- Grafía de los números.
- Los sistemas de numeración aditivos.
- Sistema de numeración romano y sistema de numeración egipcio.
Símbolos y equivalencias.

Procedimentales
- Establecimiento de equivalencias entre los distintos órdenes de unidades
del sistema de numeración decimal.
- Identificación de los distintos órdenes de unidades y del valor posicional de
las cifras de un número dado.
- Lectura, escritura, comparación y ordenación de números en el sistema de
numeración decimal.
- Lectura de números sobre la recta numérica.
- Aproximación de números a los distintos órdenes de unidades.
- Diferenciación entre sistemas de numeración aditivos y posicionales.
- Lectura y escritura de números romanos y de números egipcios.

Actitudinales
- Curiosidad por indagar y explorar el significado de los códigos numéricos y
las regularidades que se producen en el conjunto de los números
naturales.
- Sensibilidad e interés por los mensajes de naturaleza numérica,
apreciando la utilidad de los números en la vida cotidiana.
- Rigor en la utilización precisa de los números y de las reglas del sistema
de numeración decimal.
- Curiosidad por conocer las distintas maneras en que podemos representar
los números.

UNIDAD 2

OBJETIVOS

1. Reconocer los distintos significados de la suma mediante la identificación
de situaciones problemáticas de aumento, de unión y de hallar el total.
2. Utilizar las propiedades conmutativa y asociativa para la resolución de
cálculos y de situaciones problemáticas.
3. Reconocer situaciones problemáticas de diferencia, de disminución, de
comparación y de complemento. Resolverlas con una resta.
4. Conocer las relaciones entre los términos de la resta y aplicarlas a la
comprobación de restas.
5. Identificar la propiedad fundamental de la resta y aplicarla a la resolución
de cálculos y de situaciones problemáticas.
6. Realizar operaciones combinadas de sumas y restas conociendo el
significado del paréntesis.

7. Utilizar la calculadora de cuatro operaciones para la realización de
operaciones aditivas.


1.1. Emplea adecuadamente el lenguaje y la terminología propios de la suma.
1.2. Identifica situaciones familiares en las que es preciso realizar una suma.
1.3. Resuelve sumas aplicando el algoritmo correspondiente.
2.1. Conoce las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.
2.2. Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la suma al cálculo
escrito, al cálculo mental y a la resolución de problemas.
3.1. Emplea adecuadamente el lenguaje y la terminología propios de la resta.
3.2. Identifica situaciones familiares en las que es preciso realizar una resta.
3.3. Resuelve restas aplicando el algoritmo correspondiente.
4.1. Aplica correctamente la relación: “el sustraendo más la diferencia es
igual al minuendo”.
4.2. Transforma situaciones de suma a resta, y viceversa.
4.3. Aplica las relaciones entre la suma y la resta al cálculo y a la resolución
de problemas.
5.1. Transforma una resta en otra equivalente aplicando la propiedad
fundamental.
6.1. Realiza sumas y restas combinadas en el orden correcto, con o sin
paréntesis.
7.1. Emplea la calculadora de cuatro operaciones para realizar cálculos con
números grandes.

CONTENIDOS

Conceptuales
- La suma. Significados. Las propiedades conmutativa y asociativa de la
suma.
- La resta. Significados. Relaciones entre los términos de la resta. Restas
equivalentes.
- Sumas y restas combinadas. Uso del paréntesis.
- La calculadora de cuatro operaciones.

Procedimentales
- Traducción de situaciones de unión, aumento, etc., al lenguaje matemático
propio de la suma.
- Identificación de problemas de la vida cotidiana en los que intervenga la
suma.
- Resolución de situaciones problemáticas de aumento, de unión, de hallar
el total, etc., con una suma.
- Utilización de las propiedades conmutativa y asociativa de la suma para la
resolución de cálculos y de situaciones problemáticas.
- Identificación de problemas de la vida cotidiana en los que intervenga la
resta.

- Resolución de situaciones problemáticas de diferencia, de disminución, de
comparación, de complemento, etc., con una resta.
- Aplicación de las relaciones entre los términos de una resta a su
comprobación.
- Búsqueda de restas equivalentes sumando o restando un mismo número
al minuendo y al sustraendo.
- Aplicación de la propiedad fundamental de la resta a la resolución de
cálculos y de situaciones problemáticas.
- Realización de sumas y restas combinadas en el orden correcto, con o sin
paréntesis.
- Aplicación de las relaciones entre la suma y la resta al cálculo y a la
formulación de problemas.
- Empleo de la calculadora de cuatro operaciones para operar con números
grandes.

Actitudinales
- Valoración de la importancia de la suma y de la resta para la vida
cotidiana.
- Gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y de los
resultados obtenidos.
- Confianza en las propias capacidades para realizar cálculos sencillos.

UNIDAD 3

OBJETIVOS

1. Diferenciar los distintos términos de la multiplicación.
2. Conocer y aplicar el algoritmo de multiplicar con llevadas.
3. Conocer y aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la
multiplicación.
4. Conocer y aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con relación
a la suma y a la resta.
5. Conocer y aplicar la prioridad de la multiplicación sobre la suma y la resta
en operaciones combinadas.
6. Conocer y aplicar el algoritmo para multiplicar números de varias cifras con
llevadas.
7. Conocer y aplicar el algoritmo de la multiplicación con ceros intermedios o
finales.
8. Conocer y aplicar el algoritmo de la multiplicación de números por la
unidad seguida de ceros.
9. Aplicar el algoritmo de la multiplicación a la resolución de problemas.


1.1. Identifica los factores y el producto en una multiplicación.
1.2. Dados dos términos de una multiplicación, es capaz de encontrar el
tercero.
2.1. Realiza multiplicaciones de dos o tres cifras por una, aplicando el
algoritmo de la multiplicación con llevadas.
3.1. Expresa multiplicaciones de diferentes formas, utilizando la propiedad
conmutativa o la propiedad asociativa de la multiplicación.
3.2. Aplica la propiedad conmutativa de la multiplicación a la realización de
cálculos.
3.3. Aplica la propiedad asociativa de la multiplicación a la realización de
cálculos.
4.1. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la resta
en la realización de cálculos.
4.2. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la suma
en la realización de cálculos.
4.3. Utiliza la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y de la
resta en la resolución de situaciones problemáticas.
5.1. Reconoce y aplica la prioridad de la multiplicación en operaciones
combinadas de sumas, restas y multiplicaciones.
6.1. Conoce y aplica el algoritmo para multiplicar números de varias cifras
entre sí.
7.1. Realiza multiplicaciones con ceros intermedios o finales aplicando el
algoritmo de la multiplicación.
8.1. Calcula mentalmente multiplicaciones de un número natural por decenas,
centenas o millares completos.
9.1. Aplica el algoritmo de la multiplicación a la resolución de problemas.

CONTENIDOS

Conceptuales
- La multiplicación como expresión abreviada de una suma de sumandos
iguales.
- Los términos de una multiplicación: factores y producto.
- Propiedades de la multiplicación: conmutativa, asociativa y distributiva.
- Jerarquía de las operaciones: prioridad de la multiplicación.
- Algoritmo de multiplicar números de varias cifras.
- La multiplicación por la unidad seguida de ceros.

Procedimentales
- Reconocimiento de la multiplicación como una suma abreviada.
- Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo escrito,
mental y aproximado de multiplicaciones.
- Manejo de las propiedades de la multiplicación en la realización de
cálculos.
- Utilización del paréntesis y de la jerarquía de las operaciones.
- Dominio del algoritmo de multiplicar números de varias cifras.
- Manejo del algoritmo de multiplicar por decenas, centenas y millares
completos para la realización de cálculos mentales.

- Resolución y planteamiento de problemas mediante la aplicación de las
propiedades del producto de números naturales.
- Resolución de situaciones problemáticas en las que intervenga la
multiplicación.

Actitudinales
- Interés y curiosidad por conocer y desarrollar estrategias de cálculo
escrito, mental y aproximado.
- Valoración de la importancia de la multiplicación como instrumento de
cálculo en la vida cotidiana.
- Gusto por la elaboración de estrategias personales para hacer frente a la
resolución de situaciones problemáticas.
- Gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y de sus
resultados.

UNIDAD 4

OBJETIVOS

1. Conocer los distintos significados y usos de la división de números
naturales.
2. Conocer y utilizar los convencionalismos propios de la división e identificar
sus términos.
3. Reconocer la división como operación inversa de la multiplicación, y
viceversa.
4. Identificar y diferenciar las divisiones exactas y las inexactas y reconocer
las relaciones existentes entre sus términos para aplicarlas a la realización
de cálculos y a la aprobación de resultados (prueba de la división).
5. Conocer y aplicar el algoritmo de la división con divisores de hasta tres
cifras.
6. Aplicar el algoritmo de la división a la resolución de situaciones
problemáticas.


1.1. Reconoce distintas situaciones de división, bien como reparto, bien como
partición.
1.2. Expresa situaciones de reparto con la terminología propia de la división.
1.3. Expresa situaciones de partición con la terminología propia de la división.
2.1. Identifica cada uno de los términos de una división, tanto exacta como
inexacta.
2.2. Emplea los convencionalismos propios de la división en la expresión de
situaciones de divisibilidad.
3.1. Expresa multiplicaciones en forma de división, y viceversa.
4.1. Diferencia la división exacta de la división inexacta en función del resto.

4.2. Conoce y aplica las relaciones existentes entre los términos de la división
exacta e inexacta a la realización de cálculos.
4.3. Aplica las relaciones entre los términos de la división exacta e inexacta a
la comprobación de resultados.
5.1. Realiza divisiones, con dividendos de varias cifras y divisores de hasta
tres cifras, utilizando el algoritmo.
5.2. Realiza divisiones con ceros intermedios o finales en el cociente
aplicando el algoritmo.
6.1. Aplica el algoritmo de la división en la resolución de situaciones
problemáticas.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Significados de la división: reparto y partición.
- La división exacta: equivalencias fundamentales.
- La división inexacta: relación entre sus términos.
- Algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras.
- Casos especiales de la división: ceros intermedios o finales en el cociente.

Procedimentales
- Identificación y uso de los distintos significados de la división.
- Reconocimiento de divisiones exactas e inexactas en función del resto.
- Comprobación de la relación existente entre los términos de la división
exacta y de la división inexacta.
- Aplicación de la prueba de la división para la comprobación de resultados.
- Aplicación del algoritmo de la división a la realización de divisiones y a la
resolución de situaciones problemáticas.

Actitudinales
- Interés y curiosidad por conocer y desarrollar estrategias de cálculo
escrito, mental y aproximado.
- Gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y de sus
resultados.
- Valoración de la división como instrumento de cálculo y su utilidad en la
vida cotidiana.
- Reconocimiento de la importancia de los procedimientos de cálculo mental
en la vida cotidiana.

UNIDAD 5

OBJETIVOS

1. Leer y escribir números decimales, con cifras y con letras.

2. Comprender el significado de los distintos órdenes de unidades decimales,
así como el valor posicional de las cifras de un número.
3. Conocer y utilizar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades
de un número decimal.
4. Comparar y ordenar números decimales.
5. Conocer el valor de las monedas y billetes, así como sus equivalencias.
6. Utilizar las expresiones complejas e incomplejas para representar
cantidades de dinero.


1.1. Diferencia la parte entera de la parte decimal de un número.
1.2. Lee números de una, dos y tres cifras decimales.
1.3. Escribe con cifras números decimales que se le ofrecen en lenguaje
verbal (hasta las milésimas).
2.1. Interpreta el valor de cada una de las cifras de un número decimal según
la posición que ocupa.
2.2. Descompone números decimales según el valor posicional de las cifras y
según los distintos órdenes de unidades.
3.1. Expresa una misma cantidad en distintos órdenes de unidades (décimas,
centésimas, etc.).
4.1. Ordena de manera creciente o decreciente números decimales.
4.2. Intercala un decimal entre otros dos dados.
5.1. Utiliza los números decimales para expresar cantidades de dinero.
5.2. Establece equivalencias entre las distintas monedas y realiza cambios
entre ellas.
6.1. Para cantidades de dinero de forma compleja a incompleja, y viceversa.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Órdenes de unidades de un número decimal: décima, centésima y
milésima. Equivalencias.
- Convencionalismos para la expresión y representación de números
decimales (hasta las milésimas).
- Parte entera y parte decimal en un número. La coma decimal.
- Nomenclatura y notación.
- Orden en los números decimales.
- La recta numérica.
- El sistema monetario.

Procedimentales
- Escritura y lectura de números decimales.
- Establecimiento de las equivalencias entre unidades, décimas, centésimas
y milésimas.
- Representación de números decimales en la recta numérica.
- Comparación y ordenación de decimales.

- Interposición de un número entre dos decimales dados.
- Utilización de la coma decimal en la calculadora. Lectura y escritura de
números decimales en la calculadora.
- Traducción de euros a céntimos, y viceversa.
- Utilización de los números decimales para la elaboración de mensajes e
informaciones relativas al entorno.

Actitudinales
- Reconocimiento de la utilidad de los números decimales para representar
cantidades no enteras.
- Valoración de los números decimales como recurso para la expresión y
comunicación de informaciones cotidianas.
- Curiosidad por conocer las relaciones y estructura de los números
decimales.
- Gusto por la presentación ordenada y clara de sus trabajos.

UNIDAD 6

OBJETIVOS

1. Conocer y aplicar los algoritmos de la suma y de la resta de números
decimales.
2. Conocer y aplicar el algoritmo para la multiplicación de un número decimal
por un número natural.
3. Calcular, con una aproximación de dos cifras decimales, el cociente de dos
números enteros.
4. Multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros.
5. Elaborar estrategias personales de cálculo mental.
6. Resolver problemas de una y de dos operaciones con números decimales.


1.1. Suma y resta números con igual o diferente cantidad de cifras decimales.
1.2. Aplica a los números decimales las propiedades y las relaciones de la
suma y de la resta de naturales.
2.1. Calcula el producto de un número natural por un número decimal
aplicando el algoritmo.
3.1. Divide dos números enteros aproximando el cociente al orden decimal
indicado (décimas o centésimas).
4.1. Multiplica y divide números decimales y naturales por 10, 100 y 1000.
4.2. Descubre el factor desconocido de una multiplicación por la unidad
seguida de ceros, conociendo el otro factor y el producto.
5.1. Multiplica y divide mentalmente por 10.
5.2. Multiplica y divide mentalmente por 0,5.
6.1. Resuelve problemas de una sola operación con cantidades decimales.

6.2. Resuelve problemas de dos operaciones con números decimales.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Suma y resta de números decimales.
- Producto de un número decimal por un número natural.
- Multiplicación de un número decimal por la unidad seguida de ceros.
- Cociente de un decimal por la unidad seguida de ceros.
- Cociente decimal de dos números enteros.

Procedimentales
- Suma y resta de números decimales. Colocación de los términos
atendiendo a la coma decimal. Mecanización del algoritmo.
- Transformación de expresiones de suma a expresiones de resta, y
viceversa.
- Aplicación del algoritmo para multiplicar un número decimal por un número
entero.
- Aplicación de los algoritmos de multiplicación y de división de números por
la unidad seguida de ceros.
- Aproximación del cociente de dos enteros hasta las centésimas.
- Extensión a los números decimales de las propiedades relativas a las
operaciones con números naturales.
- Presentación de operaciones y resultados por medio de igualdades
aritméticas.
- Desarrollo de estrategias de cálculo mental con números decimales.
- Resolución de situaciones problemáticas en las que intervengan números
decimales.

Actitudinales
- Gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y de los
resultados obtenidos.
- Confianza en las propias capacidades para la realización de cálculos en
los que intervengan números decimales.
- Tendencia a la comprobación sistemática de los cálculos realizados.
- Tenacidad y constancia de cara a la resolución de problemas.
- Valoración de la utilidad de las operaciones con números decimales para
resolver problemas cotidianos.

UNIDAD 7

OBJETIVOS

1. Identificar una fracción como la expresión matemática de las partes iguales
en las que se divide un objeto o cantidad. Reconocer sus términos.

2. Leer y escribir fracciones tanto con letras como con números.
3. Representar gráficamente fracciones dadas de forma numérica, y
viceversa.
4. Comparar fracciones con la unidad y fracciones de igual denominador o
numerador entre sí estableciendo relaciones de orden.
5. Identificar fracciones decimales y números decimales.


1.1. Utiliza las fracciones para representar las partes iguales en la que se
divide un objeto o cantidad.
1.2. Conoce el significado de cada uno de los términos de una fracción y los
identifica.
2.1. Conoce y aplica las normas para la lectura y la escritura de fracciones.
2.2. Representa numéricamente fracciones escritas con letra, y viceversa.
3.1. Dada una representación gráfica, es capaz de identificar la fracción
representada.
3.2. Representa gráficamente fracciones sencillas, dadas tanto de forma
numérica como verbal.
4.1. Identifica las fracciones mayores y las fracciones menores que la unidad.
4.2. Compara entre sí y ordena fracciones de igual denominador o de igual
numerador.
5.1. Diferencia entre fracción decimal y número decimal.
5.2. Lee y escribe fracciones decimales en forma de fracción y en forma de
número decimal.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Las fracciones y sus términos.
- Lectura y escritura de fracciones.
- Fracciones mayores que la unidad.
- Orden de las fracciones.
- Fracciones decimales y números decimales.

Procedimentales
- Identificación de los términos de una fracción y de su significado.
- Reconocimiento de fracciones representadas gráficamente.
- Lectura y escritura de fracciones con cifras y con letras.
- Comparación y ordenación de fracciones de igual denominador y de igual
numerador.
- Comparación experimental de fracciones con la unidad.
- Clasificación de fracciones como mayores, menores o iguales que la
unidad.
- Reconocimiento de fracciones decimales.
- Escribir fracciones decimales en forma de números decimales.

Actitudinales
- Valorar la importancia de las fracciones en la vida cotidiana para
representar cantidades no enteras.
- Curiosidad por explorar e indagar regularidades en los conjuntos
numéricos.
- Gusto por la precisión y la limpieza en la presentación de trabajos.

UNIDAD 8

OBJETIVOS

1. Identificar y representar fracciones de forma gráfica.
2. Calcular el valor de la fracción de una cantidad.
3. Reconocer y calcular fracciones equivalentes a una dada.
4. Conocer el algoritmo para la suma y la resta de fracciones de igual
denominador.
5. Sumar y restar fracciones de igual denominador.


1.1. Identifica y representa fracciones de forma gráfica.
2.1. Calcula la fracción de una cantidad mediante la aplicación del algoritmo.
3.1. Reconoce y calcula fracciones equivalentes a una dada.
4.1. Conoce el algoritmo para la suma y la resta de fracciones de igual
denominador.
5.1. Realiza sumas y restas, de forma gráfica, de fracciones de igual
denominador.
5.2. Aplica el algoritmo de la suma y de la resta de fracciones de igual
denominador a la resolución de problemas.

CONTENIDOS

Conceptuales
- La fracción de una cantidad.
- Fracciones equivalentes.
- Suma y resta de fracciones de igual denominador.

Procedimentales
- Representación e identificación de fracciones de forma gráfica.
- Reconocimiento de fracciones equivalentes.
- Cálculo de fracciones equivalentes a una dada.
- Cálculo de partes fraccionarias de cantidades dadas.
- Aplicación del algoritmo para hallar la fracción de una cantidad.

- Aplicación de los algoritmos de la suma y de la resta de fracciones de igual
denominador.
- Realización de sumas y restas de fracciones de igual denominador.
- Realización de sumas y restas de forma gráfica de fracciones de igual
denominador.
- Resolución de problemas en los que intervengan la suma y la resta de
fracciones de igual denominador.
- Realiza sumas y restas de fracciones de igual denominador mediante la
aplicación del algoritmo.

Actitudinales
- Reconoce la utilidad de las fracciones para transmitir información y para
resolver situaciones de la vida cotidiana.
- Gusto por la presentación clara y ordenada de las actividades realizadas.
- Valorar la importancia de las operaciones con fracciones en la vida
cotidiana.

UNIDAD 9

OBJETIVOS

1. Utilizar el vocabulario de medida de longitudes de forma adecuada,
interpretando sus abreviaturas.
2. Reconocer el metro como unidad principal de medida de longitud en el
Sistema Métrico Decimal.
3. Conocer las unidades mayores y las unidades menores que el metro y
aplicar sus equivalencias.
4. Manejar con soltura expresiones complejas y expresiones incomplejas.
5. Realizar sumas y restas de medidas de longitud y aplicarlas a la resolución
de situaciones problemáticas.
6. Resolver situaciones problemáticas de longitud.


1.1. Utiliza el vocabulario de medida de longitud de forma adecuada.
1.2. Reconoce las abreviaturas de las unidades de longitud.
1.3. Utiliza las abreviaturas de las unidades para expresar longitudes.
2.1. Reconoce el metro como unidad fundamental de medida de longitud en
el Sistema Métrico Decimal.
3.1. Reconoce las unidades mayores y las unidades menores que el metro.
3.2. Calcula longitudes equivalentes a otras dadas.
3.3. Aplica las equivalencias entre las unidades de longitud en situaciones
diversas.
4.1. Expresa en forma compleja o en forma incompleja el resultado de una
medición.

4.2. Trasforma longitudes expresadas en forma compleja a incompleja, y
viceversa.
5.1. Realiza sumas y restas de medidas de longitud expresadas en forma
compleja y en forma incompleja.
5.2. Aplica la suma y la resta de longitudes a la resolución de situaciones
problemáticas.
6.1. Resuelve situaciones problemáticas sencillas en las que intervienen las
unidades de longitud.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Las unidades universales de medida de longitud: kilómetro, hectómetro,
decámetro, metro, decímetro, centímetro, milímetro.
- Cambios de unidad: equivalencias y transformaciones.
- Expresiones complejas y expresiones incomplejas.
- Operaciones con medidas de longitud: suma y resta de medidas de
longitud.

Procedimentales
- Establecimiento y uso de las equivalencias entre las diferentes unidades
de longitud.
- Mediciones en metros, decímetros, centímetros y milímetros.
- Desarrollo de estrategias personales para estimar longitudes.
- Elección de la unidad adecuada según la cantidad de longitud a medir.
- Transformación de expresiones complejas en incomplejas, y viceversa.
- Comparación, seriación y ordenación de medidas de longitud.
- Aplicación de la suma y la resta de unidades de longitud a la resolución de
problemas.
- Resolución de problemas con medidas de longitud.

Actitudinales
- Valoración del sistema internacional de medida como código aceptado
universalmente.
- Interés por utilizar instrumentos de medida y las unidades adecuadas.
- Valoración de la importancia de las medidas de longitud en la vida
cotidiana.
- Aprecio por el rigor y la precisión en la utilización de los instrumentos de
medida de longitud.
- Gusto por la presentación ordenada y clara de las actividades realizadas.

UNIDAD 10

OBJETIVOS

1. Conocer las unidades de capacidad y las de peso.

2. Realizar equivalencias entre las unidades de capacidad y entre las
unidades de peso.
3. Comparar y ordenar la capacidad de distintos recipientes, utilizando las
unidades de medida.
4. Comparar y ordenar el peso de distintos objetos, utilizando las unidades de
medida.
5. Utilizar estrategias personales para la estimación de capacidades y de
pesos.
6. Manejar con soltura expresiones complejas e incomplejas.
7. Realizar operaciones con medidas de capacidad y de peso, y aplicarlas a
la resolución de problemas.


1.1. Reconoce las unidades de capacidad.
1.2. Reconoce las unidades de peso.
2.1. Realiza equivalencias entre las unidades de capacidad.
2.2. Realiza equivalencias entre las unidades de peso.
3.1. Compara y ordena la capacidad de distintos recipientes.
4.1. Compara y ordena el peso de distintos objetos.
5.1. Realiza estimaciones para calcular capacidades y pesos.
6.1. Expresa en forma compleja capacidades y pesos expresados de forma
incompleja.
6.2. Transforma en incompleja una capacidad o un peso expresado en forma
compleja.
7.1. Realiza operaciones con unidades de medida de capacidad y de peso,
transformando, previamente, las expresiones complejas en incomplejas.
7.2. Aplica las operaciones con unidades de capacidad y de peso en la
resolución de problemas.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Las unidades de medida de capacidad y de peso.
- Equivalencias y transformaciones entre las unidades de capacidad.
- Equivalencias y transformaciones entre las unidades de peso.
- Expresiones complejas e incomplejas de capacidad y de peso.
- Operaciones con unidades de medida de capacidad y de peso.

Procedimentales
- Establecimiento de las equivalencias de los múltiplos y submúltiplos del
litro.
- Establecimiento de las equivalencias de los múltiplos y submúltiplos del
gramo.
- Conversión de unas unidades de capacidad y de peso en otras en función
de las equivalencias del Sistema Métrico Internacional.
- Utilización de expresiones complejas e incomplejas para expresar medidas

de capacidad y de peso.
- Estimación, comparación y ordenación de medidas de capacidad y de
peso.
- Transformación de expresiones complejas en incomplejas, y viceversa.
- Aplicación de la medida de capacidad y de peso a la resolución de
problemas.

Actitudinales
- Valoración de la importancia de las mediciones y estimaciones de medida
en la vida cotidiana y en el hogar.
- Interés por utilizar instrumentos de medida y las unidades adecuadas.
- Tendencia a expresar los resultados de las mediciones manifestando la
unidad de medida utilizada.
- Rigor y exactitud en la utilización de instrumentos de medida de capacidad
y de peso.
- Gusto por la presentación clara y ordenada de los cálculos y los
resultados.

UNIDAD 11

OBJETIVOS

1. Conocer el funcionamiento de nuestro calendario.
2. Conocer y aplicar el concepto de siglo.
3. Estructurar el tiempo pasado, localizando hitos y fechas históricas,
ordenando hechos, calculando intervalos, etc.
4. Identificar y utilizar las equivalencias entre horas, minutos y segundos y
expresarlas en forma compleja e incompleja.
5. Sumar y restar cantidades de tiempo en forma compleja.
6. Multiplicar y dividir por un número cantidades de tiempo en forma
compleja.
7. Resolver problemas relacionados con la organización, la medida y el
control del tiempo.


1.1. Identifica el nacimiento de Cristo como origen de nuestro calendario.
1.2. Conoce y utiliza las abreviaturas a.C. y d.C.
2.1. Conoce y aplica el concepto de siglo y calcula el siglo al que pertenece
un año concreto.
3.1. Localiza en el tiempo hechos y acontecimientos históricos usando
referencias.
3.2. Calcula intervalos de tiempo.
3.3. Compara y ordena fechas.
4.1. Conoce y utiliza las equivalencias entre horas, minutos y segundos en

situaciones cotidianas.
4.2. Transforma cantidades de tiempo de forma compleja a incompleja, y
viceversa.
5.1. Calcula la suma de cantidades de tiempo en forma compleja.
5.2. Calcula la diferencia de cantidades de tiempo en forma compleja.
6.1. Multiplica una cantidad de tiempo expresada en forma compleja por un
número.
6.2. Divide una cantidad de tiempo expresada en forma compleja por un
número.
7.1. Resuelve problemas, de una operación, relativos al tiempo.
7.2. Resuelve problemas, de dos operaciones, relativos al tiempo.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Nuestro calendario.
- Los siglos.
- El sistema horario: la hora, el minuto y el segundo. Equivalencias y
transformaciones.
- Expresiones complejas e incomplejas de cantidades de tiempo.
- Operaciones con cantidades de tiempo en forma compleja y en forma
incompleja.
- Suma y resta de expresiones complejas.
- Multiplicación y división de expresiones complejas por un número natural.

Procedimentales
- Utilización de la línea del tiempo (recta numérica) para localizar y
representar hechos y acontecimientos históricos e intervalos de tiempo.
- Identificación del siglo al que pertenece una fecha.
- Interpretación del calendario.
- Interpretación de las abreviaturas a.C. y d.C.
- Identificación y aplicación de las equivalencias entre las unidades de
tiempo.
- Uso del reloj y del cronómetro para medir la duración de distintos sucesos.
- Utilización de distintas unidades de medida de tiempo para expresar
diferentes cantidades.
- Estimación de la duración de determinados sucesos.
- Paso de expresiones complejas a incomplejas, y viceversa.
- Optimización de los procedimientos para sumar y restar cantidades de
tiempo expresadas en forma compleja.
- Multiplicación y división por un número de cantidades de tiempo
expresadas en forma compleja.
- Resolución de situaciones problemáticas relativas al control y a la medida
del tiempo.

Actitudinales
- Valoración de la importancia de la medida del tiempo en la vida diaria.
- Gusto por la precisión en la estimación de cantidades de tiempo.

- Reconocimiento de la importancia de la medida del tiempo en la
elaboración precisa de mensajes y en la transmisión de informaciones.
- Valoración del control del paso del tiempo para entender y organizar
nuestro pasado, nuestras raíces, la evolución cultural, los hechos
históricos, etc.
- Gusto por la presentación clara y ordenada de trabajos y resultados.

UNIDAD 12

OBJETIVOS

1. Clasificar los ángulos según su abertura.
2. Identificar los diferentes tipos de ángulos según sus posiciones relativas.
3. Medir y construir ángulos utilizando el transportador. Realizar estimaciones
de medida de ángulos.
4. Identificar ángulos complementarios y suplementarios. Construir y calcular
la amplitud del complementario y del suplementario de un ángulo dado.
5. Reconocer y construir la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un
ángulo utilizando diversas estrategias (plegado, compás, etc.).


1.1. Clasifica los ángulos en rectos, llanos, completos, agudos y obtusos.
1.2. Identifica y construye ángulos rectos, llanos, completos, agudos y
obtusos.
2.1. Identifica y construye ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por
el vértice.
3.1. Utiliza correctamente el semicírculo graduado para medir ángulos.
3.2. Construye ángulos de abertura dada (en grados sexagesimales).
3.3. Realiza estimaciones razonables de la abertura de un ángulo.
4.1. Identifica ángulos complementarios y suplementarios.
4.2. Construye el ángulo complementario y el suplementario de un ángulo.
4.3. Calcula la medida del complementario y del suplementario de un ángulo.
5.1. Reconoce y traza la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo
utilizando los instrumentos de dibujo.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Clases de ángulos: rectos, agudos, obtusos, llano, completo.
- Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.
- Medida de ángulos: el grado sexagesimal. El transportador.
- Ángulos complementarios y suplementarios.
- Mediatriz de un segmento.

- Bisectriz de un ángulo.

Procedimentales
- Identificación, clasificación y construcción de ángulos.
- Identificación de ángulos y giros.
- Comparación y ordenación de ángulos.
- Medida de ángulos utilizando el transportador.
- Construcción de ángulos de amplitud dada.
- Estimación de la medida de diversos ángulos.
- Identificación automatizada de la medida de los ángulos más usados:
recto, llano, completo, etc.
- Identificación de ángulos complementarios y suplementarios.
- Construcción del complementario y del suplementario de un ángulo.
- Cálculo de la amplitud del complementario y del suplementario de un
ángulo.
- Trazado de la bisectriz de un ángulo y de la mediatriz de un segmento.
- Utilización de la nomenclatura relativa a los elementos geométricos en la
elaboración de mensajes cotidianos para expresar posiciones, giros,
movimientos, etc.

Actitudinales
- Interés por conocer los elementos geométricos como instrumentos útiles
para la mejor comprensión del espacio y de sus formas.
- Valoración de la precisión en el uso de los instrumentos de medida.
- Interés por conocer la nomenclatura geométrica como recurso para la
elaboración y la interpretación de información relativa al entorno.
- Precisión en el dibujo y en las construcciones geométricas.

UNIDAD 13

OBJETIVOS

1. Analizar y describir, utilizando el vocabulario adecuado, formas
poligonales.
2. Reconocer y construir los polígonos regulares.
3. Reconocer regularidades y simetrías en las figuras planas y valorar sus
propiedades.
4. Clasificar triángulos y cuadriláteros siguiendo distintos criterios. Analizar
semejanzas y diferencias entre las distintas clases.
5. Dibujar o construir triángulos y cuadriláteros utilizando diversos métodos,
instrumentos y materiales.
6. Identificar elementos y figuras en la circunferencia y en el círculo.
7. Calcular la longitud de la circunferencia.


1.1. Analiza y describe formas poligonales.
1.2. Reconoce y nombra los elementos de un polígono.
1.3. Calcula el perímetro de un polígono conociendo la longitud de los lados.
2.1. Distingue y nombra los polígonos regulares.
2.2. Enuncia las características que debe tener un polígono regular.
2.3. Calcula el ángulo central de un polígono regular.
3.1. Reconoce el eje se simetría de distintas figuras y construye la parte
simétrica de determinadas figuras a partir de su eje.
3.2. Reconoce los polígonos con simetrías e identifica el eje de simetría de un
polígono.
4.1. Analiza los triángulos y los cuadriláteros nombrándolos y clasificándolos
según diferentes criterios.
4.2. Conoce y calcula la suma de los ángulos interiores de triángulos y
cuadriláteros.
5.1. Construye triángulos y cuadriláteros de las clases o características
indicadas.
5.2. Utiliza con precisión los instrumentos de dibujo.
6.1. Identifica y construye los elementos de la circunferencia y del círculo.
6.2. Identifica y construye las figuras circulares.
7.1. Calcula la longitud de distintas circunferencias.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Polígonos: elementos.
- Polígonos regulares. Ángulo central.
- Perímetro de un polígono.
- Triángulos. Elementos.
- Equilátero, isósceles, escaleno.
- Acutángulo, rectángulo, obtusángulo.
- Cuadriláteros. Elementos.
- Paralelogramos: rombo, romboide, rectángulo, cuadrado.
- Trapecio y trapezoide.
- Simetrías en las figuras planas.
- La circunferencia. Elementos: centro, radio, diámetro, cuerda, arco.
- La longitud de la circunferencia.
- El círculo y las figuras circulares: semicírculo, sector circular, segmento
circular, corona circular.

Procedimentales
- Identificación y descripción de figuras planas.
- Utilización de los instrumentos de dibujo para la construcción de
polígonos.
- Cálculo del perímetro de un polígono.
- Clasificación de triángulos y cuadriláteros atendiendo a diversos criterios.
- Construcción de triángulos y cuadriláteros utilizando diversas técnicas:

dibujo, plegado, etc.
- Análisis de elementos y descubrimiento de relaciones en los polígonos:
simetrías, relaciones métricas, etcétera.
- Identificación de los elementos de la circunferencia y del círculo.
- Cálculo de la longitud de una circunferencia conociendo el diámetro o el
radio.
- Identificación de las figuras circulares.
- Utilización del plegado para el reconocimiento y el trazado de los ejes de
simetría de una figura plana.
- Resolución de situaciones problemáticas.

Actitudinales
- Precisión y cuidado en el uso y conservación de los instrumentos de
dibujo.
- Sensibilización y gusto por la elaboración y la presentación cuidadosa de
los trabajos y de las construcciones geométricos.
- Interés por la identificación y la descripción de las formas planas del
entorno y por el estudio de sus relaciones.
- Valoración de la terminología geométrica como recurso expresivo.
- Constancia en la búsqueda de soluciones para las situaciones
problemáticas.
- Valoración de las estrategias para la resolución de problemas.

UNIDAD 14

OBJETIVOS

1. Conocer los conceptos de área y de superficie.
2. Medir el área de figuras planas utilizando diferentes unidades cuadradas
de medida.
3. Reconocer el metro cuadrado (m2), el decímetro cuadrado (dm2) y el
centímetro cuadrado (cm2) como unidades de medida de superficie, y
aplicar sus equivalencias para la resolución de problemas.
4. Calcular el área de cuadrados y rectángulos, paralelogramos y triángulos,
conocidas algunas de sus dimensiones, y el área de polígonos irregulares
mediante su descomposición en otros polígonos.


1.1. Reconoce que el área de una figura plana es la medida de su superficie.
2.1. Reconoce que medir una superficie es compararla con otra que se toma
como unidad.
2.2. Calcula el área de figuras planas utilizando diferentes unidades
cuadradas de medida.
3.1. Identifica el metro cuadrado, el decímetro cuadrado y el centímetro

cuadrado como unidades de medida de superficie.
3.2. Aplica las equivalencias entre las diferentes unidades de superficie
estudiadas para resolver problemas.
4.1. Calcula el área de cuadrados, rectángulos, paralelogramos y triángulos,
conocidas algunas de sus dimensiones.
4.2. Calcula el área de polígonos irregulares descomponiéndolos en otros
polígonos de área conocida.
4.3. Aplica el cálculo del área de los polígonos estudiados en la resolución de
problemas.

CONTENIDOS

Conceptuales
- La medida de superficies.
- Expresiones complejas e incomplejas.
- Unidades no convencionales: la cuadrícula.
- Área y superficie.
- Unidades convencionales: el metro cuadrado, el decímetro cuadrado y el
centímetro cuadrado.
- Equivalencias y transformaciones de las unidades de superficie.
- El área de las figuras planas. Conteo de unidades cuadradas sobre
cuadrícula.
- Área del cuadrado, del rectángulo, del romboide y del triángulo.
- Área de polígonos irregulares.

Procedimentales
- Medición de superficies con cuadrículas.
- Identificación de las unidades convencionales: metro cuadrado (m2),
decímetro cuadrado (dm2) y centímetro cuadrado (cm2).
- Establecimiento y uso de las equivalencias entre las diferentes unidades
de superficie.
- Elección de la unidad adecuada para medir cada cantidad de superficie.
- Aproximación y estimación de medidas de superficie.
- Cálculo del área de figuras planas por conteo de unidades cuadradas.
- Transformación de polígonos irregulares en otros equivalentes.
- Aplicación del cálculo del área de los polígonos estudiados a la resolución
de situaciones problemáticas.

Actitudinales
- Valoración de la utilidad de la medida de superficies en la vida cotidiana.
- Interés por conocer las unidades y los procedimientos de medida de
superficies.
- Interés por descubrir algoritmos y leyes para el cálculo de la superficie de
figuras planas.
- Gusto por la elaboración de estrategias personales para facilitar el cálculo
mental.
- Tenacidad en la resolución de problemas de tipo geométrico.

- Toma de conciencia de la importancia que tiene el trabajo en equipo para
enriquecerse con las experiencias de los demás.

UNIDAD 15

OBJETIVOS

1. Conocer y utilizar el concepto de frecuencia.
2. Recoger y organizar datos mediante la elaboración de tablas de
frecuencias.
3. Leer e interpretar datos representados en tablas y gráficas.
4. Construir gráficas de barras y lineales en casos sencillos.
5. Conocer e identificar la moda de una distribución de datos.
6. Calcular la media de varios datos.


1.1. Conoce y utiliza el concepto de frecuencia.
2.1. Elabora tablas de frecuencias para organizar datos.
3.1. Lee e interpreta datos representados en tablas de frecuencias.
3.2. Interpreta datos representados en diagramas de barras.
3.3. Interpreta datos representados en gráficas de líneas sencillas y dobles.
3.4. Interpreta datos representados en gráficos de sectores.
4.1. Construye diagramas de barras a partir de una tabla de frecuencias.
4.2. Realiza gráficas lineales en casos sencillos.
5.1. Reconoce la moda en una distribución de datos.
5.2. Identifica la moda en una representación gráfica.
6.1. Calcula la media aritmética de una distribución de datos.

CONTENIDOS

Conceptuales
- Instrumentos para el registro y ordenación de los datos. Tablas de
frecuencias.
- Lectura e interpretación de fenómenos representados de forma gráfica.
- Representación gráfica de los datos:
- Diagramas de barras.
- Gráficas de líneas.
- Gráficos de sectores.
- Características y funciones de las gráficas.
- La moda y la media.

Procedimentales
- Recogida de información. Registro y ordenación de datos.
- Interpretación y construcción de tablas de frecuencias.

- Interpretación de registros de datos familiares y sociales representados en
diagramas de barras, gráficas de líneas y gráficos de sectores.
- Representación gráfica de los datos. Construcción e interpretación de
diagramas de barras, de gráficas de líneas y de gráficos de sectores.
- Reconocimiento de la moda y cálculo de la media a partir de:
a) Un conjunto de datos.
b) Una tabla de frecuencias.

Actitudinales
- Sensibilidad por la precisión y la veracidad en la recogida y recuento de
datos.
- Valoración de la expresividad de las representaciones gráficas como
medio de comunicación de información.
- Reconocimiento del valor informativo de las gráficas y de su utilidad para
facilitar la organización y la comunicación de datos.
- Adquisición de hábitos de organización y representación de la información.
- Evaluación crítica de la información que aportan las gráficas que nos
ofrecen los medios de comunicación, la publicidad, etc.

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