1. SECTOR CIRCULAR
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
La actividad debe ser presentada la semana siguiente de 5. Dado un sector circular de arco 9(x–1) cm; de radio
dictada la clase. (x+1) cm y de ángulo central (x2 – 1) radianes.
NIVEL I Calcular “x”
1. Halla el valor de “y-x” en función de m.
A) 12 B) 6 C) 4 D) 8 E) 2
6. Del sector circular mostrado. Calcular (L1 + L2)
A) m
B) 2m
A) 3m
C) 3m
B) 4m
D) 1
C) 5m
E) m-1.
D) 6m
2. Del gráfico mostrado calcular “x” (S: Área) E) 8m
A) 6 7. Del gráfico mostrado calcular:
B) 12 S2
. Si: AB = 2.0A
C) 18 S1
D) 14 A) 2m
E) 20. B) 4m
C) 6m
3. Señale el área de la región sombreada. D) 8m
E) 10m
A) 30,5
8. Del sector circular mostrado. Calcular el área de la
B) 31,5
figura sombreada.
C) 32,5
D) 33,5
A) 2
E) N.A.
B) 5
C) 10
4. En la figura mostrada, determina el valor de L,
si el trapecio circular ABCD tiene 20 m2 de D) 12
área y OA = 3m. E) 14.
A) 3 9. En la figura adjunta, R = 10 m.
B) 5
C) 7
D) 9
E) 4.
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
Calcula el área de la región sombreada. 3. Se sabe que BC = 6cm y AB = 6 3 cm
A) 10π m2 B) 15π m2 C) 30π m2
D) 5π m2 E) 12π m2 A) 6(3 3 − π )
B) 3(3 3 − π )
10. Si AB es diámetro y O el centro. C) 6( 3 − π )
Determine S1 + S2
D) (3 3 + π )
E) N.A.
4. Del grafico mostrado calcular “x” (S: área)
A) 3m
81π 2 36π 2 81π 2 B) 2 6m
A) cm B) cm C) cm
4 3 2 C) 2 3m
9π 2 9π 2 D) 3 6m
D) cm E) cm
2 4
E) 3 3m
5. Hallar el área de un sector circular de un radio
NIVEL II
de 6 m, que es igual al área de un triángulo
1. Determina el valor del radio del sector circular equilátero, cuyo lado es igual a la longitud de
AOB si se sabe que L = 3π cm. arco del sector.
A) 2 3m 2 B) 4 3m 2
A) 12
C) 4m2 D) 3m 2
B) 27
C) 24 E) 9m2
D) 18
6. En la figura mostrada AOB, COD y EOF son
E) 32 sectores circulares. Si el área del sector
circular AOB es 3u2, además,
AC = 2 OA = 2 CE . Entonces, al calcular el
2. Halla el área S2 en la siguiente grafica. área de la región ECDF (en u2) se obtiene:
(CEPRE UNI 2008-1)
8π 2 20π 2 12π 2
A) cm B) cm C) cm
3 3 3
A) 12 B) 14 C) 16
2π 2 10π 2 D) 18 E) 21
D) cm E) cm
3 3
7. En el trapecio circular ABCD de la figura:
m∠COB = 1 radian, OA = OD = r, OB = OC =
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
R. Halle el perímetro del trapecio circular. A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
(CEPRE UNI 2008-1)
11. De la figura mostrada, la rueda de radio r, gira
sin resbalar sobre la superficie de radio 240 r.
¿Cuál es la longitud recorrida por el centro de
la rueda hasta que el punto B este en contacto
con la superficie de la curva, si: m∠AOB =
120º, r = 18u?
A) 2R – r B) 3R– r C) 3R – 2r B
D) 4R – 2r E) 2R + r r
8. Se tiene el sector circular AOC, donde OA =
A
OC = r y m∠AOC = θ. Si; r crece 10% y el
ángulo central crece 20% ¿En qué porcentaje
crece el área del sector circular? (CEPRE UNI
2007-1)
B
A) 15% B) 20% C) 30%
D) 40% E) 45.2% 240 r A
9. Se tiene una lámina en forma de sector
π A) 24 π B) 24,1π C) 24,2π
circular cuyo ángulo central mide rad, al
3 D) 24,3π E) 24,4π
6π
cubrir el arco con un hilo de m de longitud
7 12. En la figura se muestra un elemento
este no queda cubierto totalmente, faltando circular de radio 1 cm dentro de un
una cierta longitud de hilo. Pero si es cubierta
recinto cuadrado. Si el elemento circular rueda
8π
con una longitud de m sobra una longitud por sobre las paredes del recinto cuadrado y
7
da 20 vueltas para realizar un recorrido
igual a la que faltaba anteriormente. Halle el
radio de lámina. completo, determine la longitud del lado del
CEPREUNI 2012-I cuadrado. CEPRE SAN MARCOS 2012-2
A) 12 B) 14 C) 16 A) 8 π cm
D) 18 E) 21
B) 10π cm
10. Calcular valor de la expresión L1 + L 3 C) (10π+1)π cm
7L 1 + L 2 D) (10π+2)π cm
E) 12π cm
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