Presentacion Julianny Gonzalez

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Universidad Bicentenaria De Aragua
Asociación Civil Estudios Superiores Gerenciales
Corporativos Valles Del Tuy
Createc – Charallave
Catedra : Matemática Avanzada
Participante :
Julianny González
C.I 26.921.631
Facilitador/a :
Mayira Bravo
Charallave , julio 2019
“ALGEBRA MATRICIAL-DETERMINANTES”

2. Matrices
Una matriz es un arreglo bidimensional de números , y en su
mayor generalidad de elementos de un anillo . Las matrices se
usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones
lineales ,sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una
aplicación lineal. Las matrices se describen en el campo de la
teoría de matrices.
Tipos de
Matrices
 Matriz fila
Esta constituida por
una sola fila.
( 2 -3 -1 )
 Matriz columna
Tiene una sola
columna.
-7
1
6
 Matriz rectangular
Tiene distintos números de
filas que de columnas
,siendo su dirección máxima
3 4 5
7 8 9

3.  Matriz Nula:
Todos sus elementos son cero.
 Matriz Escalar :
Es una matriz diagonal en la que
los elementos de la diagonal
principal son iguales.
 Matriz triangular superior:
Los elementos situados por
debajo de la diagonal son ceros.
 Matriz triangular inferior:
Los elementos situados por
encima de la diagonal principal
son ceros.
 Matriz diagonal :
Todos lo elementos situados por
encima y por debajo de la
diagonal principal son nulos.
1
2
3
4
5

4.  Matriz identidad o Unidad :
Es una matriz diagonal en la que
los elementos de la diagonal
principal son iguales a uno.
 Matriz traspuesta :
Dada una matriz A, se llama
matriz traspuesta de A, a la
matriz que se obtiene
cambiando ordenadamente las
filas por las columnas .
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At
Suma de
matrices
Se pueden sumar o restar
dos matrices si estas tienen la
misma dimensión.
La matriz resultante
tendrá el mismo orden y se
obtiene sumando los
elementos de las dos matrices
que ocupan la misma posición
.
Multiplicación
de una matriz
por un escalar
La multiplicación de una
matriz A=(aij) , por un numero
real K ,da como resultado una
matriz del mismo orden que A
, En la que cada elemento
esta multiplicado por k.

5. Propiedades
de Suma
• Propiedad asociativa:
A + (B + C) = (A + B) + C
• Propiedad conmutativa:
A + B = B + A
• Matriz nula:
A + 0 = A
Donde O es la matriz nula de la misma
dimensión que la matriz A.
• Matriz opuesta:
A + (−A) = O
La matriz opuesta se obtiene cambiando el
signo de todos los elementos.
Propiedades
de
multiplicación
• Distributiva respecto de la suma de matrices
a • (A + B) = a • A + a • B
• Distributiva respecto de la suma de números reales
(a + b) • A = a • A + b • A
• Asociativa mixta (entre números y matrices)
a • (b • A) = (a • b) • A
• Elemento neutro
1 • A = A

6. Función
determinante
submatriz
En matemáticas , una sudmatriz es
una matriz formada por la selección de
ciertas filas y columnas de una matriz
mas grande . Es decir como un array ,
en el que se cortan las entradas
limitadas por fila y columna .
Menores y
cofactores
Se llama menor al elemento de
un determinante que se obtiene al
eliminar el reglón y la columna .
El cofactor de la entrada de la
matriz se define como el menor
correspondiente a las filas y a las
columnas.

7. Calculo del
determinante
de una matriz
Para el calculo de determinantes
de matrices de cualquier orden existe
una regla que reduce el calculo a
sumas y restas de varios determinantes
de un factor inferior .
Este proceso de puede repetir
hasta reducir el problema al calculo de
multiples determinantes de orden tan
pequeños como se quiera .
Matriz inversa :
Una matriz se dice que
es invertible o regular si
posee inversa .en caso
contrario se dice que es
singular ,