El documento explica cómo calcular derivadas utilizando incrementos. Define incrementos y cómo representarlos con ΔX e ΔY. Indica que la derivada es el límite del incremento de la variable dependiente entre el incremento de la variable independiente que tiende a cero. Proporciona los pasos para calcular derivadas por incrementos: sustituir variables por sumas de incrementos, restar funciones, dividir incrementos de Y entre ΔX, y calcular el límite haciendo que ΔX tienda a cero.

1. DERIVADAS POR
INCREMENTOS
∆X
∆Y

2.  Cuando una variable pasa de un valor a otro valor, se
dice que dicha variable ha sufrido un incremento.

3.  El incremento que sufre una variable al pasar de un
valor a otro, se obtiene restándole al valor final el
valor inicial de la variable; si el incremento resulta
negativa, se llama: decremento.

4.  Si el incremento lo sufre la variable independiente x,
este se representa por el símbolo ΔX, que se lee
“delta X”.
ΔX
 Si el incremento lo sufre la variable dependiente y,
este se representa por el símbolo ΔY, que se lee
“delta Y”.
ΔY

5.  “La derivada de una función es el limite que hay del
incremento de la variable dependiente ΔY, entre el
incremento de la variable independiente ΔX, que
tiende a cero”.

6. Para calcular la derivada por incrementación de una función,
se tiene una regla general para la derivación que consta de los
siguientes pasos:
 Primero: en la función dada, se sustituye a Y por Y+ΔY y
a X por X+ΔX.
 Segundo: a la función incrementada se le resta la función
original, obteniéndose el valor de ΔY.
 Tercero: se divide ΔY y su valor entre ΔX.
 Cuarto: se calcula el limite de este cociente haciendo que
ΔX tienda a cero; el limite asi hallado es la derivada
buscada, o sea: es decir: la derivada de Y con respecto de
X.

7. Ejemplo:

8. Bibliografia
 http://www.galeon.com/lamesadetrabajo/DERIVADA.pdf
 http://www.angelfire.com/planet/reivaj7890/derivadas_por
_incremento.htm

9. Datos:
 Nombre del Alumno: Salinas Varo Diego Miguel
 Reg.: 12310349
 Prof.: Cesar Octavio Martinez.