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Fundamentos de
   Química I

 Prof. Kaires.
Introdução
Você já imaginou.....

 Por que o gelo derrete e a água
  evapora?
 Por que as folhas das árvores mudam de
  cor no outono ou como uma bateria gera
  eletricidade?
 Por que os alimentos levam mais tempo
  para deteriorar-se quando são mantidos
  refrigerados ou como nosso organismo usa
  os alimentos para manter a vida?

A química fornece respostas para essas e
outras incontáveis perguntas.
A química é o estudo das propriedades dos
materiais e das mudanças sofridas por estes.

          O ESTUDO DA QUÍMICA

A perspectiva molecular da química

A química envolve o estudo das propriedades e
do comportamento da matéria.
Matéria é o material físico do universo; é tudo
que tem massa e ocupa espaço.
Nem todas as formas de matéria são tão
comuns ou tão familiares, mas inúmeros
experimentos têm mostrado que uma
variedade enorme de matéria em nosso
planeta origina-se de combinações de
aproximadamente apenas cem substâncias
básicas ou elementares chamadas elementos.
A química também proporciona uma base
para a compreensão das propriedades da
matéria em termos de átomos, que são suas
partículas inifinitamente pequenas.
Os átomos podem se combinar para formar
moléculas nas quais dois ou mais átomos
estão ligados de forma específica.
Toda mudança no mundo observável - de água
fervente a trocas que ocorrem à medida que
nossos organismos combatem as viroses
invasoras - tem sua base no mundo não
observável dos átomos e moléculas. Assim, à
medida que prosseguirmos com nosso estudo
sobre química, perceberemos que estamos
pensando em dois universos: o universo
macroscópico de objetos de tamanho normal
(macro = grande) e o universo submicroscópico
dos átomos.
Por que estudar química?

A química fornece explicações importantes
sobre nosso mundo e como ele funciona.
É uma ciência extremamente prática que tem
grande impacto no dia-a-dia.
A química encontra-se próxima do cerne de
vários problemas que preocupam a todos:
 Melhoria no tratamento da saúde;
 Conservação dos recursos naturais;
 Proteção do meio ambiente e suprimento
  de nossas necessidades diárias de
  alimentos;
 Vestuário e moradia.

Usando      a     química, descobrimos
medicamentos que melhoram a saúde e
prolongam a vida.
Aumentamos a produção de alimentos por meio
do desenvolvimento de fertilizantes e
pesticidas.
Criamos plásticos e outros materiais que são
usados em todas as áreas. Infelizmente, alguns
produtos químicos apresentam grande potencial
de causar dano à saúde ou ao meio ambiente.
Nosso maior interesse como cidadãos e
consumidores conscientes é entender os
profundos efeitos, tanto positivos quanto
negativos,
Que um produto químico pode provocar e
chegar a um consenso sobre sua utilização.

         Classificação da Matéria

Estados da matéria
Uma amostra de matéria pode ser um gás, um
líquido ou um sólido. Essas três formas de
matéria são chamadas de estados da matéria.
Um gás não tem volume nem forma definida;
mais especificamente assume o volume e a
forma do recipiente que o contém. Um gás
pode ser comprimido, para ocupar um volume
menor, ou expandido, para ocupar um volume
maior.
Um     líquido    tem    volume      definido,
independentemente do recipiente que o
contém, mas não tem uma forma definida;
assume a forma da parte do recipiente que ele
ocupa.
Um sólido tem tanto forma quanto volume
definidos; é rígido. Nem os líquidos nem os sólidos
podem ser comprimidos a qualquer escala
apreciável.
Em um gás, as moléculas estão muito distantes
umas das outras e movem-se com velocidades
muito altas, colidindo repetidamente entre si e
contra as paredes do recipiente.
Em um líquido, as moléculas estão mais
empacotadas, mas ainda se movem
rapidamente, permitindo-lhes desviar-se umas
das outras; assim, líquidos vertem-se facilmente.
Em um sólidos, as moléculas estão presas entre
si, geralmente com arranjos definidos, nos quais
elas podem apenas oscilar superficialmente em
suas posições fixas. Portanto, sólidos têm formas
rígidas.
Substâncias puras

A maioria das formas de matéria que
encontramos – por exemplo, o ar que respiramos
(um gás), a gasolina para carros ( um líquido) e
as calçadas por onde caminhamos (um sólido) –
não são quimicamente puras. Entretanto,
podemos decompor ou separar esses tipos de
matéria em substâncias puras diferentes.
Todas as substâncias são
elementos ou compostos.
Os elementos não podem
ser decompostos em
substâncias mais simples.
Em nível molecular, cada
elemento é composto de
somente um tipo de
átomo.
Compostos           são
constituídos de dois ou
mais elementos, logo
eles contêm dois ou
mais tipos de átomos.
Mistura             são
combinações de duas
ou mais substâncias
nas quais cada uma
mantém sua própria
identidade química.
Elementos

Na atualidade, existem 114 elementos
conhecidos. A abundância desses elementos
varia bastante. Por exemplo, apenas cinco
elementos respondem por mais de 90% da crosta
terrestre : oxigênio, silício, alumínio, ferro e cálcio.
Em contrapartida, apenas três elementos
(oxigênio, carbono e hidrogênio) respondem por
mais de 90% da massa do corpo humano.
Compostos

A maioria dos elementos pode interagir com outros
elementos para formar compostos. O gás
hidrogênio, por exemplo, incendeia-se em
presença do gás oxigênio para formar água.
Reciprocamente, a água pode se decompor nos
elementos que a compõem com passagem de
uma corrente elétrica.
A água decompõe-se em
seus           elementos
constituintes, hidrogênio
e oxigênio, quando uma
corrente elétrica direta
passa por ela. O volume
de hidrogênio (à direita)
é duas vezes maior que
o volume do oxigênio (à
esquerda).
Misturas

A maioria das matérias que encontramos
consiste de misturas de diferentes substâncias.
Cada substância em uma mistura mantém sua
própria identidade química e, consequentemente,
suas propriedades. Enquanto substâncias puras
têm composições fixas, as composições das
misturas podem variar.
Uma xícara de café adoçado, por exemplo,
pode conter pouco ou muito açucar. As
substâncias que compõem uma mistura são
chamadas componentes da mistura.
Algumas misturas, como areia, pedra e madeira,
não têm a mesma composição, propriedades e
aparência por toda a mistura. Elas são
heterogêneas. Misturas que são uniformes são
homogêneas.
Propriedades da matéria

Toda substância tem um conjunto único de
propriedades – características que nos permitem
reconhecê-las e distingui-las de outras
substâncias.
As propriedades da matéria podem ser
classificadas como físicas ou químicas. As
propriedades físicas podem ser medidas sem
alterar a identidade e a composição das
substâncias. Essas propriedades incluem cor,
odor, densidade, ponto de fusão, ponto de
ebulição e dureza. As propriedades químicas
descrevem como uma substância pode se
alterar ou reagir para formar outras.
Uma propriedade química comum é a
capacidade de sofrer combustão. Algumas
propriedades – como temperatura, ponto de
fusão e densidade – não dependem da
quantidade de amostra analisada. Essas
propriedades,     chamadas        propriedades
intensivas, são particularmente úteis na química
porque muitas podem ser usadas para identificar
substâncias.
As propriedades extensivas das substâncias
dependem da quantidade de amostra e incluem
medidas de massa e volume. Elas estão
relacionadas com quantidade de substâncias
presente.

Mudanças físicas e químicas
Do mesmo modo que suas propriedades, as
mudanças que as substâncias sofrem podem ser
Classificadas como físicas ou químicas.
Durante as mudanças físicas uma substância
apresenta alteração em sua aparência física,
mas não em sua composição. Todas as
mudanças de estado são mudanças físicas.
Nas mudanças químicas (também chamadas
de reações químicas) uma substância é
transformada em uma substância quimicamente
diferente.
Em reações químicas, as identidades das substâncias
mudam. Neste caso, uma mistura de hidrogênio e oxigênio
sofre uma mudança química para formar água.
Separação de misturas
Uma vez que cada componente de uma
mistura mantém suas propriedades, podemos
separar uma mistura em seus componentes,
tirando vantagem das diferenças em suas
propriedades.
Exemplo:
Uma mistura heterogênea de limalha de ferro e
de ouro pode ser separada uma a uma pela cor
do ferro e do ouro. Um modo menos trabalhoso
seria o uso de um ímã para atrair as limalhas
de ferro, deixando o ouro para trás. Podemos
também tirar vantagem de uma diferença
química importante existente entre eles: muitos
ácidos dissolvem o ferro, mas não o ouro.
Assim, se colocássemos a mistura em ácido
apropriado, o ferro se dissolveria e o ouro seria
ignorado. Os dois poderiam então ser
separados por filtração.
Separação por filtração.
Uma mistura de um
sólido e um líquido é
derramada através de
um filtro de porosidade
média, neste caso,
papel. O líquido passa
pelo papel enquanto o
sólido é retido por ele
Podemos separar misturas homogêneas em
seus componentes de maneira análoga. Por
exemplo, a água tem um ponto de ebulição
maior do que o do sal de cozinha; ela é mais
volátil. Se fervermos uma solução de sal em
água, a água , que é mais volátil, evapora, e o
do sal é ignorado. O vapor de água é
convertido de volta à forma líquida nas paredes
do condensador. Esse processo é chamado
destilação.
As diferentes capacidades das substâncias em
aderir às superfícies de vários sólidos, como
papel e amido, podem ser usadas para separar
misturas. Esta é a base da cromatografia
(literalmente “a escrita das cores”), uma técnica
que pode dar resultados maravilhosos.
Separação por cromatografia de papel da tinta de caneta em dois
componentes. (a) A água começa a subir no papel. (b) A água move-se
acima da marca de tinta de caneta, dissolvendo seus diferentes
componentes em diferentes proporções. (c) A água separou a tinta em
seus diferentes componentes.
Muitas propriedades da matéria são quantitativas;
isto é, são associadas a números. Quando um
número representa uma medida quantitativa, as
unidades de grandeza devem sempre ser
especificadas. Dizer que o comprimento de um
lápis é 15,5 não significa nada. Dizer que é 15,5
centímetros descreve adequadamente seu
comprimento. As unidades usadas em medidas
científicas são as do sistema métrico.
Unidades SI
Em 1960, chegou-se a um acordo internacional
especificando uma escolha particular de
unidades métricas para uso em medidas
científicas. Essas unidades preferenciais são
chamadas unidades SI, abreviatura de Système
International d´Unités. O sistema SI tem sete
unidaes básicas das quais todas as outras são
derivadas.
Comprimento e massa
A unidade SI básica de comprimento é o metro (m).
Massa é a medida da quantidade de material em um
objeto. A unidade SI básica de massa é o quilograma
(kg).

Temperatura
A escala Kelvin é a escala de temperatura no SI e a
unidade SI de temperatura é o kelvin (K).

                 K = °C + 273,15
O volume de um cubo é dado por seu comprimento
cúbico (comprimento)3. Logo, a unidade básica SI de
volume é o metro cúbico, ou m3, o volume de um cubo
que tem 1 m em cada aresta. Unidades menores, tais
como centímetros cúbicos, em3 (escrito algumas vezes
como cc), são freqüentemente usadas em química.
Outra unidade de volume quase sempre usada em
química é o litro (L), que é igual a um decímetro cúbico,
dm3, e ligeiramente maior que uma quarta. O litro é a
primeira unidade métrica que encontramos e que não é
uma unidade SI.
Densidade
A densidade é muito utilizada para caracterizar
substâncias. É definida como a quantidade de massa
em unidade de volume de substância:



A densidade de sólidos e líquidos é, em geral,
expressa em unidades de gramas por centímetro
cúbico (g/cm3) ou grama por mililitro (g/mL).
Incerteza na medida
Existem dois tipos de números em um trabalho
científico:
Números exatos: aqueles cujos valores são conhecidos
com exatidão.
Números inexatos: aqueles cujos valores têm alguma
incerteza.
A maioria dos números exatos tem valores definidos.
Por exemplo, existem exatamente 12 ovos em uma
dúzia, exatamente 1000g em um kilograma e
exatamente 2,54 cm em uma polegada.
Os números obtidos a partir de medidas são sempre
inexatos. Existem sempre limitações intrínsecas nos
equipamentos usados para medir grandezas (erro de
equipamentos) e diferenças em medições realizadas
com o mesmo instrumento por pessoas diferentes (erro
humano). Suponha que dez estudantes com dez
balanças diferentes recebam a mesma moeda brasileira
de dez centavos para pesar. As dez medidas variarão
muito ligeiramente. As balanças podem estar calibradas
de forma um pouco diferente e poderá haver diferenças
na leitura que cada estudante faz da massa da balança.
Precisão e exatidão
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Capítulo 1: Matéria e medidas

  • 1. Fundamentos de Química I Prof. Kaires.
  • 2. Introdução Você já imaginou.....  Por que o gelo derrete e a água evapora?  Por que as folhas das árvores mudam de cor no outono ou como uma bateria gera eletricidade?
  • 3.  Por que os alimentos levam mais tempo para deteriorar-se quando são mantidos refrigerados ou como nosso organismo usa os alimentos para manter a vida? A química fornece respostas para essas e outras incontáveis perguntas.
  • 4. A química é o estudo das propriedades dos materiais e das mudanças sofridas por estes. O ESTUDO DA QUÍMICA A perspectiva molecular da química A química envolve o estudo das propriedades e do comportamento da matéria.
  • 5. Matéria é o material físico do universo; é tudo que tem massa e ocupa espaço. Nem todas as formas de matéria são tão comuns ou tão familiares, mas inúmeros experimentos têm mostrado que uma variedade enorme de matéria em nosso planeta origina-se de combinações de aproximadamente apenas cem substâncias básicas ou elementares chamadas elementos.
  • 6. A química também proporciona uma base para a compreensão das propriedades da matéria em termos de átomos, que são suas partículas inifinitamente pequenas. Os átomos podem se combinar para formar moléculas nas quais dois ou mais átomos estão ligados de forma específica.
  • 7.
  • 8.
  • 9. Toda mudança no mundo observável - de água fervente a trocas que ocorrem à medida que nossos organismos combatem as viroses invasoras - tem sua base no mundo não observável dos átomos e moléculas. Assim, à medida que prosseguirmos com nosso estudo sobre química, perceberemos que estamos pensando em dois universos: o universo macroscópico de objetos de tamanho normal (macro = grande) e o universo submicroscópico dos átomos.
  • 10. Por que estudar química? A química fornece explicações importantes sobre nosso mundo e como ele funciona. É uma ciência extremamente prática que tem grande impacto no dia-a-dia. A química encontra-se próxima do cerne de vários problemas que preocupam a todos:
  • 11.  Melhoria no tratamento da saúde;  Conservação dos recursos naturais;  Proteção do meio ambiente e suprimento de nossas necessidades diárias de alimentos;  Vestuário e moradia. Usando a química, descobrimos medicamentos que melhoram a saúde e prolongam a vida.
  • 12. Aumentamos a produção de alimentos por meio do desenvolvimento de fertilizantes e pesticidas. Criamos plásticos e outros materiais que são usados em todas as áreas. Infelizmente, alguns produtos químicos apresentam grande potencial de causar dano à saúde ou ao meio ambiente. Nosso maior interesse como cidadãos e consumidores conscientes é entender os profundos efeitos, tanto positivos quanto negativos,
  • 13. Que um produto químico pode provocar e chegar a um consenso sobre sua utilização. Classificação da Matéria Estados da matéria Uma amostra de matéria pode ser um gás, um líquido ou um sólido. Essas três formas de matéria são chamadas de estados da matéria.
  • 14. Um gás não tem volume nem forma definida; mais especificamente assume o volume e a forma do recipiente que o contém. Um gás pode ser comprimido, para ocupar um volume menor, ou expandido, para ocupar um volume maior. Um líquido tem volume definido, independentemente do recipiente que o contém, mas não tem uma forma definida; assume a forma da parte do recipiente que ele ocupa.
  • 15. Um sólido tem tanto forma quanto volume definidos; é rígido. Nem os líquidos nem os sólidos podem ser comprimidos a qualquer escala apreciável.
  • 16.
  • 17. Em um gás, as moléculas estão muito distantes umas das outras e movem-se com velocidades muito altas, colidindo repetidamente entre si e contra as paredes do recipiente.
  • 18. Em um líquido, as moléculas estão mais empacotadas, mas ainda se movem rapidamente, permitindo-lhes desviar-se umas das outras; assim, líquidos vertem-se facilmente.
  • 19. Em um sólidos, as moléculas estão presas entre si, geralmente com arranjos definidos, nos quais elas podem apenas oscilar superficialmente em suas posições fixas. Portanto, sólidos têm formas rígidas.
  • 20. Substâncias puras A maioria das formas de matéria que encontramos – por exemplo, o ar que respiramos (um gás), a gasolina para carros ( um líquido) e as calçadas por onde caminhamos (um sólido) – não são quimicamente puras. Entretanto, podemos decompor ou separar esses tipos de matéria em substâncias puras diferentes.
  • 21. Todas as substâncias são elementos ou compostos. Os elementos não podem ser decompostos em substâncias mais simples. Em nível molecular, cada elemento é composto de somente um tipo de átomo.
  • 22. Compostos são constituídos de dois ou mais elementos, logo eles contêm dois ou mais tipos de átomos.
  • 23. Mistura são combinações de duas ou mais substâncias nas quais cada uma mantém sua própria identidade química.
  • 24. Elementos Na atualidade, existem 114 elementos conhecidos. A abundância desses elementos varia bastante. Por exemplo, apenas cinco elementos respondem por mais de 90% da crosta terrestre : oxigênio, silício, alumínio, ferro e cálcio. Em contrapartida, apenas três elementos (oxigênio, carbono e hidrogênio) respondem por mais de 90% da massa do corpo humano.
  • 25.
  • 26.
  • 27. Compostos A maioria dos elementos pode interagir com outros elementos para formar compostos. O gás hidrogênio, por exemplo, incendeia-se em presença do gás oxigênio para formar água. Reciprocamente, a água pode se decompor nos elementos que a compõem com passagem de uma corrente elétrica.
  • 28. A água decompõe-se em seus elementos constituintes, hidrogênio e oxigênio, quando uma corrente elétrica direta passa por ela. O volume de hidrogênio (à direita) é duas vezes maior que o volume do oxigênio (à esquerda).
  • 29. Misturas A maioria das matérias que encontramos consiste de misturas de diferentes substâncias. Cada substância em uma mistura mantém sua própria identidade química e, consequentemente, suas propriedades. Enquanto substâncias puras têm composições fixas, as composições das misturas podem variar.
  • 30. Uma xícara de café adoçado, por exemplo, pode conter pouco ou muito açucar. As substâncias que compõem uma mistura são chamadas componentes da mistura. Algumas misturas, como areia, pedra e madeira, não têm a mesma composição, propriedades e aparência por toda a mistura. Elas são heterogêneas. Misturas que são uniformes são homogêneas.
  • 31.
  • 32. Propriedades da matéria Toda substância tem um conjunto único de propriedades – características que nos permitem reconhecê-las e distingui-las de outras substâncias.
  • 33. As propriedades da matéria podem ser classificadas como físicas ou químicas. As propriedades físicas podem ser medidas sem alterar a identidade e a composição das substâncias. Essas propriedades incluem cor, odor, densidade, ponto de fusão, ponto de ebulição e dureza. As propriedades químicas descrevem como uma substância pode se alterar ou reagir para formar outras.
  • 34. Uma propriedade química comum é a capacidade de sofrer combustão. Algumas propriedades – como temperatura, ponto de fusão e densidade – não dependem da quantidade de amostra analisada. Essas propriedades, chamadas propriedades intensivas, são particularmente úteis na química porque muitas podem ser usadas para identificar substâncias.
  • 35. As propriedades extensivas das substâncias dependem da quantidade de amostra e incluem medidas de massa e volume. Elas estão relacionadas com quantidade de substâncias presente. Mudanças físicas e químicas Do mesmo modo que suas propriedades, as mudanças que as substâncias sofrem podem ser
  • 36. Classificadas como físicas ou químicas. Durante as mudanças físicas uma substância apresenta alteração em sua aparência física, mas não em sua composição. Todas as mudanças de estado são mudanças físicas. Nas mudanças químicas (também chamadas de reações químicas) uma substância é transformada em uma substância quimicamente diferente.
  • 37. Em reações químicas, as identidades das substâncias mudam. Neste caso, uma mistura de hidrogênio e oxigênio sofre uma mudança química para formar água.
  • 38. Separação de misturas Uma vez que cada componente de uma mistura mantém suas propriedades, podemos separar uma mistura em seus componentes, tirando vantagem das diferenças em suas propriedades. Exemplo: Uma mistura heterogênea de limalha de ferro e de ouro pode ser separada uma a uma pela cor
  • 39. do ferro e do ouro. Um modo menos trabalhoso seria o uso de um ímã para atrair as limalhas de ferro, deixando o ouro para trás. Podemos também tirar vantagem de uma diferença química importante existente entre eles: muitos ácidos dissolvem o ferro, mas não o ouro. Assim, se colocássemos a mistura em ácido apropriado, o ferro se dissolveria e o ouro seria ignorado. Os dois poderiam então ser separados por filtração.
  • 40. Separação por filtração. Uma mistura de um sólido e um líquido é derramada através de um filtro de porosidade média, neste caso, papel. O líquido passa pelo papel enquanto o sólido é retido por ele
  • 41. Podemos separar misturas homogêneas em seus componentes de maneira análoga. Por exemplo, a água tem um ponto de ebulição maior do que o do sal de cozinha; ela é mais volátil. Se fervermos uma solução de sal em água, a água , que é mais volátil, evapora, e o do sal é ignorado. O vapor de água é convertido de volta à forma líquida nas paredes do condensador. Esse processo é chamado destilação.
  • 42.
  • 43. As diferentes capacidades das substâncias em aderir às superfícies de vários sólidos, como papel e amido, podem ser usadas para separar misturas. Esta é a base da cromatografia (literalmente “a escrita das cores”), uma técnica que pode dar resultados maravilhosos.
  • 44. Separação por cromatografia de papel da tinta de caneta em dois componentes. (a) A água começa a subir no papel. (b) A água move-se acima da marca de tinta de caneta, dissolvendo seus diferentes componentes em diferentes proporções. (c) A água separou a tinta em seus diferentes componentes.
  • 45. Muitas propriedades da matéria são quantitativas; isto é, são associadas a números. Quando um número representa uma medida quantitativa, as unidades de grandeza devem sempre ser especificadas. Dizer que o comprimento de um lápis é 15,5 não significa nada. Dizer que é 15,5 centímetros descreve adequadamente seu comprimento. As unidades usadas em medidas científicas são as do sistema métrico.
  • 46. Unidades SI Em 1960, chegou-se a um acordo internacional especificando uma escolha particular de unidades métricas para uso em medidas científicas. Essas unidades preferenciais são chamadas unidades SI, abreviatura de Système International d´Unités. O sistema SI tem sete unidaes básicas das quais todas as outras são derivadas.
  • 47.
  • 48.
  • 49. Comprimento e massa A unidade SI básica de comprimento é o metro (m). Massa é a medida da quantidade de material em um objeto. A unidade SI básica de massa é o quilograma (kg). Temperatura A escala Kelvin é a escala de temperatura no SI e a unidade SI de temperatura é o kelvin (K). K = °C + 273,15
  • 50.
  • 51. O volume de um cubo é dado por seu comprimento cúbico (comprimento)3. Logo, a unidade básica SI de volume é o metro cúbico, ou m3, o volume de um cubo que tem 1 m em cada aresta. Unidades menores, tais como centímetros cúbicos, em3 (escrito algumas vezes como cc), são freqüentemente usadas em química. Outra unidade de volume quase sempre usada em química é o litro (L), que é igual a um decímetro cúbico, dm3, e ligeiramente maior que uma quarta. O litro é a primeira unidade métrica que encontramos e que não é uma unidade SI.
  • 52.
  • 53. Densidade A densidade é muito utilizada para caracterizar substâncias. É definida como a quantidade de massa em unidade de volume de substância: A densidade de sólidos e líquidos é, em geral, expressa em unidades de gramas por centímetro cúbico (g/cm3) ou grama por mililitro (g/mL).
  • 54.
  • 55.
  • 56. Incerteza na medida Existem dois tipos de números em um trabalho científico: Números exatos: aqueles cujos valores são conhecidos com exatidão. Números inexatos: aqueles cujos valores têm alguma incerteza. A maioria dos números exatos tem valores definidos. Por exemplo, existem exatamente 12 ovos em uma dúzia, exatamente 1000g em um kilograma e exatamente 2,54 cm em uma polegada.
  • 57. Os números obtidos a partir de medidas são sempre inexatos. Existem sempre limitações intrínsecas nos equipamentos usados para medir grandezas (erro de equipamentos) e diferenças em medições realizadas com o mesmo instrumento por pessoas diferentes (erro humano). Suponha que dez estudantes com dez balanças diferentes recebam a mesma moeda brasileira de dez centavos para pesar. As dez medidas variarão muito ligeiramente. As balanças podem estar calibradas de forma um pouco diferente e poderá haver diferenças na leitura que cada estudante faz da massa da balança.