1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Fungsi dan relasi
Waktu : 2 x 45 menit (1 pertemuan)
A. Kompetensi dasar dan indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.5 Menjelaskan dan
menentukan fungsi (
terutama fungsi linear,
fungsi kuadrat dan fungsi
rasional) secara formal
yang meliputi notasi,
daerah asal, daerah hasil
dan ekspresi simbolik,
serta sketsa grafik.
3.5.1 Memahami konsep relasi
3.5.2 Memahami konsep fungsi
3.5.3 Memahami tentang notasi, daerah
asal dan daerah hasil
3.5.4 Menunjukkan sifat – sifat fungsi
3.5.5 Menunjukkan daerah asal suatu
fungsi ( fungsi linier, fungsi
kuadrat dan fungsi rasional)
3.5.6 Menentukan daerah hasil suatu
fungsi ( fungsi linier, fungsi
kuadrat dan fungsi rasional)
melalui grafik
3.5.7 Menjelaskan langkah – langkah
menggambar grafik fungsi
4.5 Menganalisa karakteristik
masing – masing grafik
(titik potong dengan
sumbu, titik puncak,
asimtot) dan perubahan
grafik fungsinya akibat
transformasi f2(x) ,
1
𝑓
(𝑥)
, |f(x)| dsb
4.5.1 Menunjukkan karakteristik masing
– masing grafik
B. Tujuan pembelajaran
Pertemuan 1
1. Memahami konsep relasi dan fungsi
2. 2. Memahami macam – macam fungsi
3. Memahami sifat sifat fungsi
4. Memahami notasi, daerah asal, dan daerah hasil suatu fungsi
5. Menentukan daerah asal dan hasil masing – masing fungsi dari suatu
masalah melalui grafik
6. Memahami konsep fungsi linier, fungsi kuadrat dasn fungsi rasional
7. Memahami langkah – langkah membuat grafik fungsi linier, fungsi
kuadrat dasn fungsi rasional
8. Menunjukkan karakteristik grafik fungsi linier, fungsi kuadrat dasn fungsi
rasional
C. Materi pembelajaran
Relasi dan fungsi
Fakta : Diagram panah, diagram cartesius
Konsep : Definisi relasi , definisi fungsi, domain , kodomain, range
Prinsip : A x B = { (x,y) | x € A dan y € B }
Prosedur : langkah – langkah menentukan konsep relasi, domain,
kodomain, range
Fungsi Linier
Fakta : Garis lurus
Konsep : Definisi fungsi linier
Prinsip : 1. Bentuk umum persamaan linier f(x) = ax + b
Melalui 2 buah titik ( xi , yi ) dapat dilukis sebuah garis
Prosedur : langkah menggambar grafik fungsi linier
Fungsi Kuadrat
Fakta : garis lengkung
Konsep : definisi fungsi kuadrat
Prinsip : bentuk umum persamaan kuadrat f(x) = ax2 + bx + c , a≠0
, a,b,c € R
Prosedur : - langkah menggambar grafik kuadrat
- Menentukan titik potong dengan sumbu x dan y
Fungsi Rasional
Fakta : Garis lengkung dan asimtot
Konsep : Definisi fungsi rasional
Prinsip : bentuk umum fungsi rasional y= f(x)= 1
𝑥
dengan x≠ 0.
Domain dari V(x) adalah semua bilangan real , kecuali
pembuat nol
Prosedur : Langkah – langkah menggambar grafik kurva y= 1
𝑓(𝑥)
D. Metode pembelajaran
3. 1. Pendekatan : Scientific
2. Model pembelajaran : Discovery Learning
3. Metode : Presentasi/ceramah, eksperimen pembuktian,
diskusi, tanya jawab, dan penuugasan
E. Alat/media/Bahan
1. Alat/media : LCD proyektor, laptop
2. Bahan ajar : buku matematika pegangan siswa kelas X semester 1 karya
toali dan buku matematika pegangan guru
F. Kegiatan pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu
Pendahuluan
1. Mengucapkan salam
pembuka dan berdoa untuk
memulai pelajaran.
2. Memeriksa kesiapan peserta
didik baik fisik maupun
psikisnya dengan menanyakan
kabar dari peserta didik
dilanjutkan mengabsen
kehadiran
3. Peserta didik menerima
informasi tentang kompetensi
yang akan didapat, ruang
lingkup materi, tujuan,
manfaat, dan langkah
pembelajaran serta metode
yang akan digunakan selama
pembelajaran
4. Peserta didik diingatkan
kembali materi pelajaran yang
telah diterima di SMP tentang
relasi dan fungsi
5. Meminta peserta didik untuk
duduk sesuai dengan
kelompoknya
15 menit
Inti Mengamati
1. Mengamati dan mencermati
gambar dalam kehidupan nyata
yang berhubungan dengan
materi relasi dan fungsi
2. Siswa memperhatikan
karakteristik gambar yang
4. disajikan.
Menanya
Siswa mendiskusikan tentang
karakteristik gambar yang diamati.
Menalar
Secara berkelompok peserta didik
berdiskusi untuk kemudian
merumuskan konsep untuk notasi,
daerah asal, daerah hasil dan sketra
grafik dari setiap fungsi
Mencoba
1. Peserta didik dibimbing dan
diarahkan untuk mencoba
mencermati beberapa soal
menggambar sketsa grafik
fungsi linier, fungsi kuadrat,
dan fungsi rasional dengan
mempelajari terlebih dulu
contoh-contoh soal dengan
semangat, cermat, logis dan
kritis
2. Peserta didik mengerjakan
beberapa soal menggambar
sketsa grafik fungsi dari Buku
Siswa dan mengerjakan
beberapa soal yang telah
disiapkan guru
Mengasosiasi
Peserta didik menhubungkan
konsep notasi ,daerah asal ,daerah
hasil untuk menggambar grafik
fungsi – fungsi.
Mengomunikasikan
o Guru menguatkan peserta didik
untuk konsep-konsep yang
dipelajari hari ini.
o Peserta didik membuat
kesimpulan dari materi yang
telah dipelajarinya dengan
bimbingan guru tentang :
• Konsep relasi
60 menit
5. • Konsep fungsi
• Macam – macam dan sifat
– sifat fungsi
• Langkah – langkah
membuat grafik fungsi
• Menentukan daerha asal
dan daerah hasil fungsi
Penutup
1. Guru melakukan umpan balik
untuk mengetahui sejauh mana
pembelajaran terjadi pada
peserta didik
2. Siswa menyimpulkan materi
yang telah dipelajari
3. Guru memberikan tugas PR
beberapa soal
4. Guru mengakhiri kegiatan
belajar dengan
menginformasikan materi
pertemuan selanjutnya, dan
pesan untuk tetap belajar
5. Guru menyuruh siswa/ketua
untuk meminpin doa penutup
lalu memberi salam
15 menit
G. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Sikap : Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
Penilaian Pengetahuan : Teknik Tertulis bentuk Uraian, Portofolio
Penilaian Keterampilan : Penugasan
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1 SIKAP
1 .Siswa aktif dalam proses
pembelajaran
2. Siswa bekerja sama dalam
kelompok dan berperan aktif
3. Siswa antusias dalam
memecahkan permasalahan
dalam pembelajaran
4. Siswa memliki rasa ingin tahu
yang besar dalam proses
Pengamatan dalam
pembelajaran
Saat proses
pembelajaran
berlangsung
6. pembelajaran,seperti bertanya.
2 PENGETAHUAN
1. Siswa mampu mengerjakan
latihan yang diberikan oleh
guru
2. Siswa dapat menjelaskan
mengenai pengertian fungsi
dan relasi
3. Siswa dapat menyelesaikan
soal mengenai fungsi dan
relasi
Tes tertulis dan
portofolio
Penyelesaian tugas
individu maupun
kelompok
3 KETERAMPILAN
1. Siswa mampu mengerjakan
tugas yang diberikan oleh guru
2. Terampil dalam menjelaskan
kembali konsep fungsi dan
relasi dengan gaya bahasa
siswa itu sendiri
Penugasan Penyelesaian tugas
(individu maupun
kelompok)
H. Pedoman Penskoran
NO Uraian Jawaban Skor
1.
2
a. Daerah asal : {a, b, c, d, e}
Daerah kawan : {1, 2, 3, 4, 5}
Daerah hasil : {1, 2, 4, 5}
b. Daerah asal : {2, 3, 4, 6, 7}
Daerah kawan {2, 4, 6, 7}
Daerah hasil : {2, 4, 6, 7}
a. Diagram panah
15
15
10
7. NO Uraian Jawaban Skor
3
4
b. Diagram garis
a. {(a, g), (b, d), (c, e), (c, f)}
b. {(1, b), (2, c), (3, b), (4, c)}
a. P : {1, 3, 5} dan Q : {-1, 1, 3}
b. dua kurang dari
c. diagram garis
10
5
5
5
5
15
15
Skor maksimum 100
8. LAMPIRAN-LAMPIRAN
a. Instrumen Penilaian
Instrumen PenilaianPengetahuan (Pertemuan pertama)
Tes tertulis
1. Tentukan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil dari relasi
berikut ini:
a. b.
2. Gambarkan dalam diagram panah dan diagram garis, jika diketahui
:
Daerah asal (A) : {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Daerah kawan (B) : {1, 2, 3, …. 12}
Relasi : setengah dari dari
3. Nyatakan diagram panah berikut ini ke dalam himpunan pasangan
berurutan :
a. b.
4. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang
dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(1, -1),(3, 1),(5,
3)}
9. a. Sebutkan anggota himpunan A dan B
b. Sebutkan relasi yang mungkin dari pasangan berurutan tersebut
c. Gambarkan diagram garis dan panahnya
10. Lampiran Pertemuan 1
Essay
1. Diketahui daerah asal {-1 < x < 2}, tentukan daerah hasil dari :
a. f(x) = 5x – 3
b. f(x) = x2 +3x + 1
c. f(x) = 1/(x+1)
Jawab :
1. a.
1. b.
11. 1. c.
Lampiran Pertemuan 2
Essay
1. Gambarkan sketsa grafik fungsi berikut:
a. f(x) = 5x – 3
b. f(x) = x2 +3x + 1
2. Gambarkan sketsa grafik fungsi dan asimtotnya dari :
a. f(x) = 1/(x+1)
Jawab :
1. a.
1. b.
