Este documento resume los principios físicos que permiten el poderoso salto de las pulgas. Explica que las pulgas almacenan energía elástica en almohadillas de resilina y pueden saltar más de 100 veces su propia longitud gracias a la rápida liberación de esta energía. También analiza conceptos como velocidad, desplazamiento, energía potencial y cinética para describir matemáticamente el salto de las pulgas.
1. PRINCIPIOS DE FISICA APLICADOS A UN
SIPHONAPTERO
Preparado por:
Mónica Barrera
Juan David Hernández
Mary Luz Torres
Lina Paola Pico
Juan Pablo Vega
Corporación Universitaria Minuto de Dios
Bogotá
2012
..
2. BIOMECANISMO de un SIPHONAPTERO
HEMATOFAGO
Almohadillas de resilina sustancia que al
Fotograma del salto del comprimirse almacena energía potencial
ectoparasito, existen más de para ser liberada en centésimas o milésimas
2000 especies de estos de segundo, convirtiéndose en energía
neopteros. Cinética.
3. MOVIMIENTO RECTILINEO
UNIFORME.
Suponiendo que la pulga salta a una
velocidad constante de 1.9m /s, V (m/s)
explicar en una grafica V vs T .
a) Que distancia habrá recorrido 2
después de 1 minuto?
b) Cual habrá sido su 1
desplazamiento del minuto 1 al
minuto 3? T (s)
10 20 30 40 50 60
Solución: a) En un grafico de velocidad contra tiempo el área bajo la curva
representa la distancia. Por lo tanto X = V. t
X = 1.9 m/ s * 60 s = 114 m (distancia inicial)
b) 1.9 m/s * 180 s = 342 m (distancia final)
∆X = Xf - Xo = 342m - 114 m = 228 m en el intervalo de 60 a 180
segundos se desplazo 228 m.
4. 2. Si pudiéramos colocar
la pulga a caminar
dentro del laberinto,
a)¿cómo podríamos
diferenciar la distancia y
el desplazamiento que
realizo?
b) ¿Qué vector me permite
hallar la rapidez y cuál la
velocidad.?
Solución: La distancia esta representada por la suma de los vectores azules,
su valor representa la trayectoria total, es un valor escalar en unidades de
longitud este valor dividido por el tiempo nos da la rapidez.
En cambio el desplazamiento es una cantidad vectorial con dirección y
magnitud representada por el vector rojo. Demuestra la posición inicial y la
posición final del objeto en movimiento, con este valor dividido por el tiempo
hallamos la velocidad.
5. 3. Según las investigaciones de los
entomólogos Rotschild y Burrows
La pulga sale disparada con una Vi
de 1,9 m/s formando un ángulo
con la horizontal entre 28° y 52°
determinar: Tv, Hmax, Xmax.
Solución: Datos brindados: Para Tv utilizamos la ecuación 1.
Vi = 1.9 m/s Donde Vf = 0 en el punto mas alto del eje Y
Φ = promedio Angulo tiro (28 + 0m/s = 1, 22 m/s – 10 m/s² (t)
- 1, 22 m/s / – 10 m/s² = t
52 / 2) = 40°
t/2 = 0, 12 seg , la mitad del trayecto entonces Tv
Formulas cinemáticas para eje Y (Tiempo de vuelo total) es el doble = 0,24 s
(1) Vf = Vi – gt Para Hmax utilizamos la ecuación (3) con MUA
(2) Vf²= Vi² - 2 g∆X ∆Ymax = (1.9m/s )(0,12s) – ½ (10 m/s² )(0, 12 seg)²
(3) ∆X = Vit – ½ g t² Hmax= 0,14 m aprox. 15 cms.
(4) ∆X = ½ (Vi + Vf) t Para Xmax distancia en el eje horizontal con MRU
Utilizamos simplemente ∆Xmax = Vix (t)
Componentes rectangulares de ∆Xmax = (1,45 m/s ) ( 0,24s)
∆Xmax = 0, 34 m aprox 35 cm para un insecto que
la Vi.
mide máximo 3,5 mm significa poder saltar cien veces
Vix = 1,9 . Cos 40° = 1,45 m/s su propia estatura.
Viy = 1,9 Sen 40° = 1,22 m/s
6. PODER SALTAR MAS DE CIEN VECES LA PROPIA
ESTATURA
Sí una pulga que mide 3,5 mm salta 350 mm
ésta pulga prehistórica de 25 mm saltaba
2, 5 cms horizontalemente 2500 mm es decir 2,5 mts
Con un biomecanismo similar un atleta
podría alcanzar 180 m. Descartando POR
SUPUESTO la resistencia del aire.
180 cms
180 m
7. SI SE AFERRA = EQUILIBRIO
Las patas de las pulgas están
N
diseñadas mas para aferrarse
Fpulga
que para saltar el diagrama
muestra como cumplen la
primera Ley de Newton, para
Fr una pulga que pesa 0,7 mg.
Φ W*cosΦ
ΣFx =0
Fr+ (P* Cos Φ) – Fp =0
Fr+ (P* Cos Φ) = Fp
W*senΦ W = m*g ΣFy = 0
W = 0,7 mg * 10 m/s² N - (P* sen Φ) = 0
W = 7 X 10¯⁷ Kg * 10 m/s² N = P* senΦ
W= 70 X 10¯⁷ Newton N = (70 X 10¯⁷ N)(sen Φ).
8. Conservación de la energía
Los saltos de las pulgas son
propulsados por la rápida
expansión de una proteína
altamente elástica, la resilina.
Almohadilla
de resilina
Esta proteína es capaz de almacenar una gran cantidad de
energía que puede ser liberada repentinamente con
una eficiencia del 97% (sólo se pierde en torno a un 3% en
forma de calor)
9. ENERGÍA POTENCIAL
Datos
• La pulga tiene una masa de 0,7 mg, lo m= 0,0007 Kg
que equivale a 0,0007 kg,
• Gravedad: 9,8 m/s²
• Altura máxima alcanzada por la
pulga, punto en el que comienza su
descenso 0,14 m
• Ep= ?
Hmax=0,14 m
g= 9,8 m/s²
Ep = m*g*h
Ep = 0,7 mg*9,8 m/s²*0,14m
Ep = 0,0007 kg*9,8 m/s²*0,14m
Ep = 0,0009604 Joules
10. ENERGÍA CINÉTICA
•Según las investigaciones de los
entomólogos Rotschild y Burrows
La pulga sale disparada con una V de 1,9
m/s m= 0,0007 Kg
• la pulga tiene una masa de 0,7 mg, lo que
equivale a 0,0007 kg,
•Ec= ?
V= 1,9 m/s
Ec = ½mV²
Ec = ½ (0,7 mg) (V) ²
Ec = ½ (0,0007 kg) (1,9 m/s) ²
Ec = 0,00035 Kg * 3,61 m ² /s ²
Ec= 0,0012635 joules
11. ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
Energía potencial elástica
Epe = ½ K X ²
Para este caso es difícil
calcular la energía
potencial ya que
desconocemos tanto la
constante como la distancia
contraída de las patas
