日本社会学会92回大会でのテーマセッション「＜関係＞と＜プロセス＞の社会学の可能性」で配布したレジュメです。

1. 対応分析は<関係>をどのように表現するのか
2019/10/06
日本社会学会第92会大会 テーマセッション13
作新学院大学大学 人間文化学部
藤本一男 fujimoto@sakushin-u.ac.jp
ver1.1 2019/10/09
1. 概要
2. 対応分析への二つのアプローチ
1. CA/MCAそれ自体の理解【前半】
2. GDAという分析フレームワークとしての理解【後半】
3. 対応分析 Correspondence Analysis(CA)
1. データ形式: クロス表
2. ポイントプロファイル: ベクトル
3. 距離：χ二乗距離、類似度：原点は系の平均。似たもの近くに。
4. 次元縮減：特異値分解/行列の基本構造
5. （物理学からもってきた）用語
質量 周辺度数、周辺確率・慣性 分散・主軸、主座標、標準座標
6. リザルト
スクリープロット：系の分散の分解 -> 座標軸/空間の形成
ポイントの軸への寄与：各軸の解釈の根拠
軸のポイントへの寄与（質：Quality）
CAのまとめ
1. サプリメンタリポイントの活用
2. さまざまな形式の表の扱い
3. 整数尺度（リッカート尺度）と最適化尺度
4. 要注意点
1. デフォルトである「対称マップ」の扱い
2. 非対称マップ
4. CA から多重対応分析：MCA へ、
1. 「個体 変数」形式のデータ
2. その1 indicator 行列 その2 Burt 行列
1. 問題点 少ない慣性！
5. MCA のバリエーション、CA ファミリー

2. 1. 33のCA ファミリー Eric Beh
2. Greenacre : Adjusted MCA, jointMCA, subsetMCA
3. specificMCA, Class specific MCA
6. GDA 幾何学的データ解析という「データ分析フレームワーク」
1. 誰が言っているのか
2. 考え方
1. 実験パラダイムと観察データ
実験パラダイムでは、要因の効果を抽出できるような構造が作
り込まれている(実験計画法)。これがまずいと、データから要
因の効果を分析することはできない。
そうした実験（計画）が不可能な観察データに対してどうする
か。
2. GDA というフレームワーク
3. 構造をつくる（座標軸をつくる）変数と、そこに投影する変数を分析
目的に応じて選択する。後者はサプリメンタリ変数を使う。これが入
口。デザイン。
4. ポイント of クラウドが分析の単位：「幾何学」
データから表へ（数値）
数値からポイントへ
ポイントをクラウド、サブクラウドとして分析
7. 構造化したデータの分析を行う。構造化データ解析（SDA）
1. サプリメンタリ変数の導入: 平均ポイントが得られる。
その限界
2. サブクラウドの平均、分散に注目
3. 集中楕円によって、サブクラウドを要約する。
4. 全体の分散=群（サブクラウド）間分散＋群内分散
5. η二乗 級間分散/全分散
8. 統計的推定の問題
1. 帰納的データ解析
2. 信頼楕円
3. ベイジアン推定へ
9. 参考文献
Bennet. T et al, 2009, Culture, Class, Distinction , Rontledge（訳：
磯直樹他）, 2017『文化・階級・卓越化』青弓社 ◎
Clausen, Sten-Erik（1998）Applied Correspondence Analysis, Sage
publication（訳：藤本一男 , 2015,『対 応分析入門』オーム社)

3. 藤本一男,2017,「対応分析のグラフを適切に解釈する条件」『津田塾大学紀
要』第49号,141-153
藤本一男,2019,「『Supplementary』変数から多重対応分析（MCA）を考
える」『津田塾大学紀要』第51号,155-167
Greenacre, M, 2017, Correspondence Analysis in Practice Third
Edition, CRC Press.（訳：藤本一男 , 2019『対応分析の理論と実践 ―基
礎・応用・発展―』（仮題）オーム社、2019年末刊行予定）
Le Roux, B. & Rouanet, H.（2004）, Geometric Data Analysis: From
Correspondence Analysis to Structured Data. , Dordrecht: Kluwer
Le Roux, B. & Rouanet, H.（2010）, Multiple Correspondence
Analysis, SAGE ◎
10. 関連Webサイト
1. CARME-N Correspondence Analysis and Related Method
Network http://www.carme-n.org/
11. ソフトウェア R/RStudio
1. FactoMineR http://factominer.free.fr/
2. ca https://www.jstatsoft.org/index.php/jss/article/view/v020i03/v
20i03.pdf
3. GDATools https://github.com/cran/GDAtools
4. factoextra https://github.com/cran/factoextra
5. FactoShiny http://factominer.free.fr/graphs/factoshiny.html
6. explor https://cran.r-
project.org/web/packages/explor/vignettes/introduction_en.html