1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
SISTEMA NACIONAL DE NAVELACIÓN Y ADMISIÓN
CICLO DE NIVELACIÓN: MARZO 2013 / AGOSTO 2013
MÓDULO FORMULACIÓN EXTRATÉGICA DE PROBLEMAS
TEMA: ELABORACIÓN DE PROBLEMAS
INTEGRANTES
Nelson Marcelo Urbina calero
Tacuri Lalbay Alvaro Adrián
Holger Vinicio Tenelema Gualpa
Jonathan Joel Yascaribay Quiñonez
Yalic Yumbo Grefa
AGRO 3
MAYO 2013
2. Riobamba – Ecuador
PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
1. Fanny se va al mercado con el hijo único del esposo de su hija. ¿Con quién sale al
mercado la Fanny?
¿De qué trata el problema?
Del parentesco entre la Fanny y con la persona quien sale al mercado
¿Cuál es la pregunta?
Con quien sale al mercado Fanny
Representación:
Respuesta:
Fanny sale al mercado con el nieto.
2) ¿Qué relación existe entre el hijo de Berta y el sobrino de Oscar, que es el hijo de la esposa
de Edison?
¿De qué trata el problema?
Parentesco
¿Cuál es la pregunta?
Relación entre el hijo de Berta y el sobrino de Oscar
Representación:
FANNY HIJA
MADRE HIJO ESPOSOS
ABUELA
PADRE - HIJO
HIJO UNICO
NIETO
3. Respuesta:
El hijo de Bertha y el sobrino de Oscar son primos
PROBLEMA DE RELACIONES ORDEN
1) En la Escuela de Agronomía hay 4 compañeros los cuales deciden salir a pasear en bicicleta,
si Miguel se encuentra más adelante que Cristian, Mario esta atrás de Miguel y adelante de
Jhony y si Cristian está más adelante que Jhony ¿En qué posición esta cada uno?
¿De qué trata el problema?
De 4 compañeros de la Escuela de Agronomía salen a pasear en bicicleta.
¿Cuál es la pregunta?
En qué posición esta cada uno
¿Cuáles son las variables?
Distancia en la que se encuentra cada uno
Representación:
BERTHA OSCAR EDISON
ESPOSA
HERMANOS HERMANOS ESPOSOS
MADRE - HIJO SOBRINO MADRE - HIJO
PRIMOS
HIJO
4. Respuesta:
Miguel está en primer lugar
Mario está en segundo lugar
Cristian está en el tercer lugar
Jhony está en cuarto lugar
TABLAS NUMÉRICAS
Tres ingenieros especializados en industrias pecuarias Antonio, Miguel, Andrea. Elaboran dos
productos lácteos derivados de la leche, teniendo un total de 28 quesos, si Andrea elaboro 12
quesos y 8 yogures, Antonio elaboro 4 yogures más que los que elaboro Andrea y dos quesos
menos de los que tiene Andrea. Miguel tiene la mitad de quesos que tiene Andrea y la resta de
los yogures de Andrea y los quesos de Antonio ¿Cuál es la cantidad de yogures y quesos que
elaboraron cada uno? ¿Cuál es el total de quesos y yogures?
¿De qué trata el problema?
Elaboración de productos lácteos derivados de la leche.
¿Cuál es la pregunta?
Cuál es la cantidad de los yogures y quesos que elaboran cada uno.
Cuál es el total de quesos y yogures.
¿Cuál es la variable dependiente?
Total de quesos y yogures elaborados.
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres de las personas.
Nombre de productos elaborados.
MIGUEL 1
MARIO 2
CRISTIAN 3
JHONY 4
5. Representación (forma 1)
Personas
Producto
Antonio Miguel Andrea Total
Queso 10 6 12 28
Yogur 12 2 8 22
Total 22 8 20 50
Representación (forma 2)
QUESO YOGUR
ANTONIO, QUESO + YOGOR = 22
ANTONIO
MIGUEL
MIGUEL, QUESOS + YOGURES
ANDREA
ANDREA, QUESOS + YOGUR = 2O
10 12
6 2
12 8
QUESO YOGUR
6. Respuesta:
Antonio 10 quesos + 12 yogures = 22
Miguel 6 quesos + 2 yogures = 8
Andrea 12 quesos + 8 yogures = 20
Se elaboraron 28 quesos + 22 yogures = 50
PROBLEMA DE TABLAS LÓGICAS
1)En la escuela de Agronomía hay 4 jóvenes: Luis, Carlos, Juan, Pedro, quienes vienen de
distintas ciudades: Ambato, Tena, Esmeraldas y Riobamba. Luis que no es de Tena ni de
Esmeraldas, Pedro que viene de un lugar que es de clima cálido – húmedo, Carlos cual es de la
ciudad de las flores y de las frutas, quien le gustaría conocer Esmeraldas y Tena, si Juan viene
de la ciudad de la provincia verde y si Luis siempre ha vivido en la ciudad de la sultana de los
Andes. ¿De qué ciudades son cada jóvenes?
¿De qué trata este problema?
De las ciudades que vienen los jóvenes que estudian en la Escuela de Agronomía
¿Cuál es la pregunta?
De que ciudades son cada jóvenes
¿Cuáles son las variables independientes?
Los nombres de los jóvenes y nombres de las ciudades
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
De las ciudades donde vienen cada uno
Representación:
NOMBRE
CIUDADES
LUIS CARLOS JUAN PEDRO
AMBATO X V X X
TENA X X X V
ESMERELDAS X X V X
RIOBAMDBA V X X X
Respuesta:
Luis es de Riobamba
Carlos es de Ambato
Juan es de Esmeraldas
Pedro es de Tena
7. PROBLEMA DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
2. Pablo se dirige de su casa a la Facultad de Ciencias Pecuarias, en el cual se le ha encargado el
transporte de productos lácteos, para la cual dispone de un mapa donde se indica que debe
recorrer unas calles que están en diferentes direcciones de Norte, Sur, Este, Oeste con un tiempo
determinado de 20minutos. Pedro inicia su recorrido desde su casa que se encuentra en
dirección Norte-Sur con dirección Sur con un tiempo determinado de 4 minutos, sigue avanzado
pero esta vez en dirección Este-Oeste con dirección Oeste en 6 minutos, se detiene y gira ala
derecha teniendo un tiempo de recorrido de 8 minutos, faltando una calle para llegar a la
Facultad, le toca recorrer en dirección opuesta al de la calle segunda. ¿En qué dirección se
encuentra Pablo? ¿Cuánto tiempo le falta para llegar a la Facultad?
¿De qué se trata el problema?
Tiempo que se demora Pablo para llegar a la planta de Alimentos de la Facultad de Industrias
Pecuarias.
¿Cuál es la pregunta?
En qué dirección se encuentra Pablo
Cuanto tiempo le falta para llegar a la Facultad
¿Cuántos y cuáles variables tenemos en el problema?
Nombre de la persona
Tiempo que dispone
Direcciones
Dirección inicial de recorrido
Dirección de la segunda calle
Tiempo de la segunda calle
Tiempo de recorrido en la tercera calle
Dirección en la que se encuentra
Tiempo faltante
Representación (forma 1)
8. Representación (forma 2)
Respuesta:
Dirección OESTE – ESTE con sentido este
RECORRIDO DE PABLO
NORTE
DIRECCION DONDE SE ENCUENTRA
OESTE-ESTE= ESTE 2 METROS
OESTE
ESTE
8 METROS
SUR-NORTE= NORTE 4 MINUTOS
NOTE-SUR = SUR
6 MINUTOS
ESTE-OESTE= OESTE
SUR
CALLE1 CALLE2 CALLE3 CALLE4
NORTE 0 0 8 0
SUR 4 0 0 0
ESTE 0 0 0 2
OESTE 0 6 0 0
T
9. Tiempo faltante. 2 minutos
PROBLEMA DE DIAGRAMA DE FLUJO
1. Pedro decidió emprender un criadero de, que comienza en el mes de Julio. Para esto, en el
mes tiene que gastar en la compra de 120 pollos, un valor de 160$ del cual tuvo un ingreso
de 600$ producto de su primera venta de pollos, y en el mes de Octubre pone 200 pollitos y
por la compra gasto 275$ para la cual sus ingresos subieron 1.320 $ En el mes de diciembre
por ser navidad y fin de año, decide duplicar la cantidad de pollitos comprados en el mes de
Octubre y tiene un gasto de 550 $ y mejorar más sus ingresos obteniendo la cantidad de
2.640 $ . Luego en el mes de Febrero Pedro se enfermó y gasto un poco de ingresos que le
quedaron, para la cual decide comprar solo 180 pollitos gastando un valor de 225 $ y
obtiene un valor de ingresos de 900 $. En el mes de Abril como tuvo un poco de ganancia
más decide comprar250 pollitos y gasta 315 $ y al momento de la venta de los pollos tiene
un ingreso de 1.250 $. Para finalizar el emprendimiento en el mes de Junio decide comprar
500 pollitos y tiene un gasto de 625 $ teniendo un ingreso de 3.000 $ en su cuenta final.
¿Cuál fue la cantidad de pollitos comprados en los 6 meses? ¿Cuál fue el saldo de ingresos y
egresos que tuvo Pedro durante su emprendimiento? ¿En qué mes tubo Pedro mayores
ingresos y egresos?
¿De qué trata el problema?
De la inversión y ganancia de Pedro durante el emprendimiento de pollos
¿Cuál es la pregunta?
Cuál es la cantidad de pollitos comprados en los seis meses ¿Cuál fue el saldo de ingresos y
egresos que tubo Pedro durante su emprendimiento? ¿En qué más tubo Pedro, mayor
ingresos que egresos?
Representación (forma 1)
# POLLITOS
GASTOS
150
12O P OCTUBREJULIO 220 P DICIEMBRE 4440 P FEBRERO 180 P ABRIL 250 P JUNIO 500 P 1710 P
2140
TOTAL
97103000
625315
1250
225
900
550
2640
275
1320
150
600
Representación (forma 2)
MES
#
POLLITOS GASTOS INGRESOS
JULIO 120 150 600
OCTUBRE 220 275 1320
DICIEMBRE 440 550 2640
FEBRERO 180 225 900
ABRIL 250 215 1250
JUNIO 500 625 3000
TOTAL 1710 2140 9710
10. Respuesta:
1 el número de pollitos comprados en tota fue: 1.710 pollitos
2 el saldo de ingresos de Pedro fue: 9.710 y egresos tuvo 2.140.
3 Pedro tuvo mayor ingreso en el mes de Junio.
PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
1) Un estudiante Politécnico de la facultad de industrias pecuarias necesita 4 litros exactos de
leche para alimentar a un potro recién nacido. Se da cuenta que solo dispone de tobos, -de 5 y
otro de 7. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente 4litros de leche en esos dos tobos?
1. Sistema
Despensa, tobos de 5 y de 7 litros, estudiante.
2. Estado inicial
Los dos tobos de leche vacíos
3. Estado final
Un tobo de 4 litros de leche
4. Operadores
3 operadores; llenado el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo y trasladando entre
tobos?
¿Cuáles son esas restricciones?
Dispone de tobos de 5 y 7 litros y tiene que medir 4de leche.
0 0
0 7
5 2
0 2
2 0
2 7
3 4
5 4
0 4
11. PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
1) ¿Cuantos bovinos hay en un terreno de forma hexagonal que tiene 1 bovino en cada
vértice amarado y 8 bovinos en cada lado?
Representación
¿Cuál es las termas posible?
Tener en cuenta en cada vértice tenemos 1 bovino
La suma de los dos vérticesda un resultado de 2 bovinos por lado
Como dice que hay 8 bovinos por lado solo faltarían 6 bovinos por sobre el total de los bovinos
del terreno de forma exagonal.
¿Cuáles grupos de 3 termas sirve para construir?
La suma de los bovinos que tiene cada vértice
Ver cuánto falta para obtener los 8 bovinos en cada lado.
Respuesta:
Un total de 42 bovinos en el terreno de forma exagonal.
PROBLEMA DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN
1) El profesor de agronomía le pide a unos de sus estudiantes colocar dígitos dl el 1-9 en los
respectivos cuadros que le entrega para que cada columna fila y diagonal sumen 15?
Grupos de tres para construir la solución
1-5-9 2-6-7 3-4-7 1-6-8 2-4-9 3-5-7
1 B 1B
6 X 6 = 36
1B 1B
36 + 6 = 42
1B 1B
