1. Física cuántica, informática y comunicación:
una nueva era tecnológica para el siglo XXI
Parte I: La física cuántica: de paradojas a aplicaciones
J. Ignacio Cirac
INSTITUTO MAX‐PLANCK de ÓPTICA CUÁNTICA
Cátedra „la Caixa“, Economia y Sociedad, Madrid, 12 de noviembre, 2007
2. a distintas escalas …
… los objetos se comportan de manera distinta
Si nos sumergemos en el mundo microscópico …
… aparece un universo mágico y fascinante.
3. Los objetos parecen estar
en varios sitios a la vez
las propiedades
se difuminan
que, a veces, atraviesan
regiones prohibidas
y parecen poseer
cierta forma
de telepatía
4. Durante los últimos años, se han observado estos fenómenos
y se han logrado controlar el mundo microscópico
5. En el mundo microscópico, tenemos acceso a nuevas leyes
podemos utilizarlas para hacer cosas nuevas
en particular, para procesar y transmitir la información
INFORMACIÓN CUÁNTICA
6. Plan
I. La Física Cuántica: de paradojas a aplicaciones:
Un poco de historia
Conceptos básicos: superposiciones y entrelazamiento
Conceptos básicos: controversias y paradojas
El mundo microscópico: fotones, átomos, etc
Aspectos filosóficos: teorías realistas locales.
II. Computación cuántica:
III. Comunicación cuántica:
8. Física cuántica en el siglo XX
1900
1900 Planck E=hν
1913 Bohr: modelo atómico
1926 Schrödinger/Heisenberg: | 0〉+ |1〉
Principio de superposición
1935
Einstein/Podolski/Rosen: | 0〉 | 0〉+ |1〉 |1〉
Paradojas‐entrelazamiento
1963 S≤2
Bell: Experimentos?
1982 Bennett/Brassard:
cryptografía
1996 Shor: algoritmo
2000
9. Física cuántica en el siglo XXI
Ley de Moore:
El tamaño de los procesadores
se hace un factor dos más pequeño
cada dos años
Los bits se almacenan cada vez
en menos átomos.
El final de la Ley de Moore:
Esta ley se violará en cuanto se
llegue a la escala atómica.
Es previsible que en la próxima
década los efectos cuánticos aparezcan.
10. Física cuántica en el siglo XXI
PUBLICACIONES COMUNIDAD CIENTÍFICA
1993
1995
1997
11. Física cuántica en el siglo XXI
Modelo 1: Pero, si la física cuántica no es física
en el sentido usual – si no va de materia,
energía u ondas‐ entonces, de qué va?
Modelo 2: Bueno, desde mi perspectiva, va de
información, y de observables, y de como se
relacionan entre ellos.
Modelo 1:Intersante!
Scott Aaronson
19. Superposiciones
Las propiedades de los objetos no están bien definidas.
Al medir, quedan definidas:
| 0〉 |1〉
superposición cuántica: c0 | 0〉 + c1 |1〉
24. Entrelazamiento
Si tenemos muchos objetos:
c1 | 000...0〉 + c2 | 000...1〉 + ... + c2 N |111...1〉
Sistemas cuánticos son difíciles de simular.
Están como ocurriendo a la vez, en
„universos paralelos“.
Los podemos manipular, intefieren y dan
lugar a nuevas posibilidades.
aplicaciones en computación
31. Einstein, Podolsky y Rosen
EPR?
Puedo conocer la propiedad del segundo átomo sin afectarlo.
Sus propiedades deberían estar bien definidas!
La Física Cuántica no da una descripción completa de la Realidad.
33. Superposiciones
Fotones:
1. La luz está „compuesta“ por fotones:
ck
cli
k
clic
Fuente de luz
detector
34. Superposiciones
Fotones:
1. La luz está „compuesta“ por fotones:
ck
cli
k
clic
Fuente de luz
detector
35. Superposiciones
Fotones:
2. Los fotones tienen una propiedad: polarización
ck
polarizador
cli
k
clic
Fuente de luz
detector
36. Superposiciones
Fotones:
2. Los fotones tienen una propiedad: polarización
ck
polarizador
cli
k
clic
Fuente de luz
detector
37. Superposiciones
Fotones:
2. Los fotones tienen una propiedad: polarización
polarizador espejo
Fuente de luz
detector
click
click
detector
38. Superposiciones
Fotones:
2. Los fotones tienen una propiedad: polarización
ck
polarizador espejo
cli
k
clic
Fuente de luz
detector
detector
39. Superposiciones
Fotones:
3. Qué ocurre si ponemos el polarizador a 45 grados?
polarizador espejo
Fuente de luz
detector
detector
Cada fotón es detectado AELEATORIAMENTE en uno de los detectores
No hay forma de predecir de antemano en qué detector aparecerá
40. Superposiciones
Fotones:
4. Descripción:
La polarización (en ejes vertical/horizontal) está bien definida.
Describimos el estado de polarización: |1〉
41. Superposiciones
Fotones:
4. Descripción:
La polarización (en ejes vertical/horizontal) está bien definida.
Describimos el estado de polarización: | 0〉
42. Superposiciones
Fotones:
4. Descripción:
La polarización (en ejes vertical/horizontal) no está bien definida.
Describimos el estado de polarización: | 0〉+ |1〉
Si el detector de abajo no hace click: |1〉
43. Superposiciones
Fotones:
4. Descripción:
La polarización (en ejes vertical/horizontal) no está bien definida.
Describimos el estado de polarización: | 0〉− |1〉
Si el detector de abajo no hace click: |1〉
44. Superposiciones
Fotones:
4. Descripción:
giramos 45 grados
Podemos crear y deshacer superposiciones.
Podemos medir si tenemos | 0〉+ |1〉 o | 0〉− |1〉
46. Superposiciones
Fotones:
5. En resumen:
Podemos crear superposiciones: las propiedades no están bien definidas.
Podemos hacer y desacer superposiciones.
Podemos medir.
47. Superposiciones
Fotones:
6. Prohibido encontrar la superposición
| 0〉,|1〉
| 0〉± |1〉
Si ponemos el medidor a 0 grados y detectamos a la derecha:
El estado después de la medida colapsa a: |1〉
Es estado antes de la medida es compatible con | 0〉± |1〉 y |1〉
Es imposible saber qué estado de superposición tenemos.
51. Superposiciones
Átomos:
Espín de un electrón:
c0 | 0〉 + c1 |1〉
Fluorescencia
La propiedad del átomo no está bien definida.
Sólo después de la medida queda definida.
Lo mismo ocurre con otras propiedades: órbitas, posición, velocidad, etc.
52. Entrelazamiento
Aparece cuando tenemos superposiciones con dos o más objetos.
2 Fotones: 2 Átomos:
|11〉
| 00〉
| 00〉+ |11〉
Si obtenemos | 0〉 en A, entonces B se „colapsa“ en 0〉
|
Esto ocurre en todas las direcciones:
Correlaciones
53. Entrelazamiento:
Fuente de pares
de fotones
| Ψ〉 =| 0, 0〉+ |1,1〉
Existen correlaciones
Ciertas correlaciones no se pueden explicar con teorías
locales realistas (teorema de Bell)
Estas correlaciones han sido verificadas experimentalmente:
La naturaleza no puede ser descrita por teorías locales realistas.
56. Pseudo‐telepatía
El árbitro le da un número (0/1) a una y la otra lo tiene que adivinar.
‐ Adivinará, en promedio, el 50% de las veces.
‐ Si acierta el 75% de las veces, ha habido „transmisión telepática“.
57. Pseudo‐telepatía
1 1
El árbitro le da un número (0/1) a cada una.
Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
58. Pseudo‐telepatía
0 0
1 1
El árbitro le da un número (0/1) a cada una.
Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
59. Pseudo‐telepatía
1 1
1 1
El árbitro le da un número (0/1) a cada una.
Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
60. Pseudo‐telepatía
0 1
0 1
El árbitro le da un número (0/1) a cada una.
Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
Para cualquier otra combinación, deben dar un número distinto.
61. Pseudo‐telepatía
1 0
0 1
El árbitro le da un número (0/1) a cada una.
Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
Para cualquier otra combinación, deben dar un número distinto.
64. Pseudo‐telepatía
Mismo resultado:
1 1
Resultado distinto:
0 0 0 1 1 0
Ellas no saben qué número le han dado a la otra
‐Adivinará, en promedio, el 75% de las veces.
‐ Si acierta el 85% de las veces, ha habido „transmisión telepática“.
65. Pseudo‐telepatía
Las gemelas se llevan fotón en estado entrelazado:
Según el número recibido, le „preguntan“ al fotón algo distinto:
‐ Miden una propiedad distinta.
El fotón les responde el número que deben decir.
68. Pseudo‐telepatía
La probabilidad de acertar es del 85%!
Cualquiera que no conozca las reglas de la Física Cuántica creerá
que ha habido un proceso telepático.
Este experimento se ha hecho y el resultado niega la existencia de
teorías realistas locales.
69. En resumen:
Las propiedades de los objetos no están siempre bien definidas.
Al medir una propiedad, la modificamos.
Existen estados entrelazados, que contienen correlaciones especiales.
Si tenemos muchos objetos, podemos tener superposiciones de
un número exponencial de posibilidades.
Hasta ahora: Verificación experimental con fotones, átomos, etc.
Ahora: Aplicaciones: ‐ Comunicación.
‐ Computación.
‐…
70. Doctorado: Doctores: Miembros recientes:
Henning Christ Miguel Aguado Toby Cubitt
Xialong Deng M. Carmen Banyuls Juan García-Ripoll
Maria Eckholt Tsin Gao Frederic Grosshans
Klemens Hammerer
Tassilo Keilmann Geza Giedke
Barbara Kraus
Christina Kraus Diego Porras Andrea Nemes
Valentin Murg Tommaso Roscile Belén Paredes
Christine Muschik Roman Schmied David Pérez-García
Sebastien Persegers Karl Vollbrecht Markus Popp
Mikel Sanz Michael Wolf Enrique Solano
Norbert Schuch Christian Schön
Heike Schwager Geza Toth
Frank Verstraete
