1. รายวิชา ง40206 โครงสร้าง
ข้อมูลและขั้นตอนวิธี
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์

2. ความรู้เบื้องต้นของโครงสร้างข้อมูล
และขั้นตอนวิธี

3. “ความหมาย โครงสร้าง
”ข้อมูล
•การรวมประเภทข้อมูล (Data
Type) เข้าไว้ด้วยกัน จนกลาย
เป็นกลุ่มประเภทข้อมูล และมีนิยาม
ความสัมพันธ์ภายในกลุ่มข้อมูล
อย่างชัดเจน
•การรวมกลุ่มนี้อาจเป็นการรวมกลุ่ม
กันระหว่างข้อมูลประเภทเดียวกัน

4. “ ”ความหมาย อัลกอริธึม
• ลำาดับขั้นตอนวิธีในการทำางานของ
โปรแกรมเพื่อแก้ปัญหาใดปัญหา
หนึ่ง ซึ่งถ้าปฏิบัติตามขั้นตอนอย่าง
ถูกต้องแล้ว จะต้องสามารถช่วยแก้
ปัญหาหรือประมวลผลตามต้องการ
ได้สำาเร็จ

5. ประเภทของโครงสร้างข้อมูล
• ด้านกายภาพ
– Primitive Data Type เช่น char, int, float
– Structure Data Type เช่น array, struct
• ด้านตรรกกะ
- Linear Data Structure - Non-linear Data Structure
A C K S
5
3 8
-1 4 12
-1 3 4 5 8 12

7. วัตถุประสงค์ของการศึกษาโครงสร้าง
ข้อมูลและขั้นตอนวิธี
โปรแกรมทำางานได้อย่างรวดเร็ว
ใช้เนื้อที่หน่วยความจำาน้อยที่สุด

8. เทคนิคที่ช่วยในการออกแบบ
• ผังงาน (Flowchart)
– ผังงานระบบ (System Flowchart)
– ผังงานโปรแกรม (Program Flowchart)
• รหัสเทียม (Pseudocode)
– ใช้อธิบายการทำางานของอัลกอริธึม ทำาให้ไม่ต้องเขียน
อธิบายด้วย code
– ไม่ขึ้นกับภาษาคอมพิวเตอร์ภาษาใดภาษาหนึ่ง
– อาจเป็นภาษาไทยหรือภาษาอื่นก็ได้ แต่การใช้ภาษา

9. Pseudocode
• เป็นคำาสั่งที่มีลักษณะการเขียนใกล้เคียงกับภาษา
อังกฤษ แต่มีโครงสร้างเกือบจะเป็นภาษาโปรแกรม
เช่น
– เริ่มต้นอาจให้มีคำาว่า BEGIN จบลงให้ใช้ END
– อ่าน เขียนข้อมูลอาจใช้ READ และ PRINT
– การทดสอบเงื่อนไขอาจใช้ IF , ELSE , ELSEIF
– การทำาซำ้าอาจใช้ WHILE , DO ENDWHILE เป็นต้น

10. ตัวอย่าง Pseudocode
BEGIN
READ A, B
SUM = A+B
IF SUM > 10 THEN
PRINT SUM
ELSE
PRINT A-B
END

11. ตัวอย่าง Pseudocode
Algorithm arrayMax(A,n)
Input: An array A storing n
integers.
Output: The maximum element in
A.
currentMax < A[0]
for I <- 1 to n-1 do
if currentMax < A[i] then
currentMax <- A[i]

12. ตัวอย่าง Pseudocode

13. การวิเคราะห์ประสิทธิภาพของอัลกอริธึม
• Space/Memory :
ใช้เนื้อที่ความจำามากน้อยแค่ไหน
• Time
เวลาที่ใช้ในการประมวลผล

14. การวิเคราะห์ Space Complexity
การวิเคราะห์ว่าจะต้องใช้หน่วยความจำา
ทั้งหมดเท่าไรในการประมวลผลอัลกอริธึมนั้น
•รองรับจำานวนข้อมูลที่ส่งเข้ามาประมวลผล (Input
Data)ได้มากที่สุดเท่าใด เพื่อให้อัลกอริธึมนั้น
สามารถประมวลผลได้อยู่
•ทราบขนาดของหน่วยความจำาที่จะต้องใช้ในการ
ประมวลผลอัลกอริธึม เพื่อไม่ให้กระทบกับการ
ทำางานของคนอื่น
•เพื่อเลือกคุณลักษณะของคอมพิวเตอร์ที่จะใช้ติด

15. องค์ประกอบของ Space
Complexity• Instruction Space
– จำานวนของหน่วยความจำาที่คอมไพเลอร์
จำาเป็นต้องใช้ขณะทำาการคอมไพล์โปรแกรม
• Data Space
– จำานวนหน่วยความจำาที่ต้องใช้สำาหรับเก็บค่า
คงที่ และตัวแปรทั้งหมดที่ต้องใช้ในการประมวล
ผลโปรแกรม
• Environment Stack Space
– จำานวนหน่วยความจำาที่ต้องใช้ในการเก็บ
ผลลัพธ์ของข้อมูลเอาไว้ เพื่อรอเวลาที่จะนำา
ผลลัพธ์นั้นกลับไปประมวลผลอีกครั้ง (พบใน

16. Data Space
• Static memory allocationStatic memory allocation
จำานวนของหน่วยความจำาที่ต้องใช้อย่างแน่นอน ไม่มี
การเปลี่ยนแปลง ประกอบด้วยหน่วยความจำาที่ใช้เก็บค่า
คงที่และตัวแปรประเภท array
– เช่น การประกาศตัวแปร int a, b; char s[10], c;
• Dynamic memory allocationDynamic memory allocation
จำานวนของหน่วยความจำาที่ใช้ในการประมวลผล
สามารถเปลี่ยนแปลงได้ และจะทราบจำานวนหน่วยความ
จำาที่จะใช้ก็ต่อเมื่อโปรแกรมกำาลังทำางานอยู่
– เช่น การใช้ pointer และมีการจองเนื้อที่ในหน่วยความจำาด้วยคำา
สั่ง malloc();

17. ตัวอย่างการวิเคราะห์ Space
Complexity
{
int num1, num2, temp;
temp = num1;
num1 = num2;
num2 = temp;
}
ใช้หน่วยความจำา 6 byte

18. ตัวอย่างการวิเคราะห์ Space
Complexityint factorial(int n)
{
if (n==0)
return 1;
else
return (n * factorial(n-1));
}
ใช้หน่วยความจำา 4 × Max{1,
ค่า 4 คำานวณมาจาก หน่วยความจำาสำาหรับเก็บ address 2 bytes และตัวแปร
ชนิด integer อีก 2 bytes

19. factorial(4)
4 x factorial(3)
factorial(0) = 1
1
1x1=1
2x1=2
3x2=6
4x6=24
หาค่า 4! โดยใช้
recursive
3 x factorial(2)factorial(3)
2 x factorial(1)factorial(2)
1 x factorial(0)factorial(1)

20. การวิเคราะห์ Time Complexity
คือ เวลาที่เครื่องคอมพิวเตอร์ต้องใช้
ในการประมวลผลอัลกอริธึม
วิเคราะห์เพื่อ...
 ประมาณเวลาทั้งหมดที่ต้องใช้ในโปรแกรมได้
 มุ่งประเด็นการแก้ไขไปที่อัลกอริธึมที่ใช้เวลาใน
การประมวลผลนานๆ ทำาให้ไม่ต้องแก้ไขทั้ง
โปรแกรม
 โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ทำางานแบบ Interactive
??

21. เวลาในการประมวลผลของ
โปรแกรม
Compile TimeCompile Time คือ เวลาที่ใช้ในการตรวจ
สอบไวยากรณ์ (syntax) ของ code ว่าเขียนได้
ถูกต้องหรือไม่
Run TimeRun Time หรือหรือ Execution TimeExecution Time คือ
เวลาที่เครื่องคอมพิวเตอร์ใช้ในการประมวลผล

22. การวิเคราะห์ Time Complexity
ด้วยวิธีการนับตัวดำาเนินการ
 แบบ Linear Loops
 แบบ Logarithmic Loops
 แบบ Nested Loops

23. แบบ Linear Loops
อัลกอริธึมมีการทำางานแบบวนรอบ (Loop) โดย
แต่ละ loop จะมีการเพิ่มหรือลดค่าในปริมาณที่คงที่
เช่น x = 1
Loop (x <=
2000)
x = x
+5
x = 1
Loop (x <=
2000)
x = x
+1
ถ้าให้ f(n) แทนประสิทธิภาพ และ n แทนจำานวนรอบ
การทำางาน สามารถเขียนเป็นสมการวัดประสิทธิภาพขอ
งอัลกอริธึมแบบ Linear loop ได้ดังนี้
f(n) = n

24. แบบ Logarithmic Loops
อัลกอริธึมจะทำางานแบบ Loop โดยการทำางาน
ภายในแต่ละ loop จะเพิ่มหรือลดค่าเป็นเท่าตัว
x = 1
Loop (x < 1000)
x = x*2
x = 1000
Loop (x >= 1)
x = x/2
ถ้าให้ f(n) แทนประสิทธิภาพ และ n แทนจำานวนรอบ
การทำางาน สามารถเขียนเป็นสมการวัดประสิทธิภาพได้
ดังนี้ f(n) = [logn]

25. แบบ Nested Loops
คือ อัลกอริธึมที่มี loop ซ้อนอยู่ภายใน
loop โดยประสิทธิภาพของอัลกอริธึมก็จะมีค่า
เท่ากับจำานวน loop ทั้งหมดที่จะต้องประมวลผล
ซึ่งหาได้จากการเอาจำานวน loop ที่ซ้อนกันมา
คูณกัน
f(n) = n2
f(n) = n3

26. Big-O Notation
• การวิเคราะห์อัลกอริธึม จะใช้วิธีหาจำานวนครั้งของ
การทำางานของโปรแกรม โดยมักจะสนใจค่าโดย
ประมาณเท่านั้น ซึ่งจะใช้สัญลักษณ์ว่า O เรียกว่า
บิ๊กโอ (big O) ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
ที่มาจากคำาว่า Order of Magnitude
•O(N), O(logN), O(N2
), O(1)

27. Big-O Notation
• แนวความคิดของบิ๊กโอ จะดูจากค่าที่มีผลกระทบ
มากที่สุดเพียงค่าเดียว
• ค่าอื่นๆที่เกี่ยวข้องจะมีผลต่อฟังก์ชันน้อยกว่า จึง
ไม่สนใจ และไม่สนใจค่าคงที่ด้วย
ตัวอย่าง หาค่าบิ๊กโอของ N4
+ 10N – 5
ถ้า f(N) = N4
+ 10N – 5
O(f(N)) = O(N4
)

28. ตัวอย่าง หาค่าบิ๊กโอของ 100N +1
ถ้า f(N) = 100N +1
O(f(N)) = O(N)
ตัวอย่าง หาค่าบิ๊กโอของ N/5 +100
ถ้า f(N) = N/5 +100
O(f(N)) = O(N)

29. ตัวอย่าง หาค่าบิ๊กโอของ N3
+ 2N3
+ 10
ถ้า f(N) = N3
+ 2N3
+ 10
O(f(N)) = O(N3
)
ตัวอย่าง หาค่าบิ๊กโอของ 100
ถ้า f(N) = 100
O(f(N)) = O(1)

30. การวิเคราะห์ความเร็วของ Algorithm
log n n n log n n2
n3
2n
0 1 0 1 1 2
1 2 2 4 8 4
2 4 8 16 64 16
3 8 24 64 512 256
4 16 64 256 4096 65,536
5 32 160 1,024 32,768 4,294,967,296
เร็ว ช้า

31. log n n n log n n2
n3
2n
0 1 0 1 1 2
1 2 2 4 8 4
2 4 8 16 64 16
3 8 24 64 512 256
4 16 64 256 4096 65,536
5 32 160 1,024 32,768 4,294,967,296
1
10
100
1000
10000
100000
n
n2
n log n
n
log n
n3
2n

32. Running time calculations
A simple Example
int sum(int n)
{ int i, partialSum;
partialSum = 0; //1
for(i=1;i<N;i++) //2
partialSum += i*i*i; //3
return partialSum;
}
-> Count for 1 unit per time executed
-> Count for 2N+1 units
-> 4N units
The total is 6N+2
This function is O(N)

33. Running time calculations
A simple Example
int factorial(int n)
{ int fac
if((n==0)||(n=1))
fac = 1;
else
fac = n*factorial(n-1);
}
-> Running time = 1
-> เรียกตัวเอง N ครั้ง
This function is O(N)