1. Equações Modulares
Para resolvermos equações modulares vamos relembrar uma propriedade de módulo:
Para a > 0.
Essa propriedade é deduzida pelas propriedades 7 e8
apresentadas no item “Módulo:
7) .
8)
Retirando os sinais de desigualdade chegamos à propriedade
que está acima, que nos ajudará a resolver equações.
1°) Resolver
O Símbolo “
significa “implica”.
S=

2. 2°) Resolver
Lembrando da propriedade:
Essa propriedade vem do conceito de módulo:
Dado um x :
Usando a definição para a e b, e igualando - os temos a propriedade acima.
Para resolvermos essa equação usaremos somente à propriedade acima:
S=

3. 3°) Resolver
Sabemos que o módulo de qualquer número deve ser sempre maior ou igual a zero. E como a
equação acima não nos deixa claro isso devemos estabelecer antes de tudo que:
3x + 2 ≥ 0
Resolvendo essa inequação do 1° grau chegamos que x ≥- .
O resultado que chegamos com a inequação será usado para conferirmos se a reposta que
encontrarmos com o uso da propriedade usada no primeiro exemplo será válida ou não.
Vejamos:
S=
Usando a mesma propriedade usada no exemplo 1 temos que o valor encontrado não é
válido, pois estabelecemos que x deveria ser maior que .
4°) Resolver
Adotando
Temos que:
(valores encontrados podem obtidos pela fórmula conhecida como “fórmula de baskará”).
Mas como y =
Então:
S=