物理学者の夢、1つの理論で万物を記述する究極の理論。その有望株が「超ひも理論」です。 数式を使わずに直感的に超ひも理論の香りを感じることが出来ます。

1. ENJOY SCIENCE
世界は多次元！？究極理論の有望株「超ひも理論」とは
2021/12/19
KOJI FUKUOKA

2. 留意事項
 あくまで発信日時での公開情報を中心とした内容であることに留意ください。
 所属企業ではなく、あくまで個人としての発信です。本情報に伴う結果に関して責任は
負いかねますのでご了承お願いいたします。
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3. 本シリーズ共通の趣旨：３つの謎の解明をカジュアルに楽しむ
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生命とは？
宇宙とは？
知能とは？
宇宙物理学
宇宙生物学
分子生物学
合成生物学
神経科学
コンピュータ科学
物理学
生物学
化学
生理学
数学
解きたい謎 関連する学問テーマ 学問テーマの大分類
【自己紹介】
IT企業でAIなど新技術を活用した
事業開発。
元々宇宙物理研究を志し、
今は１科学愛好家。

4. 本日の流れ
• 万物を表す究極理論
• 素粒子標準模型とその課題
• 超ひも理論の登場と発展
• 超ひも理論の誕生
• 第一次超ひも理論
• 第二次超ひも理論
• 超ひも理論の発展
• まとめ
※QAは都度チャットでお願いします
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5. 万物を表す究極理論
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アインシュタインをはじめとして、万物を表す究極理論の実現は物理学者の夢です。
Wikiアインシュタイン」
晩生は「重力」と「電磁気力」を統一する
万物の統一理論を追い求めており、その
アイデアとして多次元を取り入れていた。
(重力方程式には次元制約がない)
→但しその他「2つの力」は考慮に入れず。

6. 万物を表す究極理論：4つの力と馴染みの電磁気力
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電磁気力＝光子の交換
日常経験する重力以外のすべての力は電磁気力。
具体的には電子と原子核を結びつけ原子を作る力、
原子同士を結びつけ分子を作る力。
https://www2.kek.jp/kids/class/particle/class01-07.html
力が強い順に・・・
• 強い力
• 電磁気力
• 弱い力
• 重力

7. 万物を表す究極理論：４つの力と宇宙誕生
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素粒子を探求することは、４つの力が分離される前の宇宙誕生の探求とを意味します。
〇標準理論が直面するいくつかの限界（素粒子物理国際研究センターサイト）
https://www.icepp.s.u-tokyo.ac.jp/elementaryparticle/beyond.html
4つの力とは？

8. 万物を表す究極理論：素粒子の標準模型
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現時点では、４つのうち重力を除く３つの力が「素粒子の標準模型」として説明可能です。
参考：Wikipedia「素粒子の標準模型」
素粒子の標準模型
ク
ォ
ー
ク
レ
プ
ト
ン
フェルミオン ボゾン
グルーオン
光子
ヒッグズ
物質を表す 相互作用(力)を表す

9. 万物を表す究極理論：素粒子の標準模型が残した課題
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但し、素粒子標準模型では重力を無視しているなどいくつか課題があり、それを克服する１候補が超ひも理論です。
重力が対象外 宇宙の5%に過ぎない
強い力 (大きさを1と仮定)
電磁気力 (0.01)
弱い力 (10-5)
重力 (10-40) 極端にスケールが小さい・・・
【補足】
素粒子を大きさのない点だと計算上不都合が起きる
ため、数学的技法で近似的に対処してきたが、ス
ケールの小さい重力(時空も相互影響する一般相
対性理論)にミクロな「量子力学」を適用するとその
手法が通用しなくなる・・・
約68% :
暗黒エネルギー
約5%：標準模型が対象とする物質
約27%：暗黒物質（ダークマター）

10. 万物を表す究極理論：超ひも理論の理論位置づけ
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超ひも理論は、従来の理論を束ねる究極理論として研究が進んでいますが、まだ候補の段階です。（未検証）
古典力学
量子力学
特殊相対性
理論
場の古典論
場の量子論 一般相対性
理論
超ひも理論
ミクロ 高速
運動変化
質量大
場を
含める
参考：ブライアン グリーン「隠れていた宇宙」
「大栗先生の超弦理論入門」
時
空
が
ミ
ク
ロ
に
な
る
と
不
確
定
性
が
増
す

11. 超ひも理論の登場：無限大の克服から拡張
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元々は、無限大問題を解消するために南部らによるアイデアから発展しており、それを拡張したのが超ひも理論です。
参考：「大栗先生の超弦理論入門」
点でなく弦にすると無限大が回避可能（南部陽一郎等が提唱）
ひも（弦）理論（右図のボゾンのみ対象）
• 開いた弦(端点有。光子の運動などを表現)
• 閉じた弦(端点無)→重力も伝わるのでは？
フェルミオンまで拡張
→超ひも理論
素粒子の標準模型
ク
ォ
ー
ク
レ
プ
ト
ン
フェルミオン ボゾン
グルーオン
光子
ヒッグズ
物質を表す 相互作用(力)を表す

12. 第一次超ひも理論：超対称性
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初期段階ではボゾンとフェルミオンも対称性を持つ仮説の下、高次元を採用して数学的整合性を持たせることに成功しました。
参考：「大栗先生の超弦理論入門」
Wiki「超対称性」
• 弦の通常座標(3次元)振動→ボゾン
• 超空間座標に振動すると→フェルミオン
超対称性
フェルミオン 対応する超対称性粒子
クォーク スカラークォーク（スクォーク）
レプトン スカラーレプトン（スレプトン）
電子 スカラー電子（スエレクトロン）
ミュー粒子 スカラーミュー粒子（スミューオン）
タウ粒子 スカラータウ粒子（スタウ）
ニュートリノ スカラーニュートリノ（スニュートリノ）
ボソン 対応する超対称性粒子
ゲージ粒子 ゲージーノ(en:Gaugino)
Wボソン ウィーノ
Zボソン ジィーノ
光子 フォティーノ
グルーオン グルイーノ
グラビトン グラビティーノ
ヒッグス粒子 ヒッグシーノ
空間を9次元（＋時間の1次元）と設定すると、超対称性が
理論的につじつまがあう（光子・重力子の質量がゼロになる）
→その際に発生する数学的問題（アノマリー）を、ジョン・シュワ
ルツ(下)とマイケル・グリーンが克服

13. 第一次超ひも理論：高次元とひもの種類
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余剰な６次元は小さすぎて感知できないカラビ・ヤウ空間とし、開閉など分類されたひもの種類に応じて理論を設計しました。
ただし、その余剰空間とひものパターンが増えてくると、その原理が見えにくくなってきました。
参考：「大栗先生の超弦理論入門」
Wiki「超弦理論」
次元のコンパクト化とカラビ・ヤウ空間
タイプⅠ：開閉(端点有無)両方を持つ
タイプⅡA：閉じた弦だけを持ち、9次元空
間でパリティ（鏡像対称性）を破れない
タイプⅡB：閉じた弦だけを持ち、9次元空
間でパリティ（鏡像対称性）を破る
ヘテロティック型(2種類)：閉じた弦の右巻
き・左巻きが別空間で振動
ひもの種類
それぞれで超ひも理論が展開・・・
膨大なタイプが存在・・・

14. 第二次超ひも理論：双対性と超重力理論
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ウィッテンらが超ひも理論間には双対性があることを発見し、また10次元の超重力理論に2次元の解が見つかることで、その
繋がりが見えてきました。
参考：「大栗先生の超弦理論入門」
Wiki「超弦理論」
タイプⅡAとBはそれぞれ半径R・1/Rにコンパクト化
すると同等(双対性)
他の全ての超ひも理論でも双対性が発見
（特にウィッテンが大きな貢献）
超対称性のある重力(超重力)理論と高次元での解
※アインシュタインの重力方程式は次元に縛られない
3次元→シュバルツシルトの解(ブラックホールの存在を
予言)
10次元（ボゾンとフェルミオンの数合わせ可能な上限）
→二次元膜が基本解(タウンゼントが貢献)

15. 第二次超ひも理論：そしてすべてがつながった
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そしてついに、10次元の超重力理論と全ての超ひも理論は結びついていることが発見されました。(双対性のウェブ)
参考：「大栗先生の超弦理論入門」
Wiki「超弦理論」
第二次超ひも理論の要点
1. 5種類の超ひも理論は双対性で結びつ
いている
2. ひも間に働く力の強さ(結合定数)を大き
くしていくと簡単な理論に置き換えられる
3. これらのつながりを完成させるためには、
10次元の超重力理論が必要（辞書の
役割）
ひも(1次元)である必然性がなくなった
→2次元以上のM理論

16. 超ひも理論の発展：ブレーン仮説とひもの再復興
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ひも(1次元)の必然性は薄れましたが、pブレーンを繋ぐ役割として改めて「開かれたひも」が提唱されて注目されています。
0ブレーン
1ブレーン
2ブレーン
3ブレーン
Pブレーン
・
・・・・・・ Dブレーンの端点に「開かれたひも」が
張り付くことで性質を上手く説明

17. 超ひも理論の発展：ブラックホールの情報消失問題に貢献
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Dブレーンは、ブラックホールの情報消失問題を解決する手段としても貢献しています。
参考：世界中の物理学者を悩ませる「ブラックホール情報パラドックス」とは？
https://gigazine.net/news/20170828-black-holes-information-paradox/
エントロピーはブラックホールの事象の地平面（光さ
えも抜け出せない境界面)の表面積に比例
→ブラックホール内部では情報が消失してしまうので
は？(ホーキング)
D-ブレーン理論を
駆使することで、
情報は失われな
いと証明
→ブラックホールの
内部情報は、表
面積で理解
→このケースを発
展させて高次元
は低次元で表現
可能

18. 超ひも理論の発展：ホログラフィ原理
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重力理論では、自由度が１次元低く見える。この現象を重力の本質とみなして、ホログラフィー原理と呼ぶ。
参考：
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tadashi.takayanagi/JAXA17.pdf
ホログラフィー原理のイメージ
ホログラフィー原理の応用が研究されている

19. まとめ
 超ひも理論は、素粒子標準模型では難し
かった「重力」も束ねて万物を説明する有力
な候補である。
 一次・二次でそれぞれ隠れた対称性を見出
すことで進化を遂げており、二次以降は派生
的に提唱されたM理論(Dブレーン)が中心に
なっている
 超ひも理論は宇宙構造やブラックホールの研
究にも貢献し、ホログラフィー原理は他分野で
も応用が期待されている
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〇アクシオン」がダークマターによって運動を始めるとする説を東北大が発表
https://news.mynavi.jp/techplus/article/20211101-2174959/