Sistem konverter kode dan adder membahas tentang konversi bilangan desimal ke berbagai kode biner seperti BCD, Excess-3, dan Gray serta penjelasan tentang half adder dan full adder."

1. i
MAKALAH
SISTEM KONVERTER KODE DAN ADDER
Disusun untuk melengkapi Tugas Elektronika kelas A
Teknik Fisika - Fakultas Teknologi Industri - ITS
Disusun oleh :
Kelompok
1. Abu Hamam 2412 100 100
2. Moudy Azura V. 2412 100 103
3. Dionisius A. K. 2412 100 106
4. Rachmat N 2412 100 109
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2014

2. ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
rahmat, taufik, serta hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini.
Adapun makalah ini kami susun guna untuk memenuhi nilai dalam mata kuliah
Elektronika.
Penulis tidak lupa menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak
yang telah membantu kami antara lain :
1. Dosen Mata Kuliah Elektronika, Bapak Ir. Zulkifli, M.Sc
2. Semua pihak yang telah mendukung penyusunan Makalah ini
Penulis menyadari bahwa Makalah ini mungkin masih memiliki kekurangan. Oleh
karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak sangat kami
harapkan.
Akhirnya kami memohon kepada Allah SWT agar kami selalu mendapatkan
petunjuk ke jalan yang benar. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca
pada umumnya dan penulis pada khususnya.
Surabaya, 24 Februari 2014
Penulis

3. iii
DAFTAR ISI
HALAMAN PENDAHULUAN....................................................................................... i
KATA PENGANTAR ……………………………………………………………….. ii
DAFTAR ISI ………………………………………………………………………...... iii
DAFTAR GAMBAR....................................................................................................... iv
DAFTAR TABEL ........................................................................................................... v
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ……………………………………………………………. 1
1.2 Rumusan Masalah ……………………………………………………….... 1
1.3 Tujuan …………………………………………………………………….. 1
BAB II DASAR TEORI
2.1 Binary Coded Decimal (BCD)......................................................................... 2
2.2 Kode Excess-3…………………………………............................................ 2
2.3 Kode Gray................................................................................ ..................... 3
2.4 Half Adder...................................................................................................... 4
2.5 Full Adder...................................................................................................... 5
BAB III PEMBAHASAN
3.1 Konversi bilangan decimal ke BCD............................................................... 7
3.2 Konversi bilangan BCD ke decimal……………………………………… 7
3.3 Kode Excess-3 ……………………………………………………………… 7
3.3 Kode Gray….. ……………………………………………………………… 7
Bab IV PENUTUP
4.1. Kesimpulan.................................................................................................... 9
4.2 Saran................................................................................................................ 9
DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………………. 10

4. iv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Pengodean Bilangan Biner dengan Kode Gray ………………… 4
Gambar 2.2 Skema Diagram Half Adder……………………………………….. 4
Gambar 2.3 Skema Full Adder…………………………………………………… 5

5. v
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Ekivalen Bilangan Desimal Menjadi Kode BCD…………………… 2
Tabel 2.2 Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode Excess-3………………. 3
Tabel 2.3 Ekivalen bilangan Desimal ke biner dan kode Gray……………… 3
Tabel 2.4 Tabel Kebenaran Half Adder…………………………………………. 4
Tabel 2.5 Tabel Kebenaran Full Adder………………………………………….. 5

6. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG
Di zaman yang semakin canggih seperti sekarang alat-alat elektronik merupakan hal
yang sering dibutuhkan. Dengan semakin pesatnya perkembangan teknologi, sistim
analog sudah banyak digantikan oleh sistim digital. Handphone, televisi, flashdisk
dan computer merupakan contoh dari alat elektronik berbasis sistim digital. Dalam
membentuk sistim digital diperlukan suatu rangkaian yang berisi gerbang logika dan
kode-kode dalam digit biner. Oleh karena itu pada makalah ini dibuat agar dapat
pemahaman tentang prinsip dasar sistim digital tentulah diperlukan. Karena hal
tersebut maka dibuatlah makalah ini agar dapat lebih memahami tentang seistim
digital khususnya mengenai converter kode dan adder.
1.2. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dari makalah ini adalah
sebagai berikut :
a. Bagaimana cara mengkonversi kode biner dalam sistem digital ?
b. Apa yang dimaksud dengan adder serta apa saja jenis-jenisnya?
1.3. TUJUAN
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka didapatkan tujuan makalah ini adalah
sebagai berikut :
a. Mengetahui dan memahami cara mengkonversi kode biner dalam sistem
digital.
b. Mengetahui tentang adder serta jenis-jenisnya.

7. 2
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Binary Coded Decimal (BCD)
BCD adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip
dengan bilangan biner biasa; hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol dari
bilangan desimal dikonversi satu per satu, bukan secara keseluruhan seperti
konversi bilangan desimal ke biner biasa. Hal ini lebih bertujuan untuk
“menyeimbangkan” antara kurang fasihnya manusia pada umumnya untuk
melakukan proses konversi dari desimal ke biner -dan- keterbatasan komputer yang
hanya bisa mengolah bilangan biner.
Seperti yang terlihat pada tabel 2.1, karena bilangan desimal hanya
mempunyai 10 simbol kode 0 sampai 9 maka kode BCD tidak menggunakan
bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.
Tabel 2.1 Ekivalen Bilangan Desimal Menjadi Kode BCD
Sebagai contoh, bilangan desimal 13710 akan diubah menjadi bilangan
dengan pengkodean langsung (straight binary coding) dan diubah dengan
pengkodean BCD. sebagai berikut:
13710 = 100010012 Hasil pengkodean biner
langsung
13710 = 0001 0011 01112 Hasil pengkodean BCD
Dari contoh, bilangan desimal 13710 bila dinyatakan dalam pengkodean biner
langsung hanya memerlukan 8 bit sedangkan dengan pengkodean BCD memerlukan
12 bit. Oleh sebab itu pengkodean dengan BCD dianggap kurang efisien karena,
tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.
2.2 Kode Excess-3
Pengkodean Excess-3 sering digunakan untuk menggantikan kode BCD
karena mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik.
Pengkodean Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara
menambah 3 setiap digit bilangan desimal sebelum diubah menjadi biner. Tabel 2.2
menunjukan ekivalen dari bilangan yang pada awal mulanya berupa
desimal menjadi suatu kode berupa Excess-3.

8. 3
Tabel 2.2 Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode Excess-3
Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 4610 dapat dikodekan dengan
Excess-3 dengan cara sebagai berikut : setiap digit bilangan desimal ditambah 3
(4+3=7 dan 6+3=9) setelah itu hasilnya diubah menjadi bilangan biner 4 bit 9 (0111
dan 1001) sehingga bilangan desimal 4610 dikodekan dalam Excess-3 = 0111 1001.
2.3 Kode Gray
Kode Gray digolongkan dalam kode perubahan minimum, kode Gray hanya
mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step ke step
berikutnya. Kode Gray merupakan kode tak berbobot, posisi-posisi bit dalam grup
kode tidak mempunyai bobot tertentu oleh karena itu kode Gray tidak sesuai untuk
operasi aritmatik. Kode Gray digunakan pada alat-alat input –output dan konverter
analog ke digital. Tabel 2.3. menunjukan ekivalen dari bilangan Desimal ke biner
dan kode Gray
Tabel 2.3 Ekivalen bilangan Desimal ke biner dan kode Gray
Mengubah dari kode biner ke kode Gray dapat dilakukan dengan langkah-
langkah sebagai berikut:
1. Bit pertama dari kode Gray sama dengan bit pertama bilangan biner.
2. Bit kedua kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit pertama dan bit
kedua bilangan biner.
3. Bit ketiga kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit kedua dan bit
ketiga bilangan biner, dan seterusnya.
Sebagai contoh, bilangan biner 101102 dapat dikodekan dengan kode Gray dengan
cara sebagai berikut:

9. 4
Gambar 2.1 Pengodean Bilangan Biner dengan Kode Gray
2.4 Half Adder
Half adder merupakan rangkaian elektronika yang bekerja melakukan
perhitungan penjumlahan dari 2 buah bilangan biner, yang masing-masing terdiri
dari 1 bit.
Gambar 2.2 Skema Diagram Half Adder
Rangkaian elektronik ini bekerja dengan melakukan perhitungan penjumlahan
dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu bit. Rangkaian ini
memiliki dua input dan dua buah output, salah satu outputnya dipakai sebagai
tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil dari penjumlahan.
Rangkaian ini bisa dibangun dengan menggunakan IC 7400 dan IC 7408.
Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini, rangkaian half adder merupakan
gabungan beberapa gerbang NAND dan satu gerbang AND. Karakter utama sebuah
gerbang NAND dalah bahwa ia membalikkan hasil dari sebuah gerbang AND yang
karakternya hanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua inputnya bernilai satu,
jadi gerbang NAND hanya akan menghasilkan nilai nol ketika semua inputnya
bernilai satu.
Tabel 2.4 Tabel Kebenaran Half Adder
Ketika salah satu atau lebih input bernilai nol maka keluaran pada gerbang
NAND pertama akan bernilai satu. Karenanya kemudian input di gerbang kedua dan
ketiga akan bernilai satu dan mendapat input lain yang salah satunya bernilai nol

10. 5
sehingga PASTI gerbang NAND yang masukannya nol tadi menghasilkan nilai satu.
Sedangkan gerbang lain akan benilai nol karena mendapat input satu dan satu maka
keluaran di gerbang NAND terakhir akan bernilai satu, karena salah satu inputnya
bernilai nol.
Untuk menghitung carry digunakan sebuah gerbang AND yang karakter
utamanya adalah bahwa iahanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua
masukannya bernilai satu. Jadi carry satu hanya akan dihasilkan dari penjumlahan
dua digit bilangan biner sama-sama bernilai satu, yang dalam penjumlahan
utamanya akan menghasilkan nilai nol.
2.5 Full Adder (FA)
Full adder merupakan rangkaian elektronika yang menjumlahkan 2 bilangan
yang telah dikonversikan kedalam bilangan biner dengan menjumlahkan 2 bit input
ditambah dengan nilai carry-out dari penjumlahan bit sebelumnya. outputnya adalah
hasil dari penjumlahan (sum) dan bit kelebihannya (carry-out).
Gambar 2.3 Skema Full Adder
Tabel 2.5 Tabel Kebenaran Full Adder
Full Adder adalah sebuah rangkaian digital yang melaksanakan operasi
penjumlahan aritmetikadari 3 bit input. Full adder terdiri dari 3 buah input dan 2 buah
output. Variabel input dari full adder dinyatakan oleh variabel A, B dan C in. Dua dari

11. 6
variabel input (A dan B) mewakili 2 bit signifikan yang akan ditambahkan, input
ketiga, yaitu C mewakili Carry dari posisi yang lebih rendah. Kedua output dinyatakan
dengan simbol S (Sum) dan Cn (Carry). Rangkaian Full Adder mampu menampung
bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya.Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B
dan Ci, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung
bit Carry dari penjumlahan sebelumnya. Full adder biasanya dapatmenjumlahkan
banyak bilangan biner dimana 8, 16, 32, dan jumlah bit biner lainnya. Pada Sum
digunakan gerbang logika Ex-OR dan pada carry digunakan gerbang logika AND
danmenggunakan gerbang logika OR untuk menjumlahkan tiap-tiap carry.

12. 7
BAB III
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
3.1 Konversi bilangan decimal ke BCD
390610= ….. BCD
Jawab :
3 9 0 6
11 1001 0000 0110
396010 = 11100100000110 BCD
3.2 Konversi BCD ke sistem decimal :
000101011 . 00100101BCD = ……
0 0010 1001 . 0010 0101 = 29,2510
0 2 9 , 2 5
3.3 Kode Excess-3
Contoh : 6210 = …….xs3
Caranya : Tambah desimal 3 di setiap digit desimalnya kemudian ubah desimal
tersebut ke BCD, sehingga hasilnya menjadi 6 2
3 3 +
9 5  1001 0101(xs3)
3.4 Kode Gray
Kode Gray  kenaikan hitungan (penambahan) dilakukan hanya dengan pengubahan
keadaan satu bit saja.
Contoh : 210 = …..kode gray
Caranya : ubah desimal ke biner dahulu  0010
0 0 1
BINER  0 0 1 0 +

13. 8
KELABU 0 0 1 1
Kode Gray sering digunakan dalam situasi dimana kode biner yang lainnya
mungkin menghasilkan kesalahan atau kebingungan selama dalam transisi dari
satu word kode ke word kode yang lainnya, dimana lebih dari satu bit dari kode
diubah.

14. 9
BAB IV
PENUTUP
4.1. Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang didapatkan dari pembahasan dalam makalah ini
diantaranya adalah sebagai berikut :
1. BCD adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip
dengan bilangan biner biasa; hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol
dari bilangan desimal dikonversi satu per satu, bukan secara keseluruhan
seperti konversi bilangan desimal ke biner biasa.
2. Pengkodean Excess-3 sering digunakan untuk menggantikan kode BCD
karena mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik.
3. Kode Gray digolongkan dalam kode perubahan minimum, kode Gray hanya
mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step ke step
berikutnya.
4. Half adder merupakan rangkaian elektronika yang bekerja melakukan
perhitungan penjumlahan dari 2 buah bilangan biner, yang masing-masing
terdiri dari 1 bit.
5. Full adder merupakan rangkaian elektronika yang menjumlahkan 2 bilangan
yang telah dikonversikan kedalam bilangan biner dengan menjumlahkan 2 bit
input ditambah dengan nilai carry-out dari penjumlahan bit sebelumnya.
outputnya adalah hasil dari penjumlahan (sum) dan bit kelebihannya (carry-
out).
4.2.Saran
Adapun kesimpulan yang didapatkan dari pembahasan dalam makalah ini
yaitu mahasiswa tidak hanya menguasai tentang materi mengenai sistem konverter
kode dan adder, akan tetapi juga dapat mengaplikasikannya..

15. 10
Daftar Pustaka
1. Budiyono, Waras. 2013. BCD (Binary Coded Decimal) http://waras-
budiyono.blogspot.com/2013/01/bcd-binary-coded-decimal.html (diakses pada
tanggal 23 April 2014)
2. Irniyah, Ewit. 2014. Pengkodean Biner.
http://elektronika11c.blogspot.com/2013/05/pengkodean-biner.html (diakses
pada tanggal 23 April 2014)
3. Cahya, Alvin. 2013. Half Adder dan Full Adder.
http://alvintkj2.blogspot.com/2013/10/half-adder-dan-fuul-adder.html (diakses
pada tanggal 23 April 2014)
4. http://digital.lecture.ub.ac.id/files/2010/03/pert1-biner.pdf (di akses pada
tanggal 23 April 2014)
5. Dina,Agustin. Sistim Bilangan
http://dina_agustin.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/20975/SISTEM+BILANGA
N.doc. (di akses pada tanggal 23 April 2014)