Kuliah SPK: Metode AHP (Analytical Hierarchy Process)

Teknik Informatika UHO Kendari
2016

Pertemuan 9
 Metode Analytical Hierarchy Process (AHP)
 Contoh penerapan metode AHP.
Materi Kuliah Kelas Ekstensi JurusanTeknik Informatika UHO Kendari

Analytical Hierarchy Process
(AHP) merupakan metode
yang cukup populer dan telah
dipergunakan secara luas
dalam bidang SPK

Penemu Metode AHP
 Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang
ahli matematika, pada tahun 1971-1975 ketika menjadi
profesor di Wharton School, University of Pennsylvania.

Permasalahan pada AHP
diatur ke dalam
hirarki/tingkatan dari
kriteria dan alternatif
Analytical Hierarchy Process (AHP)

Analytic Hierarchy Process (AHP)

Algoritma
 Langkah 1: Membangun hirarki dari masalah
(termasuk: Tujuan, Kriteria, Alternatif)
 Langkah 2: Menghitung Weights (W) atau Priority
Vector dari alternatif maupun kriteria
 Langkah 2-1: Melakukan perbandingan berpasangan
antar matriks (pairwise comparison)
 Langkah 2-2: Menentukan Priority Vector atau W
 Langkah 2-3:Pengujian Konsistensi
 Consistency Index (CI)
 Consistency Ratio (CR)
 Langkah 3: Perhitungan Rangking secara keseluruhan

Contoh Kasus sederhana:
Si Budi berencana untuk berwisata
ke salah satu pantai yang ada di
sekitar Kota Kendari. Namun dia
bingung untuk memutuskan
pantai yang tepat ia kunjungi.
Dengan metode AHP, kita bisa
membantu Si Budi untuk
memperoleh keputusan yang
paling baik.

Alternatif 2: Pantai Batu Gong

Kriteria 1 : Keindahan
(berkaitan dengan keindahan pemandangan pantai dan juga
kebersihannya. Semakin indah pantainya, makin tinggi
prioritasnya)

Kriteria 2 : Keamanan
(berkaitan dengan pertanggungjawaban dari pihak pengelola
wisata. Makin aman, maka makin tinggi prioritasnya)

Kriteria 3 : Fasilitas
(berkaitan dengan fasilitas pada tempat wisata, seperti toilet,
gazebo, pelampung, banana boat, tempat makan, dsb.
Makin lengkap fasilitasnya, maka makin tinggi prioritasnya)

Kriteria 4 : Biaya
(berkaitan dengan biaya masuk ke tempat objek wisata pantai
serta biaya perjalanan ke pantai. Makin rendah biaya-nya,
maka makin tinggi prioritasnya)

4. Buat Hirarki/Tingkatan dari
Informasi yang telah diperoleh

Bentuk hirarki/tingkatan dari
informasi yang diperoleh
Memilih tempat
wisata pantai di sekitar wil. Kendari
Keindahan
TUJUAN
Keamanan Fasilitas Biaya
Toronipa
Batu Gong
Nambo
KRITERIA
ALTERNATIF
Toronipa
Batu Gong
Nambo
Toronipa
Batu Gong
Nambo
Toronipa
Batu Gong
Nambo

5.Tentukan Prioritas dari
Kriteria

Penentuan Prioritas dari Kriteria
Menurut saya, kriteria yang
terpenting adalah keindahan, lalu
disusul oleh kriteria keamanan
dan kriteria fasilitas. Kriteria
biaya bagi saya berada di urutan
terakhir. Asalkan saya bisa
memperoleh pantai yang indah,
biaya tidak menjadi masalah selama
masih wajar.

6. Lakukan Perbandingan
Berpasangan (Pairwise
Comparison) untuk tiap alternatif
dan hitung jumlah per-kolom

1 : sama penting (equal)
3 : cukup penting (moderate)
5 : lebih penting (strong)
7 : sangat lebih penting (very)
9 : mutlak lebih penting (extreme)
8,6,4,2 : nilai tengah antara dua penilaian
kebalikan: jika i memiliki nilai yang
lebih rendah dari j (contoh: 1/9, 1/7,
1/5,1/2, etc)

Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison)
dari tiap alternatif menghasilkan matriks [C]
keindahan toronipa batu gong nambo
toronipa 1.0000 6.0000 3.0000
batu gong 0.1667 1.0000 0.3333
nambo 0.3333 3.0000 1.0000
jumlah 1.5000 10.0000 4.3333
Dari segi keindahan, pantai nambo cukup
penting dibandingkan batu gong (nilai = 3)
Oleh karena itu, dari segi keindahan, pantai batu gong diberi nilai
kebalikannya, yaitu=1/3 dibandingkan dengan pantai nambo

7. Lakukan Normalisasi
Matriks dan Hitung Weights
(W) atau PriorityVector

Proses Normalisasi Matriks
keindahan toronipa batu gong nambo
toronipa 1.0000 6.0000 3.0000
batu gong 0.1667 1.0000 0.3333
nambo 0.3333 3.0000 1.0000
jumlah 1.5000 10.0000 4.3333
Normalisasi nilai setiap kolom matrik
perbandingan berpasangan dengan membagi
setiap nilai pada kolom matrik dengan hasil
penjumlahan kolom yang bersesuaian.

Hasil Normalisasi Matriks
keindahan toronipa batu gong nambo weights (W)
toronipa 0.6667 0.6000 0.6923 0.6530
batu gong 0.1111 0.1000 0.0769 0.0960
nambo 0.2222 0.3000 0.2308 0.2510
jumlah 1 1 1 1
weights (W) =
rata-rata tiap baris pada
matriks ternormalisasi
weights (W) juga biasa disebut
dengan Alternatives Priority
Vector atau vektor prioritas
dari alternatif
weights (W) merupakan
bobot dari masing-masing
alternatif.

8. Untuk menguji apakah Bobot atau
Vektor Prioritas dari alternatif yang
dihasilkan sudah konsisten, maka
dilakukan perhitungan Rasio
Konsistensi (Consistency Ratio).

Tentukan ConsistencyVector (CV)
Ws = [C] X W 1/W CV = Ws*(1/W)
1.9821 1.5314 3.0353
0.2885 10.4154 3.0049
0.7567 3.9841 3.0148
WCWs  ][
rumus Consistency
Vector {CV} =
W
WsCV
1
}{ 
rumus Weight Sum
Vector (Ws)=

Tentukan Eigen value (), Consistency Index (CI), dan
Consistency Ratio (CR) (dik. n=3)
CV = Ws*(1/W)
3.0353
3.0049
3.0148
lambda () : 3.0183
CI : 0.0092
RI : 0.58
CR= (CI/RI) : 0.0158
lambda () atau
eigen value diperoleh
dari rata-rata elemen
pada kolom {CV}
)1(
)(



n
n
CI

Consistency Ratio (CR) diperoleh dari hasil pembagian antara CI dengan RI.
jika CR  0.1 maka pemberian nilai dianggap cukup konsisten
n 2 3 4 5 6 7 ...
RI 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 ...

9. Sehingga diperoleh tabel rangkuman
hasil perbandingan berpasangan dari
alternatif untuk kriteria “keindahan”:

Kriteria 1 : Keindahan
keindahan toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)
toronipa 1.0000 6.0000 3.0000 0.6530
batu gong 0.1667 1.0000 0.3333 0.0960
nambo 0.3333 3.0000 1.0000 0.2510
jumlah 1.5000 10.0000 4.3333 1,0000
Eigen Value () 3.0183
Consistency Index (CI) 0.0092
Consistency Ratio (CR) 0.0158

10. Ulangi langkah 1-9 untuk
memperoleh Priority Vector atau
Weights (W) dari tiap alternatif
pada kriteria “keamanan”,
“fasilitas”, dan “biaya”

Kriteria 2 : Keamanan
keamanan toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)
toronipa 1.0000 3.0000 0.3333 0.2605
batu gong 0.3333 1.0000 0.2000 0.1062
nambo 3.0000 5.0000 1.0000 0.6333
jumlah 4.3333 9.0000 1.5333 1,0000

Kriteria 3 : Fasilitas
fasilitas toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)
toronipa 1.0000 5.0000 0.3333 0.2828
batu gong 0.2000 1.0000 0.1429 0.0738
nambo 3.0000 7.0000 1.0000 0.6434
jumlah 4.2000 13.0000 1.4762 1,0000

Kriteria 4 : Biaya
biaya toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)
toronipa 1.0000 0.2000 0.3333 0.1062
batu gong 5.0000 1.0000 3.0000 0.6333
nambo 3.0000 0.3333 1.0000 0.2605
jumlah 9.0000 1.5333 4.3333 1,0000

11. Terakhir, hitungPriority Vector
atau Weights (W) antar Kriteria
dengan menggunakan aturan 6-8,
(dengan n = 4)

Hasil Perbandingan Berpasangan antar-kriteria
KRITERIA keindahan kemanan fasilitas biaya
Priority Vector
(W)
keindahan 1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 0.5579
keamanan 0.3333 1.0000 3.0000 5.0000 0.2633
fasilitas 0.2000 0.3333 1.0000 3.0000 0.1219
biaya 0.1429 0.2000 0.3333 1.0000 0.0569
jumlah 1.6762 4.5333 9.3333 16.0000 1,0000

Hasil Perhitungan dengan
metode AHP

keindahan Priority Vector (W)
toronipa 0.6530
batu gong 0.0960
nambo 0.2510
keamanan Priority Vector (W)
toronipa 0.2605
batu gong 0.1062
nambo 0.6333
fasilitas Priority Vector (W)
toronipa 0.2828
batu gong 0.0738
nambo 0.6434
biaya Priority Vector (W)
toronipa 0.1062
batu gong 0.6333
nambo 0.2605
KRITERIA
Priority Vector
(W)
keindahan 0.5579
keamanan 0.2633
fasilitas 0.1219
biaya 0.0569

Perangkingan Alternatif
Bobot Gabungan
secara keseluruhan Toronipa
Batu
Gong Nambo
Bobot
Kriteria
keindahan 0.6530 0.0960 0.2510 0.5579
keamanan 0.2605 0.1062 0.6333 0.2633
fasilitas 0.2828 0.0738 0.6434 0.1219
biaya 0.1062 0.6333 0.2605 0.0569
Perangkingan 0.4734 0.1265 0.4000
Perangkingan Alternatif = hasil perkalian setiap kolom bobot
alternatif dengan kolom bobot kriteria yang bersesuaian.

Sehingga kemungkinan besar
kali ini si Budi akan berwisata
ke pantaiToronipa

Tugas
 Cari sebuah paper yang membahas contoh
penerapan metode AHP untuk memecahkan
sebuah masalah. Kemudian buat
rangkumannya dalam selembar kertas A4,
spasi 1.

Kuliah SPK: Metode AHP (Analytical Hierarchy Process)

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (20)

Dernier

Dernier (19)

Kuliah SPK: Metode AHP (Analytical Hierarchy Process)