Μία παρουσίαση της άνωσης και της Αρχής του Αρχιμήδη με προσομοίωση και video

1. ΑΝΩΣΗ
ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ
ΦΥΣΙΚΗ Β’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2. Έχεις σκεφτεί ποτέ ποια δύναμη διατηρεί το σώμα σου στην
επιφάνεια της θάλασσας όταν κολυμπάς;
Πρέπει να ξέρεις ότι:
Κάθε υγρό ασκεί δύναμη στα σώματα που βυθίζονται σε αυτό.
Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση (Α).
Άνωση ασκείται επίσης και στα σώματα που βρίσκονται μέσα
στον αέρα!
Α
w
A=άνωση
w=βάρος σώματος

3. Κρεμάμε μια πέτρα από ένα δυναμόμετρο.
Όταν η πέτρα βρίσκεται στον αέρα η ένδειξη του δυναμόμετρου
είναι ίση με το μέτρο του βάρους του σώματος W.
Άρα: = W
Όταν όμως το σώμα βυθίζεται μέσα σε υγρό η ένδειξη του δυναμόμετρου
ελαττώνεται γιατί στο σώμα τώρα ασκείται και η άνωση από το υγρό.
Πραγματικά, επειδή το σώμα ισορροπεί ισχύει:
+ Α= W = W - A

4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Αν διαθέτεις τα όργανα και υλικά που βλέπεις στην
παρακάτω εικόνα μπορείς να περιγράψεις ένα πείραμα
υπολογισμού της άνωσης που δέχεται μια πέτρα βυθισμένη
σε ένα υγρό;

5. ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ Η ΑΝΩΣΗ;
Παρατηρώντας την παρακάτω εικόνα βλέπουμε ότι:
 στην κάτω επιφάνεια εμβαδού Α του κύβου ασκείται δύναμη
FA=pA·A
 στην επάνω επιφάνεια ασκείται δύναμη FB=pB·A
Σύμφωνα με το νόμο της υδροστατικής pA> pB FA>FB.
Η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκείται από το υγρό
στον κύβο λόγω της υδροστατικής πίεσης είναι FA-FB και
έχει κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα πάνω.
Η συνισταμένη αυτή δύναμη είναι η άνωση.

6. ΑΠΟ ΠΟΙΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΩΣΗ;
Αν βυθίσουμε πλήρως τα δυο ίσου όγκου κομμάτια πλαστελίνης σε δύο
υγρά με διαφορετικές πυκνότητες, διαπιστώνουμε ότι το υγρό με τη
μεγαλύτερη πυκνότητα ασκεί στην πλαστελίνη μεγαλύτερη άνωση.
Μπορείς τώρα να απαντήσεις στο παρακάτω ερώτημα;
Γιατί επιπλέουμε πιο εύκολα στη θάλασσα απ' ό,τι σε μια λίμνη ή πισίνα (με
«γλυκό» νερό);
 Βυθίζουμε σταδιακά έναν κύβο σε υγρό. Παρατηρούμε ότι όσο
περισσότερο μέρος του όγκου ενός σώματος βυθίζουμε μέσα στο υγρό,
τόσο αυξάνεται η άνωση που ασκείται στο σώμα.
Μπορείς τώρα να απαντήσεις στην παρακάτω ερώτηση;
Αν βυθίσουμε δύο κύβους (Α) και (Β) σε ένα υγρό και γνωρίζουμε ότι ο
κύβος (Α) έχει μεγαλύτερο όγκο από τον (Β) σε ποιον κύβο ασκείται
μεγαλύτερη άνωση;

7. ΤΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕ Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ;
Πρώτος ο Έλληνας μαθηματικός και φυσικός Αρχιμήδης (3ος αιώνας π.Χ.)
παρατήρησε ότι:
Όταν ένα σώμα βυθίζεται στο υγρό, καταλαμβάνει χώρο στον οποίο
προηγουμένως υπήρχε υγρό.
Δηλαδή το σώμα εκτοπίζει το υγρό, οπότε η στάθμη του υγρού ανεβαίνει.
Ο όγκος του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα ισούται με τον όγκο (ή το μέρος
του όγκου) του σώματος που είναι βυθισμένο σ' αυτό.
Η σφαίρα που βυθίζεται σε υγρό εκτοπίζει
υγρό ίσου όγκου με τον όγκο της σφαίρας.

8. ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ
Σύμφωνα με την Αρχή του Αρχιμήδη:
«Τα υγρά ασκούν δύναμη σε κάθε σώμα που βυθίζεται μέσα σε αυτά.
Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση, είναι κατακόρυφη, με φορά προς τα
πάνω και το μέτρο της ισούται με το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται από
το σώμα.»
Η Αρχή του Αρχιμήδη ισχύει και για σώματα που βρίσκονται μέσα σε
αέρια.
Άνωση = Βάρος (w) υγρού ή του αερίου που εκτοπίζεται
Άνωση = (Μάζα υγρού ή του αερίου που εκτοπίζεται) ∙ g ( επειδή w=mg)
Άνωση = (Όγκος υγρού ή του αερίου που εκτοπίζεται)·(πυκνότητα υγρού) · g
(αντικαθιστούμε τη μάζα από τον τύπο: m=Vρ)
Άρα ισχύει: A=ρυγρού ή αερίου·g·Vβυθισμένο
 Α = άνωση που ασκείται σε σώμα βυθισμένο σε υγρό (ή αέριο)
 ρ = πυκνότητα του υγρού ή αερίου
 Vβυθισμένο = ο όγκος (ή το μέρος του όγκου) του σώματος που
είναι βυθισμένο στο υγρό (ή το αέριο).

9. Στο παραπάνω πείραμα επαληθεύεται ότι: Η άνωση που ασκείται στο σώμα
είναι ίση με το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται απ' αυτό.
Πραγματικά σύμφωνα με την παραπάνω εικόνα:
Wσφαίρας=90 Ν
Wφ=50 Ν
Άρα η άνωση είναι: Α = Wσφαίρας- Wφ Α=90Ν-50 Ν Α=40 Ν.
Το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα είναι:
W υγρού που εκτοπ.= Wδοχ. και υγρ. - Wδοχ. W υγρού που εκτοπ = 60 Ν-20 Ν
Wυγρού που εκτοπ =40 Ν.
Συμπέρασμα: Α = Wυγρού που εκτοπ
Wσφαίρας=90 Ν
90Ν
20Ν
50Ν 60Ν
Wφ=50 Ν
Βάρος δοχείου=20Ν
Βάρος δοχείου
και υγρού=60Ν
ΠΕΙΡΑΜΑ

10. http://www.seilias.gr/index.php?option=com_conte
nt&task=view&id=136&Itemid=32&catid=42
ΠΡΟΣOΜΟΙΩΣΗ ΑΝΩΣΗΣ
ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ-ΒΙΝΤΕΟ
https://www.youtube.com/watch?feature=player_
detailpage&v=pPDcDKDq3E0
https://www.youtube.com/watch?v=Xm5Wg_Wn
P-M

11. Επιμέλεια παρουσίασης: Κατερίνα Αρώνη, Φυσικός
http://katerina-aroni.wikidot.com/