TEORIA Y PROBLEMAS DE ANGULOS ENTRE PARALELAS CORTADOS POR UNA SECANTE

1. CICLO PRE
CRISTO
SALVADOR
ÁREA DE MATEMÁTICA
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADOS POR UNA SECANTE
5º DE SECUNDARIA
DOCENTE TEMA FECHA
TEACHER JUAN JOSÉ TELLO ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS
PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE
Rectas paralelas:
En el plano dos rectas son paralelas si no
tienen puntos comunes.
L1
L2
L1 // L2
Rectas secantes:
En el plano dos rectas son secantes si tienen un
punto de intersección.
L1
L2
Punto de intersección
Rectas perpendiculares:
Son rectas secantes que forman un ángulo recto
(90°).
L1
L2
90°
Ángulos formados por dos rectas paralelas y
una secante
1. Ángulos correspondientes
Siendo: L1 // L2
L1
L2
°
°°
L1 L2
° °
2. Ángulos alternos internos
Siendo: L1 // L2
L1
L2
°
°
3. Ángulos conjugados internos
Siendo: L1 // L2
L1
L2
Propiedad:
Siendo: L1 // L2
L1
L2
a°
b°
c°
x°
y°
z°
se cumple:
x° + y° + z° = a° + b° + c°
Caso particular:
Siendo: L1 // L2
L1
L2
x°
x° = ° + °

2.  Problemas propuestos
1. Si: L1 // L2 ; calcular "x"
L1
L2
x
40°
135°
2. Si: L1 // L2 ; calcular "x"
L1
L2
60°
50°
30°
x°
70°
10°
3. Si: L1 // L2 ; calcular "x"
L1
L2
2x° x°
60°
4. Si: L1 // L2, calcular “x”
L1
L2
110°
x° 130°
5. Si: L1 // L2 ; calcular "x"
L1
L2
100°
150°x
6. Calcular “x”. Si : 1L // 2L
a) 50º
b) 100º
c) 110º
d) 55º
e) 65º
7. Calcular “x” ; 1L // 2L
a) 16º
b) 32º
c) 24º
d) 18º
e) 20º
8. Calcular “x” . 1L // 2L
a) 60º
b) 36º
c) 15º
d) 30º
e) 18º
9. Calcular “x” , 1L // 2L
a) 10º
b) 20º
c) 35º
d) 40º
e) 80º
110º xº
º
º
º
º
36º
xº
20º
3xº
100+xº
xº
40º
xº
10º
xº 40º
L1
L2
L1
L2
L1
L2

3. 10. Determinar el valor que puede tomar “y”; si “x”
toma su mínimo valor entero.
a) 88º
b) 104º
c) 64º
d) 62º
e) 84º
11. Calcular “x”; ( 1L // 2L )
a) 60
b) 20
c) 40
d) 65
e) 30
12. Calcular “x” ; ( 1L // 2L )
a) 54º
b) 36º
c) 64º
d) 72º
e) 108º
13. Determine “x” ; ( ba )
a) 60º
b) 80º
c) 100º
d) 120º
e) 140º
14. Calcular “x” ; ( ba )
a) 66
b) 116
c) 86
d) 96
e) 80
15. Calcular “x” , 321 LLL
a) 50º
b) 30º
c) 60º
d) 80º
e) 70º
Calcular “x” , si : ba
a) 120º
b) 60º
c) 80º
d) 40º
e) 20º
17. Calcular “x” ; 21 LL
a) 66º
b) 25
c) 15
d) 60
e) 10
1L
2L
2xº-yº
xº
y -x
yº
1L
2L
(20+ )x
( +x) 20
1L
2L
3 º
2 º
xº
a
b
20º
80º
a
b
36º
xº
100º
60º
xº
70º
1L
3L
2L
1L
2L
3xº
xº
10º
a
b
60º
xº
2 º º
º
110º
60º

4. 18. Calcular “x” ; si : ba :
a) º
b) 2 º
c) º
d) 2 º
e)
19. Calcular “x” ; ba
a) 20º
b) 25º
c) 45º
d) 65º
e) 162,5º
20. Calcular “x” ; ba
a) 36º
b) 35º
c) 45º
d) 120º
e) 10º
21. Calcular “x” , ba
a) 100º
b) 60º
c) 120º
d) 15º
e) 10º
23. Calcular “x” , 21 LL
a) 40º
b) 80º
c) 120º
d) 100º
e) 130º
24. Calcular “x” ; ( ba )
a) 60º
b) 40º
c) 20º
d) 80º
e) 100º
25. Calcular “x” ; ( 21 LL )
f) 60º
g) 45º
h) 90º
i) 36º
j) 18º
26. Calcular “x” ( ba )
k) 20º
l) 30
m) 50
n) 70
o) 60
º
º+ º
xº
º
º
a b
º
3 º
3 º
º
xº
a
b
100º
120º
a
b
º
º
xº
º
º
a
b
º
2 º
xº
2 º
º
º
xº
º º
100º
130º
1L
2L
º
100º
º
º+xº
a
b
1L
2L
º
º
xº
º
º
130º
xº
10º
a
b