1. Materi : INTEGRAL
-Aturan Trapesium
-Aturan Simpson
Polinomial
-Metode Iterasi
-Metode Newton Repshon
Persamaan Simultan
-Metode Iterasi Gaus Siedel
NOVARINI
JOHANES OHOIWUTUN
SEMUEL TAMBING
HARMAN
AMRULLAH
ARIYANTO

3. Pandang Integral (5.1), yang menyatakan luas daerah yang di arsir
dalam gambar tersebut
Luas daerah dibawah kurva y= f(x) diantara X1
dan X2 adalah
Jika h cukup kecil, maka Ii dapat didekati, secara cukup baik dengan memakai luas
Trapesiun ABCD
Jika kita tuliskan yi = f(xi), luas empat persegi panjang ABED adalah yih, dan luas segitiga BEC
adalah ½ h(yi+1-yi) sehingga :
Ii = 1/2h(yi + yi+1)

4. Karena :
Maka :
I=
Dimana xo = a dan xn=b. kemudian dari (5.2) dan (5.3) didapat
I = Ih = ( y0 + 2y1 + 2y2 +∙∙∙∙∙∙∙∙+ 2yn-2 + 2yn-1 + yn )
Ini adalah aturan Trapesiun yang terkenal, disebut demikian karena integral 5.1
Didekati dengan n buah trapesium
Menggunakan 4 buah Trapesium
n=4
[ a,b ]
A= (b1 +b2)h = h
A=
[ f(xo)+2f(x1)+2f(x2)+2f(x3)+f(x4) ]

5. Contoh
Gunakan aturan trapesium untuk mendekati integral tertentu
dibawah seperti pada kurva, dimana n = 4
n=4
[ a,b ]
X2)dx= ?
x)dx [f(xo)+2f(x1)+2f(x2)+2f(x3)+f(x4)]
[f(1)+2f(1,5)+2f(2)+2f(2,5)+f(3)]
= 0,25 (37)
= 9,25

6. Et = (b-a)3 f”( )
E1=- f ” ( ) ; a<
E1=- f”( ) ; a<
E2= - f” ( ) ; a+h<
Ei= - f”( ) ; a+(1-1)h<
Et =
= f”( )
=- f”( )
=- f”( )
=- =- f” Et= - f”

7. Contoh
Dengan menggunakan aturan trapesium perkiraan luas daerah di bawah kurva f (x) = (1 + x)
atas (0,2) dengan n = 4 trapesium ,Perkirakan kesalahan dengan menggunakan rumus kesalahan
Nialai f(x)
f (0) = 1
f (1/2) = 2,25
f(1) =4
f (3/2) = 6,25
f(2) =9
Aturan Trapesium
( f(x0) + 2f(x1) + ∙∙∙∙∙∙∙∙+ 2f(x-2 + 2fx-1 + f (xn) ]
(1 + 2(2,25) + + 2(4) + 2(6,25) + 9 ]
Kesalahan Aturan Trapesium
Et= - f” f’ = 2x+2
f”= 2
= 0,0833