1. DESPEJE DE FORMULAS
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DESPEJE DE FORMULAS
Definición:
El despeje de fórmulas son los diferentes procedimientos usados para tener una variable a la primera potencia del
lado izquierdo de la igualdad.
Casos:
Los diferentes casos es si la variable es o esta,
·
·
·
·
·
·
Positiva
Negativa
Multiplicando a un factor
Dividiendo o siendo dividida
En una raíz
Elevada a una potencia
Ejemplos:
Despejaremos x de todas las ecuaciones siguientes,
Positiva,
Sea la ecuación
3+x–y=2
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo
CONTRARIO.
3+x=2+y
x=2+y–3=y–1
x=y–1
Negativa
Sea la ecuación
3–x+y=2
Pasamos la x al lado derecho.
3+y=2+x
Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo,
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2. DESPEJE DE FORMULAS
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3+y–2=x
Invertimos lados,
x=3+y–2=1+y
x=y+1
Multiplicando a un factor,
Sea la ecuación
3 – 5x + y = 2
Pasamos 5x al lado derecho.
3 + y = 2 + 5x
Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo,
3 + y – 2 = 5x
Invertimos lados,
5x = 3 + y – 2 = 1 + y
5x = y + 1
Dividiendo o siendo dividida
Sea la ecuación
3+
–y=2
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo
CONTRARIO.
3+
=2+y
=2+y–3
=y–1
Pasamos multiplicando la x por TODO el lado derecho,
5 = x(y – 1)
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3. DESPEJE DE FORMULAS
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Ahora despejamos x,
Invertimos lados,
En una raíz
Sea la ecuación
3+
–y=2
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo
CONTRARIO.
3+
=2+y
=2+y–3
=y–1
Pasamos multiplicando la
5=
por TODO el lado derecho,
(y – 1)
Ahora despejamos
,
Invertimos lados,
Elevamos al cuadrado ambos lados para eliminar el radical,
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4. DESPEJE DE FORMULAS
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Finalmente tendremos,
Elevada a una potencia
Sea la ecuación
3+
–y=2
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo
CONTRARIO.
3+
=2+y
=2+y–3
=y–1
Pasamos multiplicando la
5=
por TODO el lado derecho,
(y – 1)
Ahora despejamos
,
Invertimos lados,
Sacamos raíz cúbica en ambos lados para eliminar la potencia,
Finalmente tendremos,
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5. Despejar fórmulas
Es expresar un término como la variable dependiente en una fórmula
algebraica. Hay varias maneras de hacerlo. Una de ellas sólo tiene una regla:
al pasar un térrmino de un lado del signo igual al otro, hacer la operación
contraria.
Ejemplo: PV=nRT despejar por V
En esa fórmula solo hay multiplicandos, si quiero pasar un término de un lado
al otro tengo que pasarlo dividiendo. Al pasar P el resultado será:
V=nRT
P
Ejercicio: Despeje por n, P, R, T
En la fórmula C= 5(F-32) despejar por F
9
El primer paso sería pasar el 9 y el 5 al otro lado; el 9 está dividiendo (abajo) lo
paso multiplicando (arriba); el 5 está multiplicando (arriba) lo paso dividiendo
(abajo):
9 C = F-32
5
Ahora tengo que pasar el 32 para el otro lado; como está restando (con signo -)
lo paso para el otro lado sumando (con signo +):
9 C +32 = F Puedo escribirlo también como F = 9 C + 32
5
5
Ejercicios:
Resolver cada una de las siguientes fórmulas:
a. L=2ar+3s respecto r,s
respecto C, D
b. 3x + 2y = 12 respecto y
c. I = C/D2