Lab fisica iv exp.1 al 10

UNMSM – F.C.F. LABORATORIO DE ÓPTICA
Experiencia N° 01
REFLEXIÓN DE LA LUZ EN SUPERFICIES ESFÉRICAS
ESPEJOS CONCAVOS
I.- OBJETIVOS:
Estudiar las leyes de la reflexión de los espejos esféricos y determinar
experimentalmente la distancia focal, la distancia objeto, la distancia imagen, radio
de curvatura, altura de la imagen, altura del objeto, la amplificación lateral, y la
construcción de las graficas respectivas de los espejos cóncavos.
II.- EQUIPOS A UTILIZAR:
 01 Banco óptico
 01 Espejo cóncavo
 01 Soporte del espejo cóncavo
 01 Pantalla blanca de vinílico de 12cm.x12cm.
 01 Soporte de la pantalla
 01 Foco – Objeto con lámpara de 110 V. de C.A
 03 Caballeros
III.- FUNDAMENTO TEÓRICO:
Espejos cóncavos
Un espejo cóncavo, tiene la forma de un segmento de
esfera. La Fig.1, muestra la reflexión de la luz en una
sección transversal del espejo esférico, representado
por la curva sólida. Un espejo como este, donde la luz
se refleja en el interior de la superficie cóncava, se
denomina espejo cóncavo. El espejo tiene un radio
de curvatura R, y el centro de curvatura se encuentra
en el punto C. El punto V es el vértice del segmento
esférico, y la recta trazada desde C hasta V es el eje
principal del espejo
La fuente puntual de luz esta ubicada en el punto 0
como se observa en la Fig.1, localizada sobre el eje
principal y fuera del punto C .Algunos rayos que
divergen del punto se muestran. Después de reflejarse
en el espejo, los rayos convergen y se encuentran en
I, llamado punto imagen. En I los rayos divergen
como si un objeto se encontrara en ese punto. Como
resultado, una imagen real ha sido formada.
1
0 V
I
C
Espejo
Fig.1
R

Se asume que todos los rayos que divergen del objeto forman un ángulo pequeño
con el eje principal. Dichos rayos se llaman rayos paraxiales. Todos estos rayos al
reflejarse pasan por el punto imagen.
La geometría que muestra la Fig.2, permite calcular la distancia imagen (S`)
conociendo la distancia objeto (S), y el radio de curvatura (R). Por convención,
estas distancias se miden desde el punto V. La Fig.2 muestra dos rayos de luz que
salen de la cabeza del objeto. Uno de estos rayos pasa por el centro de curvatura
(C), del espejo, incidiendo de frente sobre el espejo (perpendicular a la tangente al
espejo en ese punto) y refleja regresando sobre si mismo. El segundo rayo incide
sobre el centro del espejo (el punto V), y refleja obedeciendo la ley de la reflexión.
La imagen de la cabeza de la flecha se localizara en el punto donde intersecan los
dos rayos. Del triangulo mas grande de la Fig.2 se puede ver que tanθ = h /S, del
triangulo pequeño, se obtiene tanθ = - h`/S`. El signo negativo significa que la
imagen esta invertida. Entonces h` es negativa.
Definimos la amplificación lateral (M) del espejo:
S
S'
h
h'
M −== ; h es el tamaño objeto, h’ es el tamaño imagen (1)
También se observa de la Fig.2
RS
h
tanα
−
= Y
S'R
h'
tanα
−
−=
De donde resulta:
( )
( )RS
S'R
h
h'
−
−−
= (2)
Comparando (1) y (2), se obtiene:
S
S'
RS
S'R
=
−
−
Lo cual da como resultado:
R
2
S'
1
S
1
=+ Formula de Descartes (ecuación de los espejos) (3)
Si S∞ , 1/S ~ 0, entonces S’ ~ R/2. Así que, cuando el objeto esta muy retirado
del espejo, el punto imagen se encuentra localizado a medio camino entre el centro
2
C
I
S’`
S
V
0
θ
h
θ
α
h`
Fig.2
R

f
de curvatura y el vértice del espejo. En este caso especifico, se le llama al punto
imagen punto focal, F , y a la distancia imagen la distancia focal , f donde:
2
R
f = (4)
La ecuación de los espejos se puede escribir en términos de distancia focal:
f
1
S'
1
S
1
=+ Ecuación de los espejos (5)
Diagrama de rayos para localizar la imagen en espejo cóncavo
Espejos convexos
La Figura., muestra como un espejo convexo forma la imagen, esto es, un
segmento de esfera plateada que refleja la luz en la superficie exterior, superficie
convexa. En ocasiones se le llama espejo divergente, ya que los rayos que salen
de cualquier punto de un objeto real divergen después de reflejarse como si viniera
de algún punto localizado atrás del espejo. Sus imágenes son virtuales, derechas y
mas pequeña que el objeto.
Convención de signos para los espejos
S es + si el objeto se localiza frente al espejo (objeto real)
3
0 I
F
C
S
S’
0
F
S
S’
C

S es - si el objeto se localiza atrás del espejo (objeto virtual)
S’ es + si la imagen se localiza frente al espejo (imagen real)
S’ es - si la imagen se localiza atrás del espejo (imagen virtual)
Tanto f como R son + si el centro de curvatura se localiza frente al espejo
(espejos cóncavos)
Tanto f como R son - si el centro de curvatura se localiza atrás del espejo
(espejos convexos)
Si M es + , la imagen es derecha
Si M es - , la imagen esta invertida
V.- PROCEDIMIENTO:
Fotografía del Experimento
Esquema del Experimento
4

a) Montar los elementos del banco óptico, situar el espejo cóncavo, tomando por los
bordes (para no rayarlo), sobre el soporte del espejo (porta espejo). El porta espejo
mas espejo esta fijado al banco óptico mediante una prensa de ángulo recto.
b) Colocar el foco - objeto con la lámpara de 110 V. de C.A. en la prensa de ángulo
recto y fijarlo en el banco óptico, de tal manera que pueda desplazarse con
suavidad, para luego tomar las lecturas de las posiciones del foco - objeto con
respecto al espejo.
c) Podremos desplazar el foco - objeto, en intervalos de espacios de 10 cm. en 10
cm. aproximadamente, y la imagen del foco - objeto, lo veremos por medio de la
pantalla con su soporte que puede deslizarse, la regleta indicadora del banco óptico
sirve para tomar lecturas de las posiciones de la imagen, además tomar el tamaño
de la imagen medida en la pantalla blanca de vinílico
d) Comience por una distancia aproximada de 50 cm. Desde el espejo y luego
medidas de 40 cm., 30 cm., 20 cm., 10 cm., hasta cerca de 5 cm. del centro del
espejo cóncavo. Por cada medida que se toma, digamos una distancia S =50 cm.,
se mide la distancia S’ de la imagen con la pantalla (mediante la regleta indicadora
sobre la barra que tiene la medida impresa del banco óptico), y simultáneamente
mida el tamaño de la imagen con la medida en cm. impresa en la pantalla de
vinílico.
V.- RESULTADOS:
Con las medidas obtenidas llenar el cuadro siguiente
Medida S S’ h h’ f S`/S h’/h
1
2
3
4
5
VI.- TAREA:
1.-¿Calcular la distancia focal ( f ) promedio?
5

2.-¿Determinar la amplificación lateral promedio?
3.-Con los datos elaborados, determine su distancia focal, el radio de curvatura.
4.-Utilizando el método grafico construir la formación de las imágenes en los cinco
casos producido por el foco – objeto, para distintas distancias y determinar su
aumento transversal con la información obtenida en su tabla de datos (Use una
escala reducida para el gráfico en la forma mas conveniente).
5.-Del mismo modo construir una gráfica tomando una distancia focal igual a la
unidad, así la función S’/ f = F (S / f)
Experiencia N° 02
6
S’/ f
S / f

EL TELÉMETRO
I.- OBJETIVOS:
Calibrar el Telémetro y medir distancias mayores que un metro.
 02 Ligas
 02 Espejos Planos
 01 Telémetro
 01 Regla
 01 Cinta métrica ( ≥ 6 m )
 01 Cinta Adhesiva
La formación de imágenes en cualquier espejo (plano o esférico) se realiza
teniendo presente las leyes de la reflexión de la luz.
Las distancias del orden de un metro se miden fácilmente y de un modo directo con
una regla. Para distancias mucho mayores el uso de la regla se hace poco práctico
y en algunos casos imposibles. Existen diversos instrumentos ópticos que puedan
extender nuestra habilidad para la medida de grandes distancias. En esta práctica
aprenderás ha utilizar un instrumento simple llamado el Telémetro que será
calibrado experimentalmente.
El funcionamiento de Telémetro se basa en el método matemático de la
triangulación.(Fig.1)
Fig 1
Conocidos en un triangulo un lado AB y dos ángulos α y β , puede hallar: La
distancia de A hasta C y de B hasta C . El Angulo bajo el que se ve desde C la
distancia AB (paralaje).
7
C
A
α
β
χ
B

Con este método de triangulación se midieron distancias astrales.
Al usar el telémetro se toma una distancia fija, la que existe entre dos visores, que
es equivalente a la AB de la figura y por métodos mecánicos y ópticos se calcula la
distancia al objeto (equivalente a la distancia AB).
IV.- PROCEDIMIENTO:
8

a) Colocar un pedazo de cinta a la base de madera del Telémetro, donde marcara
el cero y la escala del telémetro.
b) Fijar el Telémetro a una referencia (extremo de la mesa) y luego colocar el poste
(soporte universal) a una distancia mayor de un metro (valor máximo).
c) Por encima del espejo fijo del Telémetro visualizar la parte superior del poste.
d) Gira el aparato hasta ver el espejo móvil (giratorio) sobre el fijo.
e) Mirando a través del espejo fijo ajuste el brazo (que contiene el espejo móvil) de
modo que se superponga el indicador del telémetro con la imagen del poste.
Marca la posición del índice sobre el papel (cinta).
f) Repita la calibración seguida en los pasos:, c , d y e. Ahora dirija la visual al
mismo objeto desde una distancia diferente (valor mínimo) y anote el cambio
de posición del índice.
g) Calibre el aparato observando el poste situado a distancias conocidas
comprendidas entre el valor máximo y el mínimo, anote las posiciones del índice
sobre el papel.
V.- RESULTADOS:
9

Ubicado el poste en distintas posiciones calibramos y medimos la distancia en la
cinta adhesiva (Masking Tape):
Distancia del poste al Telémetro cm) Distancia en la cinta Making Tape ( cm)
(min)
( max)
Las medidas de distancias Teóricas; experimentales y sus respectivos errores
porcentuales se presentan en la siguiente tabla:
Medida Teórica (cm) Medida experimental (cm) Error (E%)
(min)
( max)
VI.- TAREA:
1.- ¿Como varia la exactitud del telémetro con la distancia?
2.- A que distancia el error es de aproximadamente del 100 %
Experiencia N° 03
10

EL MICRÓMETRO ÓPTICO
I.- OBJETIVOS:
Calibrar el Micrómetro Óptico para la medida de distancias muy pequeñas
 01 Liga
 01 Vernier Digital
 02 Vidrios planos
 01 Espejo plano
 01 Soporte con aleta
 01 Visor(ocular) con ranura en V
 01 Brazo con ranura
 01 Micrómetro Óptico
 01 Cinta Adhesiva
La formación de imágenes en cualquier espejo plano se realiza teniendo presente
las leyes de la reflexión de la luz. Los espejos planos dan imágenes virtuales
derechas y del mismo tamaño que el objeto, además la imagen y el objeto son
simétricos
Fácilmente puedes medir con una regla el espesor de un cartón. Sin embargo para
longitudes mucho menores, la regla resulta un instrumento inexacto. Por ejemplo si
tratas de medir el espesor de un cabello, la regla solo te dirá que el cabello es muy
delgado, cosa que ya sabias antes de comenzar la medida. El Micrómetro Óptico
Fig.1, permite extender considerablemente tu habilidad en la medida de distancias
muy cortas.
El Micrómetro Óptico puede calibrarse matemáticamente, pero esto es algo
complicado y resulta mucho más simple calibrarlo experimentalmente. Para ello,
basta utilizar objetos delgados de espesor conocido, tales como alambres de
diámetros específicos que se insertan entre el espejo y las placas de vidrio.
También puedes calibrar el Micrómetro con objetos cuyo espesor es fácil de
calcular. Por ejemplo, con una regla mides el espesor de un cuaderno de escribir,
cuentas el número de páginas y calculas el espesor de una de ellas.
Entonces para calibrar el Micrómetro insertar hojas de papel, una por una y marcar
las posiciones correspondientes en la escala. Repite cada lectura para ver si tus
11

marcas caen en el mismo sitio y así te haces una idea de la exactitud de la
calibración.
El funcionamiento de Telémetro se basa en el método matemático de la
triangulación.
IV.- PROCEDIMIENTO:
12

Fig.1
a) Fijar el Micrómetro Óptico en el extremo de la mesa con la cinta Masking Tape
b) Colocar un pedazo de cinta en la madera del Micrómetro Óptico de tal manera
que quede paralelo y cercano al brazo.
c) Marcar un punto de referencia en el pedazo de cinta
d) Mantén el Micrómetro de modo que puedas ver la imagen del pivote de
referencia en el espejo.(El pivote debe estar próximo al extremo derecho del brazo)
Mirando a través de la V (visor) desplaza la mirada a derecha o izquierda hasta que
la imagen del pivote este alineada con el borde derecho de la aleta del bloque
espejo. Marca la posición de la Visual. Esta posición constituye un minimo.
e) Sitúa ahora unas 5 hojas de papel bond entre el espejo y la placa de vidrio
interior (Fig.2) y determina la nueva dirección en la que ves la imagen del pivote
alineada con el borde de la aleta. Marca esta posición, constituyendo el máximo.
f) Quitar las hojas de papel por separado e ir marcando las nuevas posiciones
calibradas.
13

Fig.2
V.- RESULTADOS:
Tomado la distancia del punto de referencia al mínimo (sin hojas de papel) y al
máximo (con hojas de papel) completar la siguiente tabla.
Número de hojas Distancia con respecto al nivel de referencia ( mm)
5
4
3
2
1
0
14

Utilizando un Vernier Digital medimos el espesor de la 5 hojas de papel bond y
determinamos el espesor de una hoja.
Las medidas de los espesores Teóricos; y experimentales de las hojas de papel
con sus respectivos errores porcentuales se presentan en la siguiente tabla:
Numero de hojas Grosor Teórica (mm) Grosor experimental (mm) Error (E%)
5
4
3
2
1
VI.- TAREA:
1.- ¿Qué relación existe entre las distancias de las dos marcas (máximo y mínimo)
y el espesor del papel?
2.- Toma dos hojas de afeitar, apriétalas entre si y has dos cortes finos sobre un
trozo de papel. ¿Como utilizarías el micrómetro óptico para determinar la distancia
entre ambos cortes? ¿Qué hipótesis has hecho?
15

Experiencia N° 04
REFRACCIÓN DE LA LUZ EN SUPERFICIES ESFÉRICAS
LENTES CONVERGENTES Y DIVERGENTES
I.- OBJETIVOS:
Comprender las leyes de la refracción de las lentes esféricas y determinar
experimentalmente la distancia focal, radio de curvatura la distancia imagen, la
distancia objeto, tamaño del objeto, tamaño de la imagen, la amplificación lateral, y
la construcción de las graficas respectivas de las lentes.
 01 Lente biconvexa
 01 Lente bicóncava
 01 Soporte de las lentes
 01 Pantalla blanca de vinílico de 12cm.x12cm.
 01 Soporte para la pantalla
 01 Foco – Objeto con lámpara de 110 V. de C.A
 03 Caballeros
Imágenes que se forman por refracción
Consideremos dos medios transparentes con índice de refracción n1 y n2, donde la
frontera entre los medios es una superficie esférica de radio R (ver.Fig.1),
supondremos que el objeto se encuentra en el medio de índice de refracción n1, en
el punto 0. Además los rayos
paraxiales que salen de 0 forman
un ángulo pequeño con el eje
principal, todos los rayos que se
forman en el punto objeto se
refractan en la superficie esférica y
se intersecan en un solo punto, el
punto I que es el punto imagen.
16
n1
n2
n2
>n1
0 I
S S`
Fig.1

Ahora utilizaremos la construcción geométrica de la Fig.2, que muestra un solo rayo
0, que interseca el eje en el punto I
Al aplicar la ley de Snell al rayo refractado se tiene:
n1senθ1 = n2senθ2
Como los ángulos θ1 y θ2 son pequeños, aproximamos senθ1 ~ θ1 y senθ2 ~ θ2
la ecuación de Snell queda:
n1θ1 = n2θ2 (1)
En los triángulos 0PC y PIC de la Fig.2 se satisface la propiedad de ángulos
externos obtenemos:
θ1 = α+β ; θ2 = β – ξ (2)
De 2 en 1, logramos tener:
n1 α + n2 ξ = ( n2 - n1 ) β (3)
También se cumple:
S
d
α =
R
d
β =
S'
d
ξ = (4)
Reemplazando 4 en 3, verificamos:
17
n2
n1
θ1
θ2
P
α β
d
S S`
C0 I
Fig.2
ξ
R

R
nn
S'
n
S
n 1221 −
=+ Ecuación de la superficie esférica refractora (5)
Convención de signos para superficies refractoras
S es + si el objeto se encuentra frente a la superficie (objeto real)
S es - si el objeto se encuentra atrás de la superficie (objeto virtual)
S` es + si la imagen se encuentra atrás de la superficie (imagen real)
S` es - si la imagen se encuentra frente a la superficie (imagen virtual)
R es + si el centro de curvatura se encuentra atrás de la superficie
R es - si el centro de curvatura se encuentra frente a la superficie
LENTES DELGADAS
En los instrumentos ópticos es común utilizar lentes para formar imágenes por
refracción, como ejemplo en las cámaras fotográficas, telescopios, microscopios,
etc. El principio básico para localizar la imagen final de una lente es usar la imagen
formada por una de las superficies refractoras como el objeto de la segunda
superficie.
Considérese una lente compuesta por dos superficies esféricas con radios de
curvatura R1 y R2 y con índice de refracción n, (ver Fig.3)
Un objeto se coloca en un punto 0 y a una distancia S1 frente a la primera superficie
refractora. En este ejemplo, S1 se ha escogido de tal manera que produzca una
18
I2
n1
=1I1
n
S1
`
S1
S2
R1
S2
`
R2
t
Fig.·3
0

imagen virtual I1 , localizada a la izquierda de la lente. Esta imagen se utiliza como
el objeto de la segunda superficie, con radio R2 dando una imagen real I2.
Con la ecuación 5, y suponiendo que n1 = 1, se encuentra que la imagen formada
por la primera superficie satisface la ecuación.
111 R
1n
'S
n
S
1 −
=+ (6)
Ahora apliquemos la ecuación 5 a la segunda superficie, hacemos n1 = n y n2 =
1.Esto es, la luz se aproxima a la segunda superficie refractora como si viniera de la
imagen, I1, formada por la primera superficie refractora. Considerando S2 como la
distancia objeto y S2` como la distancia imagen para la segunda superficie se
obtiene:
222 R
n1
'S
1
S
n −
=+ (7)
Pero S2 = - S1' + t , donde t es el espesor de la lente, para lentes delgados se
puede despreciar t , entonces S2 = - S1’, 7 se convierte
221 R
n1
'S
1
'S
n −
=+− (8)
Sumando 6 y 8 se encuentra que:
( ) 





−−=+
2121 R
1
R
1
1n
'S
1
S
1
(9)
Para una lente delgada, se puede omitir los subíndices en S1 y S2` en 9 y se
designa la distancia objeto por S y la distancia imagen por S`, como en la Fig.4,
obteniendo:
( ) 





−−=+
21 R
1
R
1
1n
S'
1
S
1
(10)
Esta ecuación relaciona la distancia
imagen S` con la distancia objeto S y
las propiedades de las lentes
delgadas (índice de refracción y
radios de curvatura). Esta ecuación
solo es valida para rayos paraxiales
y cuando el espesor de la lente es
pequeña comparado con los radios
R1 y R2.
19
0
C1
C2
S
S`
R2
R1
I
Fig.4

Ahora se definirá la distancia focal( f ) de una lente delgada como la distancia
imagen que corresponde a una distancia objeto que tiende al infinito ,entonces
S∞ , 1/S ~ 0; f = S`, por lo tanto , el inverso de la distancia focal para una lente
delgada esta dado:
( ) 





−−=
21 R
1
R
1
1n
f
1
Ecuación del fabricante de lentes (11)
La ecuación 11 también se puede poner:
S'
1
S
1
f
1
+= Ecuación de los focos conjugados (12)
f es + para los lentes convergentes, f es – para los lentes divergentes
El poder refringente o potencia (P) de una lente es la inversa de su distancia
focal
f
1
P =
Cuando la distancia focal se mide en metros, la potencia se mide en Dioptrias
La amplificación lateral (M) de una lente delgada se define como el cociente de la
altura de la imagen (h`) respecto a la altura del objeto (h):
S
S'
h
h'
M −== (13)
Cuando M es +, la imagen es derecha y se encuentra del mismo lado de la lente
que el objeto. Si M es - , la imagen esta invertida y en el lado opuesto al que se
encuentra el objeto.
Clasificación de las lentes
Método gráfico para localizar las imágenes de los objetos
20
Convergentes Divergentes
Biconvexa Plano
Convexa
Cóncavo
Convexa
Bicóncava Plano
Cóncava
Convexo
Cóncava
h
h`
F
F
I
o
0
f
fS
S’

Convención de signos para lentes delgadas
S es + si el objeto se encuentra frente a la lente
S es - si el objeto se encuentra atrás de la lente
S’ es + si la imagen se encuentra atrás de la lente
S’ es - si la imagen se encuentra frente a la lente
R1 y R2 son + si el centro de curvatura se encuentra atrás de la lente
R1 y R2 son - si el centro de curvatura se encuentra frente a la lente
V.- PROCEDIMIENTO:
21

22

a) Montar los elementos del banco óptico, situar la lente biconvexa, tomándolo por
los bordes (para no rayarlo) sobre el soporte (portalente) de la lente. El soporte mas
espejo esta fijado al banco óptico mediante una prensa de ángulo recto.
b) Colocar el foco - objeto con la lámpara de 110 V. de C.A. en la prensa de ángulo
recto y fijarlo en el banco óptico, de tal manera que pueda desplazarse con
suavidad, para luego tomar las lecturas de las posiciones de la lente con respecto
del foco - objeto y la pantalla.
c) Podremos desplazar el foco.- objeto, en intervalos de espacios de 10 cm. en 10
cm. aproximadamente, y la imagen del foco - objeto, lo veremos por medio de la
pantalla con su soporte que puede deslizarse y que nos permitirá tomar lecturas en
la regleta indicadora del banco óptico, además tomar el tamaño de la imagen
medida en la pantalla blanca de vinílico
d) Comience por una distancia aproximada de 50 cm. Desde la lente y luego
medidas de 40 cm., 30 cm., 20 cm., 10 cm., hasta cerca de 5 cm. del centro de la
lente. Por cada medida que se toma, digamos una distancia S =50 cm., se mide la
distancia S’ de la imagen con la pantalla (mediante la regleta indicadora sobre la
barra que tiene impresa el banco óptico), y simultáneamente mida el tamaño de la
imagen con la medida en cm. que se observa en la pantalla de vinílico.
V.- RESULTADOS:
Procedemos a formar las medidas y llenar el cuadro siguiente:
23

Medida S S` h h` f S`/S h`/h
VI.- TAREA:
1.-Con los datos elaborados determine la distancia focal, los radios de curvatura, el
diámetro y el índice de refracción de la lente.
2.-Del mismo modo, construya una gráfica, tomando una distancia focal igual a la
unidad, considere: S`/f = F( S/f )
3.-Utilizando el método grafico, construya la formación de las imágenes en los cinco
casos producidos por el foco-objeto para distintas distancias, determinar su
aumento transversal, con la información obtenida en su tabla de datos
Experiencia N° 05
REFRACCIÓN DE LA LUZ EN SUPERFICIES PLANAS
24

I.- OBJETIVOS:
Comprobar experimentalmente las leyes de la refracción y hallar el índice de
refracción de un medio.
 01 Refractómetro
 01 Puntero Láser
 01 Recipiente plástico transparente semicircular
 02 Hojas de papel en blanco
 04 Alfileres
 01 Regla
 01 Transportador
III.- FUNDAMENTO TEORICO:
Cuando un rayo de luz que se propaga a través de un medio transparente se topa
con una frontera que conduce a otro medio transparente, como en la Fig. 1, parte
del rayo se refleja y parte entra al segundo medio. El rayo que entra al segundo
medio se desvía en la frontera y entonces se dice que hay Refracción . El rayo
incidente, el rayo reflejado y el rayo refractado son todos coplanares. El ángulo de
refracción θ2, depende de las propiedades de los dos medios y del ángulo de
incidencia θ1 ; esta dependencia se expresa por la relación:
Fig.1
El descubrimiento experimental de esta relación se atribuye a Willebrord Snell y
por lo mismo se conoce como “Ley de Snell”.
25
Normal
constante
v
v
senθ
senθ
2
1
2
1
== …...( 1 )
donde: v1 es la rapidez de la luz en el
medio 1 y v2 es la rapidez de la luz en el
medio 2
θ1 = ángulo de incidencia
θ2 = ángulo de refracción
Rayo
reflejado
θ1
θ1
´’’
θ2
Rayo
incidente
Rayo
refractado
Aire
Agua
n1
n2

Cuando la luz pasa de un material en el cual su rapidez es mayor (aire) a un
material en donde su rapidez es menor (agua), el ángulo de refracción θ2, es mas
pequeño que el ángulo de incidencia. Ver Fig.1, Por el contrario si la luz pasa de
un material en donde se propaga en forma más lenta (agua) a uno en el cual se
propaga con mayor rapidez (aire) , θ2 es mas grande y por consiguiente el rayo
refractado se aleja de la normal.
LEY DE LA REFRACCIÓN
Cuando la luz pasa de un medio a otro, ésta se refracta debido a que la rapidez de
la luz es diferente en los dos medios. En general se encuentra que la rapidez de la
luz en cualquier material es menor que la rapidez de la luz en el vació. Es
conveniente definir el índice de refracción (n) de un medio como:
rapidez de la luz en el vacio (c)
n =
rapidez de la luz en un medio (v)
……………......( 2 )
De esta definición se puede ver que el índice de refracción es una cantidad
adimensional mayor que la unidad, salvo en el vacío donde toma el valor de uno.
El índice de refracción depende principalmente del color de la luz empleada.
La frecuencia (f) debe ser constante a medida que los rayos de luz pasan de un
medio a otro. Por lo tanto:
v1= f λ1 Siendo: λ1 ; λ2 , las longitudes de onda de la luz al pasar por
los medios 1 y 2 respectivamente.
v2 = f λ2
Entonces:
1
2
2
1
2
1
2
1
n
n
n
c
n
c
v
v
λ
λ
=== ……………………………………......... …( 3 )
Representando, n1 y n2 , los índices de refracción en los medios 1 y 2
Si el medio 1 es el vació, o para fines prácticos aire, entonces n1 = 1 , de la
ecuación 3 se puede ver que el índice de refracción de cualquier medio puede ser
expresado:
0
n
λ
n =
λ
En el cual λo es la longitud de onda de la luz en el vació y λn es la
longitud de onda de la luz en un medio de índice de refracción n.
Si se considera un rayo de luz que incide desde el vació, se obtiene el índice de
refracción de la sustancia considerada con respecto al vació, al que se llama índice
absoluto.
Reemplazando 3 en 1
consten
n
n
v
v
senθ
senθ
21
1
2
2
1
2
1
==== Ley de Snell
26

Donde: n21 = Índice de refracción de la segunda sustancia con respecto a la primera
( a este índice se lo llama índice relativo )
Si llamamos n1 y n2 a los índices absolutos de dos sustancias y n21, al índice de la
segunda con respecto a la primera, denotamos:
1
2
21
n
n
n =
Así, a la temperatura de 20°C ; el índice absoluto del hielo es 1.309 y del vidrio flint
1.66. El índice del vidrio respecto del agua es: 1.268
IV.- PROCEDIMIENTO:
Caso1
27

a) Montar el siguiente sistema óptico para demostrar la refracción de la luz al pasar
del aire al agua.
b) En un papel en blanco trazar un sistema de coordenadas y colocarla en el platillo
c) Colocar la cubeta semicircular que contiene agua hasta su mitad, encima de la
hoja que esta en el platillo de tal manera que su centro de su cara plana y la
superficie plana de separación de los dos medios coincide con el origen y un eje del
sistema de coordenados, la normal coincide con el otro eje y a una de las varillas
grandes graduadas.
d) Con la luz roja del puntero láser mandar un rayo de luz hacia el centro de la cara
plana del recipiente semicircular.
e) Utilizando la regla medir la distancia de separación (d) de las dos varillas largas.
f) Trazar una perpendicular desde el eje central de la varilla que contiene la cubeta
a la otra varilla. Medir la distancia de este punto de intersección y el centro de la
varilla que contiene al puntero láser ( a ) y determinar el ángulo de incidencia θ1
g) De la misma manera medir la distancia del eje central que contiene la cubeta y la
pared (q), así como también la distancia del punto en la pared y la intersección del
rayo refractado(s) que se visualiza en la pared, utilizar cinta Masking Tape para
marcar los puntos. Calcular el ángulo de refracción θ2
h) Girar el papel que contiene la cubeta y obtener diferentes ángulos θ1 y θ2
V.- RESULTADOS:
28

Completar la tabla 1
Medidas θ1 θ2 sen θ2 sen θ2 sen θ2/ sen θ2
1
2
3
4
¿ Calcular el índice de refracción del agua?
Caso2
29

a) El siguiente diseño sirve para demostrar la refracción de la luz al pasar del aire al
agua.
b) Utilizando una hoja de papel bond ó cuadriculado trazar sobre el un sistema de
coordenados perpendiculares y luego extiéndala sobre uno de los lados de una
30

mesa bien plana; con cinta adhesiva pegar sus cuatro extremos a la mesa para que
no se mueva.
c) Llene el recipiente plástico con agua hasta sus 3/4 partes y colocarla sobre el
papel adosada a la mesa de tal manera que su lado plano coincida con el eje X y
su raya vertical central de ese lado coincida con el origen del sistema coordenado.
El eje Y será la normal a la superficie de separación de los dos medios.
d) En el eje Y , a una distancia de 5 cm de la curvatura del recipiente colocar un
alfiler
e) En un punto cualquiera del papel y frente al lado plano del recipiente, clave un
alfiler lo mas vertical posible, llame a ese punto “A”. Luego clave otro alfiler en el
punto de intersección de los dos ejes coordenados y tocando la línea vertical
central del lado plano del recipiente, llame a este punto “O”.
f) Ahora proceda a clavar un cuarto alfiler “B” , en el otro semiplano de manera que
cuando mire desde el punto B a través del lado curvo del recipiente quede
alineado perfectamente con el alfiler que toca el recipiente (O) y el alfiler (A).
g) Al mover “A” a un lado de la normal se obtiene diferentes ángulos de incidencia
θ1 , y los ángulos de refracción son obtenidos cuando el alfiler B quede alineado con
O y A
h) Quite el recipiente y trace las líneas a través del papel para cada una de las
trayectorias AOB. Usando el transportador determine los ángulos de incidencia y
refracción.
Medir y anotar todos los ángulos de incidencia y refracción en la tabla 2
Medidas θ1 θ2 sen θ1 sen θ2 sen θ1/ sen θ2
1
2
3
4
VI.- TAREA:
1.- Considerando Y = senθ1 , X = senθ2 , graficar Y = f ( X ), ajustar la curva
empleando el método del mínimo cuadrado. ¿Qué representa la pendiente de
esta recta ajustada?
2.- ¿Como seria su grafico para calcular el índice de refracción del agua?
3.- ¿Como varia la velocidad de la luz cuando pasa de un medio a otro de mayor
índice de refracción?
Experiencia N° 06
31

EL ÁNGULO LÍMITE
I.- OBJETIVOS:
Medir experimentalmente el ángulo Limite (ángulo crítico) que corresponde a una
sustancia cuyo índice de refracción es n.
 01 Varilla metálica grande
 01 Puntero láser
 02 Soportes bases
 01 Varilla con platillo
 01 Varilla con tornillo para sujetar el puntero láser
 01 Recipiente plástico transparente semicircular
 01 Hojas de papel en blanco
 01 Regla
 01 Transportador
Un efecto interesante llamado reflexión interna total ocurre cuando la luz intenta
pasar de un medio con índice de refracción mayor (agua) a una que tiene un índice
de refracción menor (aire). Considérese un rayo de luz que se propaga en un medio
1 y se encuentra con la interfase entre el medio 1 y el medio 2, donde n1 es mayor
que n2 ( Fig.1). Se muestran varias direcciones posibles, indicadas por los rayos del
1 al 5. Los rayos refractados se desvían alejándose de la normal ya que n1 es
mayor que n2 Debe recordarse que cuando la luz se refracta en la interfase entre
dos medios, también hay una reflexión parcial. Por ejemplo los rayos marcados 2, 3
y 4 de la Fig 1 se reflejan parcialmente en el medio 1 pero las componentes
reflejadas de estos rayos no se muestran en este esquema. Para un ángulo
particular de incidencia θc llamado ángulo critico, el rayo de luz refractado se
propagara paralelamente a la interfase de tal forma que θ2 = 90° , (rayo 4). Para
ángulos de incidencia mayores que θc , el haz se refleja totalmente en la interfase.
32

El rayo 5 muestra este efecto. Este rayo se refleja en la interfase como si hubiera
chocado con una superficie reflectora ideal. Este rayo, y todos los similares a él,
obedecen la ley de la reflexión; esto es, el ángulo de incidencia es igual al ángulo
de reflexión.
El ángulo crítico se puede encontrar a partir de la Ley de Snell. Haciendo θ1 = θc ,
θ2 = 90°. Se obtiene:
1 c 2n senθ = n sen90°
2
c
1
n
senθ =
n
(para n1 > n2)
La reflexión interna total ocurre sólo cuando la luz intenta pasar de un medio de
Mayor índice de refracción a un medio de menor índice de refracción.
Fig.1
33
n1
n2
Normal
θc
θ1
θ2
1
2
3
4
5

IV.- PROCEDIMIENTO:
34

a) El diseño que se muestra, nos permitirá calcular el ángulo crítico para el sistema
agua - aire
b) Utilizando una hoja de papel bond ó cuadriculado trazar sobre el un sistema de
coordenados perpendiculares y luego extiéndala sobre el platillo; con cinta adhesiva
pegar sus extremos al disco para que no se mueva.
c) Llene el recipiente plástico con agua hasta ocupar su mitad y colócala sobre el
papel adosada al disco de tal manera que su lado plano coincida con el eje X y su
raya vertical central de ese lado coincida con el origen del sistema coordenado.
El eje Y será la normal a la superficie de separación de los dos medios.
d) El eje Y , es colineal con la varilla larga.
e) Lance un rayo de luz del puntero láser siguiendo la dirección de la normal y
marque sobre la cinta pegada en la pared un punto
f) Gire el recipiente plástico semicircular a derecha o bien a la izquierda y anote en
el papel, los ángulos de incidencia θ1, y su correspondiente ángulo de refracción
θ2., este último obtenido aplicando triangulación.
g) Repita el paso f para otros ángulos. Marcando sus resultados, y determine el
ángulo limite (θc) , que es un ángulo de incidencia el cual produce un ángulo
refractado de 90°
35

V.- RESULTADOS:
Midiendo los ángulos de incidencias, refractados y el ángulo limite completar la
tabla1
Medir θ1 θ2 θc
1
2
3
4
VI.- TAREA:
1.- ¿En que circunstancias se produce la reflexión total?
2.- Indique las condiciones que deben cumplir las densidades de los medios
transparentes para que exista el ángulo límite
36

Experiencia N° 07
INTERFERENCIA DE LA LUZ
I.- OBJETIVOS:
Estudiar la interferencia y la difracción de la luz.
Medir la longitud de onda de la luz de un láser, utilizando una regla metálica como
red de difracción.
 01 Red de difracción (Regla de 30 cm.)
 01 Fuente de luz láser
 01 Cinta métrica
 01 Cinta adhesiva
 01 transportador
 01 Platillo con su soporte
Difracción.- Son fenómenos de difracción los que no pueden explicar que el
movimiento ondulatorio se propaga rectilíneamente y que se explica admitiendo el
principio de Huygens. De acuerdo con este principio cabe considerar que cada
punto de un frente de onda se comporta como origen de ondas secundarias que se
propagan en todas direcciones. El nuevo frente de onda estará producido por la
interferencia de todas estas ondas secundarias.
La difracción es una prueba notable de la naturaleza ondulatoria de la luz, y es un
fenómeno de interferencia que dice que la luz se propaga en regiones situadas
detrás de un obstáculo.
Considerando un ejemplo sencillo, a partir de las ondas superficiales que se
propagan en la superficie del agua en calma.( Fig.1) Si golpeamos rítmicamente la
superficie del agua con el canto de una regla, obtenemos frente de ondas planas. Si
en el camino de estos frentes de ondas interponemos un obstáculo provisto de una
rendija estrecha, observaremos que la rendija se comporta como el origen de ondas
circulares que nacen en ella, siendo alcanzada por la perturbación en toda la
superficie del agua situada al otro lado de la rendija, cosa que no ocurriría si el
movimiento ondulatorio se propagase rectilíneamente. Decimos qué las ondas
planas se han difractado al pasar por la rendija. Si aumentamos el tamaño de la
rendija los fenómenos de difracción pierden importancia, y se observa propagación
rectilínea de las ondas más allá de la rendija (Fig2).
37

Fig.1 Fig.2
Los fenómenos de difracción se presentan siempre que en el camino de las ondas
se interponen pantallas provistas de orificios cuyas dimensiones son del mismo
orden de magnitud que la longitud de onda.
Puesto que la luz es de naturaleza ondulatoria (ondas electromagnéticas), también
presentara el fenómeno de difracción pero debido a su corta longitud de onda del
orden de 5 x 10-7
m, uno no puede a simple vista observar la difracción, para ello
utilizaremos redes planas de difracción. Supongamos que tenemos muchas
rendijas, todas paralelas y de la misma anchura, regularmente espaciadas. Este
dispositivo recibe el nombre de red de difracción y fue construido por primera vez
por Fraunhofer. Se construyen redes de difracción rayando placas de vidrio con una
punta de diamante, llegando a producirse hasta 2000 estrías por milímetro.
Si un haz de luz monocromática y paralela (frente de onda plana) incide
normalmente sobre una red de difracción, los distintos puntos de la superficie de
onda que alcanza a la red de difracción se convierten en centros de nuevas ondas
secundarias (principio de Huygens). Si colocamos una pantalla al otro lado de la red
de difracción, observaremos sobre ella una serie de franjas claras y oscuras
alternadas, debidas a las interferencias, con refuerzos y anulaciones, de las
ondas secundarias procedentes de las distintas rendijas de la red de difracción.
El estudio matemático del fenómeno se simplifica mucho si la pantalla esta lo
suficientemente alejada de la red como para poder considerar como paralelos todos
los rayos que, partiendo de la red, alcanzan un punto determinado de la pantalla.
En estas condiciones hablaremos de difracción de Fraunhofer, en contraposición a
la difracción de Fresnel, cuando la pantalla esta próxima a la red
Consideremos la Fig.3, en la que un haz difractado forma un ángulo θ con el
incidente, escogido de tal modo que los segmentos señalados en la figura tengan
valores múltiplos de la longitud de onda λ. Dichos segmentos serán: mλ, 2mλ,
3mλ …………………………………………………………………………………..............
38

Fig.3
En estas condiciones, la diferencia de marcha de los sucesivos rayos procedentes
de las distintas rendijas serán múltiplos de λ, y, por tanto, se intensificaran por
interferencia; en la dirección considerada se tendrá, sobre una pantalla distante, un
máximo de iluminación. Si es a La distancia entre los bordes homólogos de dos
rendijas consecutivas, la condición de máximo será:
a
mλ
senθ = ( 1 )
Siendo m un número entero (m = 0, 1, 2, 3,……………………………)
Para los diversos valores del ángulo que satisfacen la ecuación (1) habrá
intensificación y, por lo tanto, se tendrán franjas claras y oscuras distribuidas
alternativamente en torno a una franja central brillante, producida por los rayos no
desviados.
La distribución de las intensidades luminosas, se muestra en la Fig.4
Fig.4
39

Obsérvese que el ángulo θ correspondiente a una intensificación de orden m , es
tanto mayor cuanto mayor es la longitud de onda de la luz monocromática
empleada. Si en lugar de utilizar luz monocromática empleamos luz blanca, en
cada uno de los puntos de máxima iluminación se obtendría un espectro, pues el
ángulo de desviación θ depende de la longitud de onda.
La expresión (1) muestra también que la dispersión de una red de difracción, o sea
la diferencia de desviaciones para rayos de longitud de onda distintas, es tanto
mayor cuanto mas junto están los trazos de la red, o sea cuanto mas rendijas tenga
por unidad de longitud. Naturalmente, para luz monocromática, la separación
angular entre dos máximos de iluminación consecutivos aumentara al aumentar el
número de rendijas por unidad de longitud.
Además, un estudio más detenido indica que un número elevado de rayas por
unidad de longitud, favorece la concentración luminosa en los máximos, de modo
que, para las distintas longitudes de ondas, se obtienen franjas más estrechas y,
por ende, mejor definidas.
Medida de longitudes de onda.- Consideremos la Fig.5
Fig.5
Podemos utilizar la ecuación (1) para medir la longitud de onda de una luz
monocromatica (láser). Si conocemos la constante de la red, esto es el número de
trazos por unidad de longitud, podemos determinar la distancia a entre dos trazos
consecutivos. Si medimos el ángulo θ para una intensificación de orden dado
(tomaremos m=1, para la intensificación de primer orden), podemos, a partir de (1)
40

determinar la longitud de onda λ de la radiación monocromática. De la Fig.5 se
deduce:
2 2
H
senθ =
L +H
(2)
Siendo H la distancia entre el máximo central y el primer orden (m=1) y L la
distancia entre la red de difracción y la pantalla. Comparando 1 y 2, obtenemos:
2 2
aH
λ =
L +H
(3)
IV.- PROCEDIMIENTO:
41

Punto X es la marca original del haz de láser (sin regla).
Punto Yo es el primer punto de luz sobre la pantalla.
Punto 0 es la mitad de la distancia entre X y el punto Yo. Este punto es el origen
de las medidas (las distancias Yo, Y1, Y2,………….Yn ; sobre las medidas desde ese
punto).
Para ángulos pequeños ( α ), el punto 0 es aproximadamente el punto que muestra
la dirección de la regla
i = Angulo entre el haz de láser y la perpendicular de la regla.
θm = Angulo entre la perpendicular a la regla y el haz reflejado.
L = Distancia desde la regla (donde llega el haz láser) hasta la pantalla.
α = Angulo entre la regla y la dirección original del haz láser (ángulo muy pequeño,
entre 2°- 6°)
1) Dirijase el haz láser sobre una pantalla (pared), distante de unos 3 o 4 metros,
marcar el punto que se deja sobre la cinta adhesiva pegada a la pared
2) Sitúese frente al haz luminoso una red de difracción (regla), inclinada un ángulo
menor de 6° respecto a la horizontal.
3) Mídase, con la cinta métrica, la distancia entre la red de difracción y la pantalla
(L) Esta distancia se mantendrá constante durante toda la práctica.
4) Obsérvese la figura de difracción producida sobre la pantalla (Fig.6). Mídase la
distancia H entre el máximo central y el máximo de primer orden
5) A partir de estas medidas, determínese la longitud de onda de la radiación
luminosa
6) Repita los pasos,4 , 5 para los otros máximos y medir la longitud de onda del
haz láser.
42

V.- RESULTADOS:
Red de difracción: a = ( )mm
Distancia (mm) Long. de onda (mm)
L H λ
Longitud de onda promedio ...................λ =
VI.- TAREA:
6.1.- Si en lugar de disponer de una red de difracción, dispusiéramos de un
diagrama circular, ¿Cómo seria la figura de difracción? Explique.
6.2.- ¿Qué se observara sobre la pantalla si se utilizara luz blanca sobre una red de
difracción? Explíquese.
6.3 – Los limites del espectro visible son, aproximadamente, de 400 nm a 800 nm.
Hallase la amplitud angular del espectro visible de primer orden, producido por una
red de difracción de 500 trazos/mm, cuando la luz incide normalmente a la red.
Experiencia N°08
43

POTENCIA RADIANTE
I.- OBJETIVOS.
Medir la potencia radiante.
 Fuente 13.8 V - 6A.
 Fuente de luz
 Equipo de medición de temperatura.
 Detector de luz.
 Banco óptico.
Las radiaciones electromagnéticas transportan energía, de forma que un objeto
luminoso (radiador) emite energía y cualquier objeto iluminado lo recibe. La
potencia radiante o flujo radiante P es la medida de la cantidad de energía
electromagnética que emite un radiador por unidad de tiempo. Se mide en Watt.
La energía transportada puede manifestarse de formas muy diversas en los
cuerpos que la reciben: propiciando reacciones químicas (fotosíntesis y
bronceado), efectos eléctricos (fotocélulas), efectos mecánicos (viento solar),
calentamiento (estufas de infrarrojos), etc.
IV.- PROCEDIMIENTO:
44

Esquema del experimento
1 Medir el calor disipado en función del tiempo
Disponga los materiales como en la figura 1, y haga las anotaciones del tiempo (
a intervalos de 5 seg.) y la temperatura.
Fig.1
2. Medir la distancia de la fuente y de la resistencia del LRD.
Disponga el equipo como en la figura 2, y haga las anotaciones de la distancia y
resistencia.
Fig.2
V.- RESULTADOS
a Anote las medidas de temperatura y tiempo.
TEMPERATURA
Co
TIEMPO
Seg.
45
Fuente de luz blanca
Luz
220 Vac
Termocupla
Cronómetro
T(seg)
T°C
Lectura de la
Temperatura
VOM
Fuente de luz
Luz
Ohmímetro
R
d
VOM
LRD

b Anote las medidas de distancia y resistencia.
DISTANCIA
cm.
RESISTENCIA
Ohm.
VI.- TAREAS
1. Hacer una grafica de la temperatura en función del tiempo.
2. Calculando el volumen de aire que rodea a la bombilla de la fuente
de luz. Obtener, el calor disipado por la fuente.
3. Cual es el valor de la potencia radiante
4. Hacer un grafico de la intensidad en función de la distancia.
5. Hacer la equivalencia intensidad – resistencia.
6. Se cumple la ley del inverso del cuadrado de la distancia
46

Experimento N° 09
INTERFERÓMETRO DE MICHELSON
I.- OBJETIVO
Medir la longitud de onda de luz láser
Interferómetro de Michelson
 01 Láser ( 1 mW )
 01 Lente biconvexa
 01 Porta láser
 01 Porta lente
 01 Mesilla circular
 01 Porta lente
 03 Caballeros
Banco óptico
III.- FUNDAMENTÓ TEÓRICO:
En el interferómetro de Michelson, la luz de una fuente extensa se divide en dos
partes mediante un divisor de haz se reflejan (un espejo semiplateado). Los haces
se reflejan en dos espejos planos y se vuelven a juntar hasta formar bandas de
interferencia como lo muestra la figura
Las partes ópticas
principales constan de dos
espejos planos muy pulidos
(M1 y M2) y dos placas
planas paralelas (divisor de
haz B y compensador C).
Un lado del divisor del haz
(B) esta ligeramente
plateado de manera que la
luz que viene de la fuente se
divide en un haz reflejado y
en un haz transmitido de
iguales intensidades. La luz
reflejada normalmente en el
espejo (M1) pasa a través de
la placa (B) por segunda y
tercera veces y llega al ojo.
Diagrama esquemático
del interferómetro de Michelson.
47
M2
C
B
M1

La luz reflejada por el espejo (M2) pasa de regreso por las placas C y B hacia el ojo
del observador. Uno de los espejos esta montado en un soporte móvil y se puede
mover a pequeñas distancias mediante un tornillo micrométrico.
IV.- PROCEDIMIENTO:
1. Mida la distancia del divisor del haz (B) al espejo (M1), el espejo fijo. Ajuste el
soporte móvil de manera que el espejo (M2) este a la misma distancia del divisor del
haz. Todas las medidas se deben tomar del centro de la parte superior del marco
del divisor del haz al lado superior de cada espejo. Estas distancias deben ser
iguales dentro de 1 milímetro para un ajuste fácil.
2. El siguiente paso consiste en hacer que los espejos estén exactamente
perpendiculares. Este es otro modo de decir que un espejo debe ser paralelo a la
imagen del otro en el divisor del haz. El ajuste se puede realizar como sigue:
Encienda la fuente de luz y observe el punto de enfoque que esta situado entre la
fuente de luz y el divisor de haz. Se deberán ver dos imágenes del punto, una
48

proveniente de la reflexión en la superficie frontal del divisor y la otra de la reflexión
en su superficie posterior.
3. Alinear la posición vertical del punto de enfoque. Esto se puede hacer por medio
del tornillo de ajuste del espejo (M1). El tornillo de ajuste del espejo (M2) alineara el
punto horizontalmente. Cuando se obtienen solo una imagen del punto, aparecen
las bandas. Para observar mejor estas bandas, vea directamente hacia la parte
posterior del espejo del frente del interferómetro.
4. Se necesita un poco de practica para obtener las bandas de difracción. Como se
expreso anteriormente, antes de tocar los tornillos de ajuste asegúrese de que los
dos espejos estén a la misma distancia del divisor del haz. Cuando las bandas
aparecen por primera vez se pueden precisar mediante un ajuste fino y cuidadoso
de los tornillos. Si el ajuste se realiza en cuarto con mucha vibración o en una mesa
inestable, las bandas desaparecen rápidamente.
5. Una vez ajustado el interferómetro y obtenido un buen patrón de bandas, marque
la cabeza del micrómetro. Girando esta, el soporte móvil se puede mover
lentamente en ambas direcciones. Cuente las líneas cuando pasen por el punto de
enfoque o cuando aparezcan o desaparezcan. Para obtener una precisión
satisfactoria, cuente por lo menos cincuenta o cien líneas. Después de contarlas,
tome una nueva lectura del tornillo. Del número de bordes n∆ que paso y de la
distancia ( )−2 1d d recorrida por el espejo se puede determinar la longitud de onda
de la luz láser por medio de la ecuación
( )
λ∆
− =2 1
2
n
d d (1)
Por otro lado, la distancia en centímetros ( )−2 1d d recorrida por el espejo, esta
dada por:
( )− = −2 1 2 1d d K D D (2)
Donde: ( )−2 1D D es el cambio en la lectura del micrómetro y K es la relación de
movimiento del soporte respecto a la lectura del tornillo micrométrico. La constante
K = 0.050 en el modelo M3 , y K=.0.002 en el modelo M-4.
Igualando 1 y 2, resulta:
( )λ
−
=
∆
2 12K D D
n
49

V.- RESULTADOS:
Anote las mediciones efectuadas.
DD 12
−
n∆
VI.- TAREA:
1. Calcular la longitud de onda de la luz láser.
2. Cual es el error cometido al medir la longitud de onda
50

Experiencia N° 10
ESPECTRÓMETRO
I.- OBJETIVO.
Encontrar las longitudes de onda del espectro de línea de emisión de un gas
atómico.
 Un espectrómetro.
 Dos tubos de descarga con vapores de mercurio (Hg) e hidrógeno (H).
 Una fuente de alta tensión para los tubos (tener cuidado al manipular).
El espectrómetro consta de tres partes principales:
a) Colimador.- Esta formado por una rendija (ajustable) y una lente
colimadora (convergente).La rendija se debe situar en el plano focal
de la lente de modo que la luz proveniente de la fuente pase por la
rendija y los rayos salgan paralelos de la lente colimadora.
b) Rejilla de Difracción.- Difracta los rayos paralelos que salen de la
lente.
c) Telescopio.- Permite observar los rayos difractados por la rejilla.
Todo arreglo u orden que sea equivalente a un gran número de rendijas paralelas,
del mismo ancho y separado equidistantemente se llamas rendijas de difracción.
Al incidir un frente de ondas sobre la rendija de difracción, se difracta y se recibe en
los puntos Pm todos los rayos de luz con máximos de intensidad, cuando la
diferencia de caminos ópticos entre dos rayos adyacentes es un número (m) entero
de longitud de onda ( λ).
Según la figura se tiene: d senθ = 0, λ, 2λ, 3λ............ = m λ
d senθ = m λ (1)
Donde:
m = orden del espectro
d = constante de la regilla
θ =ángulo de difracción
51

52
Lenteθdsen
θ
Pm
d
d
d
d
d
d
d
Frente de
onda
Rejilla
θ
Rendija ajustable
Colimador
Fuente de luz
Tornillo de ajuste de rendija Rejilla de difracción
Angulo de difracción
Objetivo
Telescopio
X
L
Retículo
Ocular
θ

EL ESPECTRO DE HIDRÓGENO.
Todo cuerpo sólido incandescente emite radiaciones en las que se encuentran
presentes todo tipo de longitudes de onda de la región visible (espectro continuo
producido por una rejilla o prisma) por otro lado los átomos o moléculas de un gas
causan vibraciones de frecuencia definidas que son propagadas como ondas de
una longitud de onda característica.
Por consiguiente, todo sistema que oscila con varias frecuencias tiene un
ESPECTRO DE FRECUENCIAS dado por la relación:
n 1f = n f
Donde:
1f = frecuencia del sistema
nf = frecuencia fundamental.
Como las ondas del espectro atómico son electromagnéticas viajan todas con la
velocidad de la luz( c ), difiriendo solo en la longitud de onda ( λ ) y en su
frecuencia( f ).
Sabemos que: c = fλ ; se tiene: n
n
c
f =
λ
y 1
1
c
f =
λ
, Entonces 1
n
λ
λ =
n
De esta forma tres frecuencias diferentes con longitudes de onda R A Vλ ; λ ; λ serán
algunas de la p -1, p, p+1 armónicas de la frecuencia fundamental, por ejemplo:
1
R
λ
λ =
p -1
1
A
λ
λ =
p
1
V
λ
λ =
p +1
Donde:
   
   
   1 A R A V
1 1 1 1 1
= - = - -
λ λ λ λ λ
Por esta relación se podría demostrar que el espectro tiene forma armónica.
53

Se descubrió que las longitudes de onda presentes en un espectro atómico caen
dentro de determinados conjuntos llamados series espectrales, una de estas fue
obtenida por BALMER en el curso de un estudio de la parte visible del espectro de
hidrógeno.
La formula de BALMER para longitudes de onda de esta serie es:
 
 
 
H 2
1 1 1
= R -
λ 4 n
n = 3, 4, 5,…………………. (2)
RH es una constante llamada constante de RYDBERG para el hidrógeno. Si para
cada longitud de onda corresponde un valor de n , de (3) se tendrá:
 
 
 
H 2
R
1 1 1
= R -
λ 4 n
( )
 
 
 
 
H 2
A
1 1 1
= R -
λ 4 n +1
 
 
 
H 2
v
1 1 1
= R -
λ 4 (n + 2)
Sea:
( ) ( )
               
H H H2 2 2 2
A R
1 1 1 1 1 1 1 1
- = R - -R - = -R -
λ λ 4 4 n nn+1 n+1
( ) ( ) ( ) ( )
     
     
     
     
H H H2 2 2 2
V A
1 1 1 1 1 1 1 1
- = R - -R - = -R -
λ λ 4 4n + 2 n +1 n+ 2 n+1
Se tiene:
( )
( ) ( )
2 2
A R
2 2
V A
1 11 1 --
nn +1λ λ
=
1 1 1 1
- -
λ λ n+ 2 n +1
(3)
Con las relaciones (2) y (3) se determinara experimentalmente RH igualmente el
valor de “ n ” correspondiente a cada longitud de onda.
54

IV.- PROCEDIMIENTO:
A) Ajuste del espectrómetro:
1. Enfocar el telescopio al infinito, para ello observar un objeto lejano
haciendo variar la posición del ocular hasta ver el objeto con toda nitidez.
2. En el espectrómetro observar a través del telescopio la fuente de luz del
mercurio colocando verticalmente la rendija y la raya de referencia que se
encuentra en el ocular del telescopio.
3. Variar el ancho de la rendija hasta encontrar la posición que produzca la
imagen más delgada de la rendija, compatible con un brillo deseable.
4. Verificar que la rendija este directamente sobre el eje de rotación del
telescopio.
55

B) Calibración del Espectrómetro:
1. Fijar adecuadamente una hoja de papel milimetrado debajo de la base
del telescopio.
2. Con especial cuidado medir la posición de la línea verde del mercurio
a uno y otro lado del centro del espectro.
En el papel medir “X” y conociendo la longitud de onda de la luz verde (5461
A°) determinar la constante de calibración del espectrómetro (
d
L
). Utilizar
la relación (1). Repetir dos veces mas dicha medida.
Cualquier error en la medición provocará un error en la constante y por lo tanto será
reflejado como un error sistemático en todas las determinaciones de longitud de
onda
C) Medida de longitudes de onda:
Es suficiente medir “X” y luego multiplicar este valor por la constante de
calibración para obtener la longitud de onda de cualquier rayo de luz
monocromática, es decir:
 
 ÷
 
d
λ = X
L
1. Utilizando una fuente de luz de hidrógeno observar su espectro (tres
líneas brillantes ROJO, AZUL Y VIOLETA). Medir las distancias X para
cada longitud de onda y determinar las longitudes de onda de las tres
componentes... Llenar la tabla I.
V.- RESULTADOS
Tabla I
56
d
L
L
X
X
λ
θ

( )
d
= ............
L
Rojo
( )X = ........... cm ( )Rλ = ........... m ( )0
Rλ A
X1=
X2=
X3=
λ1=
λ2=
λ3=
Azul
( )X = ........... cm ( )Aλ = ........... m ( )0
Aλ A
X1=
X2=
X3=
λ1=
λ2=
λ3=
Violeta
( )X = ........... cm ( )Vλ = ........... m ( )0
Vλ A
X1=
X2=
X3=
λ1=
λ2=
λ3=
VI.- TAREA
1.- Determinar la constante de RYDBERG mediante la ecuación (3).
2.- En la expresión (4) con las longitudes de onda promedios, encontrar por lo
tanto el valor de “n” que convierte a dicha relación en una identidad.
3.- Por que no aparece imagen entre los ordenes cero y primero.
4.- ¿Experimentalmente nota Ud. diferencia entre la imagen de segundo orden
y la imagen de primer orden? Explique.
5.- Que efecto produce un cambio en el ancho de la rendija sobre las
imágenes del espectro.
BIBLIOGRAFIA
57

En la preparación y redacción de las prácticas del laboratorio de óptica en Física IV,
se han consultado los siguientes textos:
MANUAL DE PRÁCTICAS
1.- F. Tyler. A Laboratory Manual of physics (Edward Arnold. Londres 1985)
2.- Rafael Márquez, Manual de Laboratorio de Física General (Sevilla 1990)
3.- C. Harvey Palmer, Optics: Experiments and demostrations (The John Hopkins
Press.Baltimore 1989)
4.- W.H.J. Childs, Physical Constans (seleted for students) (John Wiley & Son.
New York 1990)
5.- Cohen I.B. Revolution in Science Harvard University Press 1985.
6.- Meiners H.F. Eppenstein.W. Oliva, R.A. Shannon, T. Laboratory Physics, Jhon
Wiley Sons,1987
7.- Physic. Physical Sciense Study Comité (P:S:S:C) Ed. Reverte S:A 1970
8.- Physic P:S:SC. Ed. Reverte, S.A., 1992
OBRAS DE FÍSICA GENERAL
9.- F.W. Sears y M.W. Zemansky, Física (Aguilar. Madrid 1980)
10.- M. alonso y E.J. Finn, Física (Aguilar, Barcelona 1980)
11.- Jean Rossel, Physique Génerate (Ed. Griffon. Paris 1980)
12.- A.L. Reimann, Física (C.E.C.S.A. Méjico 1984)
13.-José Goldemberg, Física General y Experimental (Nueva Ed. Interamericana.
Méjico 72)
14.- D. Halliday y R. Resnick Física-II (C.E.S.C.A Ed. Continental 1980)
15.- John P. Mckelvey – H. Grotch Fisica II para ciencias e ingeniería (Ed, Harla
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