2. Isaac Newton uno de los más grandes expertos de las ciencias físico-matematicas, estas leyes
hablan de:
Primera ley de Newton (ley de inercia): Todos los cuerpos se mantienen firmes y constantes en su
estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar
ese estado por fuerzas impresas.
Segunda ley de Newton: el cambio de movimiento proporcional a la fuerza, y se hace en la dirección
de la línea recta en la que se imprime esa fuerza.
Tercera ley de Newton (ley de la acción y reacción): Esta ley afirma que cuando uno objeto ejerce
una fuerza sobre otro objeto ejerce también una fuerza sobre el primero.
Durante siglos el problema del movimiento y sus causas fue un tema central de la filosofía natural,
un primer apelativo de lo que ahora llamamos física. (Resnick: 2000.)
Fue hasta tiempos de Galileo e Isaac Newton que el progreso fue extraordinario debido a que se
formularon tres leyes importantes por Isaac Newton conocidas también como leyes del movimiento
de Newton las cuales son: Ley de inercia, ley de fuerza y ley de acción y reacción.
3. Definición de Centro de Gravedad
El denominado centro de gravedad es el centro de simetría de masa, donde se
intersecan los planos sagital, frontal y horizontal. En dicho punto, se aplica la
resultante de las fuerzas gravitatorias que ejercen su efecto en un cuerpo.
Cabe destacar que el centro de gravedad no se corresponde necesariamente con un
punto de masa determinado del cuerpo. Si se trata de un cubo sin nada dentro, por
ejemplo, su centro de gravedad no pertenecerá al cuerpo.
El centro de masa (el punto geométrico que actúa como si fuera afectado por la
resultante de las fuerzas externas al sistema) sólo concuerda con el centro de
gravedad si el campo gravitatorio es uniforme por la acción de un vector de
magnitud y dirección constante.
El centro geométrico o centroide, por otra parte, concuerda con el centro de masa
si el cuerpo tiene densidad uniforme (y, por lo tanto, es homogéneo) o si la
proporción de la materia del sistema es simétrica.
4. El cuerpo humano
En el cuerpo humano, el centro de gravedad se halla en la pelvis, anterior al sacro. Cabe
mencionar que las mujeres poseen este punto más abajo que los hombres, ya que su pelvis
y sus muslos pesan más, y que sus piernas tienen una extensión menor.
Se conoce con el nombre de línea de gravedad a aquélla que atraviesa verticalmente el
centro de gravedad, y que depende de la posición de este último. A grandes rasgos, es
correcto decir que si la postura es adecuada, esta línea atraviesa las vértebras cervicales
medias y lumbares medias, así como el frente de las vértebras dorsales.
Al caminar normalmente, el centro de gravedad se mueve verticalmente en ambas
direcciones. El punto de mayor altura se da cuando la extremidad que lleva el peso se
encuentra en el centro de su fase de apoyo; el más bajo, en cambio, tiene lugar cuando el
apoyo es doble, o sea, cuando los dos pies se encuentran tocando el suelo. En un adulto
masculino, se puede decir que el punto medio es de 5 cm, aproximadamente. Durante este
desplazamiento, la línea que sigue el centro de gravedad no presenta cambios drásticos,
sino que es suave y fluida.
5. Cuando se produce la transferencia del peso entre las dos piernas, la pelvis y el
tronco de desvían lateralmente, hacia el lado en el cual el peso del cuerpo se
apoya. Además del desplazamiento vertical que sufre el centro de gravedad,
también se mueve de lado a lado y el promedio es nuevamente 5 cm. Estos
movimientos laterales se ven limitados por el apoyo medio de cada extremidad. Así
como en el caso anterior, las curvas no son abruptas.
A lo largo de la fase de apoyo, en cuanto el talón hace contacto, la rodilla comienza
a flexionarse y esto se prolonga hasta la alcanzar los 20 grados, aproximadamente.
Centro de gravedad: (c.g.) es el punto de aplicación de la resultante de todas las
fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo,
de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada
en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las
masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de
gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad
ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un
momento resultante nulo (dicho punto no necesariamente corresponde a un punto
material del cuerpo, ya que puede estar situado fuera de él. En el caso de una
esfera hueca, el CG está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no
pertenece al cuerpo).
Conceptos relacionados a centro de gravedad:
6. Por ejemplo, si consideramos dos puntos materiales A y B, cuyas masas respectivas
valgan m1 y m2; además los suponemos rígidamente unidos por una varilla de masa
despreciable, a fin de poder considerarlos como formando parte de un cuerpo
sólido. La gravedad ejerce sobre dichos puntos sendas fuerzas paralelas m1g y m2g
que admiten una resultante cuyo punto de aplicación recibe el nombre de centro de
gravedad o centroide.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de
la resultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos
materiales que constituyen el cuerpo.
7. Centro de masa y centro de gravedad: El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo
si el campo gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos los puntos del campo
gravitatorio por un vector de magnitud y dirección constante.
Centro geométrico y centro de masa: El centro de geométrico de un cuerpo material coincide con
el centro de masa si el objeto es homogéneo (densidad uniforme) o si la distribución de materia en
el objeto tiene ciertas propiedades, tales como simetría.
Propiedades del centro de gravedad:
Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el
centro de gravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el CG cae dentro de la
base de apoyo.
Además, si el cuerpo se aleja algo de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador
y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de
equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no
habrá un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio
inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio.
8. Cálculo del centro de gravedad:
El centro de gravedad de un cuerpo K viene dado por el único vector que cumple
que:
Para un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector de campo
gravitatorio es el mismo en todos los puntos, la definición anterior se reduce a una
equivalente a la definición del centro de masas.
9. Para el campo gravitatorio creado por un cuerpo másico cuya distancia al objeto
considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo másico y del
propio objeto, el centro de gravedad del objeto vienen dado por:
Por ejemplo para una barra homogénea de longitud L orientada hacia un planeta
lejano, y cuyo centro de gravedad distan del centro de gravedad del planeta una
distancia
El centro de gravedad de la barra está situado a una distancia del centro del planeta
dada por:
11. Pesos
Equilibrio: se dice que un cuerpo está en equilibrio si este permanece en reposo o
en movimiento con velocidad constante. Un cuerpo se encuentra en equilibrio
cuando no sufre cambio ni en su estado de reposo ni en su movimiento de traslación
ni en el de rotación. en consecuencia se dice que un cuerpo está en equilibrio:
1.- cuando está en reposo o se mueve con movimiento uniforme; y
2.- cuando no gira o lo hace con velocidad constante.
12. Equilibrio estable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,..., xn ) es definida
positiva y, por tanto, todos sus autovalores son números positivos. El equilibrio es
estable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, vuelve al puesto
que antes tenía, por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está
debajo del punto de suspensión. Este objeto muestra el concepto de equilibrio
estable a partir de la visualización de una esfera sobre una superficie cóncava. Se
evidencia el equilibrio estable en el momento en que se aplica la fuerza que
desplaza la esfera y ésta regresa a su posición inicial.
Ejemplo: El péndulo, la plomada, una campana colgada.
Equilibrio inestable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,...,xn) es definida
negativa, por tanto, todos sus auto valores son negativos. El equilibrio es inestable
si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, se aleja por efecto de la
gravedad. En este caso el centro de gravedad está más arriba del punto o eje de
suspensión.
Ejemplo: Un bastón sobre su punta.
13. Equilibrio indiferente, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,...,xn) es no es definida positiva y
alguno de sus auto valores es negativo. Esto implica que según ciertas direcciones puede haber
estabilidad unidimensional pero según otras habrá inestabilidad unidimensional. El equilibrio es
indiferente si el cuerpo siendo movido, queda en equilibrio en cualquier posición. En este caso el
centro de gravedad coincide con el punto de suspensión.
¿La intersección de las líneas horizontales y verticales es el centro de gravedad de los
cuerpos?
Porque el centro de gravedad debe de coincidir con el centro de simetría, si un cuerpo tiene un
centro de simetría tal como en las figuras de arriba mencionados el centro de gravedad coincide
con él. Si el cuerpo tiene un eje de simetría tal como un cono u otra figura, el centro de gravedad
se halla sobre el eje.
