1. Física cuántica
2º de bachillerato

2. El espectro electromagnético
E x t E sen t kx
( , )  ( 
)
0

  
E r t E sen t k r
( , )  (  
)
0


 
c f
T

3. guión
Espectros continuos
La materia
emite luz
La materia
absorbe luz
La materia
dispersa luz
Espectros de rayas
Efecto fotoeléctrico
Espectros de rayas
Efecto Compton
Interacción
radiación-materia

4. Espectros de emisión
T = 1000 K
T = 600 K
T = 200 K
Espectro de la radiación
de un cuerpo negro
W
m
3
Wien 1893
 T  Cte
longitud de onda
Balmer (1886)
1 1 1
max
 
  2 2
 R    n
 2

 H2 n
 
Sólidos o líquidos
Gases a baja presión

5. Espectro de absorción

6. Comparativa

7. Curvas del cuerpo negro
T = 1000 K
T = 600 K
T = 200 K
Espectro de la radiación
de un cuerpo negro
W
m
3
Wien 1893
 T  Cte
longitud de onda
max

8. 2.898 10-3mK max λ T = β 
  
    -8 -2 -4 4 T 5,6728 10 W m K

  
R λ dλ = σ T T
0
c 1
2
1
u =

λ 5 c /λT
λ e -1
Para la deducción termodinámica de las
siguientes ecuaciones teóricas es necesario
suponer:
2
4
  4
u ( ) = R
 W/m 
c T
8πν hν 8πhc 1
u = × u = ×
ν 2 hν λ 5 hc
c λ
kT kλ T
e -1 e -1
T = 1000 K
T = 600 K
T = 200 K
Espectro de la radiación
de un cuerpo negro
W
m
3
longitud de onda
Ley de Wien
Ley de Stephan-Boltzmann
Curva de Planck (1900)
E  h
Leyes del
espectro de
emisión

9. La constante de Planck
• Experimentalmente
h = 6.6260693(11) x 10-34 Julios x segundo
• Una nueva constante de la Naturaleza que,
posteriormente, se encontró que caracteriza las
fórmulas de la teoría cuántica.
• Aún así, su valor tan pequeño hace que los efectos
cuánticos solo sean mesurables a escala atómica.
• Las fórmulas de la física clásica aparecen como el
límite de las cuánticas cuando h tiende a cero.

10. Las teorías físicas
Física
cuántica
Relatividad especial
Dinámica de Newton
Relatividad General
tamaño
velocidad
moléculas estrellas
c
c/10
?
quark
? ? ?
? ? ?
galaxia

11. Ejemplo Planck
PROBLEMA:
Calcula el intervalo de energías de los fotones correspondientes al espectro
visible que comprende desde 400 (violeta) hasta 750 (rojo) nm. Expresa el
resultado en eV. (1 Julio = 1.6 10-19 eV)
34 8
19
6.62 10 3 10
7
4,97 10 3,1
4 10
E hv
hc
E J eV

c v
T
 



 
  
     
   

34 8
19
6.62 10 3 10
7
2,65 10 1,66
7.5 10
E hv
hc
E J eV

c v
T
 



 
  
     
   

12. Espectro de emisión del hidrógeno
Balmer 1886
Rydberg (1890)
1 1 1
1  109300 1
1 
1
 
2 2
2
2 2  2 1
1 2
H R n n
     
 n n
 
3,4,5...
n
n
cm


 
 
 
 


13. Modelo de Bohr (1913)

14. órbitas electrónicas cuantizadas
• Las órbitas tienen
radios fijos
• en cada órbita cabe
un número dado de
electrones
• cuando un electrón
salta de una órbita a
otra se emite o
absorbe un fotón de
luz.
• La energía del
electrón en cada
órbita vale
  
2
;
13,6
n
eV
E
n

16. Diagramas de energía
Un “salto cuántico”
emisión:
Ef = Ei - h
13,6eV
absorción:
Ef = Ei + h
energía
2
E
n
 

17. Explicación del espectro según Bohr
eV

  
    
13,6 13,6
1 1
 
13,6
2
2 2
2 2
2 2
13,6

1 1 1
;
n
final nicial
f i
f i
H i f
f i
E
n
E E h
eV eV
h
n n
hc
eV
n n
R n n
n n



 
     
 
 
     
 
 
       
 

18. La materia
emite luz
resumen emisión
Espectros continuos
Espectros de rayas
4
T T
T Cte
E h
 
max





1 1 1
2 2
1 2
13,6
2
H
n
R
n n
eV
E
n

 
   
 
 
Wien
Planck
Balmer
Bohr
Sólidos y líquidos
incandescentes
Gases enrarecidos
y calientes
S-B

19. Ejemplo Bohr
PROBLEMA:
Una línea de la serie de Balmer tiene una longitud de onda de 437 nm. Calcula el
valor de n que corresponde a la transición electrónica que origina esa línea.
Recuerda que la serie de Balmer se produce cuando el nivel de llegada de los
electrones es el 2 y que la constante de Rydberg vale 109737 cm-1
1 1 1
1
2 2
1 1 1
1
109737
2
109737
7 2

437 10 4
5
cm
n
cm
cm n
n



 
   
 
 
   
  


20. El efecto fotoeléctrico
Metal alcalino
en el cátodo
Predicciones del modelo ondulatorio (clásicas)
• A intensidades suficientemente altas el ritmo de emisión de electrones será
proporcional a la intensidad de la luz
• A intensidades muy bajas debe haber un retraso entre la iluminación y la emisión de
electrones (hasta varios segundos)
• La EC máxima de los electrones expulsados aumentará con la intensidad de la luz

21. Resultados experimentales
Si ν < νcorte (propia de cada metal) no se emite ningún electrón, independientemente de la intensidad
de la luz

Para Intensidad (I) y frecuencia de la luz fijas el nº de electrones emitidos es proporcional a I
(como se predecía)
Por muy baja que sea la intensidad de la luz los electrones se emiten instantáneamente (retraso <10-8
s)
Para ν cte. La ECmáx de los electrones es independiente de la intensidad de la luz e igual a -Vs

22. Interpretación de Einstein (I)
Einstein en 1905 explica el efecto fotoeléctrico:
• Los electrones están ligados a los átomos en el
metal
• Se necesita un mínimo de energía, (función
trabajo W0, ) para sacar a los electrones del
átomo
• Cuando un fotón choca con un átomo, puede ser
absorbido. Si la energía E=hν del fotón es
suficiente (mayor o igual que W0,) se rompe el
enlace atómico y se libera el electrón

23. Interpretación de Einstein (II)
e- metal
fotón
electrón
Energia cinética = (1/2)mv2
E=h
Frecuencia de corte
2
h h m
   
0
1
v
2
E eV
y con 
c s
Energía fotón
incidente
Energía cinética
electrón arrancado
“Trabajo de
extracción”
Característico
de cada metal
Potencial
de corte

24. resumen absorción
La materia
absorbe luz
Efecto fotoeléctrico 2
Espectros de rayas
h  h  m
0
1
v
2
Einstein
 
1 1 1
   
2 2
1 2
H R
 n n
Bohr
 
Metales alcalinos
sometidos a luz
próxima al ultravioleta
Luz que atraviesa
gases enrarecidos
y calientes

25. Ejemplo fotoeléctrico
PROBLEMA:
Cuando incide luz de λ = 625 nm sobre una superficie metálica se observa que
se emiten electrones con velocidad máxima de 4.6 × 105 m/s.
(a) ¿Cuál es la función trabajo de la superficie?
(b) ¿Cuál es la frecuencia de corte?
(c) ¿Cuál es el potencial de frenado?
  2
Ec  m 2    31 kg  5 m s  
 20
J max
1 1
v 9.11 10 4.6 10 9.6 10
2 2
      
w h Ec Ec J
19
hc
W J
0 14
34
2.2 10
3.3 10
6.63 10 c
Hz
h J s




   
 
19
0 max max 2.2 10


20
Ec 
J
V   
V
19
9,6 10
0,6
1,6 10 s

e 
C

26. La materia
Resumen leyes
emite luz
La materia
absorbe luz
Espectros continuos
Espectros de rayas
Efecto fotoeléctrico
Espectros de rayas
4
T T
T Cte
E h
 
max





1 1 1
2 2
1 2
13,6
2
H
n
R
n n
eV
E
n

S-B
Wien
Planck
 
   
Balmer
 
 
2
h  h  m
0
1
v
2
Bohr
Einstein
 
1 1 1
   
2 2
1 2
H R
 n n
Bohr
 

27. La materia dispersa la luz:
Efecto Compton
Conservación del momento lineal:
 
'
eje x:  0  cos 
cos (2)
'
e
eje y: 0= sin sin (3)
e
h h
p
c c
h
p
c
 

 

Conservación de la energía
2
  
   
 
e E mc E E
h mc h Ec mc
h h Ec
2 2
 
'
 
' (1)
1 cos 
h
mc
   

28. fin

29. Mas ejemplos Planck